高舉紅, 王朋碩

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

0 引言

為了促進(jìn)銷量，越來越多的大型連鎖商場、電影院等開始使用會員消費(fèi)積分制。在這種消費(fèi)積分制下，消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)可以獲得積分，該積分可用于在下次消費(fèi)時(shí)兌換商品或小禮品，這種方式受到了消費(fèi)者的普遍歡迎。為了促進(jìn)銷售和提高消費(fèi)者的忠誠度，留住老客戶、吸引新客戶，零售行業(yè)也都普遍實(shí)施了消費(fèi)積分計(jì)劃。

與此同時(shí)，多零售商間的聯(lián)盟促成了會員消費(fèi)積分通用計(jì)劃(以下簡稱積分通用計(jì)劃)。在這種合作模式下，消費(fèi)者從一個(gè)零售商處購買商品可以獲得積分，該積分可在聯(lián)盟內(nèi)的任意其他零售商處進(jìn)行兌換。多零售商的聯(lián)盟大體上可以分為兩種，一種是異業(yè)聯(lián)盟，另一種是同業(yè)聯(lián)盟。異業(yè)聯(lián)盟是指不同行業(yè)間商業(yè)主體的聯(lián)合，他們之間只有合作，不存在競爭；同業(yè)聯(lián)盟是指相同行業(yè)的商業(yè)主體的聯(lián)合，他們之間既有合作，也存在競爭；需要注意的是，一方面，積分通用計(jì)劃的引入給消費(fèi)者兌換積分帶來很大的靈活性，消費(fèi)者有了更多的選擇；另一方面，由于一個(gè)零售商無法決定聯(lián)盟內(nèi)其他零售商的積分轉(zhuǎn)換比例(此比例決定了進(jìn)行一次購買可獲得的積分?jǐn)?shù)量)，因此該零售商創(chuàng)造的額外商品成本可能會部分由聯(lián)盟內(nèi)其他零售商承擔(dān)，即一個(gè)零售商尋求自己的最大利潤可能會導(dǎo)致其他成員付出代價(jià)，在這種情境下，多零售商間的聯(lián)盟合作應(yīng)該關(guān)注零售商的決策問題。

學(xué)術(shù)界對積分通用計(jì)劃下的零售商聯(lián)盟合作進(jìn)行了大量研究。Matilda等對積分通用計(jì)劃下的溢出效應(yīng)進(jìn)行了研究[1]。Cao等研究了聯(lián)盟忠誠度中的獎勵(lì)問題[2]。Salma等設(shè)計(jì)模型和框架，確定了積分計(jì)劃的合理性和有效性[3～5]。Lu等表示對同一產(chǎn)品，消費(fèi)者在零售商合作銷售的模式下表現(xiàn)得更積極[6]。Ilkyeong等確立出積分轉(zhuǎn)換機(jī)制，為研究積分的兌換提供了便利[7]。

利潤分配是多零售商聯(lián)盟中的一個(gè)重要而矛盾的問題，它對聯(lián)盟下合作的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展起著決定性的作用。Gérard等研究了收益共享契約的利弊，并將其與其他契約(回購契約、數(shù)量折扣契約、價(jià)格折扣契約等)進(jìn)行比較，Ilkyeong等深入研究，提出了目標(biāo)補(bǔ)償合同，以協(xié)調(diào)兩個(gè)零售商的利潤[7,8]。李漢等從供應(yīng)鏈成員、市場需求、成員博弈順序、建模考慮順序、合作后的利潤分配方法5個(gè)角度對國內(nèi)關(guān)于供應(yīng)鏈利潤分配的研究進(jìn)行了總結(jié)[9]。李歐陽建立了第三方物流企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的橫向利潤分配模型[10]。Chen等對夏普利值法進(jìn)行修訂，建立新的模型解決聯(lián)盟企業(yè)間的利潤分配問題[11,12]。Zhao等深入探討了在收益共享契約的協(xié)調(diào)下，如何進(jìn)行共謀和信息通用[13]。習(xí)怡衡等研究供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系的利益分配機(jī)制,實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系收益分配的整體流程,并設(shè)計(jì)了利益分配的有效性評價(jià)指標(biāo)體系以確保利益分配的公正[14]。

綜上，本研究關(guān)注的問題如下：當(dāng)聯(lián)盟內(nèi)零售商存在競爭時(shí)，(1)聯(lián)盟內(nèi)的零售商如何根據(jù)積分通用計(jì)劃確定自己的積分轉(zhuǎn)換比例與促銷水平？(2)在積分通用計(jì)劃下，如何協(xié)調(diào)零售商之間的利潤？

1 問題描述與符號約定

本文以同業(yè)聯(lián)盟為背景，考慮由兩個(gè)競爭性零售商組成的橫向供應(yīng)鏈，兩者進(jìn)行聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)積分通用，即消費(fèi)者在零售商1處購買獲得積分允許在零售商2處進(jìn)行兌換。

