徐曉華，張政潑，蔣桂平

(1.桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.桂林廣陸數(shù)字測(cè)控有限公司，廣西桂林 541213)

0 前言

數(shù)控機(jī)床是機(jī)械制造業(yè)的重要基礎(chǔ)制造裝備，應(yīng)用極為廣泛。數(shù)控機(jī)床對(duì)精度、剛性、抗振性、平穩(wěn)性、可靠性要求都很高。其中，由于垂向運(yùn)動(dòng)部件始終受到重力作用而對(duì)垂向驅(qū)動(dòng)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形成負(fù)載，對(duì)精度、穩(wěn)定性和可靠性有明顯影響，通常需要采取平衡措施。升降運(yùn)動(dòng)部件的平衡一般有2種方式：一種為重錘平衡，結(jié)構(gòu)簡單可靠，但增加了運(yùn)動(dòng)慣量，主要適用于安裝重錘的支承件為固定件(如固定的立柱)、運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低的場(chǎng)合；另一種為液壓平衡，適用于各種場(chǎng)合，特別適合于重錘平衡方式不適用的場(chǎng)合，如安裝平衡機(jī)構(gòu)的支承件為運(yùn)動(dòng)部件、垂向部件移動(dòng)速度相對(duì)較快、要求平衡機(jī)構(gòu)慣量小等，但存在容易漏油、可靠性相對(duì)較低的不足，須綜合考慮選擇。

液壓平衡系統(tǒng)又分為自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)(也稱閉式液壓平衡系統(tǒng))、隨動(dòng)液壓平衡系統(tǒng)(也稱動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng))2種。其中，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)主要由氣囊式蓄能器與油缸組成，形成封閉式循環(huán)油路，由蓄能器提供平衡壓力，結(jié)構(gòu)簡單；隨動(dòng)式液壓平衡系統(tǒng)由氣囊式蓄能器、油缸和帶動(dòng)力液壓系統(tǒng)組成，蓄能器作為一定范圍內(nèi)的保壓和能量吸收器，主要平衡動(dòng)力和補(bǔ)油，由動(dòng)力液壓系統(tǒng)根據(jù)壓力繼電器信號(hào)控制產(chǎn)生和轉(zhuǎn)換。前者結(jié)構(gòu)簡單，總成本較低，可靠性相對(duì)較高，但快速運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性相對(duì)較小，蓄能器規(guī)格較大；后者蓄能器規(guī)格可較小，快速運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性相對(duì)較好，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，可靠性較低，且每次動(dòng)力補(bǔ)油瞬間容易引起沖擊。對(duì)于常規(guī)應(yīng)用場(chǎng)合，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床則不宜采用平衡系統(tǒng)。

目前，液壓平衡系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的垂向運(yùn)動(dòng)部件平衡中，其中涉及到平衡系統(tǒng)及蓄能器的容積、氮?dú)獬錃鈮毫?、充液壓力、平衡特性等參?shù)計(jì)算和確定，通用的計(jì)算方式可在相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到，但由于數(shù)控機(jī)床的特殊要求，其應(yīng)用和計(jì)算方法有自身的特殊性。目前有關(guān)數(shù)控機(jī)床液壓平衡系統(tǒng)分析計(jì)算的研究有閉式液壓平衡系統(tǒng)蓄能器容積計(jì)算選擇方法和電氣檢查、數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)液壓平衡系統(tǒng)的回路分析討論、數(shù)控龍門銑床的各種液壓平衡回路介紹、液壓平衡系統(tǒng)回路可靠性的改進(jìn)等，但對(duì)于液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床應(yīng)用中的整體平衡特性分析、各參數(shù)關(guān)聯(lián)分析計(jì)算和選擇、性能參數(shù)影響關(guān)系的研究還鮮有介紹，本文作者將針對(duì)數(shù)控機(jī)床自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在上述方面展開討論。

1 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用特點(diǎn)

