黃大為 王孝泉 于 娜 陳厚合

計(jì)及光伏出力不確定性的配電網(wǎng)混合時(shí)間尺度無功/電壓控制策略

黃大為 王孝泉 于 娜 陳厚合

（現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)） 吉林 132012）

針對大量光伏接入配電網(wǎng)造成的諸如網(wǎng)損增加、電壓波動和越限等調(diào)壓方面的問題，該文提出一種日前無功/電壓優(yōu)化控制與實(shí)時(shí)自治控制相結(jié)合的混合時(shí)間尺度無功/電壓控制方法。在日前時(shí)間尺度上，構(gòu)建了以期望網(wǎng)損、電壓偏移以及電壓越限風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，綜合考慮變壓器有載分接頭和電容器組動作，以及光伏逆變器無功發(fā)生能力約束的不確定優(yōu)化模型，為高效求解無功動態(tài)優(yōu)化這一高維度的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，提出一種基于概率潮流的松弛-聚類-校正動態(tài)無功優(yōu)化解耦求解方法；在實(shí)時(shí)時(shí)間尺度上，以日前優(yōu)化控制結(jié)果為運(yùn)行基準(zhǔn)點(diǎn)，推導(dǎo)出逆變器無功出力調(diào)節(jié)增量與光伏實(shí)時(shí)出力預(yù)測誤差之間的近似關(guān)系，融合日前時(shí)間尺度的電壓靈敏度信息構(gòu)建了僅依賴本地實(shí)時(shí)信息的實(shí)時(shí)自治控制策略。通過改進(jìn)的IEEE 33系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提無功/電壓控制策略的有效性。

配電網(wǎng) 光伏發(fā)電 無功/電壓控制 混合時(shí)間尺度 電壓越限風(fēng)險(xiǎn)

0 引言

光伏發(fā)電功率具有間歇性和隨機(jī)性，其接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)無功/電壓控制面臨嚴(yán)重挑戰(zhàn)[1-2]。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：光伏發(fā)電大量接入中低壓配電網(wǎng)，配電網(wǎng)潮流及電壓分布變得復(fù)雜，存在網(wǎng)損增加、電壓越限風(fēng)險(xiǎn)；以有載調(diào)壓變壓器分接頭（On-Load Tap Changer, OLTC）和電容器組等為代表的傳統(tǒng)調(diào)壓裝置無法頻繁響應(yīng)電壓快速變化，平抑電壓波動效果欠佳[3-4]。光伏并網(wǎng)逆變器具有一定的無功發(fā)生能力[5]，如何發(fā)揮其無功發(fā)生能力，使其與傳統(tǒng)調(diào)壓裝置實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，以應(yīng)對大量光伏接入配電網(wǎng)帶來的電壓波動問題，對配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。

按照控制時(shí)間尺度不同，無功/電壓優(yōu)化控制可分為日前無功/電壓優(yōu)化控制、實(shí)時(shí)自治控制以及多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)控制[6]。日前無功/電壓優(yōu)化控制，基于日前分布式電源有功功率和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)，制定配電網(wǎng)可控設(shè)備的調(diào)節(jié)計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，既涉及調(diào)控OLTC和電容器組等離散控制設(shè)備，也涉及光伏逆變器等連續(xù)控制設(shè)備。離散控制設(shè)備多時(shí)段耦合關(guān)系，使得該無功/電壓優(yōu)化控制問題在數(shù)學(xué)呈現(xiàn)為時(shí)空耦合的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，為提高其求解速度通常需要在保障解的趨優(yōu)性同時(shí)進(jìn)行簡化處理。文獻(xiàn)[7]為避免控制設(shè)備的頻繁動作，將相關(guān)設(shè)備動作成本納入目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，因動作成本直接影響動作次數(shù)且其較難確定，應(yīng)用中存在動作次數(shù)過多或過少的問題。文獻(xiàn)[8]將動態(tài)無功優(yōu)化問題分解為非線性規(guī)劃與混合整數(shù)規(guī)劃兩個(gè)子問題進(jìn)行求解，降低了求解難度，提高了求解速度，但需要目標(biāo)函數(shù)對控制變量的靈敏度信息。文獻(xiàn)[9]利用聚類方法對各時(shí)段靜態(tài)優(yōu)化的電容器投切組進(jìn)行時(shí)序分段融合，先制定電容器的日前投切計(jì)劃，再對分布式電源無功功率進(jìn)行優(yōu)化，該方法將動態(tài)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為靜態(tài)優(yōu)化，降低了求解維數(shù)，但該方法并未考慮分布式電源發(fā)電功率和負(fù)荷的不確定[10]。由于日前光伏出力具有預(yù)測精度低和實(shí)時(shí)波動性的特點(diǎn)，實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓存在波動劇烈及越限風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)時(shí)自治控制基于本地測量信息[11]，以安全性為首要目標(biāo)，實(shí)時(shí)修正控制。其對通信要求低，不受通信網(wǎng)故障的影響[12]，同時(shí)可快速響應(yīng)分布式電源出力變化，可靠性較高，但缺乏整體協(xié)調(diào)性[13]，可能導(dǎo)致全局控制方案并非最佳。

