金立生，賀 陽，王歡歡，霍 震，謝憲毅，郭柏蒼

（1. 燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué)，河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004）

前言

智能交通可以推進(jìn)網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛的發(fā)展，提升行車安全性、減少擁堵。目前，新一代通信技術(shù)5G 取得了革命性的進(jìn)展，大大提升了車路通信網(wǎng)絡(luò)的承載能力，使自主式感知在感知視野上的技術(shù)瓶頸能通過協(xié)同感知有效解決。激光雷達(dá)作為環(huán)境感知常用的傳感器之一，路側(cè)安裝激光雷達(dá)可以為網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛提供環(huán)境中周圍車輛的位置、速度等多維信息。對(duì)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的步驟中聚類分析作為其關(guān)鍵步驟之一，準(zhǔn)確提供隸屬于同一目標(biāo)的點(diǎn)云對(duì)于后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)和速度測(cè)量等任務(wù)具有重要意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)激光雷達(dá)點(diǎn)云分割方法的研究主要分為兩類：基于深度學(xué)習(xí)和基于點(diǎn)云聚類?；谏疃葘W(xué)習(xí)的點(diǎn)云分割方法利用數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到包含點(diǎn)云空間局部-全局特征的參數(shù)模型，最后使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行點(diǎn)云級(jí)分割。文獻(xiàn)［7］中針對(duì)點(diǎn)云全局特征無法準(zhǔn)確表征局部信息，基于抽象模塊（set abstraction，SA）和Point-Net 構(gòu)建了多尺度特征網(wǎng)絡(luò)提取局部特征；文獻(xiàn)［8］中針對(duì)點(diǎn)云局部特征之間相互耦合，基于區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)模塊（intra-region structure learning，ISL）和區(qū)域間關(guān)系學(xué)習(xí)模塊（inter-region relation learning，IRL）構(gòu)建了區(qū)域間關(guān)聯(lián)性自適應(yīng)提取網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)［9］中針對(duì)大規(guī)模點(diǎn)云無法直接使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行處理的問題，基于隨機(jī)采樣（random sampling）和局部特征整合模塊（local feature aggregation module）建立了高效特征提取網(wǎng)絡(luò)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的激光雷達(dá)點(diǎn)云分割方法優(yōu)點(diǎn)在于分割精度高，特征提取主觀性低。但須提前使用標(biāo)注好的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，標(biāo)注的工作量較龐大；另外訓(xùn)練所用數(shù)據(jù)的質(zhì)量和訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集場(chǎng)景與部署場(chǎng)景的相似性直接影響訓(xùn)練所得模型在部署場(chǎng)景中的表現(xiàn)；此外，深度學(xué)習(xí)計(jì)算平臺(tái)的硬件成本仍相對(duì)較高。

基于點(diǎn)云聚類的分割方法主要通過人工設(shè)定點(diǎn)云生長(zhǎng)規(guī)則提取隸屬于同一目標(biāo)的點(diǎn)云簇。文獻(xiàn)［10］中針對(duì)越野環(huán)境下的行人識(shí)別問題，基于歐式聚類和行人幾何特征構(gòu)建了行人識(shí)別框架，但未考慮行人由近及遠(yuǎn)連續(xù)變化和噪聲點(diǎn)的影響；文獻(xiàn)［11］中引入點(diǎn)云密度對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)中密度小于閾值的噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾除，但該方法僅設(shè)置全局參數(shù)，參數(shù)的設(shè)置對(duì)分割結(jié)果影響較大；而文獻(xiàn)［12］中通過引入排序的思想來弱化帶噪聲基于密度的空間聚類（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）算法對(duì)參數(shù)敏感的影響，但返回的結(jié)果是基于可達(dá)距離的有序點(diǎn)云集合，簇的提取須進(jìn)一步計(jì)算，因此實(shí)時(shí)性較差；文獻(xiàn)［13］和文獻(xiàn)［14］中在DBSCAN 引入了block 概念，作為數(shù)據(jù)處理的最小單元，block 中至少包含一個(gè)點(diǎn)云，在簇的生長(zhǎng)過程中同時(shí)處理多個(gè)點(diǎn)云，提高了實(shí)時(shí)性，但未考慮局部密度變化對(duì)聚類效果的影響；文獻(xiàn)［15］中提出了一種適用于路側(cè)雷達(dá)的背景濾除和目標(biāo)檢測(cè)框架，使用DBSCAN 對(duì)點(diǎn)云前景目標(biāo)進(jìn)行提取，但未考慮目標(biāo)距離對(duì)DBSCAN 聚類效果的影響，距離較遠(yuǎn)時(shí)易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象；文獻(xiàn)［16］中針對(duì)距離對(duì)聚類效果的影響，在單一掃描線束上使用DBSCAN 算法，并根據(jù)線束間距離對(duì)不同線束點(diǎn)云簇進(jìn)行合并，缺點(diǎn)是未考慮目標(biāo)距離增加導(dǎo)致相鄰線束間距增大的影響，對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象。

