馮金芝，袁承麟，于佳偉，劉新榮，趙禮輝

（1. 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2. 機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強(qiáng)度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093；3. 上海市新能源汽車可靠性評價公共技術(shù)平臺，上海 200093；4. 上海機(jī)動車檢測認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司，上海 201805；5．義和車橋有限公司技術(shù)中心，諸城 262200）

前言

焊接作為一種高效的連接方式廣泛應(yīng)用于車輛制造中，焊縫疲勞已成為車輛部件失效的主要形式之一。焊接母材性能優(yōu)良并不代表焊縫有足夠耐久性，不同焊接尺寸、結(jié)構(gòu)、工藝都將影響焊縫抗疲勞能力，故單獨對焊縫進(jìn)行相關(guān)的疲勞性能評估與壽命預(yù)測十分必要。

國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)在焊縫疲勞領(lǐng)域做了大量研究。朱劍峰等建立整車多體動力學(xué)模型，得到懸架典型工況下的載荷，結(jié)合焊縫S-N 曲線進(jìn)行減振器支架焊縫疲勞壽命分析，并對支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，焊縫壽命得到了明顯提升。安琪等針對鐵道車輛焊縫疲勞失效問題，基于變幅應(yīng)力循環(huán)的損傷等效恒幅應(yīng)力計算方法，提出變幅循環(huán)工況下處于多軸應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析方法，并結(jié)合焊縫處的應(yīng)力分布和節(jié)點材料利用度特征，驗證了多軸應(yīng)力法有利于輕量化設(shè)計；龍海強(qiáng)等利用虛擬迭代法得到了車身與底盤連接點實測載荷譜，通過調(diào)整焊點的布局顯著優(yōu)化了白車身焊點的疲勞壽命。Shiozaki等通過有限元數(shù)值模擬和臺架試驗，研究了搭接接頭在彎曲工況下，幾何形狀對焊接疲勞性能的影響，并驗證了焊趾處最大主應(yīng)力與裂紋擴(kuò)展方向的關(guān)系。

迄今為止，研究人員對于單軸甚至多軸工況的焊縫疲勞問題已經(jīng)開展了大量研究工作。由于多軸載荷作用下焊縫的應(yīng)力情況往往比較復(fù)雜，為確定造成焊縫失效的關(guān)鍵載荷因素，有必要對焊縫各方向載荷對其損傷失效的影響規(guī)律進(jìn)行細(xì)致的探索。

本文中針對某輕型貨車前橋焊縫早期疲勞失效問題，根據(jù)試驗場耐久性道路試驗規(guī)范采集載荷譜，建立多體動力學(xué)模型，將單位載荷下慣性釋放與虛擬迭代得到的8 處接附點載荷譜相耦合，對前橋進(jìn)行疲勞壽命分析，確定仿真分析失效風(fēng)險處與道路失效部位的一致性。通過對比各方向載荷造成的損傷和最大主應(yīng)力等特性，得出焊縫處失效主導(dǎo)載荷。運用自適應(yīng)響應(yīng)面法對失效主導(dǎo)載荷作用下焊縫區(qū)各部位進(jìn)行厚度匹配優(yōu)化，并再次通過隨機(jī)道路載荷作用下疲勞仿真分析和道路耐久測試驗證了優(yōu)化后的焊縫壽命提升程度。

1 多軸載荷獲取

1.1 試驗場載荷采集

本文結(jié)合整車全壽命周期耐久性試驗規(guī)范，在招遠(yuǎn)試驗場進(jìn)行載荷采集。輪心六分力傳感器安裝位置如圖1 所示，利用六分力傳感器直接采集輪心F、F、F、M、M、M6 個載荷分量，拉線位移傳感器測量減振器位移，三向加速度傳感器采集輪心、車身和前橋軸頭（下簡稱軸頭）的加速度。根據(jù)制定的試驗場規(guī)范，車輛載荷譜采集的6 種道路類型分別為石塊路、搓板路、凹坑路、卵石路、起伏路和減速帶井蓋鐵軌組合路，并按規(guī)定里程和車速進(jìn)行試驗測量。對得到的信號進(jìn)行重采樣、去毛刺和濾波等預(yù)處理，并截取各路況用作虛擬迭代的時間歷程。

