陳 濤，康世寧

（武漢科技大學(xué) 恒大管理學(xué)院，湖北 武漢 430065）

0 引言

社區(qū)團(tuán)購是一種以居民社區(qū)為單位，借助互聯(lián)網(wǎng)手段進(jìn)行團(tuán)購銷售、社區(qū)內(nèi)提貨，為社區(qū)居民提供日常所需商品的購物消費(fèi)方式，近年來依托社區(qū)團(tuán)購平臺的生鮮產(chǎn)品團(tuán)購發(fā)展十分迅猛，已經(jīng)成為了社區(qū)團(tuán)購的主力軍。社區(qū)生鮮團(tuán)購具有訂單量大、需求不定、新鮮度及時(shí)效要求高等特點(diǎn)，在社區(qū)團(tuán)購高速發(fā)展的現(xiàn)今，合理地規(guī)劃社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品的配送路徑，可以有效地提高配送時(shí)效性，減少生鮮產(chǎn)品的新鮮度損耗，也可以節(jié)約配送的成本，提高社區(qū)團(tuán)購配送服務(wù)水平并提高客戶的滿意度。

近幾年，我國學(xué)者對于社區(qū)團(tuán)購配送進(jìn)行了一定的研究，劉天雨（2019）構(gòu)建了帶時(shí)間窗的物流配送中心倉配優(yōu)化模型來解決社區(qū)團(tuán)購生鮮倉配問題，使用遺傳算法以長沙市團(tuán)購具體數(shù)據(jù)做算例驗(yàn)證了模型的有效性。彭碧婷（2021）針對社區(qū)團(tuán)購模式的物流壓力大、供應(yīng)鏈基礎(chǔ)薄弱等問題進(jìn)行了研究，提出優(yōu)化供應(yīng)鏈服務(wù)、引進(jìn)智能柜緩解壓力。劉茜（2021）研究了共同配送模式下社區(qū)團(tuán)購自提點(diǎn)布局問題，對比分析了不同的選址布局方案，提出了多容量類型的自提點(diǎn)選址模型。

以上總結(jié)可以看到，國內(nèi)外學(xué)者在VRP 問題上已經(jīng)有了深入的探索，但在當(dāng)下社區(qū)生鮮團(tuán)購高速發(fā)展的情況下，已有文獻(xiàn)多是沿用傳統(tǒng)VRP 問題的研究方法，沒有充分考慮到顧客對于社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送的時(shí)間以及新鮮度要求。本文在時(shí)間窗約束下，構(gòu)建了考慮時(shí)間窗與新鮮度損耗的社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，并通過算例驗(yàn)證了模型的有效性，在控制成本的同時(shí)提高了顧客的時(shí)間滿意度與品質(zhì)滿意度。

1 問題描述

本文所研究的社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化問題，可以具體描述為：某社區(qū)團(tuán)購電商企業(yè)配送中心為社區(qū)進(jìn)行團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送服務(wù)；配送中心根據(jù)各個(gè)團(tuán)長的需求，在顧客要求的時(shí)間窗以及新鮮度約束的條件下合理安排車輛，制定配送方案，實(shí)現(xiàn)總配送成本的最優(yōu)。團(tuán)長的地理坐標(biāo)和社區(qū)每日生鮮需求量是已知的，客戶對于時(shí)間與新鮮度有一定要求，在顧客期望的時(shí)間外到達(dá)將產(chǎn)生一定的懲罰成本，相應(yīng)的也會產(chǎn)生一定的新鮮度損耗，建立一個(gè)考慮時(shí)間懲罰成本與新鮮度損耗的模型，綜合成本最小為本文的優(yōu)化目標(biāo)并對其進(jìn)行求解。根據(jù)模型，還需進(jìn)行假設(shè)如下：

（1）為每個(gè)社區(qū)及團(tuán)長提供配送服務(wù)的車輛在完成配送任務(wù)之后都需要返回配送中心；

（2）為每個(gè)社區(qū)及團(tuán)長提供配送服務(wù)的車輛都應(yīng)具有相同型號，并且在往返配送過程中行駛時(shí)速度一直保持一致，但此時(shí)并不考慮道路堵塞等客觀因素；