上述文獻(xiàn)中在進(jìn)行點(diǎn)云分割時(shí)以算法耗時(shí)和分割精度為優(yōu)化目標(biāo)，算法耗時(shí)和分割精度互相耦合，算法實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性難以同時(shí)兼顧。

針對(duì)上述問題，考慮到算法的泛化性和路側(cè)激光雷達(dá)點(diǎn)云的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文中提出一種基于自適應(yīng)閾值DBSCAN 的路側(cè)點(diǎn)云分割算法。首先將采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，降低數(shù)據(jù)維度并對(duì)地面和非地面點(diǎn)云進(jìn)行分割；然后分析交通場(chǎng)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)特點(diǎn)，構(gòu)建基于sigmoid 函數(shù)的自適應(yīng)閾值策略；最后利用DBSCAN 對(duì)非地面點(diǎn)云進(jìn)行聚類，并利用自適應(yīng)閾值策略對(duì)DBSCAN 中集群生長(zhǎng)過程進(jìn)行優(yōu)化，提升分割的準(zhǔn)確性；最后搭建路側(cè)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，采集實(shí)際路段的數(shù)據(jù)，對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 道路區(qū)域點(diǎn)云提取

本文中所采用的RS-Ruby Lite 80 線激光雷達(dá)由深圳市速騰聚創(chuàng)科技有限公司生產(chǎn)，是一種機(jī)械式激光雷達(dá)。路側(cè)安裝的激光雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)包含了主干道路、輔路、路側(cè)、較高交通設(shè)施、遠(yuǎn)距離建筑和噪聲等部分，其中，主干道路點(diǎn)云是本文算法的研究對(duì)象，因此在預(yù)處理過程首先須通過直通濾波提取出主干道路區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云。提取步驟如圖1所示。

圖1 直通濾波流程示意圖

保留的點(diǎn)集須滿足式（1）的要求：

式中：(x，y，z)為點(diǎn)集中第個(gè)點(diǎn)云的三維坐標(biāo)；為半徑閾值，考慮到激光雷達(dá)能提供有效特征的距離，取= 100 m；為高度閾值，考慮到場(chǎng)景內(nèi)道路限高，取= 5 m；、、、為道路區(qū)域的方向和方向坐標(biāo)范圍，軸方向與道路方向相同，取= -100 m、= 100 m、= -10 m、= 26 m。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)柵格降維

提取后的主干道路區(qū)域點(diǎn)云數(shù)據(jù)量依舊龐大，為加速計(jì)算，對(duì)提取的主干道路區(qū)域點(diǎn)云進(jìn)行體素濾波下采樣，柵格尺寸采用40 cm × 40 cm。以frame0 為例，體素濾波前包含68 561 個(gè)點(diǎn)，體素濾波后包含11 286個(gè)點(diǎn)。體素濾波處理前后效果對(duì)比如圖2所示。

