陳豐，黃思恒，莊赟翀，王壯壯，蔣建明

（1.江西同聯(lián)城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，南昌330000，中國(guó)；2.上饒市公安局交通警察支隊(duì)，上饒334000，中國(guó)；3.上海交通大學(xué)，上海200240，中國(guó)）

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，機(jī)動(dòng)車等各種交通出行工具的保有量也隨之迅猛增長(zhǎng)，交通擁堵已儼然成為了影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問(wèn)題之一。交通信號(hào)控制作為交通組織管理的最后一道防線，對(duì)緩解城市道路交通擁堵、保持良好交通秩序起到至關(guān)重要的作用。

在高峰時(shí)期，很多城市的主干道路往往處于超飽和運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)前的智能交通信號(hào)控制系統(tǒng)很難滿足短時(shí)交通需求的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性。因此，為了提高交叉口運(yùn)行效率，現(xiàn)絕大多數(shù)情況是由執(zhí)勤民警手動(dòng)控制信號(hào)燈放行。然而，受調(diào)節(jié)者主觀因素的影響，控制周期很難被有效鎖定。這容易導(dǎo)致主相位時(shí)長(zhǎng)超過(guò)200秒、信號(hào)控制周期時(shí)長(zhǎng)接近500秒的現(xiàn)象。過(guò)長(zhǎng)的信號(hào)周期會(huì)極大地增加交叉口的總體延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度和停車次數(shù)，降低通行效率。此外，城市交叉口并非孤立存在，彼此之間可以通過(guò)協(xié)調(diào)作用緩解擁堵，擁堵同樣可以在節(jié)點(diǎn)之間相互傳遞。當(dāng)一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重阻塞時(shí)，周邊與之關(guān)聯(lián)的道路交叉口也會(huì)受其影響，出現(xiàn)排隊(duì)溢出現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)可引發(fā)大面積交通癱瘓。

為了緩解手動(dòng)控制周期時(shí)長(zhǎng)超長(zhǎng)所導(dǎo)致的擁堵問(wèn)題，本文首先介紹了城市道路信號(hào)控制交叉口在飽和交通條件下的交通分布場(chǎng)景，然后分析研究了信控交叉口在飽和交通條件下不同場(chǎng)景的基本運(yùn)行特征，得到了估算最佳周期的計(jì)算方法，為現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)勤民警手動(dòng)信號(hào)控制時(shí)提供參考依據(jù)，也可為非手動(dòng)信控交叉口精細(xì)化配時(shí)提供基礎(chǔ)信控方案。

1 城市道路信號(hào)控制交叉口在飽和交通條件下的交通分布場(chǎng)景

城市道路可以分為道路路段和交叉口兩部分，道路路段又可分為中、上游段主路段和下游渠化導(dǎo)向分道段，下游渠化導(dǎo)向分道段的長(zhǎng)度一般為50米至100米，并且渠化導(dǎo)向分道段通常會(huì)有一定量的車道數(shù)拓展，如中、上游路段為單向兩車道或三車道，下游渠化導(dǎo)向分道段展寬為三車道至六車道。由于渠化導(dǎo)向分道段的長(zhǎng)度有限，在飽和交通條件下，等待排隊(duì)的車輛往往會(huì)超出渠化導(dǎo)向分道段，因此某個(gè)信號(hào)控制道路交叉口主相位的配時(shí)時(shí)長(zhǎng)不僅要將綠初信號(hào)時(shí)，將已在渠化導(dǎo)向分道段的全部車輛放空，同時(shí)還要適當(dāng)延長(zhǎng)該相位綠燈時(shí)長(zhǎng)，將后續(xù)的跟進(jìn)車輛也要放行一部分，這便形成了該相位的完整綠燈信號(hào)時(shí)長(zhǎng)。在整個(gè)綠燈信號(hào)時(shí)長(zhǎng)期間，會(huì)存在先后不同交通流率的兩股交通流依次通過(guò)道路交叉口停止線的場(chǎng)景，即前一股以飽和流率通過(guò)停止線，后一股以非飽和流率通過(guò)停止線的場(chǎng)景。

2 飽和交通條件下車輛通過(guò)道路交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征分析

2.1 理想化的飽和流率車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征

圖1 為理想化的飽和流率車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征圖，在很多教科書(shū)及相關(guān)資料中都可以找對(duì)該圖相關(guān)描述。