圖1 輪心六分力傳感器安裝位置

1.2 虛擬迭代提取接附點載荷

試驗場采集的輪心加速度、減振器位移、軸頭加速度等測量信號，不能直接用于實際零部件疲勞仿真分析，須進(jìn)行處理，其流程如圖2 所示。先使用虛擬迭代的方法將上述信號作為輸出信號，利用傳遞函數(shù)的逆函數(shù)多次迭代反求輪心位移信號；再以輪心位移為驅(qū)動信號結(jié)合輪心五分力激勵多體動力學(xué)模型得到接附點載荷譜。

圖2 虛擬迭代求解接附點載荷處理流程

基于輕型貨車實測的質(zhì)量特性參數(shù)、幾何特性參數(shù)、襯套剛度和減振器阻尼等力學(xué)特性參數(shù)在Adams 仿真軟件中建立多體動力學(xué)模型，如圖3所示。在前橋8 個接附點處建立request 通道，為前橋疲勞分析提供載荷輸出。這些載荷包括軸頭、減振器和板簧作用在前橋上的三向力和力矩，以及緩沖塊施加在前橋上的垂向力。

圖3 多體動力學(xué)模型

運用Femfat-lab 軟件進(jìn)行虛擬迭代，各路況迭代收斂性可由相對損傷值來判別。相對損傷值（relative damage ratio）為各通道迭代信號與實測信號偽損傷的比值：

式中：為迭代信號中第個通道的偽損傷值；為實測信號第個通道的偽損傷值；為通道的個數(shù)。

工程上目標(biāo)信號與監(jiān)測信號的相對損傷值在0.5～2 之間時，能夠復(fù)現(xiàn)各部件損傷。迭代結(jié)果中各通道相對損傷值如表1 所示，符合要求。各路況最后一步的減振器位移、軸頭加速度等迭代時域信號與實測目標(biāo)信號（見圖2）吻合度較高，表明迭代精度滿足要求。

表1 各路況迭代的相對損傷值

用得到的輪心位移和輪心五分力激勵整車多體動力學(xué)模型，計算得到板簧座、轉(zhuǎn)向節(jié)、減振器、緩沖塊和前橋接附點的載荷時間歷程，圖4 示出其中石塊路的計算結(jié)果。

圖4 石塊路前橋接附點載荷

2 多軸載荷下焊縫疲勞壽命評估

2.1 前橋和焊縫有限元建模

在Hypermesh中建立前橋有限元模型，如圖5所示，該模型參考坐標(biāo)系與整車動力學(xué)模型坐標(biāo)系一致，焊縫的長度方向為向。前橋中段呈管狀，用六面體網(wǎng)格劃分，而其兩端形狀較復(fù)雜，用四面體網(wǎng)格劃分。轉(zhuǎn)向節(jié)、鋼板彈簧和減振器與前橋的連接處須建rigid剛性單元，騎馬螺栓與前橋中段用area連接。

圖5 前橋和焊縫有限元模型

焊縫處使用殼單元建模，板簧座下端與前橋中段用seam-weld 連接，再按weld 生成的輪廓用殼單元將兩部件相連。前橋焊接接頭類型屬于角接接頭。由于焊趾處是焊縫容易開裂的部位，將上下焊趾處單元單獨建立兩個組成部分，為后續(xù)優(yōu)化提供模型基礎(chǔ)。

2.2 前橋整體和焊縫處疲勞壽命分析

前橋與減振器、轉(zhuǎn)向節(jié)、板簧、緩沖塊的接附點位置在圖5 中用紅色箭頭標(biāo)出。利用慣性釋放方法，將接附點各工況單位載荷與虛擬迭代得到的隨機(jī)道路載荷譜耦合，并根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化方案確定各路況循環(huán)次數(shù)，如表2 所示，所有路況循環(huán)次數(shù)總和計為一次大循環(huán)。

表2 各路況循環(huán)次數(shù)

前橋材料極限拉伸強(qiáng)度為800 MPa，屈服強(qiáng)度為615 MPa，彈性模量為2.1E05 MPa，運用Miner 線性損傷累計理論，在nCode/designlife 軟件模塊中進(jìn)行前橋整體疲勞壽命計算，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 前橋壽命云圖

由圖可見，前橋上下翼面中部和兩端與中段的連接處損傷稍大，但都滿足試驗場10 000 km的耐久要求。最容易失效的位置位于板簧座下方焊縫處，壽命為完整試驗場耐久里程的20%，對應(yīng)2 000 km試驗場道路里程，與實車道路試驗前橋發(fā)生疲勞破壞的里程（分別為2 536、1 879 km）相近，驗證了前橋疲勞壽命分析模型的有效性。

