王勇泉，王澤禎，李 寧，關(guān)興彩，顧 龍,2,3,*

(1.蘭州大學(xué)，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)科學(xué)院 近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

癌癥已成為威脅人類(lèi)健康的主要疾病。硼中子俘獲治療(BNCT)作為一種能精準(zhǔn)殺死癌細(xì)胞的放射治療方法[1]，是國(guó)際最具前景的癌癥治療手段之一。腫瘤患者服用含硼藥物后，10B會(huì)富集在癌細(xì)胞中，中子照射后發(fā)生10B(n,α)7Li反應(yīng)。相比于人體其他常見(jiàn)元素，10B擁有更大的熱中子吸收截面，且10B(n,α)7Li反應(yīng)釋放的7Li和α粒子具有高線(xiàn)性能量轉(zhuǎn)移(LET)、高相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)(RBE)、短射程等優(yōu)點(diǎn)，這使得BNCT對(duì)癌細(xì)胞具有很強(qiáng)的殺傷效果，且其殺傷力限制在了含硼細(xì)胞，可在殺死癌細(xì)胞的同時(shí)最大限度地保護(hù)正常組織細(xì)胞，具有精準(zhǔn)靶向、療程短和痛苦少等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，隨著加速器技術(shù)的發(fā)展，基于加速器的BNCT(AB-BNCT)裝置，由于其具有造價(jià)低、運(yùn)行簡(jiǎn)單、易于在醫(yī)院布置等優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外多個(gè)機(jī)構(gòu)均在推動(dòng)該項(xiàng)技術(shù)的研發(fā)臨床應(yīng)用[2-3]。

AB-BNCT裝置的基本原理是加速器加速帶電粒子轟擊靶核發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生大量中子，再經(jīng)過(guò)束流整形體(BSA)將中子束流整形慢化，得到適合治療的中子束流去照射含硼腫瘤。超熱中子(0.5 eV

本文分析2.5 MeV質(zhì)子束轟擊鋰靶后中子的產(chǎn)額、能譜以及出射角分布，給出一種基于7Li(p,n)7Be反應(yīng)的AB-BNCT裝置的BSA可行性設(shè)計(jì)方案。通過(guò)改變慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及厚度，研究BSA出口中子束流的各項(xiàng)指標(biāo)的差異；結(jié)合頭部模型，研究不同條件下BSA出口中子束流對(duì)優(yōu)勢(shì)深度、正常組織最大劑量率、治療時(shí)間等臨床參數(shù)的影響。

1 初始中子源性能研究

1.1 中子產(chǎn)生過(guò)程計(jì)算模型

AB-BNCT裝置采用的核反應(yīng)主要為7Li(p,n)7Be和9Be(p,n)9B反應(yīng)[2-3,5]，其中7Li(p,n)7Be反應(yīng)由于具備以下優(yōu)點(diǎn)而成為本文的研究方案：1) 反應(yīng)閾能小，低能段中子產(chǎn)額大，可利用低能質(zhì)子加速器產(chǎn)生滿(mǎn)足要求的中子束，具有更好的經(jīng)濟(jì)性；2) 中子平均能量低，快中子份額小，更易于慢化。

考慮中子經(jīng)濟(jì)性，研究工作基于2.5 MeV質(zhì)子打鋰靶進(jìn)行，質(zhì)子束流強(qiáng)度為30 mA。質(zhì)子束流為均勻圓斑，半徑為5 cm；鋰靶為圓盤(pán)狀，其厚度為120 μm(較厚的鋰靶不僅對(duì)中子產(chǎn)額貢獻(xiàn)很小，反而會(huì)帶來(lái)更多的熱量和γ射線(xiàn)污染)，半徑為8 cm。計(jì)算使用蒙特卡羅軟件MCNPX。質(zhì)子轟擊鋰靶的計(jì)算示意如圖1所示，為了解質(zhì)子打鋰靶后的角度分布，以靶心為球心建立球面，質(zhì)子束流方向?yàn)檎较颍谇蛎孢M(jìn)行等角度θ劃分，計(jì)算得到中子產(chǎn)額弧度角(dY/dθ)分布；為獲得更直觀的立體角分布，將中子產(chǎn)額弧度角分布轉(zhuǎn)化為中子產(chǎn)額立體角(dY/dΩ)分布(圖2)，轉(zhuǎn)換公式為：

