白曉磊，徐淑銀，張常在，樊國良

（內(nèi)蒙古大學 物理科學與技術(shù)學院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010020）

電路分析基礎(chǔ)是電子信息類專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課，一般針對大學一年級學生開設(shè).該課程是電子線路課程體系中的入門級基礎(chǔ)課和核心課，銜接模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)等專業(yè)課程，課程內(nèi)容對培養(yǎng)學生專業(yè)素養(yǎng)、構(gòu)建電子線路知識體系均有十分重要的作用.電路分析基礎(chǔ)課程具有濃厚的工程應(yīng)用背景，特別是在“新工科”背景下，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力具有十分重要的意義[1-2].課程不但針對電子類工學專業(yè)開設(shè)，也針對應(yīng)用物理學等理學類專業(yè)講授，授課范圍較大.因此，在課程思政方面對本課程也有較高的要求[3-4].

傳統(tǒng)的電路分析基礎(chǔ)課程在教學中主要存在3 個方面的問題：（1）學生學習積極性不高，對電子線路課程的知識體系模糊，對課程重要性認識不到位，導致學習興趣不高.（2）學生對知識理解不透徹，課堂教學的理論內(nèi)容強調(diào)分析計算，學生對電路模型概念模糊，只停留在紙面上，很難實現(xiàn)“理論聯(lián)系實際”，對知識理解存在困難[5-6].在課后作業(yè)或練習中，學生缺乏自行驗證理論和分析結(jié)果的有效工具，缺乏對所學知識的實驗驗證，使得理論知識理解程度進一步下降.（3）課堂理論教學和實驗教學的銜接不到位，實驗課教學需配合課堂教學的進度，但實際中實驗課和理論課在時效性上很難做到統(tǒng)一步調(diào)，二者不合理的銜接降低了實驗教學效果[7-8].

1 電路虛擬仿真教學改革發(fā)展情況

電子線路虛擬仿真是電子設(shè)計自動化（EDA）的一部分，通過仿真軟件可以對設(shè)計好的電路進行模擬，以獲得電路的實際功能和存在問題，通過改進設(shè)計缺陷，實現(xiàn)對電路的優(yōu)化設(shè)計.目前，電路仿真軟件數(shù)量眾多，如PSpice，Multisim，Electronic Workbench，Proteus，LabView 等.虛擬仿真電路搭建靈活，不受限于實際設(shè)備，且借助虛擬儀表可以實現(xiàn)電路參量的快速分析測試，十分適合在電子類課程教學中應(yīng)用.早在2006 年，以Multisim 為仿真平臺的教學改革就開始了初步探索[9].早期實踐主要集中于將仿真技術(shù)應(yīng)用到實驗教學中，即以仿真實驗代替實物實驗，將電路模型通過仿真軟件具象化，使得電路工作特性形象具體，以提高學生學習興趣.同時，電路虛擬仿真過程本身即為電子產(chǎn)品設(shè)計流程的一部分，具有一定的工程實踐性.因此，將電路虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用于課程教學也是高等職業(yè)院校培養(yǎng)學生應(yīng)用技能的重要途徑之一[10].虛擬電路搭建靈活，可以準確快速顯示電路中電壓電流的時域變化過程，特別適合參數(shù)快速變化的動態(tài)電路分析.此后，針對不同的動態(tài)電路教學內(nèi)容，如RC 橋式正弦波振蕩電路[11]、RLC 串聯(lián)諧振過程[12]、電容/電感的換路定理[13]等，逐步形成了“先仿后實教學法”，在實驗教學方面得到了廣泛應(yīng)用[14-15].2018年5 月，教育部發(fā)布《教育部關(guān)于開展國家虛擬仿真實驗教學項目建設(shè)工作的通知》（教高函[2018]5 號），將虛擬仿真實驗教學提高到國家教學發(fā)展戰(zhàn)略的高度.特別地，自新冠疫情爆發(fā)以來，線上教學快速發(fā)展，電路虛擬仿真技術(shù)的優(yōu)點在線上教學中得到進一步發(fā)揮，虛擬仿真過程與教學過程相互融合，正在深層次改變教學內(nèi)容和教學形式[16].

