仲志武

(中鐵十八局集團有限公司，天津 300222)

隨著中國國民經(jīng)濟的不斷提升，基建事業(yè)得到大力發(fā)展，交通出行更加便利。作為一種高效且相對環(huán)保低碳的公共交通，地鐵出行一直受到極大關注。GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》[1]中提到，地鐵的主體結構工程，以及因結構損壞或大修對地鐵運營安全有嚴重影響的其他結構工程，設計使用年限不應低于100 a，這對結構的耐久性是極大的考驗?；炷两Y構在其正常服役過程中，本身自重及恒載等將導致結構承受持續(xù)荷載作用[2]。持續(xù)荷載的作用會使混凝土材料的徐變變形增加[3]，同時在混凝土凝結或硬化過程中產(chǎn)生體積縮小的收縮現(xiàn)象[4]。收縮與徐變會改變混凝土的微觀結構，進而引起混凝土宏觀性能的變化[5]。

針對持續(xù)荷載作用下收縮和徐變對混凝土力學性能的問題，已有國內外學者開展了相關研究。其中，Tasevski通過建立理論框架，對持續(xù)荷載下混凝土的單軸抗壓強度進行評估，證明在恒定的持續(xù)荷載下，強度的降低較以低加載速率加載的情況更為嚴重[6]。曾濱等研究了不同應力水平對混凝土徐變性能的影響[7]，試驗表明:在低應力下，線性徐變模型與非線性徐變模型計算值接近；在高應力下，非線性徐變模型計算值高于線性徐變模型計算值，最大差值可達163%。于潤澤等對荷載水平長期加載作用下混凝土剩余承載力的影響進行了研究[8]，結果表明：長期荷載作用后，混凝土的起裂荷載和剩余承載力有明顯的提高，且荷載水平越高，徐變后混凝土剩余承載力越大。馬嬌嬌等研究了強度等級和溫度變化對鋼管混凝土徐變性能的影響[9]，試驗結果表明：強度等級和溫度變化影響鋼管混凝土徐變的主要因素是水膠比和彈性模量。

Coutinho的試驗研究[10]表明水泥漿體中未脫水水泥的溶解度隨外加應力的增大而增大，水化水泥的體積在混凝土蠕變中更為重要。由于水泥組分的水化發(fā)生體積減小(水化產(chǎn)物的體積小于無水組分與水的體積之和)，在壓力下，壓縮應變的增加與水化作用同時發(fā)生。Han等通過試驗分析了荷載作用對混凝土抗壓強度的影響[11]，結果表明在不同加載齡期的荷載作用下，混凝土抗壓強度會有所增加。Jia等通過試驗分析了持續(xù)荷載作用對粉煤灰混凝土在不同加載齡期的彈性模量的影響[12]，結果表明混凝土的彈性模量增加5%左右，且加載齡期越早，增加效應越明顯。劉巽伯認為持荷時間對混凝土抗壓強度的影響與混凝土未受持荷作用的強度有關，原始強度越大，持荷作用下的強度與原始強度的比值越高，并解釋為混凝土在持續(xù)荷載下發(fā)生破壞是由于損傷累計導致的，當變形累計超過混凝土臨界值時，即發(fā)生宏觀破壞現(xiàn)象[13]。侯東偉等測量了C30、C50、C80混凝土在標準養(yǎng)護和自然干燥環(huán)境下典型齡期的軸心抗壓強度和抗壓彈性模量，采用成熟度法和水化度法分別建立了混凝土強度、彈性模量隨齡期的發(fā)展規(guī)律，并給出了模型參數(shù)的估計方法[14]。

現(xiàn)有研究表明，在低于抗壓強度的持續(xù)荷載作用下，混凝土會發(fā)生破壞，荷載水平越高，破壞時間越短[15]，目前針對持續(xù)荷載作用下徐變對混凝土靜力性能影響已有一定的研究。隨著人們對生態(tài)環(huán)境保護意識的加強，越來越多的礦物添加劑被應用于混凝土制備過程中，其中粉煤灰添加劑應用范圍最為廣泛[16-17]。因此，有必要開展在不同持荷時間、不同持荷應力級別下粉煤灰混凝土靜力力學性能變化規(guī)律的研究，為持續(xù)荷載作用下粉煤灰混凝土結構設計提供支持。以天津地鐵6號線與8號線“T”型換乘車站淥水道站為工程背景，為得到工程結構在服役過程中的靜力力學性能發(fā)展規(guī)律，進行不同持荷時間和不同持荷應力級別下的粉煤灰混凝土徐變后靜力性能試驗，同時進行相同環(huán)境條件下收縮后的靜力性能的對比測試，進一步研究持續(xù)荷載作用對混凝土靜力性能的影響。

