譚棟國 周加喜 王凱 徐道臨

（湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長沙 410082）

引言

隨著航天航空以及民用飛行器的迅速發(fā)展，增材制造結(jié)構(gòu)因其輕質(zhì)和高精度等優(yōu)異特性在航天器、飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼和尾翼等關(guān)鍵部位得到了廣泛的應(yīng)用.然而增材制造結(jié)構(gòu)在加工過程中及服役過程中可能產(chǎn)生裂紋和孔洞等缺陷，進(jìn)而影響設(shè)備和裝置的使用壽命和安全性.因此，發(fā)展針對增材制造結(jié)構(gòu)的無損檢測方法具有重要的意義.

針對傳統(tǒng)加工工藝結(jié)構(gòu)中的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多不同的無損檢測方法[1-4]，超聲導(dǎo)波因其高效率和低成本的優(yōu)異特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于缺陷檢測[5，6].如針對大型結(jié)構(gòu)中的微型缺陷，超聲導(dǎo)波具有良好的檢測效果[7].此外，蘭姆波作為一種典型的超聲導(dǎo)波，因其優(yōu)異的頻散特性適用于不同類型結(jié)構(gòu)的缺陷檢測，尤其在平板中表現(xiàn)出良好的損傷識別能力[8-11].Su等[12]綜述了復(fù)合結(jié)構(gòu)的無損檢測方法，并且指出蘭姆波在薄板中傳播時(shí)具有弱衰減的優(yōu)異特性，同時(shí)表明蘭姆波在薄板中傳播經(jīng)過缺陷后將攜帶缺陷信息.因此，蘭姆波通常用作平板類結(jié)構(gòu)無損檢測的激勵(lì)信號.

蘭姆波作為一種適合無損檢測的激勵(lì)信號，許多學(xué)者研究了其傳播特性，并且利用蘭姆波發(fā)展了相應(yīng)的無損檢測方法.Yuan等[13]研究了蘭姆波在復(fù)合材料中的傳播特性，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論.Lee等[14]通過數(shù)值模擬研究了金屬結(jié)構(gòu)中波傳播的相互作用，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的超聲傳播特性[15].Baskaran等[16]利用有限元模擬了超聲飛行時(shí)間衍射（TOFD）技術(shù).Kessler等[17]提出了利用蘭姆波對含有分層、橫向?qū)恿押屯兹毕莸膹?fù)合材料進(jìn)行無損檢測的方法.Michaels等[18]設(shè)計(jì)了一種兩步缺陷檢測方法，即先大致識別缺陷后對其精準(zhǔn)定位和特征化.Zhu等[19]針對含有多個(gè)損傷的平板，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種多部位快速實(shí)時(shí)成像技術(shù).

實(shí)際上，激勵(lì)信號在平板上傳播時(shí)存在多個(gè)傳播路徑.但是由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一般情況下難以使用多個(gè)傳播路徑來進(jìn)行缺陷檢測.然而，經(jīng)不同路徑傳播的波通常攜帶大量缺陷信息[20].因此，針對不同傳播路徑，研究人員提出了不同的無損檢測方法.Hall等[21]基于不同傳播路徑的導(dǎo)波提出了一種多導(dǎo)波成像算法.Ebrahimkhanlou等[22]基于模型研究了一種導(dǎo)向超聲成像算法，該方法可以通過平板邊界反射的超聲回波增強(qiáng)成像效果.

隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，其將在某些特殊領(lǐng)域逐步取代傳統(tǒng)的加工技術(shù)[23].例如，在航空航天領(lǐng)域中，應(yīng)用增材制造技術(shù)可以制造高精度的個(gè)性化零件[24].但是，Ahsan等[25]發(fā)現(xiàn)增材制造組件中極易出現(xiàn)層間和層內(nèi)缺陷，這些損壞可能會(huì)降低增材制造組件的性能.因此，針對增材制造結(jié)構(gòu)中的缺陷發(fā)展相應(yīng)的無損檢測技術(shù)具有重要意義.Cerniglia等[23]使用兩種非破壞性測試技術(shù)（激光超聲和激光熱成像）對增材制造組件進(jìn)行缺陷檢測.這兩種檢測方法因其高成本而無法廣泛應(yīng)用，并且對于微型缺陷其檢測精度將大幅降低.

