濕式雙離合器拖曳力矩算法及其應用

劉 波 張新桂 石興磊 余子林 鐘振遠 李 佳

廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州，511434

0 引言

汽車的動力性、經(jīng)濟性、換擋舒適性、效率和NVH(noise，vibration，harshness)等五大方面都和離合器有密切關系，雖然將來電動汽車(electric vehicle，EV)的推廣趨勢不可避免，但是離合器技術依然在MT(manual transmission)、AT(automatic transmission)、CVT(continuously variable transmission)、HEV(hybrid electric vehicle)、PHEV(plug in hybrid electric vehicle)等車型上發(fā)揮重要作用。濕式多片離合器作為車輛傳動的核心零部件之一，決定著傳動裝置的可靠性以及使用壽命。準確計算和標定濕式離合器從分離到接合過程中拖曳力矩的變化過程，對改善車輛駕駛的舒適性、節(jié)省油耗等具有重要意義。

由于濕式雙離合器的摩擦副之間有潤滑和冷卻油液，當主動端和被動端存在速差時，油液的剪切作用會產(chǎn)生拖曳轉(zhuǎn)矩，引起功率損失、效率降低，同時還引起潤滑油溫升，因此減小拖曳功率損失是提高傳動裝置傳動效率的關鍵。

目前，國內(nèi)外很多學者針對濕式雙離合器的拖曳力矩進行了大量的研究和試驗。KITABAYASHI等[1]基于摩擦片和鋼片間隙油液對流方式為層流的觀點，提出了拖曳力矩的計算模型。該模型沒有考慮相對轉(zhuǎn)速較高時潤滑油中出現(xiàn)的氣穴現(xiàn)象，只適用于轉(zhuǎn)速較低的拖曳力矩的預測，由于氣穴油膜的剪切扭矩沒有考慮，所以結(jié)果不精確。KATO等[2]在此基礎上考慮了氣穴的影響，彌補了該模型的缺陷，盡管得到的拖曳力矩公式與潤滑油膜中氣穴現(xiàn)象是從摩擦副的外徑向內(nèi)徑擴張這一實際現(xiàn)象相悖，但仍為后續(xù)研究人員打開了思路。劉小川等[3]、楊李辰[4]、陳漫等[5]根據(jù)N-S方程建立了濕式雙離合器拖曳力矩數(shù)學模型，揭示了潤滑油的離心慣性作用是油膜收縮的原因，并根據(jù)潤滑油表面張力計算出油膜的等效外徑。項昌樂等[6]推導出了分離狀態(tài)濕式雙離合器潤滑油膜雷諾方程，通過數(shù)值求解獲取不同半徑處的潤滑油流量，根據(jù)實際供油量確定等效外徑，最后利用牛頓內(nèi)摩擦定理計算離合器拖曳力矩。馬彪等[7]改進項昌樂的模型，建立了考慮表面張力和潤滑油膜徑向壓力分布的方程，研究了表面張力、離合器不平行度對濕式雙離合器拖曳力矩的影響。

學者們對拖曳力矩進行了大量試驗研究。IQBAL 等[8]和HU等[9]通過試驗驗證了高速工況下油膜收縮現(xiàn)象，確定了離合器摩擦片槽型、槽深、對偶鋼片與摩擦片間隙以及其中潤滑油流速的影響規(guī)律，并指出了增大摩擦片波紋度可以有效減小拖曳力矩，然而波紋度對離合器拖曳力矩影響的理論研究少有學者涉及。

本文研究了低速階段汽液兩相流拖曳力矩的變化規(guī)律和計算方法并進行了驗證，得到了當量半徑、峰值力矩、臨界轉(zhuǎn)速之間的關系。

1 濕式雙離合器工作原理

圖1為某濕式雙離合器的構(gòu)造、冷卻潤滑示意圖，外側(cè)為控制奇數(shù)擋位離合器K1，內(nèi)側(cè)為控制偶數(shù)擋位離合器K2，K1接合和K2分離時，動力由輸入軸輸入，經(jīng)過K1外轂傳至K1鋼片，再通過K1摩擦片傳至內(nèi)轂，由輸出軸1輸出，此工況下，K1的控制油壓壓緊蝶形彈簧使摩擦片接合，K2回油使得回位彈簧回位，K2分離。同樣K1分離和K2接合時，動力由輸入軸輸入，經(jīng)K2外轂傳至K2鋼片，再通過K2摩擦片傳至內(nèi)轂，由輸出軸2輸出，此時K2的控制油壓壓緊回位彈簧使摩擦片接合，K1回油使蝶形彈簧回位，K1分離。