（3）社區(qū)訂單的需求量，配送中心以及團(tuán)長的位置是已知的；

（4）各團(tuán)長及社區(qū)的訂單要小于或者等于提供配送服務(wù)車輛的最大載重量；

（5）提供配送服務(wù)的配送中心所能提供的貨物大于團(tuán)長及社區(qū)的訂單需求，即所有的團(tuán)購訂單需求都將被滿足；

（6）一個(gè)團(tuán)長只能接受一輛配送車輛的配送服務(wù)，但每個(gè)提供配送服務(wù)的車輛可以為多個(gè)團(tuán)長或者社區(qū)進(jìn)行配送服務(wù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 符號說明（如表1 所示）

表1

2.2 成本分析

2.2.1 固定成本

本文車輛車型與載重統(tǒng)一，因此固定成本即車輛的調(diào)度費(fèi)用、折舊費(fèi)與人員費(fèi)用，僅與車輛的數(shù)量有關(guān)，將其函數(shù)定義C，表達(dá)式：

2.2.2 可變成本

（1）配送運(yùn)輸成本

該類成本主要體現(xiàn)在燃油消耗上，與行駛距離相關(guān)。將其函數(shù)定義為C，表達(dá)式為：

（2）時(shí)間懲罰成本

根據(jù)本文實(shí)際情況，時(shí)間窗部分選擇研究模糊時(shí)間窗的情況，假設(shè)用戶在下單時(shí)期望的送達(dá)時(shí)間為[s,e]，在實(shí)際的配送過程中，道路交通問題或是配送安排問題會很容易導(dǎo)致無法在滿意時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)，設(shè)S代表顧客能接受的最早服務(wù)時(shí)間，E代表顧客能接受的最晚服務(wù)時(shí)間，當(dāng)配送車輛在[S,e]與[e,E]時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)，會產(chǎn)生一定程度的懲罰成本，懲罰成本隨著期望時(shí)間差的增大而增大，當(dāng)配送車輛在[S,E]時(shí)間范圍外到達(dá)，懲罰成本為無窮大；若配送是能在期望的時(shí)間內(nèi)送達(dá)，則不產(chǎn)生懲罰費(fèi)用。當(dāng)顧客對配送時(shí)間滿意函數(shù)如圖1 所示。

圖1 時(shí)間滿意度函數(shù)

配送服務(wù)窗遲到顧客會產(chǎn)生不滿意的情緒，但早到可能會使貨品存放太久而失去新鮮度，也會使顧客產(chǎn)生不滿意情緒，降低社區(qū)團(tuán)購電商企業(yè)的信譽(yù)，所以對早到和遲到都做相應(yīng)的懲罰，顧客對遲到比早到更加難以忍受，本文取早到與遲到的單位時(shí)間懲罰成本為θ、θ，且θ＜θ。因此配送不準(zhǔn)時(shí)產(chǎn)生懲罰成本C表達(dá)式為：

（3）新鮮度損耗成本

社區(qū)團(tuán)購生鮮品訂單量大而保存時(shí)間較短，由于配送時(shí)間過長或等待時(shí)間過長會使生鮮食品變質(zhì)，導(dǎo)致成本上升，企業(yè)損失巨大，客戶滿意度降低，因此在本模型中，考慮到生鮮產(chǎn)品的價(jià)值損耗，新鮮損耗成本主要由貨物總量q，配送時(shí)間T 及損耗系數(shù)α 影響，假設(shè)冷藏品單價(jià)為p，則新鮮度損耗成本表達(dá)式為：

2.3 模型構(gòu)建

通過以上分析可得到模型如下：

約束條件如下：

式（5）表示配送總成本最低，包括車輛固定成本、可變成本（運(yùn)輸成本、時(shí)間窗懲罰成本與新鮮度損耗）；式（6）表示每一個(gè)社區(qū)最多由一輛車配送服務(wù)；式（7）表示每一輛車從配送中心出發(fā)后又返回配送中心；式（8）表示到達(dá)每個(gè)社區(qū)團(tuán)長的配送車只有一輛。

3 模型求解

目前求解車輛路徑問題的算法主要有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等。遺傳算法是通過對生物遺傳和進(jìn)化過程中選擇、交叉、變異操作的模擬，自適應(yīng)搜索問題最優(yōu)解的一種算法，而本文在傳統(tǒng)遺傳算法上進(jìn)行了改進(jìn)來求解模型，本文改進(jìn)后遺傳算法的設(shè)計(jì)如下：

