盧曉光 安晨暉 張 喆 許忠睿 韓 萍

（1.中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300；2.中國(guó)商飛上海飛機(jī)制造有限公司，上海 201324）

1 引言

航空氣象參數(shù)與飛機(jī)的飛行狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)，進(jìn)而嚴(yán)重影響飛行安全和航空公司的正常運(yùn)營(yíng)［1-3］，其中主要包括風(fēng)、溫度、壓強(qiáng)和密度等［4］。目前常規(guī)的航空氣象探測(cè)手段有氣象氣球、氣象雷達(dá)、氣象衛(wèi)星和飛機(jī)氣象數(shù)據(jù)中繼系統(tǒng)（Aircraft Meteorological Data Relay，AMDAR）等［5-7］，這些探測(cè)手段具有大尺度、依賴設(shè)備構(gòu)成和準(zhǔn)確度依賴布網(wǎng)密度等特點(diǎn)，其依賴氣象氣球的發(fā)射密度、雷達(dá)地面站和衛(wèi)星的設(shè)備建設(shè)情況等。如何獲得準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的氣象信息一直是航空氣象人員關(guān)注的焦點(diǎn)。近年來(lái)，由于Mode S 二次監(jiān)視雷達(dá)（Secondary Surveillance Radar，SSR）和廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADSB）的快速部署和廣泛應(yīng)用［8-10］，歐洲有大量學(xué)者研究了基于這些航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)的氣象參數(shù)獲取方法。利用航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)獲取氣象參數(shù)具有很多優(yōu)勢(shì)，其直接來(lái)自飛機(jī)現(xiàn)有的傳感器和系統(tǒng)，不會(huì)產(chǎn)生額外的費(fèi)用，數(shù)據(jù)采集范圍遍布全球，且由于數(shù)據(jù)更新率高因而時(shí)間分辨率較高，因此利用航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)獲取氣象參數(shù)是經(jīng)濟(jì)可行的方案。2012 年，Haan 等人使用荷蘭航空交通管制局提供的Mode S 數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象參數(shù)的反演［11］。2013 年，Leege 等人提出一種基于ADS-B 數(shù)據(jù)反演風(fēng)矢量的方法，該方法只在飛機(jī)進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)彎時(shí)才具有較高的精度［12］。2014 年，Hurter 等人利用飛機(jī)的飛行軌跡提取風(fēng)參數(shù)，該方法反演風(fēng)矢量需要從多架在不同方向飛行的飛機(jī)軌跡中提取，飛機(jī)轉(zhuǎn)彎、爬升和下降時(shí)風(fēng)矢量的反演性能會(huì)下降［13］。2017 年，Sun Jun-zi 等人利用ADS-B 和Mode S 消 息反演氣象參數(shù)，其沒(méi)有進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）氣象信息對(duì)比驗(yàn)證［14］。2020 年，劉濤等人提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)偏差的風(fēng)矢量估計(jì)方法，該方法提高了飛機(jī)中小角度轉(zhuǎn)彎時(shí)風(fēng)矢量的估計(jì)精度，但沒(méi)有利用其他氣象信息驗(yàn)證反演的風(fēng)矢量［15］。綜上所述，基于單一數(shù)據(jù)來(lái)源或飛行軌跡的氣象反演方法一般只在飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)可用或不能用于所有的飛行階段，且絕大多數(shù)Mode S 數(shù)據(jù)是空管部門提供的，這些數(shù)據(jù)不會(huì)開(kāi)放給個(gè)人或企業(yè)使用，不利于開(kāi)展更加深入的研究。采用航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象反演需要解決的問(wèn)題包括數(shù)據(jù)源、數(shù)據(jù)質(zhì)量控制、高精度反演、反演結(jié)果的驗(yàn)證等方面。

