基于DIC技術的礦巖散體剪切運動特征研究

金愛兵，姚寶順，唐坤林，孫浩，趙怡晴

(1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京，100083；3.中國恩菲工程技術有限公司，北京，100038)

在自然界中存在著一些散體，其本身為固體，但由于顆粒尺寸小且數(shù)量龐大，因而其運動過程中的特性類似于流體，常見于露天礦排土場邊坡中[1?2]。散體顆粒的性質(zhì)介于液體和固體之間，大量散體顆粒表現(xiàn)出來的形態(tài)與其所盛放的容器息息相關，而且它們能夠從容器中流出。在一定條件下，散體顆粒的行為與液體非常相似。從理論建模的角度來看，散體顆粒更接近固體，而不是液體。散體顆粒有限的局部應變是固體變形的典型特征，而渦旋形成和無限應變是液體流動的典型特征[3]。有學者研究表明，當盛放散體顆粒的容器足夠大時，散體顆?？梢砸暈檫B續(xù)介質(zhì)[4]。

對于散體邊坡而言，穩(wěn)定性是研究的重點，散體邊坡內(nèi)部顆粒級配、受力情況以及局域結(jié)構(gòu)受力不均勻?qū)е逻吰掳踩栽u估難度較高[5?6]。針對這些情況，已有不少學者進行了研究。其中，李鵬越等[7]對人工堆載散體邊坡與顆粒滾落進行試驗，研究表明顆粒幾何尺寸是影響散體邊坡的重要因素；王光進等[8]通過FLAC數(shù)值模擬指出：散體邊坡粗顆粒含量增加會使邊坡破壞剪切面抬升。散體邊坡失穩(wěn)主要表現(xiàn)為顆粒間的剪切，剪切破壞區(qū)域隨散體參數(shù)變化而變化，安全性評估的重點是確定構(gòu)成邊坡顆粒的力學參數(shù)等，剪切試驗是獲取這些參數(shù)的直接手段[9]。直接剪切試驗(簡稱直剪試驗)可以揭示邊界位移問題中顆粒介質(zhì)的剪切響應，重現(xiàn)在大規(guī)模邊界位移問題(例如地震表面斷層破裂)中形成的剪切模式[10]。因此，直剪試驗是研究散體運動最常見的技術之一，不少學者對此進行了室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬研究。其中，王子杰等[11?14]基于固結(jié)直剪室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬探究了散體顆粒剪切過程中應力?應變關系、散體位移以及顆粒接觸力等的變化規(guī)律，探究了影響散體抗剪能力的因素。YANG等[15]基于數(shù)值模擬研究了剪切過程中接觸力各向異性特征，指出接觸力各向異性在剪切過程中前期顯著發(fā)展后趨于穩(wěn)定，且主方向會發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)。劉忠強等[16?19]進行了土石混合顆粒大型直剪試驗，指出粗顆粒的增加會增強散體抗剪強度、剪脹性，且粗顆粒對能量耗散以摩擦為主。在散體剪切應力?應變關系研究中，后期曲線存在“陡升”[20]、“跌落”[21]現(xiàn)象，LI等[22]通過直剪試驗對剪應力?位移曲線波動進行傅里葉轉(zhuǎn)換，指出剪切力波動會克服剪切阻力膨脹分量，粒度、法向應力、剪切率都是影響剪應力產(chǎn)生波動的原因。這些散體力學研究可以為散體邊坡的穩(wěn)定性分析提供指導，但是在散體邊坡滑移面確定方面仍有局限性。散體邊坡失穩(wěn)后產(chǎn)生的剪切滑移面、滑坡量、滑移位置等仍缺乏有力支撐，因此，需要加強對散體剪切過程中剪切運動特征的研究。

