某機(jī)型消音板等效簡(jiǎn)化及其特性分析

武東旭，林金保

(太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024)

普惠公司曾在2017年對(duì)于LPT3級(jí)葉片斷裂事件的一份調(diào)查中指出，異物打傷是造成LPT3級(jí)葉片斷裂的直接原因，即發(fā)動(dòng)機(jī)氣流通道上游的部件脫落打傷下游的LPT葉片[1]。飛機(jī)高速飛行或飛行狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，消音板表面空氣動(dòng)力與消音板自身彈性作用下保持原來(lái)形態(tài)的相互作用，促使消音板振動(dòng)，發(fā)生脫膠、分層，一些小塊甚至整塊材料飛脫掉入進(jìn)氣道之后貼在OVG(出口導(dǎo)向葉片)上，造成發(fā)動(dòng)機(jī)喘振[2]。

喬海濤對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道口消音蜂窩結(jié)構(gòu)的制備工藝和降噪效果進(jìn)行了分析[3]。侯鵬對(duì)聲襯(消音板組合件)的結(jié)構(gòu)形式、裝配位置進(jìn)行了介紹[4]。張麗娜對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)消音板進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)研究，建立了蜂窩結(jié)構(gòu)消音板的壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線[5]。目前，對(duì)于蜂窩芯子的等效模型簡(jiǎn)化理論已經(jīng)比較成熟[6]，多孔面板的動(dòng)力學(xué)等效也有研究人員進(jìn)行探索[7]，而針對(duì)飛機(jī)進(jìn)氣道消音板的動(dòng)力學(xué)分析比較少。了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此，對(duì)于飛機(jī)進(jìn)氣道消音板的振動(dòng)特性即模態(tài)分析是十分有必要的。本文簡(jiǎn)單介紹了蜂窩芯、多孔面板的簡(jiǎn)化方法，選取合適模型針對(duì)某機(jī)型消音板主要結(jié)構(gòu)即多孔薄板、蜂窩夾芯分別進(jìn)行簡(jiǎn)化，最后對(duì)簡(jiǎn)化之后的消音板模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析并給出優(yōu)化建議。

1 某機(jī)型消音板結(jié)構(gòu)

某機(jī)型進(jìn)氣道消音板由三塊獨(dú)立的曲面消音板拼接成筒形鋪設(shè)在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道，拼接縫分別位于兩點(diǎn)鐘、六點(diǎn)鐘、十一點(diǎn)鐘，每塊消音板的結(jié)構(gòu)從內(nèi)到外構(gòu)成依次為2024-T3鋁合金多孔面板、內(nèi)層5052鋁合金蜂窩芯、聲學(xué)隔膜、外層5052鋁合金蜂窩芯、2024-T3鋁合金實(shí)體背板，這五部分由膠接的方式組成一個(gè)整體剛性結(jié)構(gòu)，其中多孔面板上分布著大量的聲學(xué)微孔，在每6.45 cm2面積上沖出24個(gè)直徑為1.96 mm的孔，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 進(jìn)氣道消音板結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of inlet cowl inner barrel acoustic panel

2 消音板模型簡(jiǎn)化

2.1 蜂窩芯簡(jiǎn)化

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，具有比強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、比剛度大、隔振隔熱性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域[8]。目前，三明治夾芯板法、Hoff等剛度法、改進(jìn)的Allen法是最常用的蜂窩夾層板等效簡(jiǎn)化方法。在工程實(shí)際應(yīng)用中，按照尺寸比例可將板結(jié)構(gòu)分為薄板(厚度/邊長(zhǎng)<0.01)、中厚板(0.01<厚度/邊長(zhǎng)<0.1)和厚板(厚度/邊長(zhǎng)>0.1)，本文所研究機(jī)型進(jìn)氣道消音板(厚度/邊長(zhǎng)=0.071)屬于中厚板。陳昊[9]采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了以上三種等效方法對(duì)于不同厚度蜂窩夾層板的適用性，對(duì)于蜂窩夾層薄板，采用三種等效建模方法獲得的分析結(jié)果均具有較高的準(zhǔn)確性，與精細(xì)有限元模型的計(jì)算結(jié)果相比，誤差均小于5%，與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差均小于 4%.對(duì)于蜂窩夾層中厚板和厚板，Hoff 等剛度法以及改進(jìn)Allen 法誤差過(guò)大，其適用性已經(jīng)變差，而三明治夾芯板法仍然具有較高的準(zhǔn)確性，如圖2所示。本文采取三明治夾芯板法對(duì)于該機(jī)型進(jìn)氣道消音板進(jìn)行等效簡(jiǎn)化。