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在常規(guī)的數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用廣泛，圖1所示為在立式數(shù)控機(jī)床上的典型應(yīng)用。相比于重錘平衡系統(tǒng)，液壓平衡系統(tǒng)附加的運(yùn)動(dòng)慣量很小，快速適應(yīng)性更好，油缸和蓄能器安裝機(jī)動(dòng)性好，可安裝在重錘無法安裝的空間或不宜安裝的場(chǎng)合，但由于位置變化會(huì)導(dǎo)致蓄能變化從而具有平衡力波動(dòng)性。與隨動(dòng)液壓平衡系統(tǒng)相比，除了上述特點(diǎn)，由于自循環(huán)形式的油液封閉循環(huán)，而隨動(dòng)形式具有外部補(bǔ)油和卸油功能，因此通常自循環(huán)形式的壓力波動(dòng)相對(duì)要大。

如圖1所示，當(dāng)升降部件向上移動(dòng)時(shí)，蓄能器中的油液補(bǔ)充到油缸中，氮?dú)饽覕U(kuò)大，氣壓減小，從而油壓和平衡力減小；當(dāng)升降部件向下移動(dòng)，油缸中的油液擠壓到蓄能器中，氣囊被壓縮，氣壓增大，從而油壓和平衡力增大，形成平衡力波動(dòng)。如果要減小平衡力波動(dòng)，顯然應(yīng)該加大蓄能器容積。對(duì)液壓平衡系統(tǒng)的平衡特性要求是計(jì)算和確定系統(tǒng)各參數(shù)的依據(jù)，需進(jìn)行綜合分析。

圖1 液壓平衡系統(tǒng)應(yīng)用于立式數(shù)控銑床

2 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析與計(jì)算

2.1 平衡力的確定

圖2所示為立式數(shù)控銑床垂向部件平衡受力示意，其中為平衡力，為絲杠驅(qū)動(dòng)力，為整個(gè)垂向運(yùn)動(dòng)部件所受總重力。垂向?qū)к壍哪Σ亮ο鄬?duì)較小，設(shè)置了平衡力，摩擦力就更小，可忽略。根據(jù)力的平衡方程，有：

圖2 垂向部件平衡受力示意

+=

(1)

通常平衡力主要是用于平衡持久作用的重力，以減小伺服電機(jī)和絲杠的負(fù)載；理想狀態(tài)是完全平衡，使=0；但通常情況下并不是這樣，而應(yīng)綜合考慮，即盡量減小傳動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載，也盡量避免太大的平衡油壓，還考慮切削力的特性，以及如何有利于絲杠間隙的消除。綜上所述，通常確定一個(gè)平衡系數(shù)，代入式(1)，得：

(2)

平衡特性如下：

(1)當(dāng)<1時(shí)，為不完全平衡。其優(yōu)點(diǎn)是：減小了平衡壓力，有利于減小蓄能器；可利用未平衡重力部分抵消向上切削力，更能減小切削過程傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載；使得大部分情況下絲杠總是承受向下負(fù)載從而自然消除間隙；≥0.75是一般的范圍選擇，但并不絕對(duì)，根據(jù)實(shí)際調(diào)整。

(2)當(dāng)=1時(shí)，為完全平衡。正好沒有上述這些優(yōu)點(diǎn)，但在非工作狀態(tài)時(shí)則基本沒有負(fù)載，這是有利的。