多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)控制，借鑒模型預(yù)測控制理論，基于“多級協(xié)調(diào)，逐級細(xì)化，反饋校正”的思想，通過日前優(yōu)化、日內(nèi)滾動優(yōu)化和實(shí)時(shí)反饋校正實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，并削弱分布式電源出力和負(fù)荷誤差對其優(yōu)化控制方案的影響[14]。但該方法的實(shí)施需要配電網(wǎng)具備高質(zhì)量的通信條件，對于中低壓配電系統(tǒng)較難達(dá)到其所需的通信水平[15-16]。文獻(xiàn)[17-18]日前長時(shí)間尺度集中優(yōu)化慢速設(shè)備擋位，日內(nèi)進(jìn)行滾動修正，以減少預(yù)測誤差的影響，但日內(nèi)優(yōu)化仍需要全局信息，對通信水平要求較高。文獻(xiàn)[19]日前長時(shí)間尺度提出兩階段動態(tài)隨機(jī)優(yōu)化模型，短時(shí)間尺度提出并網(wǎng)點(diǎn)PV-PQ-QV節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換的自適應(yīng)趨優(yōu)控制，提高了電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，但所提最優(yōu)潮流解耦法無法保證解的最優(yōu)性。文獻(xiàn)[20]日前集中優(yōu)化整定逆變器P-V及Q-V曲線控制參數(shù)，實(shí)時(shí)自治控制階段各逆變器采用本地下垂控制，但下垂曲線參數(shù)受分布式電源出力預(yù)測精度影響較大。

本文提出一種日前無功/電壓優(yōu)化控制與實(shí)時(shí)自治控制相結(jié)合的混合時(shí)間尺度無功/電壓控制方法。在日前時(shí)間尺度上，采用基于半不變量法的概率潮流，構(gòu)建了以期望網(wǎng)損、電壓偏移及電壓越限風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，綜合考慮OLTC和電容器組動作次數(shù)，以及光伏逆變器無功發(fā)生約束的不確定優(yōu)化模型，提出一種基于Word系統(tǒng)聚類的松弛-聚類-校正動態(tài)無功優(yōu)化解耦求解方法。首先將OLTC擋位及電容器組投切容量松弛為連續(xù)變量，采用改進(jìn)粒子群方法求解各時(shí)段靜態(tài)優(yōu)化解，得到OLTC擋位和電容器組投切計(jì)劃，以及光伏逆變器無功補(bǔ)償量；其次運(yùn)用Word系統(tǒng)聚類方法劃分時(shí)段并確定各時(shí)段離散變量解；最后再修正光伏逆變器無功出力。在實(shí)時(shí)時(shí)間尺度上，以日前無功/電壓優(yōu)化控制結(jié)果為運(yùn)行基準(zhǔn)點(diǎn)，推導(dǎo)出光伏逆變器無功出力增量與光伏實(shí)時(shí)出力預(yù)測誤差之間的近似關(guān)系。在此基礎(chǔ)上綜合考慮光伏逆變器無功響應(yīng)能力與其有功出力的關(guān)系，構(gòu)建了僅依賴本地實(shí)時(shí)信息的實(shí)時(shí)無功/電壓控制策略，利用光伏逆變器無功動態(tài)響應(yīng)能力平抑電壓波動并規(guī)避節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。

1 配電網(wǎng)混合時(shí)間尺度無功/電壓控制框架

本文所提出的混合時(shí)間尺度無功/電壓控制整體框架如圖1所示。在日前時(shí)間尺度上，根據(jù)光伏出力和負(fù)荷日前預(yù)測，以及其歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建各時(shí)段光伏出力與負(fù)荷的概率模型，通過求解一個(gè)不確定優(yōu)化模型來確定OLTC、電容器組和光伏逆變器無功出力的日前調(diào)節(jié)計(jì)劃。日前無功/電壓優(yōu)化控制在兼顧網(wǎng)絡(luò)損耗及電壓偏移的情況下，使電壓越限風(fēng)險(xiǎn)最小化，將優(yōu)化結(jié)果、各時(shí)段電壓靈敏度矩陣及光伏并網(wǎng)點(diǎn)上游節(jié)點(diǎn)電壓信息傳遞至光伏并網(wǎng)的實(shí)時(shí)控制廠站。在光伏并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)時(shí)自治控制環(huán)節(jié)，采用一種分散電壓控制邏輯，利用光伏逆變器無功動態(tài)響應(yīng)能力實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動和越限的抑制，盡可能使并網(wǎng)點(diǎn)和上游節(jié)點(diǎn)電壓趨向日前優(yōu)化值。

圖1 混合時(shí)間尺度的無功/電壓優(yōu)化控制框架

2 日前無功/電壓優(yōu)化控制

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 源荷不確定性建模及概率潮流

1）光伏出力不確定性建模

光強(qiáng)隨時(shí)間波動的特性造成了光伏出力的不確定性，光伏出力服從Beta分布，可得到光強(qiáng)的概率密度函數(shù)為

結(jié)合式（1）和式（2）可得到光伏出力的概率密度函數(shù)為

2）負(fù)荷不確定性建模

一般假設(shè)負(fù)荷的預(yù)測誤差服從正態(tài)分布，則負(fù)荷有功和無功功率的概率密度函數(shù)為

3）半不變量概率潮流法

配電網(wǎng)中半不變量法計(jì)算概率潮流的步驟如下：

（2）針對光伏、負(fù)荷的隨機(jī)特性進(jìn)行概率建模，根據(jù)其概率分布求得各階半不變量。

（3）根據(jù)式（5）計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路功率等的半不變量。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

