陳子曦，青 梅，楊玉琴

（1.四川輕化工大學(xué) 管理學(xué)院，四川 自貢 643000；2.自貢市城市建設(shè)投資開發(fā)集團(tuán)有限公司，四川 自貢 643000）

一、問題提出

共同富裕是社會(huì)主義的本質(zhì)要求，是中國式現(xiàn)代化的重要特征[1]。從1953年中共中央首次提出“共同富?！?，為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，中國共產(chǎn)黨制定了相應(yīng)政策和發(fā)展規(guī)劃[2]。黨的十八大以來，黨中央把握新發(fā)展階段，把逐步實(shí)現(xiàn)共同富裕放在更為重要的位置，扎實(shí)推動(dòng)共同富裕發(fā)展新階段?；诖耍接懝餐辉５睦碚撨壿嬇c歷史實(shí)踐，研究共同富裕水平程度，明確發(fā)展的現(xiàn)狀是當(dāng)下共同富裕理論與實(shí)踐的重要議題。構(gòu)建共同富裕綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，測度各省份共同富裕水平，明確我國共同富裕差距水平及其來源，分布動(dòng)態(tài)及演進(jìn)趨勢，對(duì)促進(jìn)共同富裕發(fā)展具有指導(dǎo)意義。

二、中國共產(chǎn)黨關(guān)于共同富裕的理論邏輯與歷史實(shí)踐

（一）中國共產(chǎn)黨的理論探索

共同富裕的理論認(rèn)知在不同的發(fā)展階段有著不同的表現(xiàn)，現(xiàn)階段共同富裕的理論探索也在不斷豐富與深化。1953年12月16日，中共中央《關(guān)于發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社的決定》指出：“逐步實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)的社會(huì)主義改造，……并使農(nóng)民能夠逐步完全擺脫貧困的狀況而取得共同富裕和普遍繁榮的生活”[3]。首次提出“共同富?！钡母拍睿摃r(shí)期中國共產(chǎn)黨主要探索如何逐步實(shí)現(xiàn)國家對(duì)農(nóng)業(yè)、手工業(yè)和資本主義工商業(yè)的社會(huì)主義改造。在改革開放時(shí)期，關(guān)于共同富裕這一理論，黨中央提出了“先富帶動(dòng)后富”消除兩極分化，達(dá)到“共同富裕”的發(fā)展思路[4]。黨的十四大以來，首次提出“在分配制度上，以按勞分配為主體，其他分配方式為補(bǔ)充，兼顧效率與公平”[5]。明確表明經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的地區(qū)要采取多種方式幫助貧困地區(qū)發(fā)展。該時(shí)期，中國共產(chǎn)黨對(duì)建立社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制有了更加充分的認(rèn)識(shí)，并明確了我國經(jīng)濟(jì)體制改革的目標(biāo)，使得共同富裕的目標(biāo)及內(nèi)涵逐步清晰。黨的十五大確立了社會(huì)主義初級(jí)階段的基本路線和綱領(lǐng)，進(jìn)一步豐富了共同富裕理論[6]。該時(shí)期我國進(jìn)一步提高了農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)地位，確保農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)將“實(shí)現(xiàn)國家繁榮富強(qiáng)和人民共同富裕”作為兩大歷史任務(wù)之一，提升了共同富裕的理論高度[5]。黨的十六大強(qiáng)調(diào)了深化分配制度改革，會(huì)議指出“初次分配注重效率，發(fā)揮市場的作用，鼓勵(lì)一部分人通過誠實(shí)勞動(dòng)、合法經(jīng)營先富起來。再分配注重公平，加強(qiáng)政府對(duì)收入分配的調(diào)節(jié)職能，調(diào)節(jié)差距過大的收入”，明確了分配制度的作用[7]。同時(shí)，中國共產(chǎn)黨認(rèn)為建設(shè)集體經(jīng)濟(jì)對(duì)實(shí)現(xiàn)共同富裕有著重要作用，進(jìn)一步加強(qiáng)了共同富裕的理論探究，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)共同富裕有了更加清晰的認(rèn)識(shí)。此外，中國共產(chǎn)黨明確了全面建成小康社會(huì)這一目標(biāo)，對(duì)共同富裕的內(nèi)涵認(rèn)知有了更高的提升。黨的十七大著重強(qiáng)調(diào)了收入分配制度是從實(shí)際出發(fā)對(duì)效率和公平關(guān)系的不斷改善[8]。自黨的十八大以來，黨中央對(duì)共同富裕理論作出新闡釋，會(huì)議指出“逐步實(shí)現(xiàn)全體人民共同富裕，建設(shè)富強(qiáng)民主文明和諧的社會(huì)主義現(xiàn)代化國家”，對(duì)共同富裕目標(biāo)作出新部署[9]；在黨的十八屆中央委員會(huì)第五次會(huì)議首次提出“五大發(fā)展理念”，會(huì)議強(qiáng)調(diào)要堅(jiān)持共享發(fā)展，使全體人民朝著共同富裕的方向穩(wěn)步前進(jìn)[10]。黨的十九大將共同富裕實(shí)現(xiàn)分為兩個(gè)階段：2035年“逐步實(shí)現(xiàn)全體人民共同富裕，建設(shè)富強(qiáng)民主文明和諧的社會(huì)主義現(xiàn)代化國家”；到本世紀(jì)中葉，“全體人民共同富?；緦?shí)現(xiàn)”[11]。2021年8月,習(xí)近平主持召開中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)第十次會(huì)議，會(huì)議強(qiáng)調(diào)“共同富裕是全體人民的富裕，是人民群眾物質(zhì)生活和精神生活都富裕，不是少數(shù)人的富裕，也不是整齊劃一的平均主義，要分階段促進(jìn)共同富?！辈?qiáng)調(diào)“要堅(jiān)持以人民為中心的發(fā)展思想，在高質(zhì)量發(fā)展中促進(jìn)共同富裕，正確處理效率和公平的關(guān)系，構(gòu)建初次分配、再分配、三次分配協(xié)調(diào)配套的基礎(chǔ)性制度安排”[12]。