圖1 某濕式雙離合器構(gòu)造冷卻潤滑示意圖

為保持離合器性能正常，必須使用潤滑冷卻油來維持其良好的散熱和潤滑。冷卻油由專用油道進入，通過油腔進入K2摩擦副，并通過K2外轂圓周面上的出油口進入K1摩擦副，通過K1外轂流出至變速箱殼底，DCT結(jié)構(gòu)設計中，K1和K2共用冷卻潤滑的設計較為普遍。

2 拖曳力矩的分析和計算

2.1 拖曳力矩的力學過程

彭增雄[10]將拖曳力矩的力學過程分為五個階段，如圖2所示，描述了離合器摩擦副間隙中的拖曳力矩力學過程。

圖2 拖曳力矩和轉(zhuǎn)速差示意圖

(1)第一階段(流體黏性摩擦)為單相流體階段，即對全油膜覆蓋狀態(tài)流體的黏性剪切力的描述。

(2)第二階段(流體黏性摩擦)為兩相流體階段，即對全油膜覆蓋和氣穴油膜覆蓋狀態(tài)的黏性剪切力的描述。

(3)第三階段(該階段以上為碰撞摩擦)為兩相油膜和結(jié)構(gòu)體相互運動狀態(tài)，即對兩相油膜黏性剪切力和微滑摩力矩的描述。

(4)第四階段為兩相油膜和非線性振動響應階段，即對兩相油膜黏性剪切力和滑摩力矩的描述。

(5)第五階段為兩相油膜和摩擦片，蝶形彈簧(或回位彈簧)柔性體的結(jié)構(gòu)顫振現(xiàn)象。

假設輸出轉(zhuǎn)速為0，輸入轉(zhuǎn)速隨時間增大，以轉(zhuǎn)速差Δω為輸入轉(zhuǎn)速。在第一階段，輸入轉(zhuǎn)速增大，拖曳力矩Tdrag隨之增大，此時摩擦副間隙為全油膜，且流體對流方式按層流考慮，達到某一轉(zhuǎn)速時Tdrag達到某一峰值B(即臨界點)，也就是全油膜和氣穴油膜的分界點。B點對應的力矩即峰值力矩，B點對應的轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速。過了B點后，由于油膜具有表面張力，油膜開始從摩擦片外徑向內(nèi)徑收縮，此時空氣進入，氣穴油膜產(chǎn)生，由于全油膜的剪切面積縮小，氣穴油膜剪切面積增大，氣穴油膜黏性力遠遠小于全油膜黏性力，所以Tdrag逐漸減小。到達C點后，全油膜理論上縮至摩擦片內(nèi)徑，但是由于油膜和摩擦片具有黏著力，此時仍然有一部分全油膜覆蓋在摩擦片上，氣穴油膜雖在此時剪切面積達到最大，但是由于其黏性力小得多，所以Tdrag達到最小值。過C點后，轉(zhuǎn)速進一步增大，此時摩擦片和鋼片開始局部接觸碰撞，故C點可以理解為KP開始點(kiss start-point)，轉(zhuǎn)速進一步增加，此時摩擦副間隙中流體Tdrag變?yōu)榇我?，滑摩力矩為主要力矩，由于Tdrag比滑摩力矩要小得多，所以此時Tdrag緩慢增大。到達D點時，可以理解為摩擦片緊貼鋼片，輸入和輸出轉(zhuǎn)速同步，過D點后表現(xiàn)為非線性顫振，扭矩突然上升至E點，此過程Tdrag稱為帶排轉(zhuǎn)矩，此階段有可能導致離合器熱損壞，即燒片。D點可以理解為KP終點(kiss final-point)。從E點到達F點時，由于高速導致摩擦片產(chǎn)生結(jié)構(gòu)顫振，帶排轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，過E點后應該考慮摩擦片、回位彈簧的柔性變形來減小帶排轉(zhuǎn)矩。因此帶排轉(zhuǎn)矩由F點降至G點。本文針對第一、第二階段展開研究，關注與Tdrag相關的因素。考慮到開發(fā)效率，本研究不涉及摩擦片的溝槽形狀和第三到第五階段的影響。