傳統(tǒng)日前無功優(yōu)化通常以網(wǎng)損和電壓偏差最小為目標(biāo)函數(shù)，由于光伏有功出力日前預(yù)測誤差較大，并且隨著光伏滲透率的提高，電網(wǎng)電壓存在較大的越限可能性，為反映由光伏出力不確定性給電網(wǎng)電壓帶來的不利影響，減少電壓越限概率，本文將電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)加入到目標(biāo)函數(shù)。

1）電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

本文采用風(fēng)險(xiǎn)偏好型效用函數(shù)[21]作為定量評價(jià)電壓越限嚴(yán)重度，其表達(dá)式為

將配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)時(shí)刻的電壓越限概率與其嚴(yán)重度的乘積定義為節(jié)點(diǎn)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，具體表達(dá)式為

日前時(shí)間尺度下配電網(wǎng)整體的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為每時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的累積，即

2）期望網(wǎng)損指標(biāo)

3）電壓偏差指標(biāo)

參照模糊集理論，采用隸屬度函數(shù)來描述各目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果[22]，其取值范圍為0～1之間，越小表示離最優(yōu)值越近，說明優(yōu)化結(jié)果越理想。

2.1.3 約束條件

2.2 日前無功/電壓優(yōu)化控制求解方法

日前無功/電壓優(yōu)化控制問題屬于大規(guī)模、多時(shí)段、強(qiáng)耦合的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，直接求解難度較大。為提高求解精度，采用基于Word系統(tǒng)聚類的時(shí)段解耦策略，首先將離散變量松弛為連續(xù)變量，利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行24h靜態(tài)優(yōu)化得到24h各電容器組及OLTC最優(yōu)調(diào)節(jié)計(jì)劃的連續(xù)值，通過基于Word系統(tǒng)聚類完成對各電容器組容量曲線及OLTC分接頭擋位曲線的時(shí)序分段，并計(jì)算各分段內(nèi)的容量或擋位，然后固定離散設(shè)備調(diào)節(jié)計(jì)劃，利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化求解光伏逆變器無功出力，最終完成日前無功調(diào)度計(jì)劃。求解整體流程如圖2所示。

圖2 日前無功/電壓優(yōu)化控制求解流程

2.2.1 模型求解算法

粒子群算法具有操作簡單、控制變量少、計(jì)算效率高等特點(diǎn)，被廣泛用于解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題。但針對本文多約束、多維度、多峰值的非線性規(guī)劃問題存在收斂精度低，隨機(jī)產(chǎn)生并不均勻的初始種群，會使粒子群無法全面搜索解空間，可能陷入局部最優(yōu)而出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象[24]。本文采用混沌映射進(jìn)行初始化。相比典型Logistic混沌系統(tǒng)，Bernoulli shift混沌系統(tǒng)在［0,1］上的分布更均勻[25]。Bernoulli shift混沌方程為

2.2.2 基于Word系統(tǒng)聚類的時(shí)段解耦策略

Word系統(tǒng)聚類又稱為離差平方和法，是一種可以用來處理有序樣本的聚類方法[26-27]，其基本思想源于方差分析，如果類分得好，則同類樣品的離差平方和較小，類之間的離差平方和較大。基本思路為：先將集合中每個(gè)樣本各自看成一類，以平方歐式距離作為兩類之間的距離，在進(jìn)行類別合并時(shí)，計(jì)算類重心間方差，將離差平方和增加幅度最小的兩類首先合并，再依次將所有類別逐級合并[28]。

考慮到OLTC和電容器組不能頻繁動作，需對靜態(tài)優(yōu)化的相鄰時(shí)刻最優(yōu)動作擋位進(jìn)行融合。為減少融合前后差值，本文采用基于Word系統(tǒng)類聚方法將24h動作序列進(jìn)行聚類合并，得到滿足日動作次數(shù)的聚類數(shù)，使同一類歸為同一時(shí)間段，該時(shí)間段內(nèi)離散裝置不動作。投切擋位為各最優(yōu)投切擋位的平均值。其具體步驟如下：

