考慮客流時(shí)空不均衡性的城軌列車大小交路方案研究

盧立紅，文春景

（山東省交通科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250031）

引言

隨著城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營的發(fā)展，客流的時(shí)空不均衡性越來越明顯。在滿足乘客需求的基礎(chǔ)上，對資源進(jìn)行優(yōu)化配置，成為運(yùn)營管理考慮的首要問題。國內(nèi)外眾多專家學(xué)者在城市軌道交通多樣化運(yùn)營領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，提出了組織多編組列車、大小交路運(yùn)行、開行快慢車等方式［1-4］。徐新玉［5］對城市軌道交通不同交路形式的適應(yīng)性、優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析；許得杰等［6-7］在考慮小交路區(qū)段列車滿載率的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了大小交路運(yùn)行方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型。大小交路運(yùn)行模式能夠有效地匹配客流時(shí)空不均衡性問題，但目前研究中針對客流時(shí)空不均衡性的分析略顯不足。

1 客流時(shí)空不均衡性分析

客流是確定列車行車方案和優(yōu)化行車組織的基礎(chǔ)，充分考慮客流的動(dòng)態(tài)時(shí)變性對提高線路、設(shè)備與車輛的利用率具有重要意義。

1.1 客流時(shí)空分布特征

客流的動(dòng)態(tài)變化與車站周邊的用地性質(zhì)、交通便捷程度相關(guān)，主要有三種類型：（1）從時(shí)間不均衡性看，主要因車站周邊的用地性質(zhì)、交通區(qū)域的不同，分為全峰型、單向峰型、雙向峰型、突峰型、無峰型。（2）從空間不均衡性看，主要體現(xiàn)在不同車站進(jìn)出站客流量大小不同，分為均等型、中間突增型、逐漸縮小型、兩端萎縮型。（3）從斷面不均衡性看，與車站進(jìn)出站客流分布類型有相似之處，分為凸起型、均等性、漸變型、不規(guī)則型。

1.2 客流不均衡性指標(biāo)

（1）客流時(shí)間不均衡系數(shù)：表示線路在不同時(shí)段斷面客流量的差異，時(shí)間不均衡系數(shù)越大，則斷面客流量的大小與時(shí)間變化的關(guān)聯(lián)越大。（2）客流斷面不均衡系數(shù)：表征線路不同區(qū)段斷面客流量大小的差異。在相同時(shí)段，線路的斷面不均衡系數(shù)越大，表示該線路的客流分布越不均衡。（3）客流方向不均衡系數(shù)：表示線路同一時(shí)段上下行方向客流量差異的大小，方向不均衡系數(shù)較大，則考慮在上下行采取不同的列車發(fā)車方案。

1.3 對行車組織方案的影響

針對城市軌道交通客流時(shí)空分布情況，采取合適的行車組織方法，既能夠節(jié)省運(yùn)力又滿足乘客需求。（1）當(dāng)客流存在時(shí)間分布不均衡情況時(shí)，可分時(shí)段開行大小編組列車或者采用高低密度行車的方法。在高峰時(shí)段采用大編組或者組織高密度行車，縮減發(fā)車間隔；平峰時(shí)段采用小編組或者低密度行車，增大發(fā)車間隔。（2）當(dāng)客流存在空間分布不均衡情況時(shí)，若方向不均衡系數(shù)較大，可按方向設(shè)計(jì)相應(yīng)的行車方案，比如安排不同的運(yùn)力等；不同車站客流空間分布不均衡時(shí)，可開行區(qū)段列車，即組織大小交路運(yùn)行。