圖2 體素濾波下采樣

1.3 非地面點(diǎn)云提取

下采樣處理后的點(diǎn)云包含了主干道路路面、路側(cè)樹木和交通參與者等部分，其中非地面點(diǎn)云為本文算法的研究對(duì)象，須對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行地面分割和非地面點(diǎn)云提取。路側(cè)安裝的激光雷達(dá)具有高度固定、背景固定和前景變化的特點(diǎn)，地面點(diǎn)云高度變化較小，同時(shí)，地面通常為較低點(diǎn)云組成的平面。因此，本文中采用平面模型擬合方法實(shí)現(xiàn)對(duì)地面和非地面點(diǎn)云的分割。考慮到路側(cè)激光雷達(dá)采集的點(diǎn)云中地面通常高度較低、交通場(chǎng)景中路面通常為平面的特點(diǎn)，假設(shè)當(dāng)前場(chǎng)景內(nèi)地面為地勢(shì)較低的平面?；趯?duì)地面做出的假設(shè)，采用文獻(xiàn)［18］中提出的地平面濾波（ground plane filtering，GPF）算法實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)云分割與非地面點(diǎn)云提取。

GPF 算法基于高度特征和最低代表點(diǎn)進(jìn)行地面模型擬合，當(dāng)?shù)孛娓叨茸兓^小、激光雷達(dá)安裝位置固定時(shí)，GPF 算法設(shè)置的高度參數(shù)與數(shù)據(jù)的匹配性較好，同時(shí)由于對(duì)初始種子點(diǎn)的選取采用了最低點(diǎn)采樣規(guī)則，保證了算法在場(chǎng)景固定時(shí)性能穩(wěn)定可靠，避免了基于隨機(jī)采樣（RANSAC）的地面分割算法關(guān)鍵特征點(diǎn)丟失的情況發(fā)生。文獻(xiàn)［18］中將GPF算法應(yīng)用到車載設(shè)備中，因此須從車載雷達(dá)算法中遷移到路側(cè)場(chǎng)景中并針對(duì)路側(cè)場(chǎng)景相對(duì)固定進(jìn)行優(yōu)化。

GPF 算法核心思想是基于點(diǎn)云生長(zhǎng)，經(jīng)過一定次數(shù)迭代后得到的平面為地平面。車載雷達(dá)工作場(chǎng)景復(fù)雜多變，地面高度也不斷變化，行駛過程中存在地面突變?nèi)缟舷缕?、道路施工、?chǎng)景變化導(dǎo)致存在較大坑洼等情況，導(dǎo)致迭代過程中相鄰兩次擬合的平面模型相似性難以保障。但安裝在路側(cè)設(shè)備時(shí)，場(chǎng)景相對(duì)穩(wěn)定，迭代過程中相鄰兩次擬合的平面模型相似性較大時(shí)，可認(rèn)為算法準(zhǔn)確找到了場(chǎng)景中的地面，即迭代過程中相鄰兩次擬合的平面模型分割出的地面點(diǎn)云數(shù)量差別小于1%時(shí)認(rèn)為找到了地面，可提前結(jié)束迭代過程。因此，使用最大迭代次數(shù)和迭代過程地面模型相似性作為點(diǎn)云生長(zhǎng)迭代過程的終止條件，可以在保證分割精度的前提下提升實(shí)時(shí)性。迭代終止條件為

式中：N為當(dāng)前迭代次數(shù)；為最大迭代次數(shù)，為進(jìn)一步提升實(shí)時(shí)性，取= 20；numP、numP分別為當(dāng)前迭代和上一次迭代提取到的地面點(diǎn)個(gè)數(shù)；isStop為是否終止迭代判斷參數(shù)。

地面濾波的效果如圖3 所示。經(jīng)過地面濾波后，點(diǎn)云被分割成地面點(diǎn)云和非地面點(diǎn)云，其中非地面點(diǎn)云作為聚類算法的輸入進(jìn)行同一目標(biāo)點(diǎn)云的提取。

圖3 地面濾波

2 非地面點(diǎn)云聚類

2.1 自適應(yīng)函數(shù)構(gòu)建

自適應(yīng)閾值策略須構(gòu)建基于特定參數(shù)的映射關(guān)系。sigmoid 函數(shù)是一種常用的S 型非線性激活函數(shù)，可把一個(gè)實(shí)數(shù)映射到0～1 之間，其中中部區(qū)域信號(hào)的增益較大，兩側(cè)區(qū)域信號(hào)增益較小，同時(shí)輸出有界，對(duì)超過一定范圍的輸入?yún)?shù)不敏感。sigmoid函數(shù)曾一度作為深度學(xué)習(xí)的激活函數(shù)而廣泛使用，其數(shù)學(xué)形式為