（二）中國共產(chǎn)黨的具體實(shí)踐

20世紀(jì)50年代初期，我國完成了三大改造，建立了社會(huì)主義的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。由于工業(yè)化發(fā)展對(duì)于原始資本積累的需求，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下我國不得不壓縮居民消費(fèi)，在這一時(shí)期，大部分人民仍普遍生活在貧困狀態(tài)之下。為了解決這一問題，中國共產(chǎn)黨決定發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社，通過這一舉措，極大地改善了城鄉(xiāng)居民的經(jīng)濟(jì)狀況，此外，我國還大力發(fā)展教育、掃除文盲，對(duì)今后的改革開放實(shí)現(xiàn)高速經(jīng)濟(jì)增長提供了堅(jiān)實(shí)的人力資本基礎(chǔ)。自1978年黨中央在十一屆三中全會(huì)上作出改革開放的重大決策后到1990年，我國基本解決了近9億農(nóng)村人口溫飽問題[13]。1993年，鄧小平同志提出了共同富裕的路線圖。我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形成了兩個(gè)階段：1978～2001年，以先讓一部分人富起來為主題；之后以先富帶動(dòng)后富，最終實(shí)現(xiàn)共同富裕[14]。黨的十五大提出的實(shí)行按勞分配與按要素分配相結(jié)合的方式對(duì)建設(shè)社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)有著積極作用[6]。在此基礎(chǔ)上，中國共產(chǎn)黨促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的合理布局，充分利用東部地區(qū)有利條件，加大改革開放力度，同時(shí)通過東部區(qū)域與中西部地區(qū)多種形式的合作，逐步縮小地區(qū)發(fā)展差距。完善按要素參與分配的機(jī)制和以稅收、轉(zhuǎn)移支付為手段的再次分配機(jī)制，通過這一機(jī)制，使得城鄉(xiāng)居民可支配收入差距的逐漸縮減。到了2020年，在習(xí)近平總書記的領(lǐng)導(dǎo)下，中國完成了脫貧攻堅(jiān)任務(wù)，消除全部絕對(duì)貧困人口，實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)的宏偉目標(biāo)，本質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)共同富裕[15]。

（三）學(xué)術(shù)界的共識(shí)

學(xué)術(shù)界對(duì)于共同富裕的探究日益明晰。共同富裕的實(shí)現(xiàn)具有長期性、復(fù)雜性、艱巨性的特征[16]。共同富裕體現(xiàn)的是全體人民的富裕，需要具備集體的意識(shí)，需要全體人民的共同努力[17]。共同富裕的前提是“富?！?，核心是“共同”，所以共同富裕需要把社會(huì)財(cái)富“蛋糕”做大做強(qiáng)，將社會(huì)財(cái)富“蛋糕”公平、合理分配[18-20]。經(jīng)濟(jì)發(fā)展為共同富裕奠定物質(zhì)基礎(chǔ)，解決發(fā)展不平衡不充分、處理好經(jīng)濟(jì)增長與收入分配的關(guān)系是共同富裕實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵[21]。有學(xué)者認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)增長與收入分配均衡需要三次分配上定下基本規(guī)則[22]。第三次分配是推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展的重要舉措，也是推動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同富裕的重要制度安排。也有學(xué)者強(qiáng)調(diào)既要擴(kuò)大中等收入群體比重，也要堅(jiān)持合理的初次分配機(jī)制[23]。黨的十六屆六中全會(huì)提出：“更加注重社會(huì)公平，著力提高低收入者收入水平，逐步擴(kuò)大中等收入者比重，有效調(diào)節(jié)過高收入，堅(jiān)決取締非法收入，促進(jìn)共同富?！?。以提高中等收入群體的富裕程度為切入點(diǎn)，擴(kuò)大中等收入人群比重，關(guān)鍵在于提“低”而非限“高”[24-25]。學(xué)者認(rèn)為共同富裕不是均等富裕，是以過程公正和結(jié)果公正為保障的、在容忍度范圍內(nèi)有差別的富裕[26]，不僅是推動(dòng)收入分配公平，還考慮基本公共服務(wù)均等化、機(jī)會(huì)均等、健康公平、精神文明建設(shè)與文化資源普惠等各方面的全面發(fā)展與進(jìn)步[27]，人民對(duì)美好生活的向往，涵蓋了經(jīng)濟(jì)、政治、文化、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境等多方面[28]。此外，國內(nèi)部分學(xué)者基于中國國情，對(duì)共同富裕指標(biāo)體系構(gòu)建作了探討[25，29-32]。