2 列車交路方案選擇模型

2.1 列車交路的分類及適用性

交路可以分為長交路、短交路、分段交路、交錯(cuò)交路與組合交路，根據(jù)不同的情況，采取不同的交路方案。（1）長交路適合全線客流較均衡的線路，組織形式簡單，方便管理，乘客出行需求滿足度高，但在線路客流不均衡時(shí)，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)能浪費(fèi)。（2）長短交路適合線路客流分布不均衡，存在某一區(qū)段的斷面客流量遠(yuǎn)大于其他區(qū)段的情況，可減少開行列車對數(shù)，更經(jīng)濟(jì)合理，但需設(shè)置中間折返站，增加折返作業(yè)的復(fù)雜性。（3）分段交路適合線路斷面客流量分布不均衡，但在每一區(qū)段均有向心聚集客流的線路，能夠較好地解決相鄰兩區(qū)段客流分布不均的問題，但共用折返站線路配置要求較高，客運(yùn)組織復(fù)雜。（4）交錯(cuò)交路適用于市區(qū)客流量較大，而郊區(qū)客流量相對較小的情況，可滿足客流量較大的市中心的出行需求，但對于不同交路的共用折返站配置要求高。

2.2 交路方案選擇模型

Si是線路上車站的集合其中：［Sa，Sb］為短交路的運(yùn)行區(qū)間，［Sq，Sz］為長交路的運(yùn)行區(qū)間；x 為乘客的上車車站；y 為乘客的下車車站。

2.2.1 模型假設(shè)

（1）列車采取站站停模式，不存在越行。（2）采用大小交路模式，且僅考慮長交路和短交路。（3）假設(shè)單位小時(shí)內(nèi)列車發(fā)車頻率不變。（4）假設(shè)各車站均具備折返作業(yè)條件。（5）假設(shè)乘客到達(dá)服從均勻分布。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

從乘客和運(yùn)營商角度出發(fā)，以乘客總等待時(shí)間最小化及運(yùn)營成本最小化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行方案評選。

（1）乘客總等待時(shí)間W

乘客總等待時(shí)間越短，則地鐵的服務(wù)水平越高，乘客滿意度越好，吸引客流越多。乘客總等待時(shí)間模型：

式中：W1—出行OD 均位于短交路區(qū)段內(nèi)的乘客的等待時(shí)間，min；W2—出行OD 位于［Sq，Sa］或 ［Sb，Sz］內(nèi)乘客的等待時(shí)間，min；f1、f2—短交路與長交路列車發(fā)車頻率。

（2）運(yùn)營成本C

以運(yùn)用車輛數(shù)、列車周轉(zhuǎn)時(shí)間計(jì)算列車運(yùn)行成本，所建模型：

式中：TC1—短交路列車周轉(zhuǎn)時(shí)間，s；TC2—長交路列車周轉(zhuǎn)時(shí)間，s；tYi,i+1—短交路列車在i，i+1 區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間，s；tYj,j+1—長交路列車在j，j+1 區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間，s；tTi—列車停站時(shí)間，s；t'Z—列車在短交路折返車站折返時(shí)間，s；tZ—列車在長交路折返車站的折返時(shí)間，s。

總目標(biāo)函數(shù)：

式中：α，β—子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。

2.2.3 約束條件

城市軌道交通在組織大小交路運(yùn)行時(shí)，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行約束，盡量使方案更加合理。

（1）短交路途經(jīng)車站數(shù)Sx

短交路過短會(huì)導(dǎo)致列車頻繁折返，造成運(yùn)營成本增加；過長則無法體現(xiàn)列車短交路開行的優(yōu)勢，因此需要對其進(jìn)行約束。

式中：Smin—短交路區(qū)間車站最少值；Smax—短交路區(qū)間車站最大值。

滿載率過低會(huì)造成運(yùn)力浪費(fèi)，增加運(yùn)營成本；滿載率過高則會(huì)影響乘客舒適度，因此需要將列車滿載率控制在合理范圍內(nèi)。