2.2 冷卻潤滑油膜的收縮特性

在研究Tdrag過程中，YUAN等[11]通過VOF方法，模擬了離合器工況、制動器工況下氣液兩相流的油膜和轉(zhuǎn)速的關系，如圖3摩擦副間隙中的油膜所示，油膜的特性之一是具有表面張力(收縮力)Fα，它隨著輸入轉(zhuǎn)速的增加而增大，同時受到離心力Fω的作用。Fα的關系Fω如下：

圖3 潤滑油膜和轉(zhuǎn)速

(1)Fα>Fω時為全油膜覆蓋潤滑狀態(tài)，當量半徑re(即潤滑半徑)大于摩擦片外徑ro。

(2)Fα=Fω時為臨界潤滑狀態(tài)，當量半徑re約等于摩擦片外徑ro。

(3)Fα

(4)Fα=Fαmin?Fω時為氣液兩相潤滑極限狀態(tài)，當量半徑re約等于摩擦片內(nèi)徑ri。

即便re≈ri時，摩擦片底部仍有一層全油膜的薄膜黏附，所以實際工況中re≠ri。

2.3 層流和湍流

楊世銘等[12]的傳熱理論將流體運動分為層流、過渡區(qū)和湍流，如圖4所示，橫軸為油膜掠過長度，縱軸為油膜厚度。u為流速，從0開始，沿ux方向為主流速方向，垂直于主流方向的流速為uy，油膜厚度約為0.02 mm，黏性底層為油膜附著在摩擦片上的薄層。由于黏性油膜存在當量半徑re，本文按照初始re≈ro考慮，油膜厚度遠遠小于掠過長度，因此流體速度從0開始到接近主流速度。由于摩擦片外徑ro以外不再有鋼片的支撐，可以認為摩擦片外徑ro以內(nèi)為層流，ro以外主要為湍流，層流和湍流之間有過渡區(qū)，ux和uy的變化都將是十分劇烈和不穩(wěn)定的。因本文研究的是ro以內(nèi)的區(qū)域，即層流，故暫不考慮ro以外的過渡區(qū)和湍流區(qū)域的影響。

圖4 層流和湍流

2.4 第一、二階段拖曳力矩的計算

2.4.1當量半徑、單相流狀態(tài)的拖曳力矩

本文針對第一、二階段展開具體研究，即研究液態(tài)單相流和氣液兩相流拖曳力矩的計算方法，解析模型主要由流體力學N-S方程以及流體的連續(xù)性方程推導得到：

(1)

式中，μ為油膜動力黏度；qV為潤滑流量；h為摩擦副間隙；ρ為潤滑油密度；ω為輸入轉(zhuǎn)速；α為表面張力系數(shù)；β為摩擦材料的接觸角。

由于ω、μ、qV、h、ρ、α、β、ri這些參數(shù)均為已知數(shù)，可以計算出re。詳細推導見文獻[10，13]。

輸入轉(zhuǎn)速已知，可以計算出第一階段單相流拖曳力矩:

(2)

式中，n為摩擦面的面數(shù)。

2.4.2氣液兩相流狀態(tài)混合動力黏度的計算

兩相流混合區(qū)域內(nèi)的平均含氣量

(3)

式中，ω2為輸出轉(zhuǎn)速。

氣穴油、空氣、全油膜的密度ρH、ρG、ρL計算方法分別如下：

ρH=?ρG+(1-?)ρL

(4)

(5)

(6)

式中，qVG為空氣流量；μG為空氣動力黏度；x為兩相混合區(qū)域內(nèi)比例系數(shù)；μH為氣穴油動力黏度，由式(3)～式(6)計算得到。

2.4.3氣液兩相流狀態(tài)拖曳力矩的計算

氣液兩相流狀態(tài)下的拖曳力矩可由流體力學的流體剪切應力的積分推出，如下所示：

(7)