符號約定如下：

ci：零售商i的單位產(chǎn)品采購價(jià)格(i=1,2)；

pi：零售商i的單位產(chǎn)品銷售價(jià)格(pi≥ci)；

βi：一個(gè)期末在零售商i處的有效積分的比例(0≤βi≤1)；

θi：消費(fèi)者在零售商i處購買所獲得的積分又在零售商i處進(jìn)行兌換的比例(0≤θi≤1)；

γi：零售商促銷對銷量的影響系數(shù)；

ε：兩個(gè)零售商之間的競爭程度；

ηi：促銷成本系數(shù)；

λi：零售商i的積分轉(zhuǎn)換比例(當(dāng)消費(fèi)者從零售商i處購買1單位的產(chǎn)品時(shí)，可獲得wipi的積分，有0≤λi≤1)，為決策變量；

fi：零售商i的促銷水平，為決策變量；

角標(biāo)說明：

i：i=1表示零售商1；i=2表示零售商2；i=S表示整個(gè)聯(lián)盟；

Ⅰ：表示聯(lián)盟前的會員消費(fèi)積分制；

Ⅱ：表示聯(lián)盟后的積分通用計(jì)劃；

Ⅲ：表示利潤分配機(jī)制下聯(lián)盟后的積分通用計(jì)劃；

*：表示最優(yōu)解；

C：表示集中決策。

同時(shí)，模型滿足如下假設(shè)：

假設(shè)1消費(fèi)者在進(jìn)行積分兌換時(shí)，無需支付額外費(fèi)用。

假設(shè)2考慮到積分的使用具有時(shí)效性，在一個(gè)時(shí)期內(nèi)獲得的積分，若在期末未進(jìn)行兌換則積分作廢。

假設(shè)3參考Moon I等[16]積分轉(zhuǎn)換比例λi越大，則聯(lián)盟前零售商i自己實(shí)施會員消費(fèi)積分制的原有銷量Ai越大，兩者成線性函數(shù)，有A=ai+biλi(ai、bi為常數(shù))。

假設(shè)4在[16]的基礎(chǔ)上考慮積分的時(shí)效性，零售商之間進(jìn)行聯(lián)盟后各自會增加一定的銷量，用Bi表示Bi=ξiln(βiλi+1)，(ξi為大于0的常數(shù))。

2 模型分析

2.1 分散決策下零售商積分聯(lián)盟前的會員消費(fèi)積分制

(1)

(2)

命題1在零售商聯(lián)盟前的會員消費(fèi)積分制下，可得到兩個(gè)零售商的均衡解

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 分散決策下零售商積分聯(lián)盟后的積分通用計(jì)劃

(7)

(8)

(9)

(10)

可以看出當(dāng)兌換比例和有效積分比例增大時(shí)，零售商可以適當(dāng)降低自己的積分轉(zhuǎn)換比例來增加利潤。

2.3 模型比較

命題4在分散決策下積分聯(lián)盟后，積分通用計(jì)劃零售商的促銷水平的均衡解始終聯(lián)盟零售商的促銷水平的均衡解。所以零售商采用積分通用計(jì)劃后需要加大促銷力度來吸引消費(fèi)者。

可以得到零售商i關(guān)于積分轉(zhuǎn)換比例λi的邊際凈利潤和邊際積分成本見表1。

表1 零售商i的邊際利潤與邊際積分成本

2.3.1 數(shù)值算例

為了看出邊際利潤和邊際成本的變化，進(jìn)行數(shù)值算例分析，假設(shè)c1=70，p1=100，a1=20，b1=200，β1=0.7，ξ1=100，γ1=5,ε=2，f1=3，f2=4，圖1a和圖1b顯示了積分兌換比例在70%和90%時(shí)，零售商1的邊際利潤與邊際積分成本的變化。

2.3.2 結(jié)論

(1)聯(lián)盟后積分成本小于聯(lián)盟前的積分成本，這也為零售商之間聯(lián)盟提供了動機(jī)。

(2)與聯(lián)盟前相比，零售商可以在聯(lián)盟后適當(dāng)調(diào)高積分轉(zhuǎn)換比例。

(3)零售商在聯(lián)盟之后可以適當(dāng)降低積分轉(zhuǎn)換比例，但該積分轉(zhuǎn)換比例仍大于聯(lián)盟前。

2.4 集中決策下零售商聯(lián)盟后的積分通用計(jì)劃

兩個(gè)零售商的總利潤表達(dá)如下:

(p2-c2)D2-β2c2θ2λ2D2-

(11)

(12)

(13)

當(dāng)某一零售商的商品價(jià)格與成本之比較高時(shí)，聯(lián)盟通過引導(dǎo)消費(fèi)者前往該零售商處進(jìn)行兌換可以獲得更高的聯(lián)盟整體利潤。