前人對(duì)共同富裕的相關(guān)研究較少，已有文獻(xiàn)對(duì)今后研究具有重要的借鑒意義，但目前的研究主要聚焦于理論方面，關(guān)于共同富裕的測度較少。本文基于我國30個(gè)省份2005～2020年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，從“富裕性”與“共享性”兩大維度，設(shè)計(jì)共同富裕綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，測量并分析我國共同富裕發(fā)展的時(shí)序水平及動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征。

三、研究范疇、數(shù)據(jù)來源及研究方法

（一）研究范疇與數(shù)據(jù)來源

研究范圍為全國30個(gè)省（市、自治區(qū)），不包含西藏地區(qū)（數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重）。數(shù)據(jù)來源于各省統(tǒng)計(jì)年鑒、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國文化文物統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國民政統(tǒng)計(jì)年鑒》等。部分缺失數(shù)據(jù)采用插值法補(bǔ)齊。

（二）研究方法

1.熵權(quán)TOPSIS法

熵權(quán)TOPSIS法是熵權(quán)法與TOPSIS法的結(jié)合，本文采用熵權(quán)-TOPSIS對(duì)共同富裕綜合指數(shù)進(jìn)行量化排序[33]，具體操作步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理：

其中，i指測度指標(biāo)，j指城市群，Zij指原始數(shù)據(jù)，指極值法下的標(biāo)準(zhǔn)化值。

（2）構(gòu)建無量綱化的矩陣Pij：

（3）計(jì)算指標(biāo)的熵ej：

（4）計(jì)算信息效用值aj：

（5）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象的熵權(quán)Wij：

（6）構(gòu)建加權(quán)矩陣Y：

（7）根據(jù)加權(quán)矩陣Y確定正理想解Y+與負(fù)理想解Y-：

（8）計(jì)算各測度指標(biāo)的歐氏距離D：

（9）根據(jù)歐式距離計(jì)算各測度指標(biāo)與理想解的貼近度C：

2.Dagum基尼分解

本文運(yùn)用Dagum于1997年提出的基尼系數(shù)及分解法揭示中國共同富裕的區(qū)域差異及其來源[34]，將研究范疇的30個(gè)省份劃分為東部、中部、西部和東北四大地區(qū)①，計(jì)算公式如下：

上式（1）中k代表中國省份總數(shù)，n為區(qū)域省份個(gè)數(shù)，Dagum系數(shù)分解為區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)Gw、區(qū)域內(nèi)差異凈值貢獻(xiàn)Gnb和區(qū)域內(nèi)超變密度Gt，計(jì)算方法如下式（2）～（9）所示：

3.Kernel密度估計(jì)

本文運(yùn)用核密度估計(jì)法對(duì)中國共同富裕水平分布動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析，Kernel密度估計(jì)作為一種非參數(shù)估計(jì)法，運(yùn)用連續(xù)密度曲線刻畫中國共同富裕綜合指數(shù)的分布狀態(tài)。假定我國共同富裕綜合指數(shù)的概率函數(shù)為f(x)，其計(jì)算式如下：

其中，N為觀測個(gè)數(shù)，Xi是獨(dú)立同分布的觀測值，x是觀測均值，h為寬帶。本文采用高斯核密度函數(shù)估計(jì)中國共同富裕綜合指數(shù)的動(dòng)態(tài)分布，其表達(dá)式如下：

4.Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣

目前臨沂市城市飲用水水源較為單一，屬于飲水安全保障風(fēng)險(xiǎn)程度較高的城市。因此，臨沂市編制了《山東省臨沂市備用水源地可行性研究報(bào)告》，制定了城市飲用水水源地安全應(yīng)急控制預(yù)案，提出城市應(yīng)急飲用水水源和儲(chǔ)備水源工程建設(shè)項(xiàng)目。