1 試驗準備工作

1.1 原材料

本次試驗所使用的水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，該水泥的基本物理力學性能和化學成分分別見表1、2。粉煤灰采用I級粉煤灰，其物理性能指標見表3。細骨料和粗骨料的表觀密度分別為2 610，2 840 kg/m3。石子為破碎石灰石，粒徑為5～20 mm；砂子為天然砂，細度模數(shù)為2.65?；炷猎嚰鶕?jù)GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[18]進行制作，試驗采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件進行測試?；炷猎O計配合比和第28天齡期抗壓強度測試結果如表4所示。

表1 P·O 42.5水泥的物理力學性能

表2 P·O 42.5水泥的化學成分

表3 I級粉煤灰物理性能指標

表4 混凝土配合比及實測抗壓強度

1.2 試驗方案

為了研究混凝土收縮和徐變對其本構關系的影響，本次試驗共制作39個圓柱體試件(R150 mm×H450 mm，R為直徑，H為高度)，其中24個試件用于徐變試驗，按持荷時間分別為30，60，180，360 d分為4組(每組3個)，另外15個試件用于收縮試驗(每組3個，含空白對照組)，與徐變試驗處于同一試驗環(huán)境。試件制作完成后均放置于標準養(yǎng)護室進行養(yǎng)護，養(yǎng)護時間為28 d。養(yǎng)護完成后，將試件移至徐變實驗室進行收縮和徐變測試，徐變實驗室溫度保持在20 ℃，相對濕度為60%，荷載等級為15%和30%倍抗壓強度。達到持荷時間后卸載，進行彈性模量和應力-應變關系的測試。

收縮和徐變試驗依據(jù)國家標準GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[19]，在中國建筑材料科學研究總院徐變試驗室進行。收縮和徐變測試如圖1所示。試件中埋有鋼弦應變計，通過自動應變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行應變數(shù)據(jù)采集。徐變測試時，試件放置于應力松弛測試儀的壓板上，首先根據(jù)15%和30%應力級別進行加載，然后保持荷載恒定，試驗過程中徐變造成的應力松弛由機器自動補償。

a—收縮測試；b—徐變測試。

收縮和徐變后靜力性能測試依據(jù)GB/T 50082—2002進行。軸壓加載裝置采用電動液壓伺服控制試驗機，測試時先將試件固定在測試儀上，安裝兩個線性可變差動傳感器(LVDTs)測量豎直位移，軸向應力-應變由自動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄。施加軸壓荷載時，以3 kN/s的荷載速率進行加載控制。

2 試驗結果與分析

2.1 收縮、徐變試驗結果

第30、60、180、360天收縮試件的試驗結果如圖2所示?？梢?，試件前期收縮發(fā)展迅速，且30，60，180，360 d的收縮應變發(fā)展速率相差很小，說明所配制的混凝土具有較好的穩(wěn)定性，降低了試驗結果的離散性，且約到第120天之后增長減緩。

30 d；60 d; 180 d; 360 d。

圖3為不同持荷時間(30，60，180，360 d)下試件的基本徐變試驗結果,其中，J表示徐變柔度，t表示加載齡期，t0表示持荷時間。可見，試件在加載后，早期徐變應變迅速發(fā)展，180 d后徐變應變增加緩慢。對于持荷應力級別為15%的徐變試件在持荷第30、60、180天的徐變值分別達到第360天試件的41.6%、67.6%和93.5%。對于持荷應力級別為30%的徐變試件在持荷第30、60、180天的徐變值分別達到第360天試件的43.1%、66.6%和95%，可以得出第180天之前粉煤灰混凝土的徐變應變增加較大，充分說明在使用粉煤灰混凝土時要進行必要的監(jiān)測措施，防止由于徐變應變增加速度過快造成不必要的損失。