基于此，本文使用OpenSky 網(wǎng)絡(luò)搜集的開(kāi)源航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)，給出一種基于ADS-B 和Mode S 融合數(shù)據(jù)的氣象參數(shù)反演方法，并將其應(yīng)用于單航線和區(qū)域性場(chǎng)景。最后，將反演的氣象參數(shù)與AMDAR和ECMWF 氣象信息對(duì)比驗(yàn)證，證明了方法的準(zhǔn)確性。文中提到的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析與融合、氣象參數(shù)的反演等內(nèi)容，具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，本方法能夠提供實(shí)測(cè)雷達(dá)無(wú)法布置區(qū)域的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等信息。

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)獲取

為了獲取開(kāi)源的ADS-B 和Mode S 消息，并將其用于氣象參數(shù)的反演，本文利用OpenSky 網(wǎng)絡(luò)中的航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)氣象信息，系統(tǒng)構(gòu)架如圖1 所示。OpenSky 網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)開(kāi)源計(jì)劃，是基于社區(qū)的非營(yíng)利性接收者網(wǎng)絡(luò)，旨在收集航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)據(jù)免費(fèi)提供給第三方［16］。這些數(shù)據(jù)來(lái)源于具有S模式接收機(jī)的眾多志愿者，自2013 年以來(lái)不斷收集ADS-B 和Mode S等數(shù)據(jù)，實(shí)際接收范圍如圖2所示。

截止到目前，OpenSky 網(wǎng)絡(luò)收集了來(lái)自全球3000多個(gè)傳感器的超過(guò)20萬(wàn)億條ADS-B、Mode S和空中防撞系統(tǒng)（Traffic Collision Avoidance System，TCAS）消息，擁有龐大的空中交通監(jiān)視數(shù)據(jù)集。OpenSky網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)接收機(jī)有時(shí)會(huì)提供錯(cuò)誤信息或不能獲取飛機(jī)發(fā)送的所有信息，因此，應(yīng)用OpenSky網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析并剔除異常值。

使用國(guó)際民用航空組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）地址、時(shí)間和高度為基準(zhǔn)，融合ADS-B 和Mode S 數(shù)據(jù)。實(shí)際使用中，Mode S信號(hào)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的信號(hào)可能會(huì)使ICAO 地址錯(cuò)誤或產(chǎn)生一個(gè)新的ICAO 地址。例如，如果一位發(fā)生移位，則奇偶校驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致ICAO 地址略有不同，由于國(guó)際民航組織的地址通常是按順序分配的，因此該錯(cuò)誤地址可能與其他飛機(jī)的ICAO 地址相同，容易產(chǎn)生混淆。為了避免這些問(wèn)題發(fā)生，利用ADS-B 信息驗(yàn)證Mode S 消息，剔除異常信息。對(duì)于氣象反演，需要ADS-B 和Mode S 融合后的數(shù)據(jù)，單獨(dú)發(fā)送ADS-B 或Mode S 消息的飛機(jī)會(huì)被剔除，所以ADS-B 消息驗(yàn)證Mode S 不會(huì)剔除有用信息。將具有相同ICAO 地址和時(shí)間的ADS-B 和Mode S信息組合在一起，如果兩信息中的高度、地速等參數(shù)的差異低于設(shè)定的閾值，則認(rèn)為該條Mode S 消息是正確的。

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析與異常值處理

OpenSky 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)主要集中在歐洲和美國(guó)等地區(qū)，且歐洲地區(qū)的數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此主要采用歐洲地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象參數(shù)的反演與驗(yàn)證，如圖2所示。通過(guò)OpenSky 網(wǎng)絡(luò)，獲取了2020 年6 月5 日至2020 年6 月14 日 共10 天 的ADS-B 和Mode S 消息，數(shù)據(jù)接收范圍主要集中在德國(guó)、荷蘭和法國(guó)等地區(qū)。因數(shù)據(jù)量過(guò)大，每天接收的范圍有些許不同，但都集中在歐洲地區(qū)，圖3 顯示了10 天內(nèi)途徑數(shù)據(jù)接收設(shè)置范圍內(nèi)的飛機(jī)數(shù)量，該數(shù)量以飛機(jī)的ICAO地址碼為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)。

