邵 壯 孫井林 陳學(xué)振 劉鄭琦

(1.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055； 2.中鐵路安工程咨詢有限公司，天津 300171)

1 概述

有砟軌道道床橫向阻力性能對于維持軌道幾何形位、防止無縫線路脹軌跑道具有重要的作用[1]。我國鐵路軌道大多采用無縫線路，在高速、重載和小半徑曲線段，無縫線路對于道床橫向阻力的要求較高[2]。對于標準Ⅲc軌枕，雙側(cè)帶有混凝土塊的軌枕道床能提供更高的橫向阻力[3]，將新型臂展式軌枕應(yīng)用于有砟軌道，正常服役狀態(tài)下更有利于維持軌道幾何形位。

針對有砟軌道道床阻力，國內(nèi)學(xué)者進行了大量研究，曾志平等利用離散元法建立單跨的Ⅲ型混凝土枕-道床三維模型，分析道床尺寸等對道床橫、縱向阻力的影響[4]；劉浩等通過室內(nèi)試驗，研究軌道框架對有砟道床縱向阻力的影響[5]；井國慶等通過對雙塊式軌枕和Ⅲc型軌枕的橫向阻力試驗，分析軌枕橫向阻力的影響因素[6]；楊全亮等通過現(xiàn)場原位測試，研究Ⅲ型混凝土軌枕道床縱、橫向阻力，并通過無縫線路的檢算對軌枕鋪設(shè)提出建議[7]；高亮等采用離散元法研究道床坡度、頂寬、厚度及肩高等對軌枕橫向阻力的影響，并提出滿足軌枕橫向阻力達到“12 kN/枕”要求的某些道床尺寸臨界值[8]；楊艷麗等通過現(xiàn)場原位試驗和數(shù)理統(tǒng)計分析，擬合出道床等效橫向阻力公式[9]；張向民等針對青藏鐵路無縫線路試驗段，開展道床縱、橫向阻力試驗，并為軌道穩(wěn)定性與強度檢算提供數(shù)據(jù)支持[10]。

綜上所述，大部分研究針對道床幾何尺寸分布、道床顆粒級配形式、軌枕埋深差異等因素對軌枕阻力的影響，很少從軌枕自身結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，分析其細部結(jié)構(gòu)設(shè)計對于總阻力值的貢獻[11-15]。以下對“新型臂展式”和“標準Ⅲc型”混凝土枕開展室內(nèi)橫推試驗和離散元仿真研究，并對試驗和仿真結(jié)果對進行詳細的討論分析。

2 室內(nèi)橫推試驗

2.1 試驗條件

在實驗室組裝新型臂展式軌枕-道床的足尺試驗平臺，道床邊坡坡度為1∶1.5，道床厚600 mm，砟肩堆高150 mm，道床肩寬600 mm。經(jīng)人工搗固后，按照TB/T 3448—2016《鐵路碎石道床狀態(tài)參數(shù)測試方法》設(shè)計室內(nèi)試驗，步驟如下。

(1)拆除墊板和扣件。

(2)安裝壓力傳感器和千斤頂。

(3)安裝位移測試裝置。

(4)橫推軌枕并記錄數(shù)據(jù)。

完成新型臂展式軌枕的加載試驗后，用標準Ⅲc型軌枕替換道床最中部的新型臂展式軌枕。以同樣的步驟進行測試試驗，這種試驗方法可以確保兩種軌枕道床的物理條件和加載條件一致。

2.2 加載方式

采用分級加載的方式橫推軌枕，加載裝置和位移測試裝置見圖1。在軌枕一端的側(cè)面安裝反力架、千斤頂和壓力傳感器，在同一端鋼軌位置安裝位移測試裝置，以鋼軌和加載軌枕的相對位移來表征軌枕位移量。

圖1 加載裝置和位移測試裝置

2.3 測試數(shù)據(jù)

試驗中，每種軌枕各測試15組數(shù)據(jù)，得到新型臂展式軌枕和標準Ⅲc型軌枕的離散數(shù)據(jù)(見圖2)。

圖2 兩軌枕道床橫向阻力離散值

根據(jù)兩種軌枕道床橫向阻力離散值，新型臂展式軌枕的道床橫向阻力普遍大于標準Ⅲc型軌枕。根據(jù)兩種軌枕離散值計算測試數(shù)據(jù)的平均值見圖3。