a—15%持荷應力；b—30%持荷應力。

2.2 彈性模量試驗結果

將收縮徐變后的試件進行處理，然后對其進行彈性模量測試。收縮和徐變后的混凝土彈性模量測試結果如表5和圖4所示?？梢钥闯觯S著持荷時間的增加，收縮和徐變試件的彈性模量均增長，且增長速率逐漸減小。15%應力級別的徐變試件每一持荷時間工況與前一工況的增長比例為8.01%(相對于空白對照試件，下同)、3.26%、3.16%、1.11%，30%應力級別的徐變試件每一持荷時間工況與前一工況的增長比例為9.61%、3.51%、2.54%、1.37%，收縮試件每一持荷時間工況與前一工況的增長比例為5.44%、2.43%、2.96%、2.30%。此外，8組徐變試件持荷后的彈性模量均高于收縮試件，15%應力級別高出比例分別為2.43%、3.26%、3.45%以及2.25%，30%應力級別高出比例分別為3.95%、5.04%、4.61%以及3.66%。

表5 彈性模量測試結果

圖4 持荷時間對彈性模量的影響

2.3 應力-應變試驗結果

收縮試件在第30、60、180、360天后的應力-應變試驗結果如圖5所示。可見，隨著收縮時間的增長，混凝土的峰值應力有所增長，應力-應變曲線彈性階段斜率也隨之增長，其中持荷180 d和360 d的收縮試件在低軸向應變時其彈性階段斜率幾乎相等。圖6給出了徐變試件不同持荷時間的徐變試驗后的應力-應變測試曲線?？梢?，隨著持荷時間延長，應力-應變曲線彈性階段的斜率增長，試件的峰值應力逐漸增高。對于不同持荷應力下的粉煤灰混凝土試件，在試驗初始階段應力峰值增長較快，原因在于摻入粉煤灰引起水泥二次水化反應，對混凝土強度進一步提升。對于相同持荷齡期下粉煤灰混凝土，其應力峰值隨著持荷應力級別的增長而增長。具體分析可知，此次研究情況下最大持荷應力控制在0.3，在短期持荷過程中一般不考慮其引起的混凝土內部損傷，并且持續(xù)荷載作用使混凝土內部部分毛細管閉合，避免水分流失，并加速水泥水化反應，從而提高粉煤灰混凝土強度。

0 d；30 d；60 d；180 d；360 d。

a—15%持荷應力試件；b—30%持荷應力試件。

表6和圖7為收縮和徐變試件的峰值應力測試結果。可以看出，徐變試驗試件破壞時的峰值應變相較于收縮試驗峰值應變普遍會降低10%左右。隨持荷時間的延長，15%應力級別徐變試件的峰值應力分別比前一工況增長了11.87%、1.38%、1.07%、0.39%，30%應力級別徐變試件的峰值應力分別比前一工況增長了15.18%、0.67%、0.56%、0.23%。隨著收縮時間的延長，每一工況收縮試件的峰值應力分別比前一工況增長了8.48%、1.43%，1.27%，0.48%。隨著持荷時間的延長，徐變試件峰值應力的增長會逐漸變緩，收縮試件的增長幅度低于徐變試件，僅為其65%左右。

圖7 試件峰值應力測試曲線

表6 峰值應力測試結果

目前，關于混凝土受壓應力-應變關系的形式較多，其中文獻[20]提出的分段式應力-應變關系如式(1)所示，是線性混凝土結構設計規(guī)范所采用的形式。該模型的最大特點在于適用性廣，對參數(shù)a和b的不同取值，可以得到有變化的理論曲線。由圖5和圖6可知，在相同應力級別下，隨著持荷時間的增加，各試件應力-應變關系曲線發(fā)生變化，且當持荷時間相同時，不同應力級別下的試件應力-應變關系亦有所變化。文獻[20]僅針對不同設計強度的混凝土(經(jīng)28 d標準養(yǎng)護)給出對應的參數(shù)a和b，即當混凝土設計強度一定時，其參數(shù)a和b為定值，參數(shù)的選取并未考慮持荷時間和應力級別對應力-應變關系的影響。

上升段：

y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3

(1a)

下降段：

(1b)