分析虛擬仿真技術(shù)教學應(yīng)用歷程可以看出，電路仿真過程本身具有直觀靈活的特點，對初學者理解電路基本原理十分有利，但是教學中還存在一些問題值得討論.首先，在教學形式方面，電路仿真過程本身具有明顯的實驗特性，在實驗教學中應(yīng)用較多，主要教學方式是“先仿后實”，先通過仿真后引出知識點內(nèi)容.但是，知識掌握的最佳狀態(tài)是“做中學”.因此，如果將仿真技術(shù)脫離實驗教學的框架束縛，將仿真過程與課堂教學相互銜接，形成“邊仿邊學”形式，有利于加深知識理解程度.而且電路仿真的操作過程與實驗課上的操作完全一致，有利于解決實驗課和理論課的銜接問題.其次，在教學內(nèi)容方面，雖然電路仿真適于動態(tài)電路分析，但通過仿真也可以體現(xiàn)靜態(tài)電路工作特性，目前對靜態(tài)電路的分析案例較少.最后，在教學反饋方面，通過課堂中介紹仿真軟件的使用方法，有望使得仿真軟件成為學生課后自行研究的工具，為后續(xù)學習相關(guān)課程或開展相關(guān)研究奠定重要基礎(chǔ).

因此，本文以電路分析基礎(chǔ)課程教學現(xiàn)狀為例，提出以電路虛擬仿真技術(shù)為抓手優(yōu)化電路分析基礎(chǔ)課程的教學改革方案，并在教學中進行了實踐.將電路虛擬仿真技術(shù)貫穿到電路分析基礎(chǔ)課程整個教學環(huán)節(jié)中，結(jié)合線上授課平臺，充分發(fā)揮虛擬仿真技術(shù)特點，打通理論教學和實驗教學的銜接壁壘，銜接課上和課下內(nèi)容，形成課堂“邊仿邊學”的教學模式，并對教學實踐中存在的不足之處進行了總結(jié)分析，為進一步優(yōu)化教學內(nèi)容、提高教學質(zhì)量提供參考，對其他相關(guān)課程開展教學改革也有一定的借鑒意義.

2 電路虛擬仿真教學改革實踐

2.1 教學方案設(shè)計

虛擬仿真軟件選取可以將電路仿真軟件、PCB 設(shè)計軟件和虛擬模型仿真軟件三合一整合的Proteus 軟件作為主要仿真工具，輔助以北京潤尼爾網(wǎng)絡(luò)科技有限公司開發(fā)的線上電路分析虛擬實驗室形成線下線上的仿真全覆蓋，方便學生選擇仿真學習工具.課上，搭配“雨課堂”在線教學工具進行混合式課堂教學，并收集教學過程數(shù)據(jù)，實時分析調(diào)整教學策略.課后，將課堂教學數(shù)據(jù)與學校教學質(zhì)量調(diào)查問卷系統(tǒng)中學生反饋情況進行比對分析，對已進行教學過程總結(jié)，并及時調(diào)整教學策略.教學方案流程見圖1.主要分為課前、課中、課后3 個環(huán)節(jié)，虛擬仿真內(nèi)容融合在理論教學和實驗教學中.

圖1 教學方案流程

課前環(huán)節(jié)，主要是建立仿真電路模型庫，對理論課和實驗課教學中典型電路進行仿真，并分發(fā)學習任務(wù).首先，在準備理論課教學內(nèi)容時，根據(jù)例題或知識點中典型電路，建立典型電路仿真模型庫.其次，根據(jù)實驗課教學進度安排，按照實驗內(nèi)容將實驗中所用電路仿真并轉(zhuǎn)化為PCB 封裝電路，將實驗課所需元件和所需儀表的外觀和基本使用方法整理成文檔.最后，通過線上教學平臺發(fā)布理論課和實驗課預(yù)習內(nèi)容，鼓勵學生結(jié)合內(nèi)容利用仿真軟件自行進行探索式學習，形成知識的初步印象.