圖1 質(zhì)子轟擊鋰靶計(jì)算示意圖Fig.1 Model of proton bombarding lithium target

圖2 立體角示意圖Fig.2 Diagram of solid angle

(1)

式中：dY/dθ為中子產(chǎn)額弧度角分布；dY/dΩ為中子產(chǎn)額立體角分布。計(jì)算結(jié)果均歸一化至1 mC質(zhì)子。

1.2 中子靶束流性能分析

2.5 MeV質(zhì)子束流轟擊鋰靶后整個(gè)球面的中子能譜如圖3a所示，可看出，出射中子以快中子為主，能量集中在0.1～0.6 MeV。中子產(chǎn)額弧度角分布如圖3b所示，單位弧度角的中子產(chǎn)額在55°方向達(dá)到峰值，在90°方向開(kāi)始明顯減少。中子產(chǎn)額立體角分布如圖3c所示，可看出，單位立體角的中子產(chǎn)額在10°方向達(dá)到最大，之后逐漸減小，在90°方向出現(xiàn)減小程度明顯變緩趨勢(shì)。圖3d為微分產(chǎn)額隨出射角和能量的分布，可看出，中子的分布角度隨能量增加而逐漸變小。綜上可見(jiàn)，中子主要分布在質(zhì)子入射方向，在大于90°的后向仍有較多中子。

圖3 質(zhì)子轟擊鋰靶的中子能譜及中子出射角分布Fig.3 Neutron energy spectrum and neutron exit angle distribution of proton bombarding lithium target

分析結(jié)果可知，質(zhì)子打鋰靶后得到的中子束流中，有害的熱中子、快中子成分較多，且束流方向性得不到保證，因此需通過(guò)BSA對(duì)中子束流進(jìn)行慢化、過(guò)濾和準(zhǔn)直，才能用于BNCT臨床治療。

2 BSA設(shè)計(jì)

2.1 BSA結(jié)構(gòu)

設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)BSA模型[6-7]，結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包括靶、反射體、熱中子吸收層、準(zhǔn)直體、慢化體等。BSA整體為圓柱體結(jié)構(gòu)，質(zhì)子束流管道和鋰靶位于圓柱體中心軸，鋰靶下方有銅托，厚度為2.3 cm，起到支撐和散熱的作用。質(zhì)子束流管道為1 cm厚的316L不銹鋼，靶上方的不銹鋼(圖中藍(lán)色區(qū)域)厚度為4 cm，其作用是減少反沖質(zhì)子和中子對(duì)靶上方反射體的輻照損傷。BSA外側(cè)采用含硼聚乙烯(天然硼，硼的含量為10wt%)作為中子屏蔽體，BSA出口處的準(zhǔn)直體也采用同樣的含硼聚乙烯，準(zhǔn)直孔的出口直徑為14 cm，在錐形孔與前端面均設(shè)置1 cm厚鉛屏蔽材料，以減小出口處光子劑量。根據(jù)基準(zhǔn)模型，利用MCNPX計(jì)算BSA出口處中子束流的相關(guān)參數(shù)，重點(diǎn)研究慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及結(jié)構(gòu)等影響束流參數(shù)的關(guān)鍵因素，進(jìn)而優(yōu)化組合方案。對(duì)中子源設(shè)計(jì)優(yōu)化評(píng)估采用國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)報(bào)告(IAEA-TECDOC-1223)[8]建議的BSA出口處中子束流參數(shù)(表1)。其中，快中子成分Df/φepi和γ成分Dγ/φepi分別為快中子和γ的吸收劑量與超熱中子注量率的比值；熱中子比例φth/φepi為熱中子與超熱中子注量率的比值；流量通量比J/φ表征了中子束的前向性。