(3)>1為過平衡，一般不采用。

因此很多場(chǎng)合選擇<1。

2.2 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析和參數(shù)計(jì)算

2.2.1 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路

圖3所示為一般自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路，圖3(a)、圖3(b)區(qū)別主要在于補(bǔ)油方式。當(dāng)工作至一定時(shí)間，由于漏氣、漏油，會(huì)出現(xiàn)壓力下降，當(dāng)壓力下降至一定程度，需要補(bǔ)充油液，以保證與原來油壓接近。圖3(a)為手動(dòng)補(bǔ)油式回路，正常工作是截止閥截止，定期或不定期檢查壓力表，當(dāng)壓力下降至一定值(可以約定按最小平衡力位置為檢查位置)，手動(dòng)開通截止閥進(jìn)行補(bǔ)油。如圖3(b)為自動(dòng)補(bǔ)油回路，補(bǔ)油回路上采用換向閥截止和開通，正常工作是處于截止?fàn)顟B(tài)；應(yīng)用雙點(diǎn)壓力開關(guān)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)壓力下降至下限值時(shí)發(fā)出信號(hào)，通過控制系統(tǒng)控制換向閥接通補(bǔ)油回路，補(bǔ)油壓力達(dá)到上限值時(shí)關(guān)閉。中低檔次數(shù)控機(jī)床可采用手動(dòng)補(bǔ)油回路，中高檔次的則采用自動(dòng)補(bǔ)油回路。補(bǔ)油回路可以是機(jī)床總液壓系統(tǒng)的一個(gè)支路。雖然2種典型回路的補(bǔ)油方式不同、自動(dòng)控制特性不同，但系統(tǒng)的平衡特性是一樣的。

圖3 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路

2.2.2 平衡特性分析和參數(shù)計(jì)算

由上述所知，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)一定會(huì)出現(xiàn)壓力波動(dòng)，從而導(dǎo)致平衡力的波動(dòng)。而數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性要求很高，因此如何選擇系統(tǒng)規(guī)格和確定各參數(shù)很重要，通常是不宜直接按照一般設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的取值方式確定。

圖4所示為平衡過程變化示意。圖4(a)為油缸-蓄能器連接示意，位置、、分別為平衡油缸活塞位于平衡力最小位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(c)所示)、平衡力最大位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(d)所示)、平衡力中間任意值位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(a)所示)，氣囊氣體壓力和容積分別為(,)、(,)、(,)。蓄能器初始狀態(tài)為充滿氮?dú)舛鸵哼€未充入到蓄能器內(nèi)的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)壓力和容積為(,)，如圖4(b)所示，實(shí)際上就體現(xiàn)為蓄能器的理論容積。根據(jù)波義耳定律，有：

圖4 平衡過程變化示意

(3)

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)通?？砂唇^熱狀態(tài)，=1.4。數(shù)控機(jī)床在工作時(shí)，坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的最大行程是明確的輸入?yún)?shù)，因此容積變化也是明確的，結(jié)合式(3)，得：

(4)

式中：Δ為蓄能器氣囊最大容積變化；為最大垂向行程；為油缸作用面積。在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，除了要滿足明確的容積變化，還要滿足運(yùn)動(dòng)可靠性和平穩(wěn)性要求?？煽啃钥赏ㄟ^滿足最大平衡力體現(xiàn)，而平穩(wěn)性則通過平衡力波動(dòng)性體現(xiàn)。定義平衡力波動(dòng)量為最大、最小平衡力之差Δ，因此：

Δ=-=(-)

(5)

其中：、分別為最小、最大平衡力；為管路壓力損失系數(shù)。平衡力波動(dòng)量為絕對(duì)值，比較直觀，但不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的平穩(wěn)性，因此定義平衡力波動(dòng)率(簡稱波動(dòng)率)。波動(dòng)率能更好地體現(xiàn)平衡力的整體波動(dòng)程度和垂向部件的平穩(wěn)性。則：

(6)

在數(shù)控機(jī)床垂向平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常是已知容積變化Δ，并確定了最大平衡力、波動(dòng)率，求蓄能器理論容積、初始充氣壓力，同時(shí)所要求的初始充油壓力實(shí)際就是。將式(6)代入式(4)，得：

(7)

式(7)為不定式，有無數(shù)(,)組合解，但實(shí)際應(yīng)用中必須給予確定值，因此需根據(jù)實(shí)際要求先確定其中一個(gè)量?？疾煨钅芷鞯淖兓^程，當(dāng)平衡處在最小平衡力狀態(tài)時(shí)，即處在(,)狀態(tài)時(shí)，蓄能器中還必須存有一定量的油液，否則如果出現(xiàn)超程或泄漏，則形成負(fù)壓而出現(xiàn)故障，也容易導(dǎo)致氣囊損壞。因此對(duì)容積變化進(jìn)行限制：