為了進(jìn)一步了解飛機(jī)發(fā)送的ADS-B 和Mode S消息的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)了10天內(nèi)每天的ADS-B和Mode S消息數(shù)量，如圖4 所示。由圖4 可知，Mode S 消息數(shù)據(jù)量為ADS-B 數(shù)據(jù)的15 倍左右，同時(shí)接收到的Mode S 消息中Mode S 增強(qiáng)監(jiān)視（Enhanced Surveil?lance，EHS）占比約為70%，這表明歐洲Mode S EHS的使用較廣泛。Mode S EHS 消息中包含真空速、指示空速、馬赫數(shù)和磁航向等，這些數(shù)據(jù)被用于監(jiān)視飛機(jī)的速度、高度、位置等，同時(shí)還是反演氣象參數(shù)的關(guān)鍵信息。

基于OpenSky 網(wǎng)絡(luò)的低成本信號(hào)接收機(jī)有時(shí)會(huì)提供錯(cuò)誤信息或不能獲取飛機(jī)發(fā)送的所有消息，這為信息的解碼和氣象參數(shù)的估計(jì)帶來(lái)困難。馬赫數(shù)和溫度等參數(shù)不會(huì)短時(shí)間內(nèi)劇烈變化，對(duì)于飛機(jī)的單個(gè)參數(shù)，隨時(shí)間推移應(yīng)用滑動(dòng)窗口濾波算法。首先剔除明顯無(wú)效數(shù)據(jù)，對(duì)于窗口的每個(gè)位置，檢查窗口的中心點(diǎn)是不是離群點(diǎn)，計(jì)算窗口中點(diǎn)的中值，并計(jì)算該中值與數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的差值，當(dāng)這個(gè)差值大于量化步長(zhǎng)的設(shè)定倍數(shù)時(shí)，將其中心值認(rèn)定為異常值，如圖5 所示。大多數(shù)異常值是由錯(cuò)誤的格式引起的，此時(shí)該消息中的其他字段很可能也是錯(cuò)誤的，因此直接丟棄異常值的整條消息。ADS-B 和Mode S 中包含不同的數(shù)據(jù)項(xiàng)，對(duì)解碼后的明碼信息進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，具有以下條件的任何消息都將被丟棄：（1）缺少關(guān)鍵項(xiàng)：經(jīng)度、緯度、氣壓高度、地速、目標(biāo)身份碼、真空速和磁航向等；（2）異常數(shù)據(jù)項(xiàng)：氣壓高度異常、幾何高度異常、幾何和氣壓高度差值異常、航跡點(diǎn)丟失和航班號(hào)異常等。

對(duì)2020 年6 月11 日一天的ADS-B 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共得到458 萬(wàn)條有效消息，251 萬(wàn)條缺少關(guān)鍵項(xiàng)消息，27 萬(wàn)條異常數(shù)據(jù)項(xiàng)消息，如圖6 所示。其中約30%的數(shù)據(jù)缺失了數(shù)據(jù)項(xiàng)，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)表明大部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失了氣壓高度、速度和磁航向等，而這些數(shù)據(jù)項(xiàng)是反演氣象參數(shù)的關(guān)鍵，因此這些數(shù)據(jù)將被丟棄。異常數(shù)據(jù)中大部分為氣壓高度數(shù)值異常和幾何和氣壓高度差值異常，由文獻(xiàn)［17］可知幾何和氣壓高度的差值大部分在650 ft 之內(nèi)，若幾何和氣壓高度差值超過(guò)650 ft，認(rèn)定該數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。