（1）首先將離散裝置的24h動作擋位按時(shí)間順序排列，將其看作一組有順序的樣本集。

（2）由式（22）計(jì)算兩兩相鄰樣本合并后的離差二次方和。

（3）選出離差平方和最小的兩個(gè)樣本進(jìn)行合并，若存在相鄰的兩個(gè)以上樣本離差平方和相同并且最小，將其合并為一類。

（4）將經(jīng)過合并后的多個(gè)樣本視為一個(gè)新樣本，并且保持時(shí)段順序不變，進(jìn)行樣本集更新。

（5）返回步驟（2），直到聚類數(shù)與離散裝置動作約束次數(shù)相同。

（6）將每一類中各動作擋位的平均值規(guī)整，得到離散設(shè)備的調(diào)節(jié)擋位。

3 光伏并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)時(shí)自治控制

對于自動化和通信水平較低的配電網(wǎng)，無法滿足基于模型預(yù)測控制的多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)控制的要求。本文以日前無功/電壓優(yōu)化控制的結(jié)果為基礎(chǔ)，充分利用光伏逆變器動態(tài)無功響應(yīng)能力，采用基于本地信息的實(shí)時(shí)自治控制策略，通過調(diào)節(jié)逆變器無功調(diào)整量和光伏有功功率實(shí)現(xiàn)對電壓越限和波動的抑制。

3.1 光伏逆變器實(shí)時(shí)無功調(diào)整量計(jì)算

圖3 光伏并網(wǎng)點(diǎn)部分配電網(wǎng)等效接線圖

將式（27）和式（28）聯(lián)立可得

其中

光伏逆變器無功出力增量為

3.2 實(shí)時(shí)自治控制

本文實(shí)時(shí)自治電壓控制以日前無功/電壓優(yōu)化控制得到的OLTC、電容器投切計(jì)劃以及光伏逆變器無功出力為基礎(chǔ)，根據(jù)光伏有功出力預(yù)測誤差與其光伏逆變器無功出力的函數(shù)關(guān)系計(jì)算光伏逆變器無功出力增量，將增量與該時(shí)段的日前計(jì)劃值疊加得到逆變器無功出力，經(jīng)過動態(tài)調(diào)整光伏逆變器無功出力后，當(dāng)檢測到光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限時(shí)，通過式（33）計(jì)算出光伏逆變器調(diào)壓所需要的無功功率。

若逆變器容量不足時(shí)，因配電網(wǎng)具有較高的/值，節(jié)點(diǎn)電壓亦受有功影響，則根據(jù)式（33）和式（34）確定光伏逆變器需消減的有功功率。

實(shí)時(shí)自治控制流程如圖4所示。

圖4 實(shí)時(shí)自治控制流程

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以附圖1所示接線的改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，其線路參數(shù)可參見文獻(xiàn)[30]。在節(jié)點(diǎn)15、25和28分別接入光伏電源，光伏陣列面積分別為9 000m2、5 000m2和9 000m2，光電轉(zhuǎn)換效率為0.2，光強(qiáng)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[31]，各節(jié)點(diǎn)光伏并網(wǎng)逆變器容量分別為2.1MV·A、1.2MV·A和2.1MV·A；在節(jié)點(diǎn)18和32分別接入1號和2號電容器組，單組電容器為50kvar，各節(jié)點(diǎn)分別安裝10組和20組，單日最大投切次數(shù)均為5次；有載調(diào)壓變壓器的電壓比范圍為0.9～1.1，上下?lián)跷粩?shù)為±4；各節(jié)點(diǎn)電壓上下限分別設(shè)置為1.07(pu)和0.93(pu)。

4.2 日前無功/電壓優(yōu)化控制結(jié)果分析

用本文方法計(jì)算出的日前無功計(jì)劃見表1，OLTC及電容器組動作次數(shù)均為5次，均滿足一天當(dāng)中動作次數(shù)約束。OLTC分別在1、8、10、16、18時(shí)刻進(jìn)行調(diào)節(jié)擋位，電容器組1分別在1、7、17、20、23時(shí)刻投切，電容器組2在1、11、16、19、21時(shí)刻投切。

表1 配電網(wǎng)日前無功計(jì)劃

Tab.1 Day ahead reactive power plan of distribution network

光伏逆變器無功出力占最大容量比如圖5所示，由此可見，各光伏逆變器無功出力均在最大出力范圍內(nèi)，在光伏有功出力較大的10:00～15:00時(shí)，由于無功容量較小，實(shí)際無功出力占比較大。在5:00和20:00，因該時(shí)段負(fù)荷較大而光伏有功出力為零，為支撐電網(wǎng)電壓，光伏逆變器無功實(shí)際出力較大，所以占比較大。光伏2所接支路負(fù)荷較少，5時(shí)和20時(shí)負(fù)荷增加對光伏2無功出力影響較小。

圖5 光伏逆變器無功出力占最大容量比

各時(shí)段各節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如圖6所示，在光伏有功出力較大的10時(shí)～13時(shí)，節(jié)點(diǎn)12～節(jié)點(diǎn)17存在一定的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，除15節(jié)點(diǎn)外其他光伏并網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)過日前優(yōu)化后并無電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，這說明光伏并網(wǎng)點(diǎn)越靠近網(wǎng)絡(luò)末端對配電網(wǎng)電壓影響越大，易造成電壓劇烈波動，存在越限風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 各節(jié)點(diǎn)各時(shí)段電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

4.3 日前無功/電壓優(yōu)化解耦方法有效性分析

為驗(yàn)證本文解耦方法的有效性，比較本文所提的松弛-聚類-校正的解耦算法與文獻(xiàn)[32]所提出的預(yù)動作時(shí)間表法。給出靜態(tài)優(yōu)化、本文方法和文獻(xiàn)[32]方法的1號電容器組與2號電容器組日前投切計(jì)劃如圖7和圖8所示；相應(yīng)方法計(jì)算得到的OLTC日前擋位調(diào)節(jié)計(jì)劃如圖9所示。從圖7～圖9可知，本文方法和文獻(xiàn)[32]方法優(yōu)化結(jié)果不同，但均能滿足日內(nèi)設(shè)備動作次數(shù)約束。