(8)

式中：為安全系數(shù)。將式(8)結(jié)合式(3)、式(6)代入式(7)，得：

(9)

和安全冗余性、氣囊安全使用及壽命有關(guān)。通?？赏ㄟ^合理考慮氣囊的安全使用和較長的壽命而綜合確定。

(1)采用折合形氣囊時(shí)：

≈(08～085)，即≈112～117。

(2)采用波紋式氣囊時(shí)：

≈(06～065)，即≈1.36～1.44。

2.2.3 規(guī)格參數(shù)確定及參數(shù)影響關(guān)系

(1)平衡系統(tǒng)規(guī)格、參數(shù)確定

①蓄能器公稱容積確定。通過上述分析可知:當(dāng)可直接確定充氣壓力，并考慮了安全余量時(shí)，按式(7)選擇。通?？筛鶕?jù)上述氣囊安全使用及較長壽命要求確定安全系數(shù)，根據(jù)式(9)計(jì)算。根據(jù)確定氣囊式蓄能器的公稱容積規(guī)格，記為，為系統(tǒng)泄漏系數(shù)，根據(jù)實(shí)際回路密封情況取=1～12。由于考慮了安全因素，通?？蛇x較小值。蓄能器公稱容積是一系列的規(guī)范規(guī)格，如果值與規(guī)范值不相等，則選擇較大的規(guī)范值。

②充氣壓力的確定。當(dāng)按與規(guī)范值相等選擇蓄能器公稱容積時(shí)，則直接根據(jù)式(9)確定；當(dāng)按較大值選擇蓄能器公稱容積時(shí)，根據(jù)式(9)第2式可知：產(chǎn)生了安全系數(shù)略為增大或波動(dòng)率略為減小的變化，可根據(jù)實(shí)際情況確定變化參量，并將=/代入式(9)第2式，計(jì)算出(此時(shí)值可能大于原推薦的值域最大值)或作為調(diào)整值，再代入式(9)第1式計(jì)算出相應(yīng)的。

③充氣壓力、最小平衡力計(jì)算。按式(9)第3式計(jì)算，按式(6)第2式計(jì)算。

(2)主要參數(shù)影響關(guān)系

根據(jù)式(6)、式(7)、式(9)可知，各參數(shù)影響關(guān)系如下：

①波動(dòng)率的定義和計(jì)算也可基于最小平衡力或平均平衡力，數(shù)值范圍不同但意義相似。按式(6)計(jì)算相對(duì)更為合適，此時(shí)的取值為0<≤1；對(duì)于=1，理論上是存在的，即最小平衡力為0，但實(shí)際不是這樣選擇的。由于數(shù)控機(jī)床的高要求，值很小，通常選取≤0.1，平穩(wěn)性要求越高則值越小。

②蓄能器理論容積與運(yùn)動(dòng)行程、油缸作用面積、安全系數(shù)為線性遞增關(guān)系，與平衡力波動(dòng)率為非線性遞減關(guān)系，所以波動(dòng)率要求越小則蓄能器容積要求越大。

③充氣壓力與平衡力呈線性遞增關(guān)系，與油缸作用面積成反比關(guān)系，與波動(dòng)率為線性遞減關(guān)系，與安全系數(shù)為非線性遞減關(guān)系。

3 實(shí)踐應(yīng)用和效果

3.1 蓄能器安裝和管路設(shè)計(jì)要求

如蓄能器公稱容積較大，不便于采用單個(gè)蓄能器安裝，則可選擇多個(gè)較小容積蓄能器組合安裝使用；在空間和外觀允許的情況下，蓄能器盡可能安裝在靠近平衡油缸的位置，安裝要牢固。