3 氣象參數(shù)反演算法

3.1 基本思想

氣象參數(shù)反演平臺(tái)的目的就是通過(guò)OpenSky網(wǎng)絡(luò)收集ADS-B 和Mode S 消息，將網(wǎng)絡(luò)獲取的消息進(jìn)行解碼、融合、質(zhì)量分析等處理，并利用融合后的信息反演出風(fēng)矢量、溫度、壓強(qiáng)等氣象參數(shù)。為了確定風(fēng)矢量，需要有真空速矢量和地速矢量；為了估計(jì)空氣溫度，需要有馬赫數(shù)和真空速；為了估計(jì)壓強(qiáng)，需要有飛機(jī)的氣壓高度，這些所需的數(shù)據(jù)項(xiàng)及其來(lái)源如表1 所示。Mode-S 信號(hào)中的各種飛機(jī)狀態(tài)和意圖信息由56 位的Comm-B數(shù)據(jù)選擇器（Binary Data Selector，BDS）決定，其包含在信號(hào)的消息字段中，由兩個(gè)十六進(jìn)制字符表示。對(duì)于氣象參數(shù)的估計(jì)，若ADS-B 和Mode S 信息包含相同的數(shù)據(jù)項(xiàng)，此時(shí)優(yōu)先使用ADS-B 信息。因?yàn)閷?duì)于Mode S 解碼具有很大的難度，我們采用概率解碼器進(jìn)行解碼，ADS-B 信息具有更好的穩(wěn)定性和確定性，且具有更高精度的高度信息，這對(duì)獲取高精度的溫度和壓強(qiáng)等參數(shù)至關(guān)重要。

表1 ADS-B和Mode S的可用數(shù)據(jù)項(xiàng)Tab.1 Available data items of ADS-B and Mode S

3.2 壓強(qiáng)和密度反演

飛機(jī)上通常使用氣壓高度表示飛行高度，來(lái)自飛機(jī)上的氣壓高度計(jì)。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的參考?jí)毫χ涤?jì)算垂直距離，工作原理是測(cè)量飛機(jī)周圍的大氣壓數(shù)值，然后將數(shù)值轉(zhuǎn)換為飛機(jī)氣壓高度。壓強(qiáng)和高度的關(guān)系可以表示為：

其中，g為重力加速度，hb、Pb和Tb分別為大氣層的基本高度、氣壓和溫度，λ為固定常數(shù)，如表2所示。

表2 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣層參數(shù)Tab.2 International standard atmospheric parameters

對(duì)式（1）進(jìn)行反寫，即可得到大氣壓強(qiáng)的計(jì)算公式：

其中，R為特定氣體常數(shù)，R=287.05 J/(kg ?K)，其他參數(shù)的具體數(shù)值由飛機(jī)的實(shí)際飛行高度決定，如表2所示。

空氣密度可以由理想氣體定律得出，此時(shí)密度計(jì)算公式可以表示為：

其中，ρ為密度，單位為kg/m3，T為局部空氣溫度，單位為K。

3.3 空氣溫度反演

可以使用真空速、指示空速和馬赫數(shù)計(jì)算溫度，馬赫數(shù)是真空速與空氣中聲速的比值：

其中，c為聲速，大小為340 m/s，Vt為真空速，單位為m/s。

聲速不是恒定的，主要取決于溫度，還受到濕度和其他因素的影響，但它們的影響要小得多。得到馬赫數(shù)、真空速和指示空速后，溫度可以表示為：

其中，T為溫度，單位為K，Vi為指示空速，單位為m/s，M為馬赫數(shù)，沒(méi)有單位，a0為海平面聲速，大小為340.3 m/s。

除了上述方法外，還可以通過(guò)幾何高度、氣壓高度和高度差值來(lái)推算溫度值。此方法需要兩架飛機(jī)或一架處于上升、下降的飛機(jī)來(lái)確定某一高度層的大氣溫度。ADS-B 數(shù)據(jù)中包含氣壓高度和幾何高度，文獻(xiàn)［17］給出了幾何和氣壓高度的差值，可以利用高度差值確定大氣層溫度，此時(shí)溫度可以表示為：

其中，hp是距國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣的壓力高度，單位為m，a是幾何和氣壓高度的絕對(duì)差值，單位為m，p0為海平面氣壓，數(shù)值為101325 Pa，T0為海平面溫度，數(shù)值為288.15 K。