在剪切運動特征研究中，董云等[23?24]采用物理試驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)：剪切面具有較強起伏程度，可用分形維數(shù)加以表征。在對單一顆粒的研究中，MACAULAY等[25]驗證了散體力學方面摩擦本構(gòu)，指出單一顆粒運動能力弱于散體系統(tǒng)慣性運動能力。CUI等[26]指出顆粒在剪切過程中會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)對剪切行為至關重要。ZHANG等[27]指出快速旋轉(zhuǎn)的顆粒主要位于從剪入?yún)^(qū)到剪出區(qū)對角帶上并且與力鏈帶共軛。WANG 等[28]指出顆粒旋轉(zhuǎn)的數(shù)量與旋轉(zhuǎn)角速度呈高斯分布。在局部應變研究中，SUN 等[29]通過試驗得出高摩擦狀態(tài)下混亂度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大于對局域結(jié)構(gòu)的影響；ANGUS等[30]指出，增加摩擦會抑制局部應變區(qū)域的顆粒運動。在剪切帶研究中，洪勇等[31?34]指出，在摩擦一定情況下，散體顆粒粒徑對剪切帶影響較大，為顆粒級配中位粒徑的10～21倍。GUO 等[35]基于直剪數(shù)值模擬探究了剪切帶與局部應變演變，指出非仿射位移與局部應變有顯著相關性，剪切帶是不可逆顆粒重分布的結(jié)果。

綜上所述，人們對散體運動特性研究相對偏少且均是基于數(shù)值模擬研究，缺乏物理試驗佐證，對空間位置和時間演化研究有待加強。因此，本文采用自制可視化剪切模型和數(shù)字圖像相關技術(digital image correlation method，DIC)對剪切過程中顆粒的運動狀態(tài)、局部應變和剪切帶演化規(guī)律進行監(jiān)測，探究礦巖散體顆粒基本強度特性和運動特征，結(jié)果可為散體邊坡滑坡過程的相關研究提供理論支撐。

1 基于DIC的固結(jié)直剪試驗

1.1 試驗裝置與材料

在傳統(tǒng)散體直剪試驗尤其是大型試驗中，一般采用附帶剪切模型的剪切儀，該裝置所有部分均采用鋼鐵制成，在剪切試驗中對散體顆粒的運動狀態(tài)難以監(jiān)測。因此，本試驗采用YSZJ-50型巖石直剪儀搭載自制可視化剪切盒進行礦巖散體顆粒直剪試驗。自制可視化剪切盒長×寬×高為300 mm×250 mm×200 mm，如圖1所示。其中，可視化剪切盒正面采用鋼化玻璃制成，其余三面采用不銹鋼鑄造，克服了傳統(tǒng)剪切試驗不可視的問題。剪切盒分為上、下兩部分，下部固定其位移，在上部進行垂直方向固結(jié)加載和水平剪切，剪切方向如圖1(b)所示。引入DIC技術對剪切過程中顆粒位移、旋轉(zhuǎn)、局部應變和剪切帶進行實時監(jiān)測，拓展了DIC技術在礦巖散體領域的應用。

圖1 礦巖散體可視化剪切裝置Fig.1 Ore-rock granular visual shear device

試驗采用河南鄭州的天然狀態(tài)灰黑色石灰?guī)r，質(zhì)地堅硬，單軸抗壓強度為72 MPa，密度為3 150 kg/m3。根據(jù)試驗要求，將散體顆粒采用方格篩進行篩分，篩分后的石灰?guī)r散體如圖2所示，選取粒徑分別為5～10 mm 和10～15 mm 的顆粒進行試驗。

圖2 篩分后的石灰?guī)r散體Fig.2 Limestone granular after sieving

1.2 試驗過程

DIC技術的基本原理是通過對初始圖片劃分區(qū)域，并在后續(xù)圖片中逐點尋找上一張圖片中的相同位置，記錄其位移差，形成位移場，并根據(jù)時間間隔計算速度場等[35]。DIC 基于散斑進行識別，散體顆粒的噴涂散斑效果較差，因此，將所有顆粒平均分成兩部分，分別噴上白色和黑色油漆，再將兩者均勻混合，形成散斑顆粒，克服圖像識別精度低、效果差的問題，試驗時，裝填在可視化剪切盒鋼化玻璃一側(cè)；另外，為進一步研究剪切面上顆粒位移，選取少許顆粒噴紅色油漆作為標志顆粒，放置于可視化剪切盒剪切面處。