式中：、、為模型參數(shù)；為變量。

路側(cè)部署的激光雷達(dá)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有隨距離增加點(diǎn)云稀疏性增強(qiáng)的特點(diǎn)，自適應(yīng)閾值策略主要是對(duì)稀疏性增強(qiáng)導(dǎo)致的過分割問題進(jìn)行抑制，因此選擇點(diǎn)云到激光雷達(dá)的水平距離作為構(gòu)建的映射關(guān)系的輸入?？紤]到路側(cè)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)還具有一定的視野盲區(qū)，同時(shí)遠(yuǎn)距離點(diǎn)云難以提供足夠的用于目標(biāo)檢測(cè)的特征，因此近距離一定范圍內(nèi)和較遠(yuǎn)距離以外的點(diǎn)云對(duì)聚類和目標(biāo)檢測(cè)的意義較小，而由近及遠(yuǎn)的中部區(qū)域的點(diǎn)云是聚類和目標(biāo)檢測(cè)的核心區(qū)域，須對(duì)聚類算法的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)修正。綜合考慮路側(cè)采集點(diǎn)云的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，sigmoid 函數(shù)的特點(diǎn)對(duì)于路側(cè)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)處理具有較好的匹配性，因此選擇sigmoid 函數(shù)作為構(gòu)建的映射關(guān)系的基礎(chǔ)模型。構(gòu)建的映射關(guān)系為

2.2 自適應(yīng)閾值DBSCAN

基于密度的空間聚類算法DBSCAN簡(jiǎn)便易實(shí)現(xiàn)，主要包括核心點(diǎn)搜索和集群生長(zhǎng)兩部分，在車載激光雷達(dá)點(diǎn)云聚類中廣泛應(yīng)用，但該方法僅通過點(diǎn)云空間密度來判斷是否隸屬于同一目標(biāo)，沒有考慮傳感器采集的數(shù)據(jù)具有隨距離增加稀疏性增加的特點(diǎn)，固定閾值難以在整個(gè)數(shù)據(jù)空間對(duì)所有局部區(qū)域?qū)崿F(xiàn)精確分割，常見的解決思路包括自適應(yīng)閾值和層次聚類。層次聚類算法由于場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)數(shù)量復(fù)雜多變，難以確定滿足所有場(chǎng)景的終止條件，同時(shí)當(dāng)場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)眾多時(shí)層次聚類的計(jì)算復(fù)雜度較大，這在車輛擁堵時(shí)對(duì)算法實(shí)時(shí)性提出了較大挑戰(zhàn)。自適應(yīng)閾值策略的難點(diǎn)在于構(gòu)建全局范圍內(nèi)所有局部場(chǎng)景都能準(zhǔn)確分割的閾值策略，另外過于復(fù)雜的策略對(duì)算法實(shí)時(shí)性影響較大。

為構(gòu)建簡(jiǎn)單易行的適用于全域場(chǎng)景的自適應(yīng)閾值策略，處理路側(cè)安裝激光雷達(dá)采集的具有近距離盲區(qū)、遠(yuǎn)距離無有效特征、隨距離增加稀疏性增加等特點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使集群生長(zhǎng)過程考慮與雷達(dá)的相對(duì)距離帶來的密度下降的影響，引入在較小、較大范圍變化不明顯，中間范圍增加較快的sigmoid 函數(shù)作為DBSCAN 集群生長(zhǎng)過程中密度可達(dá)搜索半徑的修正系數(shù)，對(duì)于劃分隸屬于同一目標(biāo)的點(diǎn)云集群十分有利。構(gòu)建出的模型如式（4）所示，而集群生長(zhǎng)半徑的修正公式為

式中：′為修正后的半徑參數(shù)；為初始半徑參數(shù)；r為搜索同一集群點(diǎn)的種子點(diǎn)。由式（4）確定的自適應(yīng)閾值系數(shù)和固定閾值系數(shù)在主干道路區(qū)域內(nèi)的分布如圖4所示。圖中，方向?yàn)榈缆贩较?，方向?yàn)榕c道路垂直方向。

圖4 閾值分布

自適應(yīng)閾值DBSCAN 的偽代碼如下面算法1 所示。為加速計(jì)算，本文使用KDTree 對(duì)近鄰搜索過程進(jìn)行加速。

?