圖3 兩軌枕道床橫向阻力平均值

根據(jù)兩種軌枕道床橫向阻力平均值，新型臂展式軌枕道床橫向阻力在每一級位移條件下均大于標準Ⅲc型軌枕；隨著加載位移的逐步提升，二者道床橫向阻力的差值逐步加大。當位移為2 mm時，新型臂展式軌枕的道床橫向阻力為10.8 kN/枕，標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力為8.8 kN/枕。

軌枕橫向位移y與道床橫向阻力值Q之間的關(guān)系可表達為

(1)

其中，Q0為道床初始橫向阻力；y為道床中軌枕橫向位移值；B，C，Z為阻力系數(shù)。

經(jīng)擬合，新型臂展式軌枕的道床阻力擬合函數(shù)方程為

(2)

標準Ⅲc型軌枕的道床阻力擬合函數(shù)方程為

(3)

3 離散元模型的建立

離散元法DEM(Discrete Element Method)以球體或圓盤作為基本單元來模擬顆粒之間相互作用和運動關(guān)系，能充分考慮塊體和墻體之間的受力和運動狀態(tài)，常被應(yīng)用于有砟軌道計算中。以下利用離散元法進行仿真計算。

3.1 道砟模型

為深入對比和分析兩種軌枕道床橫向阻力差異，基于室內(nèi)試驗的同等條件，建立與該道床物理屬性及型式尺寸相當?shù)?跨“新型臂展式軌枕-有砟道床”和“標準Ⅲc型軌枕-有砟道床”的離散元模型。模型中，以球體單元模擬道砟模型，共計建立5種形狀和大小不同的單體道砟，每一種道砟由3個不同粒徑的球體粘結(jié)形成(見圖4)。

圖4 5種不同形狀和大小的單體道砟

3.2 軌枕和道床模型

模型中，以墻體模擬軌枕和地面，并詳細考慮新型臂展式軌枕和標準Ⅲc型軌枕的實際細部尺寸。道床模型充分考慮有砟道床的顆粒粒徑差異、顆粒級配形式、顆粒與顆粒之間的接觸、顆粒與墻體之間的接觸等問題。首先生成一定數(shù)量的道砟顆粒，配置每種道砟的百分比組成，使顆粒級配滿足要求，采用“落雨法”將道砟填充于道床范圍內(nèi)，利用墻體的“強制位移”完成道床的壓實。

軌枕和道床模型的型式尺寸見表1。

表1 軌枕和道床型式尺寸

3.3 力學(xué)關(guān)系

充分考慮顆粒與顆粒之間、顆粒與墻體之間的接觸關(guān)系。道砟顆粒(球體)和軌枕(墻體)均滿足剛性假設(shè)，顆粒-顆粒、軌枕-顆粒間采用Hertz-Mindlin接觸。模型力學(xué)關(guān)系參數(shù)見表2。

表2 力學(xué)關(guān)系參數(shù)取值

3跨“新型臂展式軌枕-有砟道床”和“標準Ⅲc型軌枕-有砟道床”的離散元模型見圖5。

圖5 新型臂展式和標準Ⅲc型軌枕-有砟道床模型

4 模型加載、驗證和結(jié)果分析

對已建立完成的模型實施加載，給予軌枕橫向強制位移，同時提取軌枕所受到的橫向荷載，得到仿真數(shù)據(jù)并與測試數(shù)據(jù)進行對比。此外，計算軌枕每個面所受到的橫向荷載，完成計算結(jié)果分析。

4.1 模型加載

分別對兩道床中部的1根軌枕施加水平方向的強制位移，仿真計算中軌枕強制位移的加載方式見圖6。

圖6 仿真計算軌枕加載方式示意

模型中，軌枕強制位移的加載速率為1 mm/s，共加載3 s，采樣時間間隔為0.03 s。因此，在提取的仿真數(shù)據(jù)中，軌枕橫向位移每隔0.03 mm有1組軌枕所受橫向阻力值。