通過構(gòu)造Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣分析中國共同富裕水平轉(zhuǎn)移特征。記Pt=(P1(t),P2(t), P3(t),…, Pn(t) )表示中國省份t年份共同富裕轉(zhuǎn)移向量，假定馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣P=（Pij），Pij=(nij/ni),其中Pij為i類型區(qū)域轉(zhuǎn)移到j(luò)類型區(qū)域的轉(zhuǎn)移概率，nij表示考察期內(nèi)初始年份i轉(zhuǎn)移到j(luò)的數(shù)量和，n表示考察期中i類型區(qū)域數(shù)量之和。若轉(zhuǎn)移概率矩陣長期保持不變可得到由式（12）確定的中國共同富裕的穩(wěn)態(tài)分布矩陣π=（π1，π2，π3，…，πn）

四、中國共同富裕指數(shù)水平測度

（一）構(gòu)建指標(biāo)體系

富裕程度是實(shí)現(xiàn)共同富裕的前提條件，發(fā)展成果的共享則是共同富裕的基本內(nèi)涵。共同富裕的理論內(nèi)涵涉及方方面面，難以通過單一指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)，充分考慮共同富裕的內(nèi)在要求，本文借鑒有關(guān)學(xué)者[25，30-32]對(duì)共同富裕的研究，在考慮數(shù)據(jù)可得性的基礎(chǔ)上，從富裕性和共享性兩大維度構(gòu)建共同富裕綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見表1）。

表1 共同富裕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鑒于縮小城鄉(xiāng)差異、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)發(fā)展是共同富裕發(fā)展的基石，因此從人群差異、城鄉(xiāng)差異、地區(qū)差異、普惠性群體、特殊困難群體及經(jīng)濟(jì)發(fā)展六個(gè)子維度衡量共同富裕的富裕性。共同富裕最終是實(shí)現(xiàn)全體人民的共同富裕，成果由全體人民共享，為此從文化建設(shè)、法治建設(shè)、基本公共服務(wù)普惠均等、基礎(chǔ)建設(shè)及生態(tài)環(huán)境良好五個(gè)子維度衡量共享性。

其中，基尼系數(shù)借鑒田衛(wèi)民所采用的方法計(jì)算[35]；泰爾指數(shù)借鑒干春暉等人[36]所采用的方法計(jì)算；區(qū)域行業(yè)平均工資水平差異系數(shù)采用國有單位、集體單位及其他單位在崗職工平均工資的差異系數(shù)表示。人均財(cái)政收入采用一般公共預(yù)算收入與常住人口之比進(jìn)行衡量?？紤]物價(jià)等因素影響，以2004年為基期，對(duì)GDP進(jìn)行平減處理，人均GDP為平減后的GDP與常住人口之比。

（二）測度結(jié)果分析

根據(jù)熵權(quán)TOPSIS法，測算2005～2020年中國省際共同富裕水平結(jié)果如表2所示：

表2 2005～2020年中國省際共同富裕綜合水平指數(shù)

根據(jù)測算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國共同富裕綜合水平指數(shù)均值從2005年的0.137提高到2020年的0.162，年均增長率達(dá)1.26%，整體情況呈增長態(tài)勢。各省份共同富裕水平年均值（0.139）超過全國共同富裕水平平均值的省份有6個(gè)，從高到低依次為：北京（0.775）、上海（0.727）、浙江（0.361）、天津（0.336）、廣東（0.262）、江蘇（0.227），這6個(gè)省份均屬于東部地區(qū)，且處于京津冀城市群、長三角城市群及珠三角城市群的中心地位，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展、財(cái)政收入、公共服務(wù)水平等均處于全國高水平。相較其他省份，共同富裕水平年均值低的甘肅、云南、廣西、貴州分別僅占共同富裕水平年均值最高的5.08%、4.62%、4.37%、4.26%，表明各省份共同富裕水平存在顯著差距。

圖1展示了全國及各區(qū)域共同富裕水平及演變趨勢?？疾炱趦?nèi)，東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)及東北地區(qū)的年均值分別為0.299、0.075、0.047和0.071。從圖1的變化趨勢可知，東部地區(qū)的共同富裕均值遠(yuǎn)超全國共同富裕均值，而其余三大地區(qū)共同富裕水平均值均低于全國均值，各大地區(qū)共同富裕水平存在差異。除東北地區(qū)2020年共同富裕水平較2005年略有下降外，中東西三大地區(qū)的共同富裕水平均呈上升態(tài)勢，幅度各異。中部地區(qū)增幅最為明顯，從2005年的年均值0.053上升到2020年的0.098，增幅85.66%，年均增長率6.18%；其次是西部地區(qū)，從2005年的年均值0.044上升到2020年的0.585，增幅32.52%，年均增長率2.76%；再是東部地區(qū)，年均值在樣本期內(nèi)從0.302上升到0.343，增幅1.351%，年均增長率1.07%；最后東北地區(qū)在考察期內(nèi)總體呈下降態(tài)勢，其共同富裕水平從2005年的0.094下降至2020年的0.068，降幅27.46%，年均降幅率1.29%。中部和西部地區(qū)得益于“促進(jìn)中部地區(qū)崛起”“西部大開發(fā)”等國家戰(zhàn)略的實(shí)施，得到較多的經(jīng)濟(jì)政策及物質(zhì)等方面的大力扶持，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，帶動(dòng)地區(qū)共同富裕水平得到提升。