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件和數(shù)據(jù)來源

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，首先搭建了路側(cè)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，如圖5 所示。激光雷達(dá)可提供每秒144 萬個(gè)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz，工作模式為單回波模式，極限測(cè)距能力為230 m。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為帶操作系統(tǒng)ubuntu 18.04 的工控機(jī)nuvo8108，數(shù)據(jù)采集環(huán)境為ROS-melodic。升降平臺(tái)初始高度為2.5 m，最高可升至7 m。該平臺(tái)完全滿足本文對(duì)于路側(cè)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的要求。在路側(cè)部署該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為模擬真實(shí)龍門架安裝視角，將激光雷達(dá)上升至4.5 m，采集連續(xù)幀數(shù)據(jù)至bag包中。使用解析后的1 055幀連續(xù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)本文算法進(jìn)行測(cè)試。采集數(shù)據(jù)的場(chǎng)景為真實(shí)路段，具體采集地點(diǎn)如圖6 所示，其中標(biāo)紅區(qū)域?yàn)閿?shù)據(jù)采集路段，紅色五角星為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)部署位置。

圖5 路側(cè)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)

圖6 數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)

采集的連續(xù)幀數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 路側(cè)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文算法在計(jì)算機(jī)中完成，計(jì)算機(jī)配置為：處理器Inter core I7，內(nèi)存16 GB，操作系統(tǒng)windows10（64位）。開發(fā)環(huán)境為jupyter notebook+spyder+Geany，編程語言為python3，所用數(shù)據(jù)為解析后的1 055 幀連續(xù)點(diǎn)云，算法輸入為原始點(diǎn)云。本文所構(gòu)建的KDTree中LeafSize為

式中(P)為當(dāng)前幀非地面點(diǎn)云個(gè)數(shù)。

本文算法的具體參數(shù)設(shè)置如表1～表3所示。

表1 直通濾波參數(shù)設(shè)置

表2 地面濾波參數(shù)設(shè)置

表3 非地面點(diǎn)聚類參數(shù)設(shè)置

表中：、、、分別為直通濾波的半徑閾值與高度閾值和ROI 區(qū)域閾值；、、、為地面濾波GPF算法參數(shù)，分別為最大迭代次數(shù)、屬于平面點(diǎn)的距離閾值、最低代表點(diǎn)個(gè)數(shù)和初始地面點(diǎn)距離閾值；為平面模型中點(diǎn)到平面的距離閾值；、分別為自適應(yīng)閾值DBSCAN 的輸入?yún)?shù)搜索半徑和判斷為核心點(diǎn)的最少點(diǎn)個(gè)數(shù)；為實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)幀總數(shù)。

部分幀聚類結(jié)果如圖8 所示，其中圖8（a）、圖8（c）、圖8（e）和圖8（g）為聚類前的非地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使用回波強(qiáng)度進(jìn)行可視化顯示，圖8（b）、圖8（d）、圖8（f）和圖8（h）為聚類后的分割結(jié)果，使用matplotlib的brg色帶按聚類標(biāo)簽進(jìn)行上色。從結(jié)果來看，本文所提方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交通場(chǎng)景內(nèi)非地面點(diǎn)云的有效分割，能夠提取出隸屬于同一目標(biāo)的點(diǎn)云，有效減輕路側(cè)激光雷達(dá)點(diǎn)云過分割現(xiàn)象，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