基于前人的工作[21，22]，本文利用蘭姆波在傳播過程中弱衰減和多模式的頻散特性等優(yōu)勢，提出了一種基于多個(gè)傳播路徑中二次到達(dá)波進(jìn)行缺陷定位的無損檢測方法.并將解決微小（直徑1mm）缺陷檢測方面的難題.首先，分析了蘭姆波在增材制造平板中的傳播特性，以確定激勵(lì)源的中心頻率和模式.其次，通過設(shè)計(jì)波傳播路徑，利用二次到達(dá)波攜帶的損傷信息來定位缺陷.最后，通過有限元分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 蘭姆波的頻散特性

聯(lián)立式（13）和式（14）進(jìn)行數(shù)值求解，可以得到蘭姆波的頻散關(guān)系.應(yīng)用表1的材料參數(shù)，可以得出PLA平板的群速度曲線如圖1所示，蘭姆波存在多種模式，比如A0、A1、A2和A3模式.相比A0模式，在A1、A2和A3模式下其群速度變化幅度大，因此難以利用A1、A2和A3模式的波有效地識別損傷信息.選取合適中心頻率的A0模式蘭姆波更有利于損傷識別.顯然，對于A0模式，存在一個(gè)曲線相對平穩(wěn)的頻段，如圖1中虛線所示.因此，在此頻段中選擇250kHz作為激勵(lì)的中心頻率進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn).

表1 PLA平板的幾何和材料參數(shù)Table 1 Parameters of the PLA plates

圖1 PLA平板的群速度曲線Fig.1 Group velocity curves of PLA plate

2 基于二次到達(dá)波的缺陷檢測方法

蘭姆波在半有限板中的多個(gè)傳播路徑如圖2（a）所示.作動(dòng)器（壓電片）輸出激勵(lì)蘭姆波信號，傳感器（壓電片）接收蘭姆波信號.當(dāng)平板內(nèi)存在缺陷時(shí)，傳感器接收的蘭姆波信號可以分為兩種：（1）初始到達(dá)波：激勵(lì)信號直接傳播到傳感器的信號；（2）二次到達(dá)波：入射波經(jīng)過底邊反射到損傷再反射被傳感器接收的信號.從圖中可以看出，初始到達(dá)波不含有損傷信息，二次到達(dá)波攜帶損傷信息.蘭姆波在有限板中的多個(gè)傳播路徑如圖2（b）所示，傳感器接收的蘭姆波可以分為三種：（1）初始到達(dá)波：入射波直接被傳感器接收；（2）邊界反射波：入射波經(jīng)過側(cè)面邊界反射被傳感器接收；（3）二次到達(dá)波：入射波經(jīng)過底邊反射到損傷再反射被傳感器接收.

圖2 波傳播路徑Fig.2 Propagation characteristics of waves

如圖3所示，將三個(gè)壓電片分別作為作動(dòng)器和兩個(gè)傳感器安裝在平板上，通過時(shí)域中的損傷信號來定位缺陷.

圖3 缺陷定位示意圖Fig.3 Damage location principle

3 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的有效性，本節(jié)進(jìn)行了相應(yīng)的有限元數(shù)值模擬.分別建立PLA半有限平板和有限平板如圖4所示，相應(yīng)的幾何尺寸見表1所示.在有限元模擬中，由于模型為矩形平板，因此網(wǎng)格尺寸為全局尺寸0.2mm，計(jì)算步長為0.1ms，缺陷類型為1mm通孔缺陷，激勵(lì)形式為力激勵(lì)，激勵(lì)信號[16]由下式給出：

圖4 PLA平板Fig.4 PLA plate

式中，N=5是波峰數(shù)，f是中心頻率，t=0.02ms是激勵(lì)信號的持續(xù)時(shí)間.

3.1 半有限平板的數(shù)值仿真

半有限平板上的作動(dòng)器和傳感器位置如圖4（a）所示.分別建立無損平板和缺陷平板的有限元模型，它們的尺寸、材料完全一致，是否存在缺陷是唯一的差別.通過對比無損平板和缺陷平板的接收信號來確定缺陷位置.無損平板和缺陷平板上的傳感器1和傳感器2接收到的信號分別進(jìn)行對比，如圖5（a）和 5（b）所示 .可以發(fā)現(xiàn)無損平板和缺陷平板的波形曲線幾乎一致，僅在黑色圓圈標(biāo)注的地方出現(xiàn)了細(xì)微的不同，這些不同是由于缺陷平板中缺陷的反射導(dǎo)致的.為了更清楚地觀察出缺陷對信號的影響，將缺陷平板的信號和無損平板的信號相減并求絕對值，傳感器1和傳感器2的結(jié)果分別如圖6（a）和6（b）所示 .