針對板簧座下方焊縫，進(jìn)一步用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法做焊縫疲勞分析。結(jié)構(gòu)應(yīng)力的理論計算公式為

式中：為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；為膜應(yīng)力；為彎曲應(yīng)力；f為線力，是焊線單位長度上的力；m為線矩；為板厚。

焊縫材料-曲線如圖7 所示，平均應(yīng)力修正采用FKM 方法。前右焊縫壽命云圖如圖8 所示，可見損傷集中在焊趾處，且主要分布在起弧位置與收弧位置，原因是母材與焊縫的過度位置存在幾何突變，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖7 焊縫材料S-N曲線

圖8 前右焊縫壽命云圖

3 焊縫風(fēng)險處載荷評估

3.1 失效主導(dǎo)載荷判定

車輛行駛中，前橋既要承受車身的前部重力，兩端又要通過主銷連接轉(zhuǎn)向節(jié)，其焊縫承受復(fù)雜的多向載荷。將作用在前橋的多軸載荷進(jìn)行降維處理，確定出失效主導(dǎo)載荷，使焊縫失效問題的研究更具有針對性。

首先進(jìn)行、、向載荷偽損傷對比，如圖9 所示，各通道縱向力F造成的偽損傷都大于側(cè)向力F所造成的，減振器和板簧接附點處的縱向力F造成的偽損傷大于垂向力F所造成的，軸頭接附點F與F偽損傷如圖10 所示，相差不大。由此可知，前橋各接附點的F與F認(rèn)定為失效關(guān)聯(lián)載荷。

圖9 失效主導(dǎo)載荷判定（Fx與Fy對比）

圖10 失效主導(dǎo)載荷判斷（Fx與Fz對比）

將慣性釋放工況三向單位載荷分別與實測載荷譜耦合，如圖11 所示，單向載荷F造成的損傷遠(yuǎn)超其它兩個方向力作用的結(jié)果。最終判定F為失效主導(dǎo)載荷，即整車作用在前橋的縱向力是前橋焊縫失效的主要因素。

圖11 單方向載荷對各危險節(jié)點損傷

3.2 虛擬應(yīng)變片驗證焊縫載荷分布

選取焊縫損傷最大的單元布置虛擬應(yīng)變花，貼片0°方向沿焊縫長度方向。利用虛擬迭代的載荷譜進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖12 所示。由圖可見，與焊縫長度方向成70°-80°方向的絕對值最大主應(yīng)力載荷頻次最高，驗證了與焊縫長度垂直方向的載荷是造成焊縫損傷的主要因素。而裂紋擴(kuò)展的方向是最大主應(yīng)力法向方向，即焊縫長度方向。焊縫危險單元損傷分布如圖13 所示，可見焊縫損傷主要集中在貼片的0°-15°方向，貼近焊縫長度方向，焊趾處的疲勞裂紋通常是沿焊縫長度方向擴(kuò)展的，這證明上述載荷計算分析具有較高精度。

圖12 絕對值最大主應(yīng)力分布

圖13 焊縫危險單元損傷分布

4 焊縫壽命提升

4.1 焊縫厚度匹配優(yōu)化

載荷對焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響因素主要有兩類：焊縫附近的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力集中程度。焊縫附近的應(yīng)力集中受到焊縫的結(jié)構(gòu)形狀、厚度和微觀缺陷等影響。為提升焊縫壽命，本文中采取自適應(yīng)響應(yīng)面法對焊縫厚度匹配優(yōu)化，使焊縫與前橋母材間剛度更為協(xié)調(diào)。自適應(yīng)響應(yīng)面法的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)按照以下2階多項式進(jìn)行擬合：

式中：為約束的個數(shù)；為設(shè)計變量的個數(shù)；a、a、a分別為二次項的系數(shù)。

考慮極端工況下的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對前橋只施加各接附點的失效主導(dǎo)載荷F和軸頭接附點的垂向載荷F，并取各接附點載荷時間歷程最大值對其賦值。