式中：τ1、τ2—列車滿載率的下限和上限。

（3）最小發(fā)車間隔

考慮到技術(shù)、線路等因素的限制，發(fā)車間隔需要大于最小發(fā)車間隔 Hm。

（4）最小追蹤間隔

為了保證運(yùn)營安全，需要滿足列車最小追蹤間隔Imin的約束。

2.3 模型求解

遺傳算法的本質(zhì)是通過選擇操作保留優(yōu)良基因的個(gè)體至下一代，然后通過交叉操作進(jìn)行基因重組，通過變異操作進(jìn)行基因突變，使得個(gè)體向更好的方向進(jìn)化，最后得到最優(yōu)個(gè)體?；静襟E：編碼→初始種群化→適應(yīng)度評價(jià)→選擇、交叉、變異→最優(yōu)解。

3 案例分析

3.1 線路概述

地鐵線路為西南至東北走向，全長39.15 km，車站26 座，編號(hào)1 →26 為上行方向，反之為下行。運(yùn)行時(shí)間是—次日早高峰為晚高峰為

3.2 客流不均衡性分析

全日分時(shí)客流時(shí)間不均衡系數(shù)和上下行早晚高峰斷面客流空間不均衡系數(shù)，見表1～表3。

表1 全日上、下行時(shí)間不均衡系數(shù)

表2 上行早晚高峰斷面客流不均衡系數(shù)

表3 下行早晚高峰斷面不均衡系數(shù)

從表1 可得，早、晚高峰以及開始運(yùn)營和結(jié)束運(yùn)營時(shí)段的時(shí)間不均衡系數(shù)較大，表明這些時(shí)段客流與全日單位小時(shí)平均斷面客流量差異較大，可以考慮適當(dāng)調(diào)整發(fā)車間隔來匹配客流需求。

結(jié)果顯示：在車站4 至車站5 區(qū)間以及車站5至車站6 區(qū)間的斷面客流不均衡系數(shù)均遠(yuǎn)大于1，而車站21 至車站26 內(nèi)所有區(qū)間的斷面不均衡系數(shù)均小于0.2。由此可得，這兩大區(qū)域的斷面客流相較線路平均斷面客流量的差異較大，可以考慮在大客流區(qū)間組織短交路運(yùn)行，來提高服務(wù)水平，降低運(yùn)營成本。

通過早、晚高峰的上下行斷面客流量對比，發(fā)現(xiàn)早高峰時(shí)段，上下行方向最大客流斷面均為車站6至車站7區(qū)間，并且下行方向客流基本高于上行方向，故早高峰時(shí)段的交路計(jì)劃可依據(jù)下行斷面客流情況編制。而晚高峰時(shí)段，上下行方向最大客流斷面仍是車站6 至車站7 區(qū)間，但上行方向的斷面客流都基本高于下行方向，故晚高峰時(shí)段的列車交路計(jì)劃依據(jù)上行斷面客流編制。

3.3 大小交路方案的確定

表4 列車交路運(yùn)行計(jì)劃

結(jié)果分析：（1）早晚高峰時(shí)段，在車站1 至13區(qū)段開行小交路列車，其中時(shí)段，小交路開行列車對數(shù)為2 輛，其余時(shí)段為1 輛。（2）長交路列車的開行對數(shù)在為9 輛，為10 輛，為7 輛，為10 輛，為8 輛，其余時(shí)段為6 輛。該方案結(jié)合實(shí)際情況既滿足高峰時(shí)段乘客的交通需求，又控制了運(yùn)營成本。

4 結(jié)語

（1）通過對城市軌道交通動(dòng)態(tài)客流時(shí)空不均衡性進(jìn)行分析，提出組織小交路運(yùn)行來均衡交通供需矛盾。（2）從乘客和運(yùn)營商的角度出發(fā)以乘客等待時(shí)間及運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，以列車滿載率、發(fā)車間隔、短交路區(qū)間等為約束條件，構(gòu)建了城市軌道交通列車交路方案選擇模型。（3）基于某地鐵線路的客流數(shù)據(jù)，通過求解得到較優(yōu)的交路方案，驗(yàn)證了模型的合理性。