3.4 風(fēng)矢量反演

空速矢量是地速與風(fēng)速矢量的差值，可通過(guò)地速矢量和真空速矢量組成的速度矢量模型間接推導(dǎo)出風(fēng)速。當(dāng)飛機(jī)遇到風(fēng)時(shí)，爬升和下降階段的飛行軌跡角很小，飛機(jī)的速度分量在水平方向最大，垂直分量可以忽略不計(jì)。因此速度模型可以簡(jiǎn)化為僅包含真空速、地速和水平風(fēng)矢量三個(gè)參數(shù)的矢量關(guān)系模型，此時(shí)地速矢量是風(fēng)矢量和真空速矢量的總和，如圖7所示，數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，W為風(fēng)矢量，Vg為地速，Vt為真空速。χa為磁航向，是真空速與磁北方向的夾角；χg為軌跡角，是地速與地理正北方向的夾角；χω為風(fēng)矢量與地理正北方向的夾角。真空速可以從BDS 50中直接獲得，也可以從BDS 60中的指示空速和馬赫數(shù)計(jì)算得出：

其中，T為溫度，單位為K，Vt和Vi分別為真空速和指示空速，單位為m/s，M為馬赫數(shù)，沒(méi)有單位，γ為比熱容比，γ=cp/cv=1.397774。

根據(jù)航空學(xué)基本原理，任何矢量0°都指向地理正北方向，角度沿順時(shí)針?lè)较蛟黾印．?dāng)沒(méi)有風(fēng)時(shí)，飛機(jī)將精確地沿著預(yù)期的航向角飛行，真空速等于地速；當(dāng)存在風(fēng)時(shí)，飛機(jī)會(huì)偏離預(yù)期或計(jì)劃的軌跡，此時(shí)實(shí)際的飛行方向偏離預(yù)期航向角。在數(shù)學(xué)上，地速矢量減去真空速矢量即可得出風(fēng)矢量。因此，只需獲得地速、軌跡角、真空速和磁航向就可以直接獲取風(fēng)速和風(fēng)向參數(shù)。為了化簡(jiǎn)式（7）的計(jì)算，矢量W、Vg、Vt分解為東西分量和南北分量，此時(shí)風(fēng)矢量可以表示為：

其中，Vx為風(fēng)的東西分量，Vy為風(fēng)的南北分量。

在Mode S 信號(hào)中，磁航向的值存在偏差，此偏差由設(shè)備測(cè)量誤差或局部磁場(chǎng)引起誤差等原因造成，偏差值一般與飛機(jī)的型號(hào)相關(guān)。飛機(jī)使用磁偏角查詢表將真實(shí)航向從慣性參考單元（Inertial Ref?erence Unit，IRU）轉(zhuǎn)換為磁航向［18］。使用地面飛機(jī)的ADS-B 和Mode S 消息來(lái)確定磁偏角，地面的飛機(jī)不受風(fēng)的影響，此時(shí)飛機(jī)的磁航向等于地面的軌跡，地面飛機(jī)為機(jī)場(chǎng)中起飛、著陸或滑行的飛機(jī)。磁地理偏差是地理真北與磁北之間的差，為時(shí)間、經(jīng)度、緯度和海拔高度的函數(shù)，如圖8所示。真實(shí)的磁航向可表示為：

其中，∠MT為校正后的磁航向，∠M為Mode-S消息解碼后的原始磁航向，∠MG為磁北與地理真北的夾角，∠MD為飛機(jī)設(shè)備的磁航向偏差。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 單飛機(jī)氣象參數(shù)驗(yàn)證

4.1.1 基于ADS-B數(shù)據(jù)的風(fēng)矢量驗(yàn)證

ADS-B 數(shù)據(jù)中只包含地速矢量，不包含真空速矢量，且地速和真空速一般不同時(shí)存在，為此，文獻(xiàn)［12］、［15］等采用圓擬合方法來(lái)計(jì)算風(fēng)矢量。為了驗(yàn)證該風(fēng)矢量反演方法的適用范圍和準(zhǔn)確性，通過(guò)三組ADS-B 數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。三組實(shí)驗(yàn)分別選取了2020 年6 月11 日的49°大角度轉(zhuǎn)彎飛行、20°中角度轉(zhuǎn)彎飛行和8°小角度轉(zhuǎn)彎飛行三種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，分別記為實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2 和實(shí)驗(yàn)3。得到的風(fēng)矢量結(jié)果如圖9 所示，藍(lán)色圓點(diǎn)為輸入的地速分量，黑色的虛線為擬合圓，紅色邊框的綠色點(diǎn)為圓心，風(fēng)矢量的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 反演風(fēng)矢量與ECMWF風(fēng)矢量對(duì)比Tab.3 Comparison between inverse wind vector and ECMWF wind vector