2.5 零售商聯(lián)盟后積分通用計(jì)劃下分散決策與集中決策的比較

2.5.1 數(shù)值算例

選取銷量相差較大的兩個(gè)零售商進(jìn)行數(shù)值算例分析，可以更加直觀地看出兩個(gè)零售商聯(lián)盟前后的利潤變化，以幫助零售商和聯(lián)盟整體做出合理決策。假設(shè)c1=70，p1=90，c2=80，p2=110，β1=80%，β2=85%，ξ1=30，ξ2=20，a1=1，a2=120，b1=10，b2=320，γ1=30，γ2=4，η1=35，η2=30，ε=3，則有:D1=1+10λ1+30ln(0.8λ1+1)+30f1-3f2,D2=120+320λ2+20ln(0.85λ2+1)+4f2-3f1,為了看出θi的變化對利潤的影響，確定θ2=80%，分別選取小于、等于和大于θ2的5個(gè)不同的θ1值，表2和表3分別展示了在不同的θ1下，積分通用計(jì)劃下分散決策與集中決策的利潤對比。

表2 θ2=80%時(shí)，積分通用計(jì)劃下分散決策的利潤

表3 θ2=80%時(shí)，積分通用計(jì)劃下集中決策的利潤

2.5.2 結(jié)論

3 利潤分配機(jī)制研究

在積分通用計(jì)劃的背景下，對于零售商來說，積分成本是一個(gè)很重要的概念，因此本部分使用積分成本共擔(dān)的方法來解決零售商之間的總體利潤分配問題，在該機(jī)制下，兩個(gè)零售商經(jīng)過討價(jià)還價(jià)確定各自積分成本共擔(dān)的比例φi，其中有0<φi<1,φ1+φ2=1。

在此機(jī)制下，兩個(gè)零售商的利潤可以表示為

(14)

(15)

此時(shí)整個(gè)聯(lián)盟的利潤函數(shù)與集中決策一致表示為:

3.1 數(shù)值算例

假設(shè)c1=70，p1=90，c2=80，p2=110，β1=80%，β2=85%，ξ1=30，ξ2=20，θ1=82%，θ2=80%，a1=1，a2=120，b1=10，b2=320，γ1=30，γ2=4，η1=35，η2=30，ε=3。

由上述數(shù)據(jù)可以得出φmin，φmax，圖2為在不同的積分成本共擔(dān)比例下零售商的利潤變化圖。

3.2 結(jié)論

當(dāng)零售商1分擔(dān)的積分成本比例φ1位于區(qū)間(φmax,φmin)內(nèi)時(shí)，與分散決策相比，兩個(gè)零售商的利潤均會增加，且在集中決策下聯(lián)盟所增加的總利潤可以在兩個(gè)零售商之間任意分配，分配率依賴于參數(shù)φi，而φi的取值大小取決于聯(lián)盟內(nèi)雙方的討價(jià)還價(jià)能力，由表4可以看出，當(dāng)φ1的值接近于φmin時(shí)，零售商1將分得更多的增加利潤；當(dāng)φ的值接近φmax時(shí)，零售商2將獲得更多的增加利潤。

4 結(jié)語

(1)聯(lián)盟前后對比得出：雖然積分轉(zhuǎn)換比例增大會帶來更高的積分成本，但零售商在聯(lián)盟后增大自己的積分轉(zhuǎn)換比例，會獲得比未聯(lián)盟時(shí)更多的利潤；由于聯(lián)盟會給零售商帶來額外的銷量，因此零售商不必再增加促銷成本以加大自己的促銷力度來吸引消費(fèi)者，即零售商可以在聯(lián)盟后降低自己的促銷水平。

(2)零售商進(jìn)行聯(lián)盟后：消費(fèi)者若在某零售商處進(jìn)行頻繁的積分兌換，產(chǎn)生的積分成本更大，零售商適當(dāng)降低自己的積分轉(zhuǎn)換比例可以在聯(lián)盟中獲得更大的利潤；在集中決策下，當(dāng)零售商的售價(jià)與采購價(jià)之比更小時(shí)，消費(fèi)者在該零售商處的兌換比例增大，則聯(lián)盟總利潤會隨之減?。涣闶凵淘诩袥Q策下的積分轉(zhuǎn)換比例始終大于分散決策。

(3)為提高自己的利潤，零售商更傾向于選擇顧客量大的目標(biāo)作為聯(lián)盟伙伴，因此，聯(lián)盟內(nèi)成員只有銷量相差不大，聯(lián)盟才能更穩(wěn)定，這為聯(lián)盟間合作伙伴的選擇提供了參考意見。

(4)在積分成本共擔(dān)機(jī)制下，利潤的分配依賴于成本共擔(dān)比例，該比例取決于聯(lián)盟之間成員的討價(jià)還價(jià)能力，較強(qiáng)勢的零售商分擔(dān)成本的比例更小，將分得更多的利潤。