4.2 模型驗證

根據(jù)仿真計算結(jié)果，提取兩種軌枕道床橫向阻力值，與試驗數(shù)據(jù)的平均值對比見圖7。

圖7 兩軌枕仿真和測試結(jié)果對比

由圖7可知，在軌枕橫向位移為1.5～3.0 mm范圍內(nèi)擬合效果較好；在位移小于1.5 mm范圍內(nèi)擬合效果較差。

當軌枕橫向位移為2.0 mm時，標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力值仿真結(jié)果為9.11 kN/枕，測試結(jié)果為8.8 kN/枕，二者相差0.31 kN/枕；新型臂展式軌枕的道床橫向阻力值仿真結(jié)果為11.21 kN/枕，測試結(jié)果為10.8 kN/枕，二者相差0.41 kN/枕。兩模型在軌枕位移為2 mm時的道床橫向阻力值相差不足0.5 kN，說明模型仿真效果較好。

4.3 結(jié)果分析

當軌枕橫向位移為2 mm時，從測試結(jié)果上看，新型臂展式軌枕較標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力提高22.7%；從仿真結(jié)果上看，新型臂展式軌枕較標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力提高23.1%。由此可見，新型臂展式軌枕較標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力有較大提升。由于本試驗未進行較優(yōu)質(zhì)的搗固處理，推測新型臂展式軌枕在上道使用時，會產(chǎn)生更大的道床橫向阻力。

根據(jù)相關(guān)研究，軌枕道床橫向阻力來源于軌枕底部、兩側(cè)以及砟肩。為從軌枕結(jié)構(gòu)角度詳細探討軌枕橫向阻力來源，仿真計算中提取了兩種軌枕各部分的受力情況，分為底面Q1；側(cè)面Q2、Q3；端面Q4。軌枕各面示意見圖8。

圖8 新型臂展式軌枕和標準Ⅲc型軌枕面示意

軌枕位移為2 mm時，各面所受到阻力見表3。

表3 軌枕位移為2 mm時各面橫向阻力值

根據(jù)計算，在軌枕產(chǎn)生橫向位移的過程中，標準Ⅲc型軌枕底面和端面所承受的道床橫向阻力相對較大，分別占總阻力的35.7%和25.7%，側(cè)面承受阻力相對較小，占總阻力的19.3%(單側(cè))；新型臂展式軌枕的底面和側(cè)面所承受的道床橫向阻力相對較大，分別為37.9%和23.8%(單側(cè))，端面承受阻力相對較小，占總阻力的14.8%。

相較于標準Ⅲc型軌枕，新型臂展式軌枕的底面和側(cè)面所承擔的橫向阻力占比較大，端部阻力占比較小。其原因為：側(cè)面阻力塊所分擔的阻力比重較大，導(dǎo)致枕側(cè)承擔道床橫向阻力提高；新型臂展式軌枕兩側(cè)有阻力塊，在軌枕橫移過程中，導(dǎo)致本該由軌枕端部承擔的阻力分配至枕側(cè)，同時其橫向受力面積大的特點也可為自身提供更高的橫向阻力。

5 結(jié)論

通過室內(nèi)橫推試驗和仿真分析，對比分析新型臂展式軌枕和標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力性能，通過研究，得出如下結(jié)論。

(1)根據(jù)試驗，新型臂展式軌枕和標準Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力分別為10.8 kN/枕和8.8 kN/枕，前者提高了22.7%；根據(jù)仿真，兩者道床橫向阻力分別為11.21 kN/枕和9.11 kN/枕，前者提高了23.1%。

(2)通過試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比，驗證了3跨“新型臂展式軌枕-有砟道床”和“標準Ⅲc型軌枕-有砟道床”離散元模型的可靠性，且在軌枕橫移2 mm時擬合效果較好。

(3)軌枕橫移2 mm時，新型臂展式軌枕枕底和枕側(cè)承擔阻力占比較高，分別為37.9%和23.8%(單側(cè))；標準Ⅲc型軌枕枕底和枕端承擔阻力占比較高，為35.7%和25.7%。新型臂展式軌枕兩側(cè)阻力塊分擔更多阻力，其橫向受力面積大的特點使其在相同橫向位移的條件下產(chǎn)生更高的橫向阻力。