圖7 1號電容器投切計(jì)劃

圖8 2號電容器投切計(jì)劃

圖9 OLTC擋位

為進(jìn)一步比較各方案的優(yōu)劣，引入偏差均方值，用來反映各種日前時(shí)間尺度下無功/電壓控制方案中離散控制設(shè)備調(diào)節(jié)計(jì)劃與靜態(tài)無功優(yōu)化下的最優(yōu)調(diào)節(jié)計(jì)劃的偏差。偏差均方值指標(biāo)的計(jì)算公式為

不同方案結(jié)果比較見表2。對比靜態(tài)無功優(yōu)化與本文提出的方法，本文方法總目標(biāo)函數(shù)、有功網(wǎng)損、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及電壓偏差均高于靜態(tài)優(yōu)化，但是1號、2號電容器組及OLTC動作次數(shù)分別為13次、22次和8次，不滿足要求，本文方法各設(shè)備動作次數(shù)均為5次，降幅分別為53.85%、77.27%和37.5%。

表2 不同方案結(jié)果比較

Tab.2 Comparison of the results of different schemes

對比本文方法和文獻(xiàn)[32]方法，文獻(xiàn)[32]方法比靜態(tài)優(yōu)化總目標(biāo)函數(shù)、有功網(wǎng)損、電壓越限風(fēng)險(xiǎn)及電壓偏差分別高出0.320、30.8kW、0.048和0.853，而采用本文方法分別高出0.165、18.8kW、0.004和0.627。降幅分別為48.41%、38.96%、90.39%和26.4%?？梢娡ㄟ^本文方法，無功優(yōu)化效果明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[32]方法。從偏差方均值角度看，本文方法的電容器的方均值明顯低于文獻(xiàn)[32]方法的值，說明本文方法通過Word系統(tǒng)聚類法的時(shí)序合并能使聚類前后差值最小，使電容器投切計(jì)劃更接近于靜態(tài)優(yōu)化的最優(yōu)值。OLTC分接頭因靜態(tài)優(yōu)化動作次數(shù)較少，本文方法和文獻(xiàn)[32]方法的均方值相同。

4.4 實(shí)時(shí)自治控制有效性驗(yàn)證

本文根據(jù)光伏有功出力和負(fù)荷的概率密度函數(shù)，以1min為抽樣周期產(chǎn)生1440min的光伏和負(fù)荷功率變化值，以日前調(diào)度計(jì)劃值為已知量，模擬電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況。通過設(shè)置兩種方案，以光伏并網(wǎng)點(diǎn)15節(jié)點(diǎn)為例，驗(yàn)證本文短時(shí)間電壓控制的有效性，15節(jié)點(diǎn)光伏全天有功出力模擬曲線如附圖3所示。方案1為光伏逆變器無功出力保持日前計(jì)劃不變，方案2為根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)注入有功預(yù)測誤差，動態(tài)調(diào)整光伏逆變器無功出力抑制電壓波動，當(dāng)電壓越限時(shí)根據(jù)電壓靈敏度進(jìn)行控制。

圖10為方案1和方案2下15節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)序模擬圖。由圖10可見，光伏逆變器無功出力保持不變時(shí)，光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓會隨著光伏有功出力的波動而發(fā)生劇烈波動，日中時(shí)段1h內(nèi)電壓波動相差甚至超出0.03(pu)，嚴(yán)重影響電壓質(zhì)量，不滿足《分布式光伏接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)范》（Q/CSG1211001—2014）的要求。在光伏有功出力較高且波動幅度較大時(shí)，部分時(shí)刻電壓越上限，通過本文控制策略能將電壓限制在1.07(pu)以下，在光伏逆變器剩余無功充足時(shí)可以通過動態(tài)調(diào)整其無功出力使并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動幅度明顯減小，電壓質(zhì)量明顯提高。在720min附近負(fù)荷有功需求較少，光伏有功出力較大，電壓越上限，而光伏逆變器剩余無功功率不足，采用消減光伏有功的策略，為充分消納光伏有功，將電壓限制在1.07(pu)。有功消減量如圖11所示，在840～960min時(shí)間段內(nèi)部分時(shí)刻電壓越上限，通過調(diào)節(jié)光伏逆變器剩余無功可防止電壓越限，但不足以抑制電壓劇烈波動，節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)小幅度升高。15節(jié)點(diǎn)光伏逆變器無功出力時(shí)序模擬曲線如圖12所示。

圖10 15節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)序模擬圖

圖11 15節(jié)點(diǎn)光伏逆變器有功功率消減量

圖13為方案2下節(jié)點(diǎn)14、15和16電壓時(shí)序模擬圖，相比于相鄰節(jié)點(diǎn)光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓最高。圖14為在方案1和方案2下配電網(wǎng)最大最小電壓。在8～12h及13～18h，動態(tài)調(diào)整光伏無功，使電網(wǎng)電壓最大值降低，在12h因光伏剩余無功不足，電網(wǎng)電壓較高但仍在電壓上限下方。