圖1 2005～2020年全國及各地區(qū)共同富裕水平指數(shù)均值及其變化

五、中國共同富裕水平指數(shù)區(qū)域差異分析

（一）總體差異

從圖2（a）可以看出，中國共同富裕水平存在總體差異，總體基尼系數(shù)位于0.521～0.585之間，從演變趨勢看，考察期內(nèi)總體基尼系數(shù)從2005年的0.561下降至2020年的0.544，僅個(gè)別年份出現(xiàn)輕微的上升，降幅為3.03%，表明中國共同富裕整體水平差距在逐漸縮小。

（二）區(qū)域內(nèi)差異

圖2（a）還展示了我國四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域共同富裕水平區(qū)域內(nèi)差距及其演變趨勢。考察期內(nèi)，東部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異最大，均值為0.451；其次是中部和西部地區(qū)，均值分別為0.255和0.172；最后是東北地區(qū)，均值為0.112。從演變趨勢看，東部和東北地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異呈波動(dòng)下降態(tài)勢，其基尼系數(shù)分別由2005年的0.464和0.138下降至2020年的0.405和0.119，降幅分別為12.72%和13.77%；中部和西部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異呈現(xiàn)波動(dòng)上升態(tài)勢，其基尼系數(shù)分別由2005年的0.104和0.164上升至2020年的0.299和0.333，增幅分別達(dá)186.83%和102.53%。表明中部和西部地區(qū)區(qū)域內(nèi)共同富裕水平差距在擴(kuò)大。

（三）區(qū)域間差異

圖2（b）刻畫共同富裕區(qū)域間差異及其波動(dòng)趨勢。在樣本考察期內(nèi)，東部—中部地區(qū)、東部—西部地區(qū)及西部—東北地區(qū)區(qū)域間差異系數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢，其基尼系數(shù)分別由2005年的0.708、0.748和0.361下降至2020年的0.598、0.722和0.285，降幅分別為15.49%、3.36%和20.99%；而東部—東北地區(qū)、中部—西部地區(qū)及中部—東北地區(qū)區(qū)域間差異系數(shù)呈波動(dòng)上升趨勢，其基尼系數(shù)分別由2005年的0.576、0.166和0.282上升至2020年的0.673、0.386和0.289。

圖2 基尼系數(shù)

（四）差異貢獻(xiàn)率

圖2（c）為考察期內(nèi)中國共同富裕總體差異來源的貢獻(xiàn)程度。從圖中可以看出，區(qū)域間的差異貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)高于區(qū)域內(nèi)貢獻(xiàn)率和超變密度貢獻(xiàn)率，其年均值為70.02%；其次是區(qū)域內(nèi)貢獻(xiàn)率，年均值為22.05%；超變密度的貢獻(xiàn)率最小，年均值為3.93%，表明區(qū)域間樣本交叉重疊對(duì)中國共同富裕水平區(qū)域差異影響較小，對(duì)于中國共同富裕水平指數(shù)區(qū)域差異問題的解決，應(yīng)從解決區(qū)域間差異角度出發(fā)。

六、中國共同富裕水平空間分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

（一）中國整體共同富裕水平分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖3展示了中國共同富裕水平分布的動(dòng)態(tài)演進(jìn)趨勢。從圖3（e）可以看出，2005～2020年中國共同富裕水平具有多峰特征，核密度估計(jì)曲線整體向右偏移，表明我國整體共同富裕水平有所提升，但仍存在極化現(xiàn)象。2005～2020年，我國共同富裕水平的核密度曲線波峰高度逐漸升高，寬度收窄，說明我國共同富裕水平差距在逐漸縮?。粡挠覀?cè)看存在明顯的拖尾現(xiàn)象，表明我國共同富裕水平總體呈收斂趨勢。