圖4 BSA結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure of BSA

表1 IAEA推薦出口處束流參數(shù)建議值Table 1 Recommended values of neutron source beam parameters

2.2 BSA設(shè)計(jì)

1) 慢化體的作用及優(yōu)化設(shè)計(jì)

慢化體的作用是讓快中子迅速慢化至超熱中子，同時(shí)不至于過(guò)度慢化產(chǎn)生過(guò)多熱中子，慢化材料應(yīng)具有低中子吸收截面、高中子散射截面。中子在與高質(zhì)量數(shù)核碰撞時(shí)損失能量較小，達(dá)不到慢化效果；中子在與低質(zhì)量數(shù)核碰撞時(shí)損失能量大，會(huì)產(chǎn)生較多熱中子，同時(shí)由于輻射俘獲(n,γ)會(huì)產(chǎn)生較多γ成分。慢化體材料主要包含AlF3、Fluental、CaF2、Al等。慢化體使用以上4種材料，厚度設(shè)置為15～50 cm，步長(zhǎng)為5 cm，半徑為22 cm，計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？煽闯?，厚度在30～45 cm范圍內(nèi)，AlF3和Fluental的超熱中子注量率最高，CaF2最低，故排除CaF2；而Al有較高的快中子成分(圖5c)，故排除Al。此外，F(xiàn)luental材料較難獲得，因此選擇AlF3作為慢化體材料。當(dāng)AlF3的厚度在40 cm附近處，BSA出口處中子束流的各項(xiàng)參數(shù)均較優(yōu)異，故將AlF3的厚度分別定為38、40、42 cm，并據(jù)此開(kāi)展下文的工作。

圖5 不同慢化體材料下中子束流參數(shù)隨軸向厚度的變化關(guān)系Fig.5 Relation of neutron beam parameters with axial thickness in different materials of moderator

2) 反射體的作用及優(yōu)化設(shè)計(jì)

反射體的作用是反射中子，減少中子泄漏，增加超熱中子注量率。反射體材料應(yīng)具有較高的中子彈性散射截面和較低的超熱中子吸收截面，材料主要有Pb和Teflon。確定了慢化體的材料和尺寸以后，分別采用Pb和Teflon作為反射體材料，半徑變化范圍為30～70 cm，步長(zhǎng)設(shè)置為5 cm，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。可知當(dāng)反射體半徑大于35 cm時(shí)，雖然Pb有較大的快中子成分，但Pb的超熱中子注量率較大，γ成分和熱中子比例較小，故反射體的材料選擇Pb。此外，當(dāng)反射體半徑大于60 cm時(shí)，各項(xiàng)參數(shù)基本穩(wěn)定，為了減小尺寸和節(jié)省材料，反射體的半徑定為65 cm。

3) 熱中子吸收層的作用及優(yōu)化設(shè)計(jì)

慢化體和反射體的材料及尺寸確定后，熱中子比例仍無(wú)法達(dá)到IAEA的建議值(圖6d)，因此需增加熱中子吸收層，其作用是吸收熱中子，可減少在使用超熱中子治療深度腫瘤時(shí)集中在人體表層的熱中子劑量，熱中子吸收層的材料應(yīng)具有較低的超熱中子吸收截面、高熱中子吸收截面。本文選用6LiF作為熱中子吸收材料。在緊靠慢化體下部處，設(shè)置厚度分別為0.1和0.2 mm的6LiF，計(jì)算結(jié)果列于表2?？芍?dāng)6LiF的厚度為0.2 mm時(shí)，3種慢化體厚度設(shè)計(jì)下的熱中子比例均滿(mǎn)足IAEA建議值。

圖6 不同反射體材料下中子束流參數(shù)隨徑向半徑的變化Fig.6 Relation of neutron beam parameters with radius in different materials of reflector