圖1 理想化的飽和流率車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征

若要出現(xiàn)類似圖1所呈現(xiàn)的車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征，會(huì)有兩種場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：道路路段至下游鄰近道路交叉口的末段有車道拓展，如主路段為三車道，下游末段渠化導(dǎo)向分道拓展為四車道或五車道，則必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

條件1：該相位有足夠大的交通需求，即駛向前方道路交叉口的排隊(duì)車輛所對(duì)應(yīng)的相位綠燈信號(hào)初始前，超出了渠化導(dǎo)向分道區(qū)域。

條件2：該相位對(duì)應(yīng)的綠燈信號(hào)配時(shí)時(shí)長(zhǎng)最多僅能滿足在渠化導(dǎo)向分道區(qū)域內(nèi)的排隊(duì)車輛通過(guò)對(duì)應(yīng)的前方道路交叉口停止線。

場(chǎng)景二：整個(gè)道路路段至下游鄰近道路交叉口末段沒(méi)有拓展，路段末段渠化導(dǎo)向分道無(wú)實(shí)質(zhì)性變化，如整個(gè)路段為三車道，路段末段渠化導(dǎo)向分道還是三車道，該相位的交通需求始終大于對(duì)應(yīng)相位綠燈信號(hào)配時(shí)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)可通過(guò)的交通流量。場(chǎng)景二可歸類為問(wèn)題缺陷道路交叉口，本文不對(duì)其表述。

圖1在整個(gè)綠燈時(shí)段只被分成了A、B兩段，A段為綠初時(shí)刻排隊(duì)頭車啟動(dòng)至后續(xù)車輛能以正常車速通過(guò)道路交叉口停止線時(shí)刻所需要的時(shí)長(zhǎng)，B段為有效綠燈信號(hào)時(shí)間（時(shí)長(zhǎng)），整個(gè)有效綠燈信號(hào)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，車輛均是以飽和流率通過(guò)道路交叉口停止線。

圖1中E段為綠燈結(jié)束遲滯時(shí)間，結(jié)束遲滯時(shí)間跟很多因素有關(guān)，如通過(guò)道路交叉口的車速、車型、道路交叉口的路況條件、幾何形狀等，以及信號(hào)燈（色）序，對(duì)結(jié)束遲滯時(shí)間都有非常大的影響。結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，在此主要闡述信號(hào)燈燈序?qū)Y(jié)束遲滯時(shí)間的影響，在我國(guó)最常見(jiàn)使用的信號(hào)燈序有兩種，分別是“紅→綠→黃→紅”燈序和“紅→綠→綠閃（3秒）→黃→紅”燈序。在沒(méi)有信號(hào)倒計(jì)時(shí)器的道路交叉口使用“紅→綠→黃→紅”燈序，會(huì)出現(xiàn)較為明顯的結(jié)束遲滯現(xiàn)象，原因是當(dāng)某一個(gè)相位結(jié)束時(shí)，該相位最后一輛通過(guò)道路交叉口停止線的車輛，有很大的概率是在綠燈信號(hào)結(jié)束后且已進(jìn)入黃燈時(shí)段通過(guò)停止線的，即所謂的闖黃燈現(xiàn)象，結(jié)束遲滯時(shí)長(zhǎng)約1～3秒，這種現(xiàn)象是隨機(jī)不可確定的。本地感應(yīng)信號(hào)控制路口通常只使用“紅→綠→黃→紅”燈序（本地感應(yīng)信號(hào)控制完全排斥信號(hào)倒計(jì)時(shí)器），符合本地感應(yīng)控制技術(shù)要求的路口，結(jié)束遲滯時(shí)長(zhǎng)一般不會(huì)超過(guò)1秒。使用“紅→綠→綠閃→黃→紅”燈序的信號(hào)控制交叉口總綠燈信號(hào)時(shí)長(zhǎng)=綠信號(hào)+綠閃信號(hào)，綠閃信號(hào)表示綠燈信號(hào)即將結(jié)束，等同于進(jìn)入黃燈信號(hào)前的警示信號(hào)，由于警示信號(hào)的存在，極大程度的降低了闖黃燈現(xiàn)象，因此結(jié)束遲滯只會(huì)占用黃燈信號(hào)的很少時(shí)間（通常小于1秒）。有信號(hào)倒計(jì)時(shí)器且使用“紅→綠→黃→紅”燈序的道路交叉口，與無(wú)信號(hào)倒計(jì)時(shí)器使用“紅→綠→綠閃→黃→紅”燈序的道路交叉口情況基本相同。對(duì)于結(jié)束遲滯時(shí)間如何取值，可根據(jù)以上描述的場(chǎng)景，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況確定。