以板簧座與焊縫連接處厚度、焊縫中部厚度和前橋中段與焊縫連接處厚度為設(shè)計變量，其變化范圍如表3 所示。焊縫處單元的最大應(yīng)力和總質(zhì)量為輸出響應(yīng)。運用拉丁超立方抽樣選取100 組樣本，構(gòu)造出響應(yīng)面模型，驗證響應(yīng)面模型精度的可決系數(shù)為0.97。為了兼顧車輛輕量化要求，將質(zhì)量盡可能小設(shè)為優(yōu)化目標(biāo)，焊縫處應(yīng)力小于80 MPa 作為約束條件。

表3 焊縫3處厚度變量取值范圍

計算得出的厚度匹配最優(yōu)值如表4 所示，如果隨意加厚焊縫的3 處位置，最大應(yīng)力有可能反而變大。應(yīng)用自適應(yīng)響應(yīng)面法對厚度進(jìn)行匹配優(yōu)化，才能使焊縫整體剛度盡可能協(xié)調(diào)，從而最大程度降低應(yīng)力，提高焊縫的抗疲勞性能。

表4 自適應(yīng)響應(yīng)面法計算的最優(yōu)值

4.2 優(yōu)化方案驗證

為驗證上述優(yōu)化結(jié)果，采用虛擬迭代得到的載荷譜檢驗壽命提升情況。經(jīng)過多次仿真計算，得到如表5所示的代表性數(shù)據(jù)。

由此可見：比較第3、6 組數(shù)據(jù)板簧座連接處厚度增加4 mm，壽命提升了0.75 個循環(huán)；比較第3、4組數(shù)據(jù)焊縫中部厚度大幅增加20 mm，壽命也只提升了0.94 個循環(huán)，造成焊縫材料的浪費；比較第9、10組數(shù)據(jù)前橋中段與焊縫連接處厚度只變薄1 mm，壽命卻相對大幅減小了0.5 個循環(huán)。上述典型數(shù)據(jù)表明，3 處厚度參數(shù)加厚比例若不正確，會造成焊接結(jié)構(gòu)宏觀幾何的不連續(xù)性，使焊縫產(chǎn)生應(yīng)力集中，或發(fā)生薄弱點轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致壽命提升效果不明顯。

表5 中第13 組最優(yōu)解表明，3 處厚度參數(shù)分別增加到12、15 和16 mm 時焊縫壽命大幅提升至將近1.6 個循環(huán)。該最優(yōu)值與此前自適應(yīng)響應(yīng)面法得到的最優(yōu)厚度匹配結(jié)果一致。焊縫3 部分厚度按上述優(yōu)化方案增厚時，厚度過渡均勻，焊縫處剛度最為協(xié)調(diào)，在不浪費焊縫材料的前提下有效地降低了焊縫處應(yīng)力，使前橋焊縫壽命比優(yōu)化前提升近8 倍，能夠達(dá)到1.5倍目標(biāo)里程，優(yōu)化效果顯著。

表5 焊縫厚度對壽命的影響

輕型貨車采用優(yōu)化后的前橋再次進(jìn)行試驗場整車道路試驗，完成10 000 km 耐久要求，未再發(fā)生早期失效問題，驗證了優(yōu)化方案的可行性。

5 結(jié)論

基于前橋有限元模型和虛擬迭代得到的載荷譜，對前橋焊縫進(jìn)行疲勞仿真分析與失效載荷研究，并提出了一種提升前橋焊縫疲勞壽命的方法，具體結(jié)論如下：

（1）仿真計算出前橋在實測載荷作用下，板簧座下方焊縫的起弧和收弧位置容易發(fā)生疲勞失效，壽命僅為2 000 km 試驗場道路里程；并確定出焊縫風(fēng)險處最大主應(yīng)力垂直于焊縫長度方向，焊趾處裂紋沿焊縫長度方向開裂，與實際路試失效特征一致，驗證了本文所建立模型的準(zhǔn)確性。

（2）對隨機(jī)道路條件下作用在前橋的載荷進(jìn)行降維處理，確定出各連接點作用在前橋的縱向力是焊縫的失效主導(dǎo)載荷，為車輛抗疲勞設(shè)計提供指導(dǎo)。

（3）對板簧座與焊縫、前橋中段與焊縫連接處和焊縫中部3 處厚度進(jìn)行了匹配優(yōu)化，運用自適應(yīng)響應(yīng)面法計算出失效主導(dǎo)載荷作用下的厚度最優(yōu)匹配值，并在實測多軸載荷作用下和后續(xù)路試中驗證了前橋焊縫壽命比優(yōu)化前提升顯著。該方法為焊縫設(shè)計提供了有益的參考。