綜上可得BSA的設(shè)計(jì)方案，慢化體材料使用AlF3，厚度分別為38、40、42 cm，反射體材料選用Pb，半徑為65 cm，熱中子吸收層使用0.2 mm的6LiF。優(yōu)化后的中子束流參數(shù)計(jì)算值和IAEA建議值的對(duì)比亦列于表2，可看出，3種慢化體厚度設(shè)計(jì)下的BSA出口處束流各項(xiàng)參數(shù)均達(dá)到了IAEA報(bào)告的建議值，隨后計(jì)算了3種設(shè)計(jì)下的流量通量比，均大于0.7，束流具有很好的方向性。3種設(shè)計(jì)下的中子能譜如圖7所示。

表2 IAEA推薦出口處束流參數(shù)建議值與計(jì)算值比較Table 2 Comparison of calculated and recommended values of neutron source beam parameters

圖7 BSA出口處中子能譜Fig.7 Neutron spectrum at BSA exit

3 劑量計(jì)算

3.1 劑量組成

在BNCT治療中，劑量主要來(lái)自于4個(gè)部分[9]：1) 硼劑量DB，由10B(n,α)7Li反應(yīng)所致；2) 氮?jiǎng)┝緿N，主要由14N(n, p)14C熱中子俘獲反應(yīng)所致；3) 氫劑量DH，由1H(n, n′)p彈性散射所致；4) 光子劑量Dγ，由中子源自帶的光子和人體中各種反應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)光子所致。為研究中子源的臨床參數(shù)，利用中子源照射人體頭部模型，計(jì)算頭部模型中的劑量分布。

3.2 劑量計(jì)算方法

利用通量-劑量轉(zhuǎn)化因子Kerma值計(jì)算各組分劑量，圖8為各劑量組分的Kerma值，其中10B的Kerma值基于ENDF/B-Ⅵ數(shù)據(jù)庫(kù)，僅考慮在熱能區(qū)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的10B(n,α)7Li和10B(n,α)7Li*反應(yīng)；中子的Kerma值采用ICRU-63[10]報(bào)告的，當(dāng)中子能量低于0.025 3 eV，Kerma值采用對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)插值得到；光子Kerma值基于Seltzer的質(zhì)能吸收系數(shù)(μen/ρ)得到[11]。對(duì)氫元素的熱中子散射模型選擇輕水S(α, β)散射截面進(jìn)行處理。

圖8 主要核素Kerma值Fig.8 Kerma values of major nuclides

為衡量各劑量成分所造成的生物學(xué)效應(yīng)，利用相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子RBE(對(duì)于硼劑量，代替為復(fù)合生物效應(yīng)因子CBE)轉(zhuǎn)化為光子等效相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)劑量，計(jì)算公式如下：

DRBE=CBEB×DB+RBEN×DN+

RBEN×DH+RBEγ×Dγ

(2)

式中：DRBE為相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)總劑量；CBEB為硼復(fù)合生物效應(yīng)因子；DB為硼劑量；RBEN為中子相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子；DN為氮?jiǎng)┝?；DH為氫劑量；RBEγ為光子相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子；Dγ為γ劑量。本文選取的相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子為：RBEN為3.2，RBEγ光子為1，腫瘤中CBEB為3.8，正常組織中CBEB為1.35[12-13]。

3.3 劑量計(jì)算模型

劑量計(jì)算采用修正的Snyder人頭幾何模型[14]，修正的Snyder人頭模型由以下3個(gè)橢球組成：

(x/6.5)2+(y/6)2+(z/9)2=1

(3)

(x/8.3)2+(y/6.8)2+(z/9.8)2=1

(4)

(x/8.8)2+(y/7.3)2+(z/10.3)2=1

(5)