式中：ε為應變值；t為持荷時間;T為加載齡期(本文為定值，28 d)，εc(t,T)為對應的峰值應變;σ為應力值;fc(t,T)為對應的峰值應變。

將考慮持荷時間和應力級別的徐變后圓柱體試件峰值應力fc(t,T)和峰值應變εc(t,T)帶入式(1a)中，使用最小二乘法對上升段曲線參數(shù)a進行擬合，得到各持荷時間和各應力級別下粉煤灰混凝土對應的參數(shù)a值如表7所示。由于式(1)中的對應關系是在除以應力應變峰值的基礎上進行回歸得到，因此其參數(shù)大小并不能完全反應不同工況下粉煤灰混凝土彈性模量、峰值應力的變化規(guī)律。但其值的大小能夠反應應變峰值是降低還是增長的特點，比如彈性模量接近時，若a值較大，說明混凝土峰值應變有降低的趨勢。

表7 各工況下粉煤灰混凝土參數(shù)a

從表7可以看出隨著持荷時間的變化，各工況對應的上升段回歸參數(shù)a均有所不同，因此，需要對文獻[20]的參數(shù)建議值進行修正。從表7可以看出，影響參數(shù)變化的因素為持荷時間和粉煤灰摻量，本研究以這兩個影響因素作為變量，并通過對OriginPro軟件中的不同函數(shù)形式進行試算，最終確定指數(shù)函數(shù)具有較高的擬合精度，函數(shù)形式如式(2)所示。

(2)

式中：K1、K2和c為待擬合參數(shù)。

選用Levenberg-Marquardt迭代算法對參數(shù)a進行擬合，得式(2)中相關系數(shù)為：

擬合所得a值與根據(jù)試驗回歸所得a值在不同應力級別下(0%、15%、30%)的決定系數(shù)R2分別為0.968、0.969、0.971，說明擬合效果良好。擬合曲面與回歸參數(shù)a對應關系如圖8所示。

圖8 擬合曲面與回歸參數(shù)對比

為了驗證計算式對粉煤灰混凝土徐變后應力-應變關系上升段中參數(shù)a的準確性，選用文獻[21-23]中3條應力-應變試驗數(shù)據(jù)進行比較。此3條應力-應變曲線均由低強度粉煤灰混凝土獲得，其中文獻[21]中數(shù)據(jù)為零持荷下365 d工況(文獻21-0%-365 d)，文獻22中數(shù)據(jù)為15%應力級別下持荷540 d(文獻[22]-15%-540 d)，文獻[23]中數(shù)據(jù)為30%應力級別下持荷90 d(文獻[23]-30%-90 d)。粉煤灰混凝土應力-應變關系試驗曲線與計算曲線如圖9所示，可見，擬合所得應力-應變曲線符合試驗曲線變化趨勢，最大誤差為10.2%，決定系數(shù)R2最低為0.994(文獻[21]-0%-365 d)，說明以應力級別和持荷時間為變量建立的指數(shù)函數(shù)能夠很好的計算參數(shù)a值。

圖9 徐變試件應力應變測試曲線與擬合曲線對比

值得說明的是，此次研究考慮了低應力級別及粉煤灰摻量為20%的工況。所得結果適用范圍有限，尤其針對高應力級別持續(xù)荷載作用下混凝土試件，由于高應力作用下混凝土試件隨著持荷時間的增加[24]，其內部塑性損傷程度遠遠大于低應力級別作用下的試件，其結果必然導致試件應力-應變關系不同于低應力級別下。另外，在后期的試驗研究中可以針對不同設計強度下粉煤灰混凝土持續(xù)荷載作用對應力-應變曲線關系的影響展開研究，同時可以對比高低應力級別下粉煤灰混凝土應力-應變曲線關系的影響。

3 結束語

1)隨著時間的延長，混凝土收縮試件和徐變試件的彈性模量均有增長，其中徐變試件的彈性模量高于收縮試件2%～5%，且收縮和徐變試件彈性模量的增長率均會減小。

2)隨著時間的延長，混凝土收縮試件和徐變試件的應力-應變曲線斜率逐漸增大，峰值應變減小不明顯，峰值應力略有增長，相同環(huán)境下徐變試件的峰值應力高于收縮試件2.8%～6.2%。峰值應力增長率隨著持荷時間的增加而減小，收縮試件的峰值應力增長幅度僅為徐變試件的65%左右。

3)應力級別和持荷時間對低粉煤灰摻量混凝土試件應力-應變關系發(fā)展曲線有較明顯的影響，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)采用指數(shù)方程以應力級別和持荷時間為變量建立參數(shù)a計算式，并與其他低強粉煤灰混凝土應力-應變關系曲線，結果顯示建立的計算公式具有較高的計算精度。