將式(1)求得的當量半徑re、式(3)～式(6)求得的μH代入式(7)，求得第二階段的拖曳力矩T2，并與式(2)計算得到的T1相加，即可得到圖2中第一階段和第二階段的拖曳力矩：

Ttotal=T1+T2

(8)

綜上所述，由式(1)可知，轉(zhuǎn)速差的變化導致了油膜離心力的變化，離心力變化導致了油膜收縮變化，即導致了當量半徑變化。圖5所示離合器K1、K2當量半徑中直線部分為摩擦片的外徑，此時處于全油膜階段，摩擦片外徑等于當量半徑。當轉(zhuǎn)速差增至臨界轉(zhuǎn)速時，空氣開始進入摩擦片間隙，處于臨界狀態(tài)，如轉(zhuǎn)速差繼續(xù)增大，油膜收縮加劇，當量半徑按照式(1)遞減。當量半徑和轉(zhuǎn)速差在變化過程中，拖曳力矩也同時變化，詳見式(7)和圖6。當量半徑等于摩擦片外徑時，拖曳力矩呈線性增大。這是因為該階段為液體單相流階段，轉(zhuǎn)速差達到某一拐點時，拖曳力矩達到峰值力矩；隨后，當量半徑開始收縮變小，全油膜體積減小，氣穴油膜體積增大，因此全油膜力矩減小，氣穴油膜力矩增大，但氣穴油膜黏度小于全油膜黏度，所以該階段拖曳力矩仍然按式(7)減小，即當量半徑開始收縮時拐點所對應的轉(zhuǎn)速差等于拖曳力矩達到峰值力矩時的轉(zhuǎn)速差(即臨界轉(zhuǎn)速)。由此可見臨界轉(zhuǎn)速和當量半徑、峰值力矩存在一種相互影響的動態(tài)關系。

圖5 K1、K2當量半徑(θ=10 ℃,qV=1 L/min,h=1.7 mm)

圖6 K1、K2拖曳力矩計算(θ=10 ℃,qV=1 L/min,h=1.7 mm)

3 拖曳力矩的影響因素

3.1 仿真計算

表1所示為本文模型的基本參數(shù)。

表1 離合器K1、K2的計算參數(shù)(θ=10 ℃)

圖5和圖6所示為兩個離合器的當量半徑和拖曳力矩的計算結(jié)果，當轉(zhuǎn)速差較小時，油膜離心力小于油膜表面張力，此時摩擦副間隙為全油膜覆蓋狀態(tài)，故當量半徑為一直線，相應的拖曳力矩呈直線型遞增，達到某一轉(zhuǎn)速(即臨界狀態(tài))時，對流方式處于層流和湍流的過渡區(qū)，因此拖曳力矩處于極不穩(wěn)定的狀態(tài)。離合器在設計時應該充分考慮到拖曳力矩所對應的轉(zhuǎn)速(即臨界轉(zhuǎn)速)。隨著轉(zhuǎn)速進一步增大，油膜表面張力小于離心力，油膜向內(nèi)徑收縮，因此全油膜面積減小，氣穴油膜面積所占比例增大，但是氣穴油膜黏度遠小于全油膜黏度，因此臨界點過后，拖曳力矩是減小的，仿真結(jié)果與前述理論分析結(jié)果相符。

3.2 拖曳力矩影響因素

從式(1)和式(7)分析，影響拖曳力矩的主要因素為流量qV，qV增大，Ttotal將增大，反之減?。荒Σ粮苯Y(jié)構(gòu)間隙h減小，Ttotal將增大，反之減??；溫度越低，油液動力黏度越大，導致Ttotal增大，反之減小。以下的例子以qV為1、5、10 L/min，油溫θ為-10、0、10 ℃，間隙h為1.7、2.2、2.7 mm來分析，分析對象為離合器為K1。圖7～圖9的仿真結(jié)果揭示了影響拖曳力矩的關鍵因素：①流量增大則扭矩增大，反之則減小；②溫度升高則扭矩減小，反之則增大；③摩擦副間隙減小則扭矩增大，反之則減小。