式中，x、y、z分別為3個(gè)方向的坐標(biāo)，cm。

式(3)、(4)、(5)分別為腦、顱骨、頭皮、空氣的間隔面，頭部模型被空氣包圍，沿中子束入射方向在頭部模型中建立半徑為8 mm、厚度為4 mm的圓柱形小柵元，使用不同深度的小柵元來(lái)計(jì)算不同深度處正常組織和腫瘤的劑量，模型示于圖9。頭部模型中各組織的成分和密度采用ICRU-46報(bào)告[15]的，列于表3，腫瘤的物質(zhì)組成和密度與正常腦組織一致。在計(jì)算中，正常組織、腫瘤中10B濃度分別設(shè)為18、65 ppm[16]。

圖9 Snyder頭部模型Fig.9 Snyder head phantom

表3 頭部模型的物質(zhì)密度和元素組成Table 3 Density and element composition of head phantom

3.4 劑量計(jì)算結(jié)果與討論

為比較不同BSA下中子源的治療特性，計(jì)算了以下臨床參數(shù)：1) 優(yōu)勢(shì)深度(AD)，即腫瘤中總劑量等于正常組織總劑量最大值的深度，表征束流的穿透能力；2) 正常組織最大劑量率(ADDR)，即正常組織深度劑量分布的最大值，它決定了治療時(shí)間；3) 治療時(shí)間(TT)，即正常組織總劑量達(dá)到限值12.5 Gy的時(shí)間，是治療過(guò)程中能達(dá)到的最大時(shí)間；4) 優(yōu)勢(shì)比(AR)，即從束流入口到優(yōu)勢(shì)深度處，腫瘤總劑量平均值與正常組織總劑量平均值之比，表征束流在有效治療腫瘤時(shí)對(duì)正常組織造成傷害最小的能力。圖10顯示了3種設(shè)計(jì)下的正常組織和腫瘤深度劑量率分布，以及ADDR、AD、TT、AR等臨床參數(shù)。可看出，3種設(shè)計(jì)下的BSA均具備較深的優(yōu)勢(shì)深度和較高的優(yōu)勢(shì)比；隨著慢化體厚度的增加，優(yōu)勢(shì)深度變淺，正常組織最大劑量率減小，治療時(shí)間變長(zhǎng)，這是由于超熱中子的通量和平均能量均有所下降導(dǎo)致。Wolfgang等[17]根據(jù)臨床試驗(yàn)結(jié)果提出，BNCT要達(dá)到良好的腫瘤治療效果，腫瘤的硼物理劑量應(yīng)大于15 Gy，3種設(shè)計(jì)方案在治療時(shí)間內(nèi)的腫瘤硼劑量峰值分別為18.8、18.3、18.6 Gy，均具備良好的腫瘤治療效果。

a——38 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；b——40 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；c——42 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層

4 總結(jié)

利用蒙特卡羅程序MCNPX模擬計(jì)算了30 mA、2.5 MeV的質(zhì)子束流轟擊鋰靶的中子產(chǎn)額及其能譜和出射角分布；基于模擬計(jì)算結(jié)果提出了BSA的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算了3種慢化體厚度條件下的中子束流超熱中子注量率、γ成分、快中子成分、熱中子比例和流量通量比，其參數(shù)均滿(mǎn)足IAEA的推薦值，從理論上驗(yàn)證了本文BSA設(shè)計(jì)的可行性；最后研究了3種設(shè)計(jì)下中子束流在Snyder人體頭部模型中的深度劑量分布以及優(yōu)勢(shì)深度、治療時(shí)間、優(yōu)勢(shì)比、腫瘤硼劑量等臨床參數(shù)。結(jié)果表明，更小的慢化體厚度的BSA設(shè)計(jì)適用于更深的優(yōu)勢(shì)深度和更短的治療時(shí)間需求下的臨床治療，研究結(jié)果可為我國(guó)未來(lái)AB-BNCT裝置不同臨床參數(shù)需求下的BSA研制提供重要理論依據(jù)，有助于推動(dòng)我國(guó)BNCT技術(shù)的發(fā)展。