圖5 半有限平板上的波信號Fig.5 Wave signal in a semi-finite plate

如圖6所示，二次到達(dá)波經(jīng)過缺陷反射后被傳感器接收的時(shí)刻用紅點(diǎn)標(biāo)記，因此激勵(lì)信號從作動(dòng)器分別經(jīng)過傳播和反射到達(dá)傳感器1和傳感器2需要的時(shí)間為t1=4.8×10-5s和t2=4.2×10-5s.蘭姆波在PLA平板上的傳播速度為v=944.46m/s，而且a=18mm和b=10.31mm.因此，根據(jù)式（18）即可求出缺陷到傳感器之間的直線距離r1=17.03mm，r2=11.36mm.分別以傳感器1和傳感器2為圓心，r1和r2為半徑作圓，兩圓在平板上的交點(diǎn)即為缺陷的位置，如圖7中粉色矩形框標(biāo)注所示.將半有限平板的短邊長定義為s1，將仿真定位得到的缺陷位置與實(shí)際缺陷位置的直線距離定義為s2，將s2/s1定義為缺陷定位的誤差.對于半有限平板，缺陷定位誤差為12.11%.

圖6 半有限平板仿真結(jié)果處理Fig.6 Results processing of simulation of a semi-finite plate

圖7 半有限平板數(shù)值仿真損傷定位Fig.7 Damage location of PLA semi-finite plate for numerical simulation

3.2 有限平板的數(shù)值仿真

PLA有限平板結(jié)構(gòu)如圖4（b）所示，類似于半有限平板，激勵(lì)信號經(jīng)過傳播和反射最終被傳感器1和傳感器2接收.傳感器1和傳感器2接收到的無損平板和缺陷平板的信號分別如圖8（a）和8（b）所示.將圖8中黑色圓圈標(biāo)記的部分信號放大，如圖9所示，在圖9中，黑色矩形標(biāo)注的部分可以明顯看出無損平板和缺陷平板之間的信號差異.

圖8 有限平板上的波信號Fig.8 Wave signal in a finite plate

圖9 有限平板局部信號放大Fig.9 Enlarged image of a finite plate

相比于半有限板，有限平板采取同樣的信號處理方法，將無損平板的信號和缺陷平板的信號作差并求絕對值，如圖10（a）和10（b）所示.紅點(diǎn)標(biāo)記的時(shí)刻即二次到達(dá)波在有限平板中傳播的時(shí)間，它們分別為t1=2.14×10-4s和t2=1.95×10-4s，蘭姆波在有限平板中的傳播速度和半有限平板相同，為v=944.46m/s.而且，在有限平板中，a=90mm和b=50.99mm.根據(jù)式（18），有限平板內(nèi)缺陷到傳感器1和傳感器2的直線距離r1=60.22mm和r2=43.18mm.分別以傳感器1和傳感器2為圓心，r1和r2為半徑作圓，兩圓在有限平板上的交點(diǎn)即為缺陷位置，定位原理如圖7半有限平板所示.對于有限平板，其定位誤差為10.22%.

圖10 有限平板仿真結(jié)果處理Fig.10 Results processing of simulation of a finite plate

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)試件為100mm×100mm×4mm的PLA有限平板，圖11（a）和圖11（b）分別表示PLA 有限平板的示意圖和實(shí)物照片.將四個(gè)直徑為9.2mm、厚度為1.8mm的壓電片使用環(huán)氧樹脂粘貼在PLA有限平板上，用于信號的激勵(lì)和接收.在缺陷平板上設(shè)置直徑為1mm的通孔缺陷，如圖11（b）所示.表2列出了有限平板上壓電片和缺陷實(shí)際位置在圖11（a）中所建立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)信息.

表2 壓電片和缺陷具體位置Table 2 Locations of the piezoelectric wafers and the damage

圖11 PLA有限平板Fig.11 PLA finite plate

實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示，通過Ritec Advanced Measurement System（RAM-5000）輸出具有中心頻率為250kHz和五個(gè)波峰并經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦信號.然后，將產(chǎn)生的信號輸出到作動(dòng)器（壓電片P1）上，信號同時(shí)經(jīng)由數(shù)字熒光示波器（Tektronix DPO 3014）顯示.作動(dòng)器將電信號轉(zhuǎn)換成振動(dòng)信號在PLA平板上傳播，被其它作為傳感器的壓電片（P2，P3和P4）接收，其將振動(dòng)信號轉(zhuǎn)換回電信號并且經(jīng)由示波器顯示.最后，通過示波器收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并且進(jìn)行信號處理以對缺陷進(jìn)行定位.