圖12 15節(jié)點(diǎn)光伏逆變器無功出力時(shí)序模擬曲線

圖13 方案2下節(jié)點(diǎn)14、15和16電壓時(shí)序模擬曲線

圖14 方案1及方案2下配電網(wǎng)中最大最小電壓

5 結(jié)論

針對大量光伏接入配電網(wǎng)引起的離散調(diào)壓裝置動作頻繁、網(wǎng)損增加及并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動等問題，對于自動化和通信水平無法滿足多時(shí)間尺度無功/電壓協(xié)調(diào)控制的配電網(wǎng)，本文提出一種日前無功/電壓優(yōu)化控制與實(shí)時(shí)自治控制相結(jié)合的混合時(shí)間尺度無功/電壓控制方法，算例驗(yàn)證結(jié)果表明：

1）針對光伏出力和負(fù)荷的不確定性，構(gòu)建了以期望網(wǎng)損、電壓偏移及電壓越限風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，綜合考慮OLTC和電容器組動作，以及光伏逆變器無功發(fā)生能力約束的不確定優(yōu)化模型，該模型可實(shí)現(xiàn)日前無功/電壓控制在兼顧網(wǎng)損指標(biāo)的同時(shí)有效降低電壓越限風(fēng)險(xiǎn)；所提出的基于概率潮流的松弛-聚類-校正動態(tài)無功優(yōu)化解耦求解方法，將動態(tài)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為靜態(tài)優(yōu)化問題，在滿足求解精度的前提下降低了優(yōu)化問題的求解難度；日前無功/電壓優(yōu)化控制策略在降低離散調(diào)壓裝置動作次數(shù)的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)OLTC、電容器組和光伏逆變器協(xié)調(diào)優(yōu)化。

2）針對因日前光伏出力預(yù)測誤差及光伏有功出力波動劇烈造成光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動劇烈的問題，提出了以日前光伏逆變器無功調(diào)節(jié)計(jì)劃為運(yùn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)時(shí)自治控制策略，充分利用光伏逆變器無功剩余容量并發(fā)揮其無功動態(tài)響應(yīng)能力，推導(dǎo)出逆變器無功出力增量與光伏實(shí)時(shí)出力預(yù)測誤差之間的近似關(guān)系。通過動態(tài)調(diào)整逆變器無功出力能夠有效抑制因光伏并網(wǎng)點(diǎn)有功功率注入波動造成的電壓劇烈波動，提高的電壓質(zhì)量。

本文采用貝塔分布和正態(tài)分布分別刻畫日前光伏有功出力和有功負(fù)荷的隨機(jī)性，與真實(shí)概率分布存在一定的差別。實(shí)時(shí)自治控制盡管能有效地抑制因光伏有功預(yù)測誤差造成的電壓波動，但當(dāng)光伏電站接入數(shù)量較多時(shí)可能因缺乏協(xié)調(diào)性影響控制效果。下一階段將采用更為準(zhǔn)確的光伏有功出力和有功負(fù)荷的不確定性建模方法，研究多個(gè)光伏電站在通信受限的情況下相互協(xié)調(diào)的控制策略。

附圖1 改進(jìn)的IEEE 33配電系統(tǒng)接線圖

App.Fig.1 Modified IEEE 33 power distribution system wiring diagram

附圖2 日前光伏有功出力預(yù)測及負(fù)荷變化系數(shù)

App.Fig.2 PV active power output and load variation coefficient

附圖3 15節(jié)點(diǎn)光伏全天有功出力模擬曲線

App.Fig.3 15-node photovoltaic full-day active output simulation curve

[1] 周念成, 谷飛強(qiáng), 雷超, 等. 考慮合環(huán)電流約束的主動配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供優(yōu)化模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(15): 3281-3291.

Zhou Niancheng, Gu Feiqiang, Lei Chao, et al. A power transfer optimization model of active distribution networks in consideration of loop closing current constraints[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(15): 3281-3291.

[2] 曲正偉, 張嘉曦, 王云靜, 等. 考慮分布式電源不確定性的配電網(wǎng)改進(jìn)仿射狀態(tài)估計(jì)[J/OL]. 電力系統(tǒng)自動化: 1-13[2021-10-01]. http://kns.cnki.net/ kcms/detail/32.1180.TP.20210811.0903.004.html.

Qu Zhengwei, Zhang Jiaxin, Wang Yunjing, et al. Improved affine state estimation for distribution networks considering uncertainty of distributed power sources[J/OL]. Automation of Electric Power Systems: 1-13 [2021-10-01]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/ 32.1180.TP.20210811.0903.004.html.

[3] Giacomuzzi S, Langwasser M. Smart transformer-based medium voltage grid support by means of active power control[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4): 285-293.