2.2 趨近真實(shí)場(chǎng)景下的流率變化及車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征

飽和交通或超飽和交通情況下的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，則會(huì)呈現(xiàn)出如圖2的流率變化及車輛通過(guò)道路交叉口停止線時(shí)的基本運(yùn)行特征。

圖2趨近真實(shí)場(chǎng)景下所呈現(xiàn)的流率變化及車輛通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)行特征

圖2 在整個(gè)綠燈時(shí)段被分成A、B兩段的基礎(chǔ)上，又將B段分成了C段和D段，C段是綠初信號(hào)時(shí)，排隊(duì)在道路路段下游渠化導(dǎo)向分道拓展段的車輛，獲得綠燈信號(hào)后呈現(xiàn)的基本運(yùn)行特征，此時(shí)段車輛基本是以飽和流率通過(guò)道路交叉口停止線，而且在飽和交通條件下，每個(gè)信號(hào)周期C段的用時(shí)時(shí)長(zhǎng)主要取決于渠化導(dǎo)向分道拓展段的車道長(zhǎng)度內(nèi)的空間車容量，正常情況下，每個(gè)信號(hào)控制周期中，同一相位C段的用時(shí)時(shí)長(zhǎng)基本上不會(huì)有明顯的變化，D段則是在道路中段，即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道拓展段的排隊(duì)車輛或后續(xù)跟進(jìn)車輛的基本運(yùn)行特征，車輛是以非飽和流率通過(guò)交叉口停止線。在不考慮啟動(dòng)延時(shí)和綠燈間隔損失時(shí)，如果C段時(shí)長(zhǎng)與D段時(shí)長(zhǎng)相等，那么C段明顯要比D段能通過(guò)停止線的車輛要多，也就是C段比D段更高效。

圖3 是與圖2對(duì)應(yīng)的車輛分布示意圖，即已在渠化導(dǎo)向分道區(qū)域等待綠燈信號(hào)欲通過(guò)路口B的排隊(duì)車輛以及后續(xù)即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域的排隊(duì)或跟進(jìn)車輛，將圖2的車輛運(yùn)行與圖3的車輛分布進(jìn)行對(duì)應(yīng)，先計(jì)算出Ta+Tc的時(shí)間，通常情況下Ta經(jīng)驗(yàn)值取4到5秒，特殊情況時(shí)Ta值會(huì)有所增大，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況酌情取值。

圖3 示意路口B西向東直行相位信號(hào)即將轉(zhuǎn)為綠燈信號(hào)時(shí)的車輛運(yùn)動(dòng)分布及排隊(duì)情況

3 最佳相位配時(shí)時(shí)長(zhǎng)估算

Tp：相位時(shí)間

Tg：實(shí)際綠燈信號(hào)時(shí)間

Tig：綠燈間隔時(shí)間（黃燈加全紅）

Ta：?jiǎn)?dòng)損失時(shí)間

Tb：有效綠燈時(shí)間

Tc：渠化導(dǎo)向分道區(qū)域排隊(duì)車輛全部以正常車速通過(guò)路口B停止線所需要的時(shí)間（未計(jì)算啟動(dòng)延誤時(shí)間）

Td：即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域的隊(duì)頭車輛及后續(xù)跟進(jìn)的尾部車輛全部車通過(guò)路口B停止線所需的時(shí)間

Te：結(jié)束遲滯（根據(jù)具體情況取值或忽略）

L：為渠化導(dǎo)向分道段實(shí)際直行或左轉(zhuǎn)車道數(shù)或等價(jià)車道數(shù)

Cv：C段（高飽和段）綠信時(shí)長(zhǎng)內(nèi)通過(guò)車輛數(shù)

Dv：D段（低飽和段）綠信時(shí)長(zhǎng)內(nèi)通過(guò)車輛數(shù)