圖12 PLA有限平板缺陷檢測的實(shí)驗(yàn)裝置Fig.12 Experimental actual setup for the damage location of a finite plates

4.2 信號處理和分析

將壓電片P2、P3和P4分別命名為傳感器1、傳感器2和傳感器3.傳感器1接收到的信號如圖13所示，其包含無損平板和缺陷平板的不同信號.為了對比無損平板和缺陷平板接收到的信號，在實(shí)驗(yàn)中使用完全相同的激勵(lì)源.圖13（a）描繪了無損平板和缺陷平板上傳感器1接收到的信號，藍(lán)色信號代表無損平板信號，紅色信號代表缺陷平板信號.觀察可知，無損平板信號和缺陷平板信號曲線形狀相似，但其幅值不同，這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中不能忽略激勵(lì)信號經(jīng)過缺陷的反射現(xiàn)象，如圖2（b）所示，缺陷反射波將抵消并削弱激勵(lì)信號，因?yàn)闊o損平板上沒有缺陷，因此其信號幅值大于缺陷平板.

圖13 傳感器1接收信號和信號處理Fig.13 Signals received by sensor 1 and signals processing

經(jīng)過仔細(xì)的對比，發(fā)現(xiàn)在如圖13（a）中黑色圓圈標(biāo)注處檢測到二次到達(dá)波.為了更清楚地觀察二次到達(dá)波被傳感器1檢測到的時(shí)刻，對無損平板信號和缺陷平板信號作差并求絕對值，如圖13（b）所示.根據(jù)第3節(jié)的分析方法，可以清楚地看到二次到達(dá)波被傳感器1接收的時(shí)刻，即圖中紅點(diǎn)所示.圖14和圖15分別表示傳感器2和傳感器3的接收信號，二次到達(dá)波被檢測到分別如圖14（a）和圖15（a）中黑色圓圈所示，二次到達(dá)波從作動(dòng)器經(jīng)過傳播反射被傳感器接收的時(shí)刻分別如圖14（b）和圖15（b）中的紅點(diǎn)所示.

圖14 傳感器2接收信號和信號處理Fig.14 Signals received by sensor 2 and signals processing

圖15 傳感器3接收信號和信號處理Fig.15 Signals received by sensor 3 and signals processing

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真的有效性，本節(jié)選擇兩個(gè)壓電片（傳感器2和傳感器3）作為信號接收器進(jìn)行缺陷檢測.與仿真分析一樣，實(shí)驗(yàn)通過識別二次到達(dá)波的傳播時(shí)間進(jìn)行反求缺陷和傳感器之間的直線距離進(jìn)行缺陷定位.觀察圖14（b）和15（b），發(fā)現(xiàn)二次到達(dá)波傳播到傳感器2和傳感器3的時(shí)間分別為tsensor2=1.87×10-4s和tsensor3=1.95×10-4s.蘭姆波在實(shí)際的PLA有限平板上的傳播速度為944.46m/s.因此，實(shí)驗(yàn)表明傳感器2和傳感器3與缺陷之間的直線距離分別為rsensor2=35.62mm和rsensor3=43.18mm.分別以傳感器2和傳感器3為圓心，rsensor2和rsensor3為半徑作圓，兩圓在平板上的交點(diǎn)即為實(shí)驗(yàn)檢測的缺陷位置.對于實(shí)驗(yàn)PLA有限平板，定位誤差為9.99%.

5 結(jié)論

蘭姆波在平板中傳播過程具有多個(gè)傳播路徑，其中二次到達(dá)波攜帶缺陷信息.本文提出了一種利用多個(gè)傳播路徑中的二次到達(dá)波定位增材制造平板缺陷的無損檢測方法.為了避免蘭姆波多個(gè)模式的干擾，研究了相應(yīng)的頻散特性，根據(jù)頻散特性選取了合適的激勵(lì)中心頻率.通過數(shù)值模擬研究了半有限平板和有限平板中的直徑僅為1mm通孔缺陷的無損檢測，結(jié)果表明數(shù)值仿真定位的缺陷位置和實(shí)際缺陷的位置誤差大約為12.11%和10.22%.通過實(shí)驗(yàn)對PLA有限平板中的直徑1mm的通孔缺陷進(jìn)行定位，檢測到的缺陷位置和實(shí)際缺陷的位置誤差為9.99%.該方法在誤差可接受的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了小缺陷的簡單快速定位，在航天航空等領(lǐng)域，對增材制平板類結(jié)構(gòu)無損檢測具有一定的指導(dǎo)意義.