首先，對粒徑為5～10 mm 礦巖散體分別施加100，200，300 kPa 的垂直壓力進行剪切，探究其應力?位移關系；然后，添加粒徑為10～15 mm 的粗顆粒，使粗細顆粒質(zhì)量比分別為1/5，1/4，1/3，1/2 和1，粗細顆?；旌暇鶆蚝笱b填至剪切盒內(nèi)部，并施加200 kPa垂直壓力進行試驗，探究顆粒級配對礦巖散體剪切力學性質(zhì)的影響。最后，采用DIC 技術對剪切過程中的顆粒位移、局部應變和剪切帶進行分析。

直剪試驗基本步驟為：1)安裝固定剪切模型；2)裝填礦巖散體顆粒；3)在模型上部添加垂直壓力，到達預設垂直壓力后停止加載；4)進行DIC設備空間坐標與尺寸的標定；5)添加橫向載荷，同時采用DIC 記錄剪切過程；6)對試驗數(shù)據(jù)進行分析處理，得到局部應變以及剪切帶的演變規(guī)律。

2 基于DIC的剪切特性

2.1 剪切力學性質(zhì)

100 kPa 垂直壓力下礦巖散體顆粒直剪試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 100 kPa垂直壓力下直剪試驗結(jié)果Fig.3 Direct shear test results under 100 kPa vertical pressure

采用壓力傳感器和位移計記錄剪切過程中的應力與剪切位移變化。在剪切前期，剪應力急速升高，隨后趨于平緩。當垂直壓力為100，200，300 kPa 時，礦巖散體抗剪強度分別為15.80，61.40 和92.02 kPa。可見，隨著垂直壓力增加，抗剪強度明顯增加，與其他散體力學特性相同，礦巖散體抗剪強度隨著垂直壓力增加呈線性增大。

礦巖散體抗剪強度隨粗顆粒質(zhì)量分數(shù)變化曲線如圖4所示?？梢姡S著粗顆粒質(zhì)量分數(shù)增加，抗剪強度也進一步增加。這表明礦巖散體中粗顆粒質(zhì)量分數(shù)增加，顆粒之間的咬合度加強，從而散體抗剪能力加強；另外，隨著粗顆粒的加入，顆粒之間密度進一步提升，形成了更加致密的散體結(jié)構(gòu)。

圖4 200 kPa下礦巖散體抗剪強度隨粗顆粒質(zhì)量分數(shù)變化曲線Fig.4 Variation of shear strength of ore-rock granular with coarse particle mass fraction under 200 kPa

根據(jù)圖4，對剪切峰值強度與粗顆粒質(zhì)量分數(shù)進行擬合可以得到：

式中：τ為抗剪強度，Pa；x為粗顆粒質(zhì)量分數(shù)，%。

結(jié)合圖4和式(1)可知，隨著粗顆粒質(zhì)量分數(shù)增加，抗剪強度增加的幅度逐步減小，說明粗顆粒對礦巖散體之間的咬合度與密實度的增加作用有限。適當增加散體邊坡礦巖散體粒度和對散體邊坡壓密可以在一定范圍內(nèi)增加散體邊坡抗剪能力，增強邊坡穩(wěn)定性。另外，通過增加散體邊坡密實程度和咬合度增加邊坡穩(wěn)定性存在局限性，因此，需要減小散體邊坡可能產(chǎn)生的剪應力，如對邊坡進行臺階化處理。

2.2 剪切運動特征

2.2.1 剪切面顆粒運動特征

在礦巖散體剪切過程中，在不同壓力條件下，單個顆粒和整個礦巖散體系統(tǒng)的運動效果表現(xiàn)出相似特征，因此，以垂直壓力為100 kPa下礦巖散體運動狀態(tài)為例分析其顆粒運動特性。