課中環(huán)節(jié)，在理論課教學中，在引入或深入分析知識點時，對典型電路進行課上實時搭建仿真電路，以增強知識點理解.同時，也起到講解介紹仿真軟件基本操作的作用.在講解典型例題時，對仿真電路庫中對應(yīng)結(jié)構(gòu)電路進行仿真模擬，測量其電路工作特性，與例題中理論分析結(jié)果比對，驗證理論分析結(jié)果的正確性.在實驗課教學中，通過仿真驗證實驗教學內(nèi)容，在完成基本實驗教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提出設(shè)計性實驗題目，引導學生先仿真電路設(shè)計，再實物搭建并測量電路功能，提高實驗課的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度.

課后環(huán)節(jié)，鼓勵學生自行利用仿真軟件分析課后作業(yè)，對比分析計算結(jié)果.并給出部分探索性討論題目，鼓勵學生自行設(shè)計題目探索.同時，結(jié)合作業(yè)情況和調(diào)查問卷情況，修正課前準備環(huán)節(jié)和課中教學環(huán)節(jié)，實現(xiàn)教學過程閉環(huán)反饋.

2.2 教學案例舉例

2.2.1 電壓/電流參考方向 電路虛擬仿真的優(yōu)點之一是可以通過虛擬儀表直觀地顯示電路中的電參量.電壓、電流及功率的參考方向是本課程最早涉及的知識點，也是理解基爾霍夫定律的基礎(chǔ).但在學習中缺乏物理直觀性，學生往往不能正確理解參考方向所代表的意義.在課堂教學中，采用電路仿真結(jié)合電路圖進行講解.以電流的參考方向為例（見圖2）.由于仿真軟件中虛擬電流表自帶方向性，該方向性即為該支路電流的參考方向.當實際電流方向與參考方向相同時，電流表示數(shù)為正值；當實際電流方向與參考方向相反時，示數(shù)為負值.仿真過程一方面契合了參考方向的內(nèi)容，很好地說明了參考方向的實際意義，使課堂授課內(nèi)容更形象生動；另一方面，結(jié)合介紹萬用表使用方式，使學生更加直觀地理解實驗測量值的物理意義，加深對參考方向知識點的理解.

圖2 電流參考方向的仿真教學案例

2.2.2 疊加原理電路 虛擬仿真的另一個優(yōu)點是具有搭建靈活，可以迅速顯示電路工作狀態(tài).其特點十分有利于講解復(fù)雜電路的簡化過程.以“疊加原理”為例，課堂教學典型例題見圖3.根據(jù)疊加原理，圖3a電路中輸出電壓可以由3 個獨立源單獨作用的結(jié)果進行線性疊加獲得.某個獨立源單獨作用時，其他獨立源需置零，即電壓源需短路、電流源需開路.在授課中，首先通過仿真整體電路獲得最終全響應(yīng)結(jié)果.然后，利用虛擬仿真電路搭建靈活的特性，將其他獨立源按要求置零處理，并測量獨立源單獨作用的響應(yīng)（見圖3b～d）.最后，對比多個獨立源共同作用后的響應(yīng)和獨立源單獨作用的線性疊加結(jié)果，介紹疊加原理的具體內(nèi)容.教學過程中，以虛擬仿真電路為載體，使復(fù)雜原理具有直觀性，促進知識理解.

圖3 疊加原理的仿真案例

2.2.3 戴維南定理電路 虛擬仿真的本質(zhì)是虛擬的“實驗教學”，因此其第3 個優(yōu)點是可以彌合理論教學和實驗教學在時空上的不協(xié)調(diào).以“戴維南定理”知識點為例，戴維南定理表明：線性含源單口網(wǎng)絡(luò)N，就其端口來看，可等效為一個電壓源串聯(lián)電阻支路（稱戴維南等效電路）.電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)N 的開路電壓uoc；串聯(lián)電阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立電源為零值時所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Rab（Rab戴維南等效電阻）.戴維南定理本質(zhì)上體現(xiàn)出線性含源網(wǎng)絡(luò)的“外特性”，因此，對該含源單口網(wǎng)絡(luò)N 和其戴維南等效電路的“外特性”進行測量是十分重要的實驗內(nèi)容，也是實驗證明戴維南定理的基本方法.通過虛擬仿真電路證明戴維南定理的案例見圖4.在課堂上進行虛擬仿真實驗，測量電路及其等效電路的外特性，證明戴維南定理，實現(xiàn)“理論聯(lián)系實際”，加深對知識的理解.通過改變其外接電阻阻值（見圖4b），記錄其輸出電壓和電流，得到單口網(wǎng)絡(luò)的外特性.再利用戴維南定理獲得該單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，以相同方式測量其端口電壓和電流，求解其外特性，并與原網(wǎng)絡(luò)進行對比（見圖4c～e）.對比兩電路的結(jié)果，加深對戴維南定理以及單口網(wǎng)絡(luò)“外特性”的理解.課堂教學中的仿真實驗，也體現(xiàn)出虛擬仿真的另一個特點：電路參數(shù)的任意可調(diào)，方便獲得等效電路的電路模型.如圖4c 中計算所得戴維南等效電阻阻值為4.45 kΩ，該阻值在實際實驗中并不常見，但是在電路仿真軟件中很容易獲得.