圖7 拖曳力矩不同流量下的仿真結(jié)果(θ=10 ℃,h=1.7 mm)

圖8 拖曳力矩不同溫度下的仿真結(jié)果(qV=1 L/min,h=1.7 mm)

圖9 拖曳力矩不同間隙下的仿真結(jié)果(qV=1 L/min,θ=10 ℃)

圖10和圖11所示為K1和K2兩個離合器在相同工況下，實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果，對比分析發(fā)現(xiàn)：

圖10 K1拖曳力矩不同流量下的的仿真和實測結(jié)果(θ=20 ℃)

圖11 K2拖曳力矩不同流量下的仿真和實測結(jié)果(θ=20 ℃)

(1)同工況下，兩個離合器拖曳力矩均隨轉(zhuǎn)速增大而遞增，過了峰值轉(zhuǎn)速以后的氣液兩相流階段拖曳力矩是減小的，且K2的峰值力矩和臨界轉(zhuǎn)速要大于K1的相應值，隨著流量的增大而增大，實測結(jié)果和圖2、圖6的理論分析相吻合。

(2)導致誤差的因素：在測試一個離合器時，僅僅拆除另一個離合器摩擦片和鋼片，而輸出軸、密封端蓋、內(nèi)外轂等是保留的，這些都將影響拖曳力矩，而數(shù)學模型未將其考慮在內(nèi)；變速箱臺架測試時輸入轉(zhuǎn)速每增加500 r/min采集拖曳力矩，采樣點不足；本次研究沒有考慮摩擦片的溝槽形狀，溝槽形狀也是拖曳力矩的重要影響因素之一；高轉(zhuǎn)速將導致摩擦片顫振產(chǎn)生扭矩突升，此處未研究。

(3)結(jié)果雖然有誤差，但兩個離合器的仿真和測試結(jié)果的趨勢基本一致，和實測較為符合。

4 拖曳力矩算法的應用性

4.1 機理分析

筆者所在企業(yè)在開發(fā)一款濕式DCT時，在整車測試試驗中發(fā)現(xiàn)，冷啟動車輛時N擋或P擋怠速，電子駐車未解除，整車怠速起始階段經(jīng)常出現(xiàn)輕微前后竄動感覺，怠速轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，狀況消失，早上啟車怠速，發(fā)生頻率大概50%左右。筆者上車測試發(fā)現(xiàn)車身竄動感明顯，如圖12所示，轉(zhuǎn)速波動越密集，車身竄動越明顯。測試工況為油溫20 ℃，流量1 L/min，轉(zhuǎn)速1200 r/min，經(jīng)過改變流量、改變油溫等多輪工況測試，發(fā)現(xiàn)：

圖12 實車測試竄動

(1)油溫-20～10 ℃時，車身竄動頻繁，故竄動和溫度相關。

(2)竄動僅在1200 r/min時發(fā)生，故竄動和轉(zhuǎn)速相關。

(3)竄動在輸入轉(zhuǎn)速1200 r/min左右時發(fā)生較大波動，故推斷竄動和轉(zhuǎn)速波動相關。

N擋、P擋時兩個離合器是分離狀態(tài)，除了拖曳力矩沒有機械動力輸出，因此初步斷定和離合器的拖曳力矩有必然的聯(lián)系。前述內(nèi)容筆者闡明了拖曳力矩的變化規(guī)律，臨界轉(zhuǎn)速和峰值扭矩的關系，以下分析K1和K2拖曳力矩的傳遞特性。

如圖13所示，K1的拖曳力矩Ttotal1經(jīng)過內(nèi)輸入軸，通過一個擋位齒輪傳遞至差速器(車輪端)：

圖13 K1、K2拖曳力矩傳遞路徑

Tout1=Tdrag1in

(9)

K2的拖曳力矩Ttotal2經(jīng)過外輸入軸、一個擋位齒輪和倒擋R擋位齒輪傳至差速器(車輪端)：

Tout2=-Tdrag2iR

(10)

iR=0.77in

(11)