圖8 部分幀分割結(jié)果

固定閾值和自適應(yīng)閾值DBSCAN 的分割效果的對(duì)比如圖9 和圖10 所示。其中圖9 為分割效果對(duì)比，圖10 為分割結(jié)果細(xì)節(jié)對(duì)比。圖中地面點(diǎn)云被標(biāo)為黃色，非地面點(diǎn)云使用brg 色帶按標(biāo)簽上色。圖10 中紅框內(nèi)為局部放大區(qū)域，用于對(duì)分割細(xì)節(jié)進(jìn)行對(duì)比分析。從圖10 可見，本文所提的采用自適應(yīng)閾值方法能夠更好地提取出隸屬于同一目標(biāo)的點(diǎn)云，在中遠(yuǎn)范圍內(nèi)的過分割現(xiàn)象被有效抑制。

圖9 聚類效果對(duì)比

圖10 聚類效果細(xì)節(jié)對(duì)比

3.3 定量分析

在采集的1 055 幀連續(xù)數(shù)據(jù)中分別使用固定閾值DBSCAN 和自適應(yīng)閾值DBSCAN 進(jìn)行聚類，并用算法耗時(shí)、類別數(shù)量、C-H 系數(shù)（Calinski Harabasz score）、輪 廓 系 數(shù)（silhouette score）和D-B 系 數(shù)（Davies-Bouldin score）5 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。其中，C-H 系數(shù)為所有簇間和簇內(nèi)離散度之和之比（其中離散度定義為距離的平方和），C-H 系數(shù)值越大表明聚類結(jié)果越好。C-H系數(shù)的算式為

式中：為C-H 系數(shù)值；為輸入數(shù)據(jù)；n為數(shù)據(jù)維度；為聚類結(jié)果中簇的數(shù)量；(·)為矩陣的跡。而W和B則分別為

式中：C為簇中包含的點(diǎn)；c為簇的中心點(diǎn)；c為輸入數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)；n為簇中包含的點(diǎn)的數(shù)量。

輪廓系數(shù)由簇內(nèi)任一點(diǎn)到簇內(nèi)其他點(diǎn)距離的均值和簇內(nèi)任一點(diǎn)到相鄰簇內(nèi)所有點(diǎn)距離的均值定義。輪廓系數(shù)的算式為

式中為輪廓系數(shù)，取值范圍為[-1，1]，值越大說明聚類效果越好。

D-B 系數(shù)表示集群之間的平均“相似性”，定義為簇間距離與簇所占空間的比值。D-B系數(shù)值越小表明聚類效果越好。D-B系數(shù)的算式為

式中：為D-B 系數(shù)；= 1，2，...，為聚類結(jié)果中簇的數(shù)量；簇為與簇最相似的簇。R的算式為

式中：s、s分別為簇和簇內(nèi)所有點(diǎn)到簇的中心點(diǎn)距離的均值；d為簇和簇的歐式距離。

算法在每一幀數(shù)據(jù)中的具體表現(xiàn)如圖11 和圖12 所示。由圖11（a）可見，自適應(yīng)閾值DBSCAN 算法耗時(shí)在0.94～1.4 s 之間，固定閾值DBSCAN 算法耗時(shí)在0.78～1.3 s 之間，采用自適應(yīng)閾值策略算法耗時(shí)略有增加。而從圖11（b）可知，采用自適應(yīng)閾值策略簇的數(shù)量明顯減少。從圖12 中可知，采用自適應(yīng)閾值策略，輪廓系數(shù)略微增加，C-H系數(shù)顯著增加，D-B 系數(shù)略微降低，這3 個(gè)系數(shù)的變化均表明本文方法分割出的點(diǎn)云簇具有更好的類內(nèi)一致性和類間差異性，分割效果得到提升。

圖11 算法耗時(shí)和類別數(shù)量

圖12 聚類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

算法在實(shí)際采集的數(shù)據(jù)中的整體表現(xiàn)如表4 所示。其中優(yōu)化前為使用固定閾值DBSCAN，優(yōu)化后為使用本文所提自適應(yīng)閾值DBSCAN。由表4 可知，與固定閾值相比，采用自適應(yīng)閾值策略算法耗時(shí)平均增加8.51%，類別均值平均減少15.23%，輪廓系數(shù)平均增加77.78%，C-H 系數(shù)平均增加約3 倍，D-B 系數(shù)平均降低4.52%。綜合來看，本文所提方法可以有效減少路側(cè)激光雷達(dá)點(diǎn)云的過分割現(xiàn)象。