（1）編碼；采用自然數(shù)編碼法，按照從左到右的編碼順序?yàn)槿旧w進(jìn)行編碼，0 代表社區(qū)團(tuán)購的配送中心，1 至12 代表各個(gè)社區(qū)團(tuán)購的團(tuán)長。

（2）適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。適應(yīng)度代表了每代染色體生存的概率，本文的目標(biāo)函數(shù)是社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送總成本最小，所以本文取適應(yīng)度與總成本成反比關(guān)系，當(dāng)成本過高時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)越低，而當(dāng)染色體違背約束條件時(shí)，成本趨近無窮大，適應(yīng)度趨近于0。

（3）選擇。本文在選擇算子上進(jìn)行了改進(jìn)，傳統(tǒng)遺傳算法一般采用輪賭盤方法進(jìn)行選擇，而本文在輪賭盤基礎(chǔ)上加了精英保留選擇方式，這樣可以將較為優(yōu)質(zhì)的基因傳給下一代，從而得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確，收斂效果更好。

（4）交叉操作。本文采用單點(diǎn)交叉，先確定一個(gè)交叉位置，再將染色體進(jìn)行互換組合，進(jìn)行配對交叉。

（5）變異操作。本文采用的是隨機(jī)進(jìn)行變異，隨機(jī)選擇染色體的部分基因進(jìn)行編譯操作，生成新的染色體，繼續(xù)進(jìn)行選擇與變異。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文中社區(qū)團(tuán)購數(shù)據(jù)，選取一個(gè)配送中心對12 位簽署協(xié)議的團(tuán)長或門店進(jìn)行送貨。配送中心0 坐標(biāo)為（21.387,17.105），團(tuán)長或門店為1～12，在配送前一晚，公司收到團(tuán)長手機(jī)的購買清單與具體的訂單，在第二天清晨，公司調(diào)動車輛對團(tuán)長或所在的門店進(jìn)行配送，一定時(shí)間內(nèi)用戶到指定點(diǎn)取貨，具體參數(shù)如表2 所示：

表2

4.2 參數(shù)設(shè)定

求解所需參數(shù)設(shè)定如表3 所示：

表3

4.3 模型求解

根據(jù)本文建立的模型，運(yùn)用Matlab2018 進(jìn)行編程，對算例進(jìn)行求解，編寫程序并設(shè)定參數(shù)后導(dǎo)入程序獲得最佳路線方案，這里設(shè)置種群規(guī)模為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.015，精英保留的概率為0.1，迭代500 此后得到最優(yōu)配送路線如圖2 所示，進(jìn)化代數(shù)與目標(biāo)函數(shù)值關(guān)系如圖3 所示，最優(yōu)配送方案是使用2 輛車完成配送任務(wù)，路徑如表4 所示，最優(yōu)總成本為343 元。

表4

圖2 配送路線示意圖

圖3 進(jìn)化代數(shù)與目標(biāo)函數(shù)值關(guān)系圖

4.4 對比分析

使用傳統(tǒng)輪盤賭選擇與改進(jìn)后輪盤賭加精英保留遺傳算法分別進(jìn)行求解，結(jié)果如圖4 所示，可以看到，采用精英保留選擇算子的遺傳算法收斂效果更快更好，收斂速度更快，結(jié)果更加精確。

圖4 進(jìn)化代數(shù)與目標(biāo)函數(shù)值關(guān)系圖

5 結(jié)論與展望

本文針對目前社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品配送中出現(xiàn)的配送效率低、損耗高、顧客滿意度低等問題，以綜合成本最低為目標(biāo)，以時(shí)間窗為約束，提出了考慮時(shí)間窗和新鮮度損耗的社區(qū)團(tuán)購生鮮產(chǎn)品路徑優(yōu)化模型，通過對遺傳算法的改進(jìn)，使用Matlab 軟件進(jìn)行編程求解，使用算例驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型可以有效地降低配送時(shí)產(chǎn)生的成本、提高配送效率、提升了客戶的滿意度。本文也有不足之處，只考慮了時(shí)間與新鮮的兩個(gè)因素，在實(shí)際的社區(qū)團(tuán)購配送過程中，往往還會受到訂單數(shù)量、團(tuán)購規(guī)模的影響，因此接下來可以繼續(xù)研究這些因素，考慮配送的優(yōu)先級，使配送效率更高、客戶滿意度更高。