（二）四大區(qū)域共同富裕水平動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖3（a）為東部地區(qū)共同富裕水平動(dòng)態(tài)具有雙峰特征，2005～2020年東部地區(qū)共同富裕水平核密度估計(jì)曲線波峰高度在波動(dòng)中逐漸升高存在極化現(xiàn)象，且側(cè)峰寬度拓寬，表明東部地區(qū)共同富裕水平存在區(qū)域差異但其中的絕對(duì)差異有縮小的趨勢。圖3（b）為中部地區(qū)共同富裕水平動(dòng)態(tài)演進(jìn)，考察期內(nèi)中部地區(qū)共同富裕水平密度曲線整體向右偏移，偏移幅度較大，表明中部地區(qū)共同富裕水平在2005～2020年內(nèi)有較大提升。從右側(cè)看存在明顯的拖尾現(xiàn)象，說明中部地區(qū)共同富裕水平呈現(xiàn)收斂趨勢。圖3（c）為西部地區(qū)共同富裕水平動(dòng)態(tài)演進(jìn)，2005～2020年核密度曲線向右偏移，但偏移幅度不大，表明西部地區(qū)共同富裕水平提升較小。西部地區(qū)共同富裕水平核密度曲線波峰高度逐漸升高，波峰寬度變窄，右拖尾現(xiàn)象明顯，表明西部地區(qū)共同富裕水平差距在縮小。圖3（d）為東北地區(qū)共同富裕動(dòng)態(tài)演進(jìn)，從右側(cè)看拖尾明顯，表明東北地區(qū)共同富裕水平呈現(xiàn)收斂趨勢?？疾炱趦?nèi)東北地區(qū)核密度估計(jì)曲線波峰高度變化明顯升高，波峰寬度變窄，表明東北地區(qū)共同富裕水平差距有所擴(kuò)大。

圖3 2005～2020年全國及四大區(qū)域共同富裕水平分布動(dòng)態(tài)

七、馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣

本文運(yùn)用四分位分類法，根據(jù)Markov概率轉(zhuǎn)移公式將中國省際共同富裕指數(shù)劃分為低水平（L＜0.043）、中低水平（0.043≤L＜0.057）、中高水平（0.057≤L＜0.131）和高水平（L≧0.131）四個(gè)等級(jí)，具體結(jié)果見矩陣表3。

表3 2005～2019年中國省際共同富裕水平指數(shù)傳統(tǒng)Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣

由結(jié)果可知，低水平、中低水平、中高水平及高水平保持原本等級(jí)的概率分別為76.99%、58.97%、71.82%和95.45%，可見不同等級(jí)的共同富裕指數(shù)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。同時(shí)，低水平、中低水平和中高水平向高一等級(jí)轉(zhuǎn)移的概率分別為20.35%、21.37%和5.45%，向上轉(zhuǎn)移具有一定難度。另外，低水平向中高水平轉(zhuǎn)移的概率為8.8%，中低水平向高水平轉(zhuǎn)移的概率為8.5%，低水平和中低水平存在“躍遷”。從表3中還發(fā)現(xiàn)，中低水平向低水平轉(zhuǎn)移的概率為18.8%，中高水平向中低水平轉(zhuǎn)移的概率為21.37%，高水平向中高水平轉(zhuǎn)移的概率為5.45%，可見共同富裕指數(shù)存在等級(jí)下降的風(fēng)險(xiǎn)。

通過上述分析可知：（1）考察期內(nèi)中國共同富裕指數(shù)轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)角線上的概率均大于非對(duì)角線上的概率，且低水平和高水平趨同概率高于中低水平及中高水平，共同富裕水平類型保持不變的概率在58.97%以上，大于概率轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)態(tài)，存在慣性發(fā)展的趨勢。（2）向上轉(zhuǎn)移的概率是高于向下轉(zhuǎn)移的，上對(duì)角線之和（0.4982）大于下對(duì)角線的概率和（0.4607），表明考察期內(nèi)中國省際共同富裕水平總體呈向上發(fā)展態(tài)勢。

八、中國共同富裕水平收斂性分析

（一）α收斂

α收斂是指隨時(shí)間推移而趨于下降的特征，本文采用變異系數(shù)衡量中國共同富裕水平的α收斂。E為共同富裕水平指數(shù)，E為共同富裕水平平均數(shù)。其計(jì)算式如下：

圖4所示為2005～2020年中國共同富裕水平α收斂。從演進(jìn)趨勢看，全國整體呈“下降—上升—下降”變動(dòng)趨勢，2020年較2005年降幅為14.70%；東部地區(qū)呈“上升—下降—小幅上升—下降”變化趨勢，樣本期內(nèi)總體呈波動(dòng)下降態(tài)勢，2020年的變異系數(shù)較2005年下降，降幅為17.48%；中部地區(qū)呈“上升—大幅下降—上升—下降”變化趨勢，整體呈上升態(tài)勢，考察期內(nèi)升幅達(dá)169.79%；西部地區(qū)呈“下降—持續(xù)上升”變化趨勢，增幅達(dá)134.50%；東北地區(qū)呈“下降—上升—下降”波動(dòng)變化趨勢，降幅15.30%。綜合來看，全國、東部和東北地區(qū)存在α收斂，其共同富裕水平差異在縮?。恢胁亢臀鞑康貐^(qū)不存在α收斂，與前文基尼分解結(jié)果一致。