表4 算法對(duì)比

3.4 對(duì)比分析

將 本 文 所 提 算 法 與 改 進(jìn)DBSCAN、LADBSCAN進(jìn)行了對(duì)比，在實(shí)際采集的數(shù)據(jù)中整體表現(xiàn)如表5所示。由表5可知，本文算法在輪廓系數(shù)均值、C-H 系數(shù)均值、簇的數(shù)量均值3 個(gè)指標(biāo)上優(yōu)于其他兩種方法，而平均耗時(shí)和D-B 系數(shù)均值介于改進(jìn)DBSCAN 與LA-DBSCAN 之間。本文所提方法計(jì)算量與其他兩種方法計(jì)算量相當(dāng)，同時(shí)考慮了交通參與者點(diǎn)云在道路行駛方向上具有更大的密度變化范圍，因此本文所提方法在耗時(shí)上優(yōu)于改進(jìn)DBSCAN，在簇?cái)?shù)量合理性上優(yōu)于改進(jìn)DBSCAN 和LA-DBSCAN，而LA-DBSCAN 由于采用了全局參數(shù)搜索核心點(diǎn)，局部變量進(jìn)行候選集合生長(zhǎng)，一定程度上增加了少量點(diǎn)云被標(biāo)記為單獨(dú)目標(biāo)的可能，對(duì)于遠(yuǎn)距離小目標(biāo)以避免被標(biāo)記為噪聲，但存在較為嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象，因此簇的數(shù)量遠(yuǎn)高于其他方法，這也導(dǎo)致了輪廓系數(shù)和C-H 系數(shù)表現(xiàn)很差，而連續(xù)樹木、樹冠等被單獨(dú)分割，使D-B系數(shù)表現(xiàn)優(yōu)于其他方法。另外，由于道路中欄桿、部分車輛、遠(yuǎn)距離路側(cè)樹木具有較好的密度可達(dá)性，導(dǎo)致了LADBSCAN 將這些目標(biāo)分割成同一目標(biāo)，從而使大量點(diǎn)被標(biāo)記為已遍歷狀態(tài)，盡管這減少了算法耗時(shí)，但并不會(huì)得到更好的分割效果。綜合來看，本文所提方法在路側(cè)激光雷達(dá)點(diǎn)云分割任務(wù)中具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

表5 不同算法對(duì)比

4 結(jié)論

本文中考慮了路側(cè)激光雷達(dá)的工作場(chǎng)景特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于GPF 的非地面點(diǎn)云提取框架，分析了點(diǎn)云距離對(duì)聚類效果的影響，基于sigmoid 函數(shù)和DBSCAN 構(gòu)建了自適應(yīng)閾值聚類方法。搭建了路側(cè)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，采集實(shí)際路段的數(shù)據(jù)，對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）對(duì)于輸入的原始點(diǎn)云，通過直通濾波篩選出ROI 區(qū)域，利用體素濾波降低點(diǎn)云維度。針對(duì)地面點(diǎn)云濾波，提出了基于迭代相似性優(yōu)化的GPF 算法，提升了算法實(shí)時(shí)性，在場(chǎng)景固定時(shí)能有效提取出非地面點(diǎn)云。

（2）路側(cè)采集的激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)在近距離和遠(yuǎn)距離無效，中等距離范圍內(nèi)隨距離增加點(diǎn)云稀疏性增加，sigmoid 函數(shù)映射關(guān)系與路側(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)分布相關(guān)性強(qiáng)，基于sigmoid 函數(shù)構(gòu)建的自適應(yīng)閾值DBSCAN 聚類方法可以有效提高聚類結(jié)果的類內(nèi)一致性和類間差異性。

不同場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的激光雷達(dá)安裝位置及高度，監(jiān)控區(qū)域道路類型各不相同，環(huán)境變化帶來的算法泛化性問題仍有待進(jìn)一步深入研究。