圖2 三種等效方法與精細(xì)模型求解結(jié)果比較[9]Fig.2 Three equivalent method comparing with the refined model

三明治夾心板法是由Gibson理論衍生出的，采用 Kirchhoff板理論建立了面板的分析模型，采用均質(zhì)正交異性材料本構(gòu)模型作為芯層材料的本構(gòu)模型，使蜂窩芯層等效為均質(zhì)的厚度不變的正交異性層，即蜂窩芯子等效厚度與原厚度一致。相對(duì)于 Hoff 等剛度法和改進(jìn) Allen法，三明治夾芯板法考慮了更多的建模細(xì)節(jié)，尤其更深入的考慮了芯層不同方向的剪切剛度，因此更適用于分析蜂窩夾層中厚板和厚板。三明治夾芯板法將上下面板和芯層分開(kāi)進(jìn)行建模，重點(diǎn)在于計(jì)算蜂窩芯層的等效材料參數(shù)。由于該機(jī)型消音板內(nèi)兩層蜂窩芯與聲學(xué)隔膜是膠接在一起的剛性體，且聲學(xué)隔膜的厚度極小，所以忽略聲學(xué)隔膜將兩層蜂窩芯視為一個(gè)整體的蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即圖3所示蜂窩夾層板示意圖，其中H為蜂窩夾層板總厚度，h為兩層蜂窩芯的高度之和，t為面板厚度，δ為蜂窩胞元的壁厚，l為六邊形蜂窩外接圓半徑，該機(jī)型蜂窩夾心層的具體尺寸見(jiàn)表1，由于該機(jī)用消音板蜂窩芯為正六邊形結(jié)構(gòu)，所以本文僅給出三明治夾心法簡(jiǎn)化正六邊形蜂窩芯的等效材料參數(shù)計(jì)算公式(1)如下[10]：

圖3 蜂窩夾層板示意圖Fig.3 Schematic diagram of honeycomb sandwich structure

表1 蜂窩夾芯層幾何參數(shù)

(1)

式(1)中ρs、ES、GS、μs分別為蜂窩芯材料的密度、彈性模量、剪切模量、泊松比；Ecx、Ecy、Ecz為三個(gè)方向的等效彈性模量；Gcxy、Gcxz、Gcyz為三個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)的等效剪切模量；ρc為等效密度；μc為等效泊松比；式中γ為修正系數(shù)，理論值取1，一般取0.4～0.6，本文取0.5.計(jì)算得到蜂窩芯等效材料參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 蜂窩芯等效材料參數(shù)Tab.2 Honeycomb equivalent material parameters

2.2 表層多孔面板的簡(jiǎn)化

目前，對(duì)于多孔板的動(dòng)力學(xué)等效模型研究較少，Myung Jo Jhung[11]針對(duì)多孔板提出一種簡(jiǎn)化方法，由圖4可知，使用該方法得到的等效模型計(jì)算結(jié)果與精細(xì)模型計(jì)算結(jié)果十分接近。由于動(dòng)力學(xué)特性只和質(zhì)量、剛度相關(guān)，設(shè)定目的等效模型的輪廓尺寸、密度均與多孔板一致，則只需找到使得目的等效模型與多孔板原始模型動(dòng)力等效的彈性模量關(guān)系即可滿足等效簡(jiǎn)化，通過(guò)有限元數(shù)值模擬的方法將目的等效模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋幚頂?shù)據(jù)后得到等效模型與實(shí)際模型彈性模量的關(guān)系式(2)、(3)，分別是沖孔分布為三角形和正方形的多孔板等效彈性模量計(jì)算公式：

圖4 實(shí)際模型與等效模型固有頻率結(jié)果比較[11]Fig.4 Comparison of results between the actual and equivalent model[11]

2.2733η3-1.1471η4

(2)

2.4894η3-1.3499η4

(3)

其中E為多孔板材料的彈性模量，Eeq為等效實(shí)體板的彈性模量，η為兩相鄰沖孔最近距離與圓心距離的比值，使用公式(3)計(jì)算得到消音板表面多孔板等效彈性模量為68.01 GPa.