圖4 2005～2020年中國共同富裕水平收斂系數(shù)演進(jìn)趨勢

（二）空間收斂模型設(shè)定

β收斂的概念源于新古典增長理論，包括絕對(duì)β收斂和條件β收斂兩類。本文基于相鄰、地理距離及經(jīng)濟(jì)距離三類空間權(quán)重矩陣，引入SAR、SDM、SEM模型進(jìn)行空間收斂性分析，其模型如式（14）～（16）所示?？臻g計(jì)量模型包括空間杜賓模型（SDM）、空間滯后模型（SAR）、空間誤差模型（SEM），其空間相關(guān)性及模型選擇則通過LM、Hausman、LR和Wald檢驗(yàn)判斷。首先，運(yùn)用LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，假如檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)存在空間相關(guān)性，則表明SAR和SEM模型至少有一個(gè)成立；其次，運(yùn)用LR和Wald統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)SDM模型能否退化為SAR、SEM模型，看其原假設(shè)是否成立，當(dāng)原假設(shè)被拒絕選擇SDM模型，否則選擇原假設(shè)支持的模型；再是采用Hausman檢驗(yàn)判斷隨機(jī)效用模型和固定效應(yīng)模型的選擇。模型設(shè)定及選擇過程匯報(bào)如下式：（14）～（16）分別為SAR、SEM、SDM模型。

（三）共同富?？臻g相關(guān)性檢驗(yàn)

本文采用莫蘭指數(shù)分析全國30省份共同富裕的空間自相關(guān)性。表4所示為滯后一年共同富裕具有空間自相關(guān)性。

表4 2006～2020年解釋變量的莫蘭指數(shù)

續(xù)表

通過LM、Hausman、LR及Wald檢驗(yàn)對(duì)模型（14）～（16）進(jìn)行篩選。根據(jù)篩選結(jié)果，選擇SDM為重點(diǎn)關(guān)注模型，并通過SAR和SEM模型作為一定程度的穩(wěn)健性驗(yàn)證。

（四）共同富裕檢驗(yàn)結(jié)果

1.絕對(duì)β收斂

各區(qū)域質(zhì)心距離是外生，本文主要采用地理距離制作空間權(quán)重矩陣。表5為我國共同富?？臻g絕對(duì)收斂的檢驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明：第一，全國共同富裕在地理權(quán)重矩陣下絕對(duì)β收斂系數(shù)在1%水平下顯著為負(fù)，存在顯著的空間絕對(duì)β收斂趨勢。第二，全國共同富裕水平的收斂速度各不相同。在SAR、SEM和SDM模型下，計(jì)算得到其收斂速度分別為0.631、0.624和0.625。

表5 全國30省份（直轄市）共同富裕絕對(duì)收斂結(jié)果

2.條件β收斂

表6所示為全國及四大區(qū)域?qū)用婀餐辉Ｋ降目臻g條件β收斂檢驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明：第一，全國及四大區(qū)域均存在空間條件β收斂。全國及四大區(qū)域β收斂系數(shù)均在1%水平下顯著為負(fù)，表明在考慮了地區(qū)平均工資差異系數(shù)、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量、生活垃圾無害化處理率、小學(xué)生師生比、城市建成區(qū)綠化覆蓋率等因素后，全國及四大區(qū)域共同富裕水平依舊存在朝各自穩(wěn)態(tài)水平收斂的情況。第二，在SDM模型下，全國、東北、中部、東部及西部地區(qū)的收斂速度分別為0.732、1.487、1.245、0.978和0.167；在SAR模型下，全國、東北、中部、東部及西部地區(qū)的收斂速度分別為0.726、0.757、0.703、0.821及0.226；在SEM模型下，全國、東北、中部、東部及西部地區(qū)的收斂速度分別為0.738、1.945、1.082、0.914和0.261。第三，全國及四大區(qū)域的空間自回歸系數(shù)ρ在1%水平下顯著為負(fù)，表明區(qū)域內(nèi)共同富裕水平變化率具有負(fù)向空間溢出效應(yīng)。

表6 全國30 省份（直轄市）共同富裕條件收斂結(jié)果

九、結(jié)論與建議

本文通過構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系測度全國30個(gè)省份（除西藏）2005～2020年的共同富裕水平，采用基尼分解、核密度估計(jì)及馬爾科夫分析共同富裕的差異來源并展示其動(dòng)態(tài)分布和演進(jìn)趨勢，最后運(yùn)用收斂和β收斂模型對(duì)其進(jìn)行收斂性分析。