[4] 趙平, 趙期期, 艾小猛. 考慮極限場景的主動配電網(wǎng)重構(gòu)與無功電壓調(diào)整聯(lián)合魯棒優(yōu)化[J/OL]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào): 1-11[2021-08-20]. https://doi.org/10. 19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90356

Zhao Ping, Zhao Qiqi, Ai Xiaomeng. Combined robust optimization of active distribution network reconfiguration and reactive voltage adjustment considering extreme scenarios[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society: 1-11[2021-08-20]. https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces. L90356

[5] 李培帥, 吳在軍, 張錯, 等. 主動配電網(wǎng)分布式混合時(shí)間尺度無功/電壓控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2021, 45(16): 160-168.

Li Peishuai, Wu Zaijun, Zhang Cuo, et al. Distributed hybrid time-scale reactive power/voltage control for active distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(16): 160-168.

[6] 尤毅, 劉東, 鐘清, 等. 多時(shí)間尺度下基于主動配電網(wǎng)的分布式電源協(xié)調(diào)控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2014, 38(9): 192-198.

You Yi, Liu Dong, Zhong Qing, et al. Coordinated control of distributed power sources based on active distribution network under multiple time scales[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(9): 192-198.

[7] Iriaab J, Helenoa M, Cardoso G. Optimal sizing and placement of energy storage systems and on-load tap changer transformers in distribution networks[J]. Applied Energy, 2019, 250: 1147-1157.

[8] 孫田, 鄒鵬, 楊知方, 等. 動態(tài)無功優(yōu)化的多階段求解方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(6): 1804-1810.

Sun Tian, Zou Peng, Yang Zhifang, et al. Multi-stage solution method for dynamic reactive power optimization[J]. Power System Technology, 2016, 40(6): 1804-1810.

[9] 羅培, 孫吉浩. 有源配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化解耦方法研究[J]. 高電壓技術(shù), 2021, 47(4): 1323-1333.

Luo Pei, Sun Jihao. Research on decoupling method of active distribution network dynamic reactive power optimization[J]. High Voltage Engineering, 2021, 47(4): 1323-1333.

[10] 金國彬, 潘狄, 陳慶, 等. 考慮源荷不確定性的直流配電網(wǎng)模糊隨機(jī)日前優(yōu)化調(diào)度[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(21): 4517-4528.

Jin Guobin, Pan Di, Chen Qing, et al. Fuzzy random day-ahead optimal scheduling of DC distribution network considering the uncertainty of source and load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4517-4528.

[11] 石憲, 薛毓強(qiáng), 曾靜嵐. 基于有功-無功控制的光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)方案[J]. 電氣技術(shù), 2019, 20(3): 50-61.

Shi Xian, Xue Yuqiang, Zeng Jinglan. Voltage regulation strategies based on power control for grid-connected photovoltaic at point of common coupling[J]. Electrical Engineering, 2019, 20(3): 50-61.

[12] 劉文霞, 富夢迪, 李涵深, 等. 計(jì)及信息失效的柔性配電系統(tǒng)集中-分散協(xié)調(diào)控制策略優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(22): 4749-4759.

Liu Wenxia, Fu Mengdi, Li Hanshen, et al. Optimization of centralized-decentralized coordinated control strategy for flexible distribution system considering information failure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(22): 4749-4759.

[13] 倪萌, 王蓓蓓, 朱紅, 等. 能源互聯(lián)背景下面向高彈性的多元融合配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度方法研究[J/OL]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào): 1-13[2021-08-20]. https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201390.

Ni Meng, Wang Beibei, Zhu Hong, et al. Under the background of energy interconnection, the research on the two-layer distributed optimal dispatching method for the highly flexible multi-converged distribution network[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society: 1-13[2021-08-20]. https://doi.org/ 10.19595/ j.cnki.1000-6753.tces.201390.

[14] 顏湘武, 徐韻, 李若瑾, 等. 基于模型預(yù)測控制含可再生分布式電源參與調(diào)控的配電網(wǎng)多時(shí)間尺度無功動態(tài)優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(10): 2022-2037.

Yan Xiangwu, Xu Yun, Li Ruojin, et al. Multi-time scale reactive power dynamic optimization of distribution network based on model predictive control with renewable distributed power sources participating in regulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2022-2037.

[15] 楊珺, 侯俊浩, 劉亞威, 等. 分布式協(xié)同控制方法及在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(19): 4035-4049.

Yang Jun, Hou Junhao, Liu Yawei, et al. Distributed cooperative control method and its application in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 4035-4049.

[16] 樂健, 王曹, 李星銳, 等. 中壓配電網(wǎng)多目標(biāo)分布式優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(23): 4972-4981.

Le Jian, Wang Cao, Li Xingrui, et al. Multi-objective distributed optimization control strategy for medium voltage distribution network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(23): 4972-4981.

[17] 叢鵬偉, 唐巍, 婁鋮偉, 等. 含高滲透率可再生能源的主動配電網(wǎng)兩階段柔性軟開關(guān)與聯(lián)絡(luò)開關(guān)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(6): 1263-1272.

Cong Pengwei, Tang Wei, Lou Chengwei, et al. Coordinated and optimized control of two-stage flexible soft switch and tie switch in active distribution network with high-permeability renewable energy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1263-1272.

[18] 褚國偉, 張友旺, 葛樂, 等. 自儲能柔性互聯(lián)配電網(wǎng)多時(shí)間尺度電壓優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2021, 45(9): 71-79.