通過(guò)以上三組實(shí)驗(yàn)可以看出基于ADS-B 數(shù)據(jù)風(fēng)矢量反演方法的精度受到飛機(jī)轉(zhuǎn)彎角度的影響。當(dāng)飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎角超過(guò)40°時(shí)，反演的風(fēng)速和風(fēng)向與ECMWF 風(fēng)矢量基本相似；當(dāng)飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎角小于20°時(shí)，反演的風(fēng)速和風(fēng)向與ECMWF 風(fēng)矢量信息相差較大；當(dāng)飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎角小于10°時(shí)，風(fēng)矢量的反演結(jié)果與實(shí)際情況嚴(yán)重不符。而在實(shí)際情況下，大部分飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎角度都小于20°，因此基于ADS-B 數(shù)據(jù)的風(fēng)矢量反演方法具有很大的局限性，只能用于極少的航班，且只能用于進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)彎的飛機(jī)。

4.1.2 基于融合數(shù)據(jù)的風(fēng)矢量驗(yàn)證

為了驗(yàn)證氣象反演算法的適用性，單飛機(jī)氣象參數(shù)驗(yàn)證分別選取了不同地區(qū)和機(jī)型的兩架航班。實(shí)驗(yàn)4選取途經(jīng)德國(guó)地區(qū)的波音B763客機(jī)，實(shí)驗(yàn)5選取途經(jīng)比利時(shí)地區(qū)的空客A319 客機(jī)。實(shí)驗(yàn)4 為2020 年7 月8 日02 時(shí)03 分至25分起飛至巡航階段共計(jì)22 分鐘的飛行數(shù)據(jù)，飛行高度為1875 ft 至36025 ft，將實(shí)驗(yàn)4飛機(jī)標(biāo)記為飛機(jī)4。為了驗(yàn)證氣象反演算法的正確性，選取飛機(jī)4 相同時(shí)間段的AMDAR 數(shù)據(jù)，來(lái)源于文獻(xiàn)［19］，共計(jì)41 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。飛機(jī)4 氣象參數(shù)反演結(jié)果與AMDAR 數(shù)據(jù)驗(yàn)證如圖10所示。

圖10 中紅色點(diǎn)為風(fēng)速、風(fēng)向和溫度的估計(jì)值，藍(lán)色點(diǎn)為飛機(jī)4 傳輸?shù)腁MDAR 氣象數(shù)據(jù)。由圖可知風(fēng)速和風(fēng)向的估計(jì)曲線與AMDAR 數(shù)據(jù)體現(xiàn)出較好的一致性，溫度的估計(jì)曲線與AMDAR 溫度完全吻合，估計(jì)結(jié)果精度較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明氣象參數(shù)反演算法針對(duì)單個(gè)飛機(jī)的反演結(jié)果是可行的。為了更加直觀的觀察估計(jì)風(fēng)速的變化趨勢(shì)與AMDAR風(fēng)速的差異，采用四次多項(xiàng)式擬合算法對(duì)風(fēng)速估計(jì)值進(jìn)行擬合平滑處理，如圖11所示。擬合后的風(fēng)速值曲線更加平滑，降低了風(fēng)速值瞬間波動(dòng)對(duì)風(fēng)速估計(jì)的影響，提高了風(fēng)速估計(jì)的穩(wěn)定性。

實(shí)驗(yàn)5選取2020年7月9日10時(shí)04分至20分共16 分鐘的飛行數(shù)據(jù)，飛行高度為1050 ft 至36050 ft，將實(shí)驗(yàn)2 飛機(jī)標(biāo)記為飛機(jī)5。同時(shí)選取飛機(jī)5 相同時(shí)間段內(nèi)的AMDAR 氣象數(shù)據(jù)，共計(jì)48 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，飛機(jī)5 氣象反演結(jié)果與AMDAR 數(shù)據(jù)驗(yàn)證如圖12所示。