（一）結(jié)論

第一，我國共同富裕水平整體呈現(xiàn)增長態(tài)勢，總體共同富裕水平處于0.125到0.162之間。東部地區(qū)共同富裕水平遠(yuǎn)超全國整體共同富裕水平，中部、西部及東北三個(gè)地區(qū)共同富裕水平均在全國平均水平之下。

第二，從總體差異看，我國共同富?；嵯禂?shù)整體呈下降態(tài)勢，表明我國共同富裕差距在逐漸縮?。粡膮^(qū)域內(nèi)差距看，東部地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異最大，其次是中部和西部，最后是東北地區(qū)；從區(qū)域間差距看，東部—中部地區(qū)、東部—西部地區(qū)及西部—東北地區(qū)區(qū)域間差異系數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢，東部—東北地區(qū)、中部—西部地區(qū)及中部—東北地區(qū)區(qū)域間差異系數(shù)呈波動(dòng)上升趨勢；從貢獻(xiàn)率看，區(qū)域間差異貢獻(xiàn)率最大，是區(qū)域差異的主要來源。全國及各區(qū)域共同富裕水平存在差異，但差異在縮小。

第三，考察期內(nèi)馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣在不同等級(jí)存在較強(qiáng)的穩(wěn)定性，總體向上轉(zhuǎn)移的概率高于向下轉(zhuǎn)移，這表明在省級(jí)層面共同富裕水平提升的概率更高。

第四，從收斂特征看，我國共同富裕水平存在收斂特征和空間β收斂。樣本期內(nèi)全國、東部和東北地區(qū)存在收斂，中部和西部地區(qū)不存在收斂，但均存在顯著的空間β收斂性。這表明我國四大區(qū)域內(nèi)部的共同富裕水平呈現(xiàn)均衡發(fā)展趨勢。

（二）建議

第一，重視各區(qū)域內(nèi)部層面共同富裕的均衡性。東部、中部、西部及東北地區(qū)共同富裕的區(qū)域內(nèi)差異與其各自區(qū)域內(nèi)所轄省份共同富裕發(fā)展水平的不平衡相關(guān)。東部地區(qū)中，河北省的共同富裕水平低于區(qū)域內(nèi)其余省份，因此對(duì)東部地區(qū)要注重提升對(duì)河北省的發(fā)展，借助首都的帶動(dòng)作用，促進(jìn)共同富裕發(fā)展。重點(diǎn)關(guān)注各區(qū)域內(nèi)發(fā)展相對(duì)落后的省份，引領(lǐng)省域間的合作交流，加大資源互通，帶動(dòng)落后省份的均衡發(fā)展。

第二，促進(jìn)區(qū)域間層面的共同富裕水平的協(xié)調(diào)發(fā)展。全國及四大區(qū)域共同富裕水平不均衡，東部地區(qū)由于國家政策傾向，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高，充分發(fā)揮東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，帶動(dòng)其余區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，打破資源壁壘，引導(dǎo)要素資源的互利互通，以聯(lián)動(dòng)發(fā)展形式引領(lǐng)其余區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，從而逐步提升共同富裕水平。

第三，立足區(qū)域比較優(yōu)勢，施行因地制宜的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，促進(jìn)富裕水平總體提升。各區(qū)域由于本身的資源條件、地理位置、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等存在差異性，因此應(yīng)針對(duì)各區(qū)域自身的條件制定相應(yīng)政策促進(jìn)發(fā)展。東北地區(qū)工業(yè)基礎(chǔ)較強(qiáng)，也是物產(chǎn)豐富的農(nóng)業(yè)地區(qū)，可對(duì)重工業(yè)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)輕工業(yè)給予幫扶，做好現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)，持續(xù)優(yōu)化調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，做大產(chǎn)能，提高就業(yè)；西部地區(qū)氣候多樣，礦產(chǎn)、土地、水能、旅游資源豐富，應(yīng)發(fā)揮優(yōu)勢進(jìn)一步推進(jìn)工業(yè)化城市化發(fā)展，加強(qiáng)區(qū)域創(chuàng)新并引導(dǎo)制造業(yè)聚集；應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)中部地區(qū)糧食生產(chǎn)基地，能源原材料基地建設(shè)，繼續(xù)發(fā)揮綜合交通的樞紐區(qū)位；東部沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長高于其余地區(qū)，其產(chǎn)業(yè)聚集、技術(shù)創(chuàng)新，具有獨(dú)特的優(yōu)勢資源。因此，各地區(qū)要深化區(qū)域合作，推動(dòng)市場一體化，促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。

注釋：

①本文根據(jù)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)中部地區(qū)崛起的若干意見》《國務(wù)院發(fā)布關(guān)于西部大開發(fā)若干政策措施的實(shí)施意見》將研究范疇的經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分為東部、中部、西部和東北四大地區(qū)。東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；東北包括：遼寧、吉林和黑龍江。