圖4 戴維南定理的仿真案例

3 教學效果評估和反思

3.1 教學效果評估

通過一個學期的教學實踐，采取調(diào)查問卷的形式對教學效果進行評估，判斷其效果并加以反思和總結(jié)提高，為下一輪教學提供參考依據(jù)，實現(xiàn)教學過程閉環(huán)控制.通過“內(nèi)蒙古大學教學質(zhì)量管理平臺”發(fā)放調(diào)查問卷，在學期初和學期末各調(diào)查一次，進行對比分析（見圖5）.

圖5 教學效果評估結(jié)果

學生對教學效果整體較為滿意，其中“非常滿意”和“滿意”占92.68%（圖5a）.對比學期初和學期末的情況（圖5b），課程學習興趣有所上升，對本課程“感興趣”的學生所占比例上升10.62%，說明通過引入虛擬仿真教學形式，可以增加課程興趣和課程粘性，提高學習積極性；針對“所學內(nèi)容用途不清晰”存在的問題，對課程的后續(xù)影響進行對比，認為“學習使用電路仿真軟件對職業(yè)規(guī)劃有幫助”的比例僅上升了3.22%，說明通過引入電路仿真沒有從根本上解決學生對所學知識用途的模糊感.但是引入電路仿真對提高實踐實驗教學效果明顯，認為“學習電路仿真對畢業(yè)設(shè)計等實踐活動有幫助”的人數(shù)比例上升了16.50%.同時，通過對學生使用電路虛擬仿真軟件的情況進行對比（圖5c），有85%的學生會嘗試使用仿真軟件，其中46.3%的學生會經(jīng)常使用，有78.05%的學生會在練習題或作業(yè)題存在理解困難時使用仿真軟件進行輔助學習.結(jié)果表明，電路虛擬仿真軟件在促進內(nèi)容理解的同時，也成為學生自主學習的一個有效工具.在實踐教學方面，一方面，引入電路虛擬仿真使實驗教學更加流暢.學生在課前對實驗內(nèi)容進行仿真預(yù)習，熟悉電路結(jié)構(gòu)，明確實驗?zāi)康?這使實驗過程更順暢，不但提高了學生對核心知識點的理解程度，而且使平均實驗完成時間縮短了約30%.另一方面，電路虛擬仿真豐富了實驗內(nèi)容.電路分析實驗教學僅有8 個線下實驗，而線上虛擬實驗室提供了15 個虛擬實驗可供選擇，拓展了實驗教學內(nèi)容.特別是，學生利用電路虛擬仿真軟件自主設(shè)計了包括通過三極管理解廣義節(jié)點、含受控源電路的等效電路、電容/電感串并聯(lián)規(guī)律驗證等共計6 個創(chuàng)新實驗內(nèi)容，并通過小組討論方式分享課下學習成果（圖5d），這對學生提高知識理解和邏輯思維能力都具有積極意義.在課程思政方面，電路虛擬仿真本身作為電路生產(chǎn)工藝的一個環(huán)節(jié)，將其引入課堂教學讓學生體會到了工業(yè)生產(chǎn)的基本流程，為培養(yǎng)卓越工程師奠定感性基礎(chǔ).教學內(nèi)容結(jié)合虛擬仿真，通過仿真演示“負載效應(yīng)”、“疊加原理”等內(nèi)容，引出我國風電發(fā)展、團結(jié)統(tǒng)一的重要性等思政內(nèi)容，共總結(jié)完成6 個思政教學方案，并在學院中進行了匯報交流，獲得了學生和教師的好評.