其中，Tout1為Tdrag1輸出到差速器的扭矩，可以理解為前進方向的力矩；Tout2為Tdrag2輸出到差速器的扭矩，可以理解為倒退方向的力矩，Tout2和Tout1方向相反；in為Tdrag1經(jīng)過1擋至差速器的速比；iR為Tdrag2經(jīng)過R擋預掛至差速器的速比。兩個離合器同傳至差速器，這里只需要比較傳至差速器的拖曳力矩，因此in可考慮為1。根據(jù)牛頓第一運動定律，兩個方向相反的力矩在某一力矩點相交，會出現(xiàn)正負力矩交替輸出，又由于拖曳力矩本身就屬于波動力矩，因此在該交點處將會出現(xiàn)扭矩波動現(xiàn)象。目前判定是這種波動現(xiàn)象導致了車身竄動，將該力矩點稱為0扭矩點，對應的轉(zhuǎn)速稱為0點轉(zhuǎn)速。由式(9)～式(11)可以計算Tout1和Tout2。

4.2 仿真和實車測試的對比

圖14所示為拖曳力矩傳至差速器端的力矩的計算結(jié)果，本文所測試的兩個離合器和前述測試離合器均為同一款兩個離合器。從圖中可以看出，K1傳至差速器的拖曳力矩Tout1和K2傳至差速器的拖曳力矩Tout2存在0扭矩點，其對應轉(zhuǎn)速為1320 r/min，該工況實測竄動時怠速轉(zhuǎn)速為1200 r/min(與仿真結(jié)果的誤差率為10%)，因此只要怠速轉(zhuǎn)速避開1200 r/min(仿真1320 r/min)，即可改善車身竄動狀態(tài)。前述論證說明，改變油溫、改變流量、改變間隙會改變0點扭矩和轉(zhuǎn)速，根據(jù)整車的實際情況，通過預充離合器的油壓可以達到減小離合器間隙的目的。本次整車怠速工況測試為K1油壓保持不變，預充K2油壓，油壓值為KP點的油壓(離合器接合時的控制油壓)-0.02 MPa，實際預充油壓為0.33 MPa，圖15和圖16所示為本次實車測試的結(jié)果。

圖14 拖曳力矩在怠速工況、0扭矩點的仿真結(jié)果(θ=10 ℃,qV=1 L/min,h=1.7 mm)

圖15 充油前實車測試結(jié)果

圖16 充油后實車測試結(jié)果

由圖15、圖16對比可知，預充油壓是有效的策略之一，同時也證明了只要計算出0點扭矩所對應的0點轉(zhuǎn)速，通過調(diào)整離合器0點轉(zhuǎn)速來避開發(fā)動機的怠速轉(zhuǎn)速，就可能避開車身竄動的現(xiàn)象。

表2示出了-20～20 ℃的仿真參考值，如需考慮增大流量、提高溫度，只需改變相應參數(shù)即可得到對應結(jié)果。

表2 仿真參考值

綜上所述，本次車身竄動是因為離合器本身具有臨界轉(zhuǎn)速和峰值力矩，此處潤滑油膜處于不穩(wěn)定的臨界波動狀態(tài)；由于兩個離合器輸出的拖曳力矩一正一反，必然存在一個0點扭矩所對應的0點轉(zhuǎn)速，正是這個0點轉(zhuǎn)速導致了車身竄動，故可通過調(diào)整該0點轉(zhuǎn)速改善怠速工況車身竄動。

5 結(jié)論

本文研究了低速階段氣液兩相流拖曳力矩的變化規(guī)律以及計算方法，通過仿真和測試數(shù)據(jù)對比，驗證了該研究結(jié)果的有效性，提出了臨界轉(zhuǎn)速的邊界特性，揭示了油膜當量半徑、臨界轉(zhuǎn)速、峰值扭矩三者相互影響的動態(tài)關系。在某款濕式雙離合器的開發(fā)中，首次提出了0點扭矩以及0點轉(zhuǎn)速的概念，為改善車身竄動提供了策略，為進一步研究離合器的滑摩性能提供了參考。但是本研究僅針對無溝槽的摩擦片進行分析，而實際的摩擦片通常都帶有各種形狀的溝槽，因此今后將繼續(xù)研究帶溝槽的摩擦片的離合器滑摩特性，以及中高速離合器帶排轉(zhuǎn)矩(即第三、第四、第五階段)的變化規(guī)律和特性。