由圖12 可知，風(fēng)速和風(fēng)向的估計(jì)值與AMDAR數(shù)據(jù)吻合度較高，沒(méi)有出現(xiàn)較大的偏差，溫度估計(jì)值與AMDAR 溫度值完全吻合，反演結(jié)果真實(shí)可信。通過(guò)實(shí)驗(yàn)4 和實(shí)驗(yàn)5 可知，基于ADS-B 和Mode S 融合數(shù)據(jù)的氣象參數(shù)反演方法對(duì)單架航班具有較高的估計(jì)精度，能對(duì)飛機(jī)飛行提供幫助。同時(shí)該方法對(duì)溫度的估計(jì)精度極高，溫度反演曲線與AMDAR溫度值變化趨勢(shì)完全一致。

4.2 多飛機(jī)氣象參數(shù)驗(yàn)證

多飛機(jī)實(shí)驗(yàn)選取指定地區(qū)和時(shí)間段內(nèi)的所有航班進(jìn)行區(qū)域性的氣象參數(shù)反演，并將反演的風(fēng)速、風(fēng)向和溫度與ECMWF 氣象信息對(duì)比驗(yàn)證，數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)［20］。為了驗(yàn)證氣象反演算法的適用性，多飛機(jī)氣象參數(shù)驗(yàn)證分別選取了只包含陸地區(qū)域和同時(shí)包含陸地和海洋區(qū)域的兩組實(shí)驗(yàn)。多飛機(jī)氣象參數(shù)反演具有極大的數(shù)據(jù)量，為了更好的體現(xiàn)該地區(qū)的氣象信息，采用箱型圖對(duì)反演的氣象參數(shù)進(jìn)行展示。利用箱型圖的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性［21］，可以更好的表示出特定區(qū)域內(nèi)氣象信息的分布情況。實(shí)驗(yàn)6 選取2020 年6 月11 日途經(jīng)德國(guó)、法國(guó)、比利時(shí)等陸地區(qū)域上午5：30 至6：30 一個(gè)小時(shí)內(nèi)所有飛機(jī)的ADS-B 和Mode S 數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)解碼、質(zhì)量分析和融合后，共得到12 多萬(wàn)條監(jiān)視數(shù)據(jù)，如圖13所示。

通過(guò)上述氣象反演算法得出該地區(qū)的氣象參數(shù)，并將風(fēng)速、風(fēng)向和溫度信息與該地區(qū)上午6時(shí)的ECMWF 氣象信息對(duì)比驗(yàn)證，如圖14 所示。圖中每一個(gè)高度層都繪制了一個(gè)箱型圖，每個(gè)箱型圖從左至右分別為最小值、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)與最小值，黑色加號(hào)為異常數(shù)據(jù)。箱體中的黃色短線為估計(jì)氣象參數(shù)的中位數(shù)，綠色短線為平均數(shù)；藍(lán)線折線和黃線折線分別為ECMWF 數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向和溫度的平均值和中值。

由圖14 可知，ECMWF 風(fēng)速和風(fēng)向曲線大部分處于箱型圖的箱內(nèi)，證明反演的該地區(qū)的風(fēng)矢量信息與ECMWF風(fēng)矢量基本吻合；ECMWF溫度曲線全部在箱型圖的箱內(nèi)，證明反演的溫度信息與ECMWF 溫度完全吻合。為了更加直觀的展示該地區(qū)風(fēng)速和風(fēng)向的具體數(shù)值和分布趨勢(shì)，繪制了該地區(qū)不同高度和經(jīng)緯度的風(fēng)桿圖，如圖15所示。圖中橫縱坐標(biāo)分別為緯度和經(jīng)度，每隔2 km 進(jìn)行一次風(fēng)矢量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，綠色圓圈表示該地風(fēng)速為零。