Chu Guowei, Zhang Youwang, Ge Le, et al. Multi-time-scale voltage optimization of flexible interconnected distribution network with self-energy storage[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(9): 71-79.

[19] 黃偉, 劉斯亮, 羿應(yīng)棋, 等. 基于光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓優(yōu)化的配電網(wǎng)多時(shí)間尺度趨優(yōu)控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2019, 43(3): 92-100.

Huang Wei, Liu Siliang, Yi Yingqi, et al. Multi-time scale optimization control of distribution network based on photovoltaic grid-connected point voltage optimization[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(3): 92-100.

[20] Jia Haoran, Chengshan Wanga, Peng Lia. A centralized-based method to determine the local voltage control strategies of distributed generator operation in active distribution networks[J]. Applied Energy, 2018, 228: 2024-2036.

[21] 姬廣龍, 袁越, 范絢然, 等. 基于Cornish-Fisher展開的配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)評估[J]. 太陽能學(xué)報(bào), 2020, 41(1): 358-366.

Ji Guanglong, Yuan Yue, Fan Xuanran, et al. Risk assessment of voltage over-limit of distribution network based on Cornish-Fisher[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2020, 41(1): 358-366.

[22] 孫輝, 劉鑫, 賁馳, 等. 含風(fēng)儲一體化電站的電力系統(tǒng)多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2018, 42(5): 94-101.

Sun Hui, Liu Xin, Ben Chi, et al. Multi-objective risk dispatch model of power system with integrated wind-storage power station[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(5): 94-101.

[23] 李國慶, 翟曉娟. 基于層次分析法的孤立微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2018, 46(10): 17-23.

Li Guoqing, Zhai Xiaojuan. Multi-objective optimization operation of isolated microgrid based on analytic hierarchy process[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(10): 17-23.

[24] Ahmed G, Sheltami T, Mahmoud A. IoD swarms collision avoidance via improved particle swarm optimization[J]. Transportation Research Part A, 2020, 142: 260-278.

[25] Yang Dixiong, Li Gang, Cheng Gengdong. On the efficiency of chaos optimization algorithms for global optimization[J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 34: 1366-1375.

[26] Jr J H W. Hierarchical grouping to optimize an objective function[J]. Journal of the American Statistical Association, 1963, 58(301): 236-244.

[27] 方開泰. 有序樣品的一些聚類方法[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 1982, 5(1): 94-101.

Fang Kaitai. Some clustering methods for ordered samples[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1982, 5(1): 94-101.

[28] 李亞杰. 多元統(tǒng)計(jì)分析[M]. 北京: 北京郵電大學(xué)出版社, 2018.

[29] Carvalho P M S, Correia P F. Distributed reactive power generation control for voltage rise mitigation in distribution networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 23(2): 766-771.

[30] Baran M E, Wu F F. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing[J]. IEEE Power Engineering Review, 1989, 9(4): 101-102.

[31] 易海川, 張彼德, 王海穎, 等. 提高DG接納能力的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(5): 1431-1436.

Yi Haichuan, Zhang Bide, Wang Haiying, et al. Dynamic reconfiguration method of distribution network to improve DG acceptance ability[J]. Power System Technology, 2016, 40(5): 1431-1436.

[32] 蔡昌春, 丁曉群, 王寬, 等. 動態(tài)無功優(yōu)化的簡化方法及實(shí)現(xiàn)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2008, 32(5): 43-46.

Cai Changchun, Ding Xiaoqun, Wang Kuan, at el. Simplified method and realization of dynamic reactive power optimization[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(5): 43-46.

Hybrid Timescale Voltage/Var Control in Distribution Network Considering PV Power Uncertainty

Huang Dawei Wang Xiaoquan Yu Na Chen Houhe

（Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China）

A hybrid time-scale voltage/var control method combining day-ahead optimization and real-time local control is proposed to resolve voltage regulation problems such as network loss increase, voltage fluctuation and voltage crossing caused by large number of photovoltaic (PV) connections to the distribution network. On the day-ahead scale, an uncertain optimization model is constructed with the expected network loss, voltage drift and voltage overrun risk as the objectives, the on-load tap changer (OLTC) and capacitor bank actions is taken into account as well as the PV inverter reactive power generation constraints. On the real-time time scale, the approximate relationship between the inverter reactive power output increment and the PV real-time power output prediction error is derived using the day-ahead optimization results as the operational reference point, and a real-time autonomous voltage/var control strategy relying only on local real-time information is constructed. The effectiveness of the proposed hybrid time-scale voltage/var control strategy is proved by the simulation of the modified IEEE 33 system.

Distribution network, photovoltaic power generation, voltage/var control, hybrid time scale, voltage over-limit risk

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211188

TM73

國家科技重大專項(xiàng)（2017YFB0903402）和吉林省發(fā)改委科技項(xiàng)目（2018C034-7）資助。

2021-08-04

2021-10-12

黃大為 男，1976年生, 博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃。E-mail：hdw76@163.com（通信作者）

王孝泉 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行。E-mail：15604329200@163.com

（編輯 赫蕾）