綠燈間隔損失時(shí)間和啟動(dòng)損失時(shí)間都應(yīng)算在C段（高飽和段）中，即上一相位綠燈結(jié)束開(kāi)始，且當(dāng)前相位綠初時(shí)刻已進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域隊(duì)尾車輛放完為止，不論D段（低飽和段）是否存在，C段都將存在，可以把C段看作是一個(gè)完整相位的最小時(shí)段，D段看作是一個(gè)完整相位的擴(kuò)展時(shí)段。

按照這個(gè)原則，若將完成C段車輛全部放行所用時(shí)長(zhǎng)定義為Tph

飽和段和非飽和段流率均可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研采集，若未經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研采集，可先參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》（GB 50647-2011）給出的每車道每小時(shí)可連續(xù)通過(guò)的小汽車當(dāng)量數(shù)，直行車輛1650pcu/h，左轉(zhuǎn)車輛1550pcu/h計(jì)算，道路條件差及干擾因素多時(shí)應(yīng)酌情折減。現(xiàn)以圖3直行車輛為例：

則：Tph = Tig + Ta + Tc = Tig + Ta +（Cv/L）×（3600/1650）計(jì)算結(jié)果向上取整數(shù)值（單位：秒）

在D段（低飽和段）放行結(jié)束時(shí)，存在一個(gè)結(jié)束遲滯時(shí)間，若將完成D段車輛放行所用時(shí)長(zhǎng)定義為Tpl

D段車輛進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域后的平均流率按路段車道數(shù)×車流向比例/渠化導(dǎo)向分道段該相位車道數(shù)計(jì)算，

假設(shè)D段后續(xù)跟進(jìn)車輛平均流率為飽和流率的75%，則：

Tpl = Dv/L×3600/(1650 × 0.75）- Te

Tp = Tph + Tpl

Tg = Tp - Tig

以上的計(jì)算結(jié)果符合下式條件時(shí)，則最接近最佳相位周期時(shí)長(zhǎng)：

當(dāng)Tph/Cv =Tpl/Dv時(shí)，即為該相位的最佳極限綠燈時(shí)長(zhǎng)，用上述方法先計(jì)算出每個(gè)單獨(dú)相位的最佳配時(shí)時(shí)長(zhǎng)，然后根據(jù)不同相位的最大時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行組合搭接后，再計(jì)算出最大周期極限時(shí)長(zhǎng)，原則上，對(duì)于獨(dú)立道路交叉口Tph/Cv 與 Tpl/Dv的偏差值不應(yīng)超過(guò)10%，特殊場(chǎng)景時(shí)Tph/Cv 與 Tpl/Dv的偏差值不應(yīng)超過(guò)25%。

如果針對(duì)某個(gè)區(qū)域或干道做協(xié)調(diào)控制配時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)，則該區(qū)域的統(tǒng)一周期時(shí)長(zhǎng)應(yīng)優(yōu)先滿足飽和度最大的道路交叉口，并以該道路交叉口的周期時(shí)長(zhǎng)，做為整個(gè)區(qū)域或干道統(tǒng)一的周期時(shí)長(zhǎng)。

圖4 為最佳周期（相位）時(shí)長(zhǎng)與延誤損失的關(guān)系曲線變化圖，無(wú)論是高峰飽和交通條件，還是非飽和交通條件，信號(hào)控制周期均由多個(gè)放行相位組合連接后組成，周期時(shí)長(zhǎng)是由相位配時(shí)時(shí)長(zhǎng)決定的。通過(guò)圖4最佳周期（相位）時(shí)長(zhǎng)與延誤損失的關(guān)系曲線變化特征，可以非常明確得出“并非周期（相位）時(shí)長(zhǎng)越大越好”的結(jié)論。只有當(dāng)每個(gè)放行相位時(shí)長(zhǎng)都接近最佳相位時(shí)長(zhǎng)時(shí)，才能使得交通通行能力越接近最大化，盡可能使每個(gè)放行相位根據(jù)不同的交通需求情況，預(yù)先估算出每個(gè)相位的最佳配時(shí)時(shí)長(zhǎng)，以獲得事半功倍的結(jié)果。