為了驗(yàn)證氣象參數(shù)反演算法各氣象要素日變化的敏感性，分別選取了實(shí)驗(yàn)6 相同地區(qū)2020 年6 月11 日11∶30-12∶30 和17∶30-18∶30 兩個(gè)小時(shí)的航空器監(jiān)視數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，氣象參數(shù)反演結(jié)果和ECMWF氣象信息對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果，如圖16、圖17所示。

通過(guò)圖15、圖16、圖17 可知，2020 年6 月11 日5∶30-6∶30、11∶30-12∶30 和17∶30-18∶30 早 中 晚三個(gè)時(shí)間段的ECMWF 風(fēng)速、風(fēng)向和溫度曲線絕大多數(shù)處于箱型圖的箱內(nèi)，反演的風(fēng)速、風(fēng)向和溫度信息與ECMWF 氣象參數(shù)吻合度極高，證明該氣象參數(shù)反演方法具有較高的日變化敏感性。

實(shí)驗(yàn)7選取2020年6月12日途經(jīng)英國(guó)、德國(guó)、比利時(shí)和荷蘭等海洋和陸地區(qū)域上午12∶30 至13∶30一個(gè)小時(shí)內(nèi)所有飛機(jī)的ADS-B 和Mode S 數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)解碼、質(zhì)量分析和融合后，共得到18 多萬(wàn)條監(jiān)視數(shù)據(jù)，如圖18所示。

將反演的風(fēng)速、風(fēng)向和溫度等信息與該地區(qū)下午13 時(shí)的ECMWF 氣象信息對(duì)比驗(yàn)證，如圖19 所示。由圖19 可以看出ECMWF 風(fēng)速和風(fēng)向曲線大部分處在箱型圖的箱內(nèi)，證明該地區(qū)的風(fēng)速和風(fēng)向反演結(jié)果與ECMWF 風(fēng)矢量信息基本吻合；ECMWF溫度曲線全部在箱型圖的箱內(nèi)，證明反演的溫度信息與實(shí)際溫度吻合度極高。為了更加直觀的展示該地區(qū)風(fēng)速和風(fēng)向的分布趨勢(shì)，繪制了該地區(qū)不同高度和經(jīng)緯度的風(fēng)桿圖，如圖20所示。

通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)可知，風(fēng)速隨著高度的升高逐漸增大，高度達(dá)到30000 ft以上時(shí)，風(fēng)速開(kāi)始逐漸減小；風(fēng)向隨著高度升高逐漸趨于穩(wěn)定，波動(dòng)范圍更小，這是因?yàn)楦呖诊L(fēng)比較穩(wěn)定。溫度隨著高度的升高不斷降低，達(dá)到36000 ft以上時(shí)，逐漸趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)閷?duì)流層頂?shù)臏囟缺容^穩(wěn)定。本氣象參數(shù)反演方法對(duì)多架飛機(jī)區(qū)域性氣象參數(shù)反演具有較高的估計(jì)精度，且不受陸地和海洋等區(qū)域的影響，溫度估計(jì)精度極高，反演的氣象參數(shù)能對(duì)特定區(qū)域內(nèi)的氣象信息進(jìn)行補(bǔ)充，可用于氣象預(yù)報(bào)，進(jìn)而保障飛機(jī)的飛行安全。

5 結(jié)論

本文以開(kāi)源的OpenSky網(wǎng)絡(luò)為數(shù)據(jù)源，給出了基于ADS-B 和Mode S 融合數(shù)據(jù)的風(fēng)速、風(fēng)向和溫度等氣象參數(shù)的反演方法和過(guò)程，并給出了驗(yàn)證方法。

（1）反演的風(fēng)速、風(fēng)向參數(shù)與驗(yàn)證風(fēng)矢量體現(xiàn)出較好的一致性，溫度估計(jì)曲線與驗(yàn)證溫度完全吻合，氣象反演方法對(duì)單航線和區(qū)域性氣象反演都具有較高的反演精度。

（2）本方法具有較高的估計(jì)精度和時(shí)空分辨率，且應(yīng)用場(chǎng)景廣泛，能夠很好的補(bǔ)充現(xiàn)有的航空氣象信息網(wǎng)絡(luò)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。