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      以導(dǎo)數(shù)為工具證明雙變量不等式的四種模型

      2022-07-24 08:33:46馮琪
      數(shù)理天地(高中版) 2022年8期
      關(guān)鍵詞:函數(shù)思想邏輯推理

      馮琪

      【摘 要】 ?函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一直是高考中的熱點(diǎn)與難點(diǎn), 含有兩個變量的不等式問題近幾年高考中高頻出現(xiàn),這類問題主要考察學(xué)生的運(yùn)算與邏輯推理能力,由于變量多,增加了試題求解的難度.求解此類問題的關(guān)鍵是以化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想為指導(dǎo),構(gòu)造與待證不等式緊密聯(lián)系的函數(shù),把雙變量問題轉(zhuǎn)化為一個或兩個一元函數(shù)問題,再利用導(dǎo)數(shù)求解.本文以常見的三種模型為例,管窺解題策略.

      【關(guān)鍵詞】 函數(shù)思想;一元函數(shù);邏輯推理

      參考文獻(xiàn):

      [1]殷大僑.極值點(diǎn)偏移問題及其變式的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)),2021(04):27-28.

      [2]蘇凡文,王志豪.極值點(diǎn)偏移的題型發(fā)展[J].數(shù)理化解題研究,2021(01):11-13.

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