從蓄能器至油缸之間的管路和接頭通徑及形狀對(duì)平衡系統(tǒng)的有效運(yùn)行、響應(yīng)性及減小壓力損失影響很大，應(yīng)盡可能選擇較大的管路和接頭通徑，減小壓力損失；管路轉(zhuǎn)彎應(yīng)平緩，以減小油液流動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)力和穩(wěn)態(tài)力，同樣也可以減小壓力損失。蓄能器、油管、油缸三者連接時(shí)，油缸活塞應(yīng)處在相應(yīng)的最大平衡力位置，同時(shí)油缸的剩余工作腔和連接油管應(yīng)灌滿油液。

3.2 應(yīng)用效果和驗(yàn)證

上述分析和計(jì)算、選擇方法已應(yīng)用在多臺(tái)數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)和調(diào)試運(yùn)行中，平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算、器件選擇明確方便。經(jīng)多次應(yīng)用驗(yàn)證，分析計(jì)算方法正確、有效，能很好滿足機(jī)床垂向部件平衡特性要求；平衡系統(tǒng)運(yùn)行正常，機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性好。

通過試驗(yàn)針對(duì)此研究推導(dǎo)的計(jì)算方法進(jìn)行了具體驗(yàn)證，依據(jù)文中計(jì)算和選擇方法所確定的蓄能器規(guī)格、參數(shù)設(shè)定、充氣壓力、充油壓力，觀察平衡系統(tǒng)運(yùn)行所產(chǎn)生的實(shí)際最大平衡力、平衡力波動(dòng)率與設(shè)定值的符合程度。此試驗(yàn)在一臺(tái)數(shù)控銑床上進(jìn)行，平衡油缸內(nèi)徑=45 mm、活塞桿直徑=30 mm，垂向行程550 mm；由于連接油管較短、管徑較大，可忽略壓力損失，即=1；試驗(yàn)時(shí)間較短，可忽略泄漏影響，即=1；根據(jù)升降部件實(shí)際重力和常規(guī)的平衡系數(shù)，確定最大平衡力為4 800 N，設(shè)定平衡力波動(dòng)率取值0.05、0.1，初始取1.15。由于油缸直徑確定，可將壓力表直接接在油缸進(jìn)口處，根據(jù)檢測(cè)壓力和油缸作用面積的乘積計(jì)算可較準(zhǔn)確地間接計(jì)算確定實(shí)際平衡力；由于試驗(yàn)是為驗(yàn)證和，因此選擇修正；進(jìn)行3次操作，各試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值。各參量計(jì)算、試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

表1 平衡系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定、計(jì)算和試驗(yàn)值對(duì)照

其中，誤差率、誤差率的計(jì)算方式為實(shí)測(cè)值與設(shè)定值之差對(duì)設(shè)定值之比。由表中試驗(yàn)結(jié)果可知：盡管實(shí)測(cè)、有一定的誤差，但誤差和誤差率并不大。由于影響機(jī)械和液壓系統(tǒng)運(yùn)行的因素很多，也很復(fù)雜，并具有隨機(jī)性；充氣、充油、管路連接、讀數(shù)等操作過程也會(huì)產(chǎn)生誤差，同時(shí)試驗(yàn)過程作了簡化如忽略管路壓力損失等，因此試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差是正常的?？梢缘贸鼋Y(jié)論，該計(jì)算方法是正確有效的。

4 結(jié)語

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)已普遍應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的垂向運(yùn)動(dòng)部件平衡中。針對(duì)平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)選擇和調(diào)試環(huán)節(jié)，提出平衡力波動(dòng)量和波動(dòng)率概念及參量，并以平衡末端油缸參數(shù)、平衡力及平衡力波動(dòng)率要求為輸入變量，給出完整的自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算關(guān)系式，以及規(guī)格選擇方法，能夠滿足數(shù)控機(jī)床垂向運(yùn)動(dòng)部件的平衡特性要求，設(shè)計(jì)計(jì)算方法明了；經(jīng)實(shí)踐應(yīng)用驗(yàn)證，分析計(jì)算和選擇方法正確、有效，應(yīng)用方便。