3 消音板的模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，分析其它動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的首要步驟需要進(jìn)行模態(tài)分析[12]。根據(jù)上文等效材料參數(shù)在有限元軟件ANSYS中建模，根據(jù)消音板實(shí)際工況對(duì)其進(jìn)行約束后選取Lanczos法對(duì)消音板等效模型進(jìn)行模態(tài)分析，圖5為前五階模態(tài)振型圖，消音板前五階仿真模態(tài)頻率及振型描述如表3所示。

圖5 消音板模態(tài)振型云圖Fig.5 Acoustic panel modal vibration contour

表3 消音板前五階模態(tài)頻率及振型描述

結(jié)合圖5和表3可以看出，該機(jī)型消音板第一階固有頻率為25.25 Hz，主要在六點(diǎn)鐘方向的拼接縫以及每塊消音板的中段位置發(fā)生局部彎曲；第二階固有頻率為29.14 Hz，是消音板整體一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，其中，振動(dòng)幅度大的部位在下方兩塊消音板的中段位置；第三階固有頻率為40.65 Hz，是整車的一階彎曲模態(tài)，消音板整體發(fā)生對(duì)稱的彎曲振動(dòng)，其中兩點(diǎn)鐘和十一點(diǎn)鐘位置的拼接縫以及下方兩塊消音板的中間部位振動(dòng)幅度最大；第四階固有頻率為41.03 Hz，消音板整體發(fā)生二階彎曲模態(tài)，振型不再對(duì)稱，振動(dòng)幅度最大的位置離開(kāi)拼接縫處，向消音板中間移動(dòng)；第五階固有頻率為 48.13 Hz，模態(tài)振型為局部模態(tài)，下方兩塊消音板發(fā)生局部扭轉(zhuǎn)，出現(xiàn)側(cè)翻現(xiàn)象。

已知渦扇航空發(fā)動(dòng)機(jī)的固有頻率在150 Hz左右[13]，而此消音板的前五階固有頻率均在50 Hz以下，遠(yuǎn)低于發(fā)動(dòng)機(jī)的一階固有頻率，可有效避免與發(fā)動(dòng)機(jī)共振現(xiàn)象的發(fā)生。通過(guò)模態(tài)振型圖5可知，該機(jī)型進(jìn)氣道消音板的低階模態(tài)振型大部分屬于整體模態(tài)振型即整體彎曲和扭轉(zhuǎn)。特殊情況下，可能因?yàn)橄舭寰植恐饕瞧唇涌p處剛度偏低，在低頻范圍內(nèi)也存在局部振型與整體模態(tài)振型一起出現(xiàn)。由消音板前五階振型云圖可知，該機(jī)型消音板的六點(diǎn)鐘方向拼接縫是該消音板結(jié)構(gòu)的最薄弱位置，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析和有限元仿真相結(jié)合的方式對(duì)某機(jī)型飛機(jī)進(jìn)氣道消音板主要部件，即表面多孔板和蜂窩芯分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)等效簡(jiǎn)化，得到各自等效彈性模量、等效密度，并對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析，提取了前五階固有頻率與模態(tài)振型，分析后得到以下結(jié)論：

(1)該消音板前五階固有頻率均在50 Hz以內(nèi)，遠(yuǎn)低于發(fā)動(dòng)機(jī)的一階固有頻率，不會(huì)有共振現(xiàn)象發(fā)生，可在安全性能的前提下發(fā)揮消音隔振的作用。

(2)該機(jī)型消音板前五階振型基本屬于整體振型，滿足結(jié)構(gòu)可靠性需求，但同時(shí)也伴隨局部振型，需要對(duì)六點(diǎn)鐘拼接縫處進(jìn)行加強(qiáng)，進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)安全性。

本文的研究方法對(duì)于飛機(jī)進(jìn)氣道消音板及其他面板為多孔板的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析具有一定的指導(dǎo)意義。