圖4 最佳周期（相位）時(shí)長(zhǎng)與延誤損失的關(guān)系

4 實(shí)例

圖5 為上饒市某道路交叉口，由于該道路交叉口四個(gè)方向車流分布不均勻，因此采用了單口輪流方形模式，原始高峰時(shí)段配時(shí)周期為120秒，綠燈間隔時(shí)間為3秒黃燈加0秒全紅，圖5中右側(cè)車流相位時(shí)長(zhǎng)為60秒，右側(cè)路段為雙向兩車道橋面，下橋后渠化分道拓展為二進(jìn)口車道和二出口車道，渠化分道拓展長(zhǎng)度約50米左右，高峰時(shí)段擁堵情況很嚴(yán)重，圖中場(chǎng)景為右側(cè)進(jìn)口相位綠初車輛排隊(duì)分布情況，進(jìn)入右側(cè)渠化分道拓展段的排隊(duì)車輛為平均每車道8輛小車當(dāng)量數(shù)，兩車道合計(jì)為16輛小車當(dāng)量數(shù)，獲得綠燈信號(hào)后用時(shí)25秒（Ta + Tc），進(jìn)入右側(cè)渠化分道拓展段的排隊(duì)車輛通過(guò)停車線，后續(xù)32秒平均通過(guò)停車線小車當(dāng)量數(shù)為12輛，根據(jù)上述車流統(tǒng)計(jì)情況，可得出：

圖5 上饒市某道路交叉口高峰時(shí)段航拍場(chǎng)景

C段（高飽和段）數(shù)據(jù)：

Tph = Tig + Ta +（Cv/L）×（3600/1650）= 3 + 5 +（16/2）＊（3600/1650）= 25.45（s），向上取整Tph = 26s，

實(shí)際觀測(cè)平均值：Tph = Tig +25 = 3+25 =28s。

D段（低飽和段）數(shù)據(jù)：

Tpl = Dv/L×3600/(1650 ＊ 0.4) - Te =12/2 x 3600/(1650 x 0.4) - 1 =31.73（s）

向上取整Tpl = 32s，

實(shí)際觀測(cè)平均值：Tpl= 32s。

當(dāng)一車道的跟進(jìn)車輛進(jìn)入兩車道時(shí)，D段的理想平均流率應(yīng)接近C段飽和流率的50%，但實(shí)際計(jì)算結(jié)果只有40%。

Tph/Cv = 28/16 = 1.75

Tpl/Dv = 32/12 = 2.64

實(shí)際計(jì)算結(jié)果Tph/Cv值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Tpl/Dv，

所有計(jì)算結(jié)果均表明該相位D段浪費(fèi)極為嚴(yán)重，

若要滿足Tph/Cv ≈ Tpl/Dv的條件，需修正Tpl和Dv，修正結(jié)果如下：

Tpl = Dv/L×3600/(16500.5) - Te =2/2 x 3600/(1650 x 0.5) - 1= 3.36

向上取整Tpl = 4s，

Tph/Cv = 28/16 = 1.75

Tpl/Dv = 4/2 =2

Tp = Tph + Tpl = 28 + 4 = 32s。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，建議該路口配時(shí)周期限制在84秒以內(nèi)，圖中右側(cè)相位時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)32秒，其他相位同時(shí)做了相應(yīng)的調(diào)整后，信號(hào)控制效果得到改善。

5 總結(jié)

通過(guò)對(duì)重點(diǎn)道路交叉口高峰時(shí)段最佳相位（周期）時(shí)長(zhǎng)的估算，據(jù)此預(yù)先編制成對(duì)應(yīng)道路交叉口最佳配時(shí)參考數(shù)據(jù)資料，非手動(dòng)信號(hào)控制道路交叉在此基礎(chǔ)上在進(jìn)行精細(xì)化調(diào)試，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)勤民警經(jīng)常會(huì)手動(dòng)控制的道路交叉口，交給相關(guān)的道路交叉口現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)勤民警，在確實(shí)需要進(jìn)行手動(dòng)信號(hào)控制時(shí)，以預(yù)先編制好的最佳配時(shí)做參考，避免無(wú)節(jié)制加長(zhǎng)相位（周期）配時(shí)，避免出現(xiàn)疏點(diǎn)堵面的情況，確保高峰時(shí)段區(qū)域交通需求的整體均衡分布。