3.2 教學過程反思

在教學改革實踐中，也發(fā)現(xiàn)了一些問題需要梳理分析，為后續(xù)持續(xù)深入教學改革提供了方向.存在問題和主要改進方向主要有3 個方面：

首先，仿真案例庫需要進一步豐富.目前的教學改革過程中，僅完成課堂例題、重點習題和實驗課實驗電路的虛擬仿真電路建模，需要進一步豐富仿真案例庫的電路類型，并重新梳理教學方案，將新納入的仿真案例與教學內(nèi)容有機結(jié)合.可以考慮從3 方面進行豐富：（1）提高仿真案例內(nèi)容深度.將具有一定分析難度的電路納入仿真庫中，重點講授對復(fù)雜電路的分析思路.（2）提高仿真案例內(nèi)容廣度.將部分后續(xù)專業(yè)課中的電路模型納入仿真庫，消除學生對所學課程體系的模糊感.（3）提高仿真案例內(nèi)容的應(yīng)用性.引入更多的工程實例，配合仿真軟件轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)圖和封裝布局的功能，使得內(nèi)容更接近實際工程情況，使學生對電子設(shè)備制造過程有直觀了解，為后續(xù)開展實習實踐課程提供幫助.

其次，教學方案需要進一步設(shè)計.在課堂上實時進行電路虛擬仿真，使得授課時間較為緊張.特別是進行線上教學時，學生有時需要在幾個屏幕間切換，這十分不利于課程學習的順利進行.可以考慮優(yōu)化教學方案：（1）精細化管理仿真教學時間.詳細記錄仿真過程中各個步驟操作的時間，嚴格控制時間安排和講解節(jié)奏，確保仿真和教學有序銜接.（2）層次化梳理仿真教學內(nèi)容.對仿真教學所涉及內(nèi)容全面梳理，做到層次分明、詳略得當，實現(xiàn)仿真教學和課堂教學合理結(jié)合.（3）流暢化銜接教學平臺.在設(shè)計教學方案時，充分優(yōu)化教學流程，減少在各教學平臺間切換次數(shù)，保證課堂講授流暢.

最后，考核方式需進一步改進.電路虛擬仿真引入課堂教學，使得教學內(nèi)容增加.如何在增加學習負擔的同時保持學生的學習積極性，可以考慮改進考核方式來實現(xiàn).例如：增加“過程考核”所占份額，充分發(fā)揮線上教學平臺的教學數(shù)據(jù)記錄功能，以查看教學視頻、線上虛擬仿真實驗時間、課上答題參與度等過程數(shù)據(jù)為給分參考依據(jù)，強化對學習過程管理.或者將課下仿真輔助學習過程納入考核，將部分課上仿真內(nèi)容進行轉(zhuǎn)移到課下自主學習，對在練習或作業(yè)中運用仿真分析解決問題的優(yōu)秀案例在課堂上進行分享，并對其予以分數(shù)獎勵，提高學生主動學習的積極性，引導學生合理安排線下學習時間.

4 結(jié)語

本文分析了當前電路分析基礎(chǔ)課程教學中存在的學習興趣低、理解程度差、理論教學和實驗教學銜接不順暢、實驗教學擴展性差等問題，提出將電路虛擬仿真應(yīng)用于電路分析基礎(chǔ)教學過程中，通過合理的教學設(shè)計，實現(xiàn)電路虛擬仿真技術(shù)與電路分析基礎(chǔ)知識有機結(jié)合，改善課程的教學質(zhì)量.通過調(diào)查問卷形式對教學效果進行了評估，結(jié)果表明，通過電路虛擬仿真可以提高學生學習興趣，提高學生對知識點的理解和運用，也可以作為課下學習的分析工具.同時，對在電路分析基礎(chǔ)課程教學中引入電路仿真所帶來的問題進行了總結(jié)，為進一步優(yōu)化課程設(shè)計提供參考.