散體標志顆粒在不同位置的運動情況如圖5和圖6所示。從圖6可見：隨著剪切位移增加，紅色標志顆粒除了隨著整個礦巖散體系統(tǒng)運動外，還因受到周圍顆粒作用發(fā)生了位移和旋轉(zhuǎn)(圖6(a))，其中位移分為2種情況：一種是散體顆粒內(nèi)部相互作用導致顆粒實際位移小于系統(tǒng)實際位移，二者之間的位移差稱為橫向削弱位移(圖6(b))；另一種是受剪脹作用影響，顆粒向上下兩側(cè)發(fā)生位移，稱為豎向擠壓位移(圖6(c))。

圖5 剪切面標志顆粒運動情況分析Fig.5 Schematic diagram of sign particle rotation

圖6 標志顆粒運動示意圖Fig.6 Movement diagrams of shear plane marker particles

在剪切前后，剪切面上顆粒發(fā)生了旋轉(zhuǎn)、橫向削弱位移和豎向擠壓位移，且運動強弱和運動趨勢隨顆粒位置的不同而有所差異。整體而言，隨著到剪入口距離增加，顆粒橫向削弱位移和豎向擠壓位移都呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢，顆粒旋轉(zhuǎn)則剛好相反，則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，即在該點顆粒的位移及旋轉(zhuǎn)加速度正負發(fā)生了改變。

從圖5可以看到，標志顆粒在剪切面上有1個共同的運動趨勢突變點，位于距離剪入口100 mm處，即距剪入口1/3剪切面長度。剪應力驅(qū)動和散體系統(tǒng)阻礙作用在該位置形成交匯點，顆粒運動狀態(tài)改變，這也是散體剪切過程中剪脹效應的體現(xiàn)，表明剪脹效應在剪切過程中對整個散體系統(tǒng)的影響不是一成不變的，它在剪切面上隨著到剪入口距離的增加先降低后升高。另外，由剪切引起的外界能量輸入是一定的，這些能量對顆粒產(chǎn)生壓密、位移以及旋轉(zhuǎn)作用。WANG 等[28]指出，在剪切過程中會產(chǎn)生顆粒重分布，從剪入?yún)^(qū)到剪出區(qū)結(jié)構(gòu)先變簡單后變復雜，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也隨之先減小后增加。由于不同位置密實度不同，產(chǎn)生的局部結(jié)構(gòu)存在差異，結(jié)構(gòu)與應力共同促進顆粒運動特征改變。

在散體邊坡滑坡過程中，產(chǎn)生滑移剪切面上顆粒也會相對于整個滑面發(fā)生類似運動，且運動均基于滑床進行，垂直擠壓位移與旋轉(zhuǎn)角度也決定著滑坡的劇烈程度。在散體邊坡滑坡過程中，在滑移剪切面上應該存在1個顆粒運動狀態(tài)的突變點，可能與剪切運動中的至剪入口1/3剪切面長度類似，對此位置加強治理可以有效預防散體邊坡發(fā)生滑坡。

2.2.2 剪切過程中的局部應變特征

與巖石的剪切破壞不同，散體剪切破壞過程由多個局部應變共同協(xié)調(diào)完成。局部應變?yōu)榧羟羞^程中發(fā)生剪應變顯著且應變集中的局部區(qū)域。局部應變的發(fā)生往往是由局部散體顆粒受到相反的力矩作用而導致的。在已有的研究中，相關學者基于局部應變表征非仿射變形的程度[36]。對于局部應變的研究，有學者通過理論計算提出了局部應變判別準則[37?38]：

式中，ni，nj，nk和nl為剪切帶的單位法線矢量；為彈塑性剛度張量；σij，σik，σjk和σjl為當前應力張量分量；δik為當前應變張量分量。

本文主要基于DIC 進行剪應變場分析，研究剪切過程中的局部應變特征。在散體剪切過程中，局部應變對剪切過程有直接影響，因此，探究局部應變的時間演化很有必要。在剪切過程中，局部應變演化規(guī)律如圖7所示。從圖7可見：在剪切過程中，局部應變區(qū)域逐漸從隨機分布向剪切面聚攏；在剪切初期，剪切力對顆粒系統(tǒng)的作用力較小，局部應變主要由垂直壓力壓縮產(chǎn)生；剪切開始時，垂直壓力已經(jīng)覆蓋全局，因此，剪應變發(fā)生區(qū)域呈現(xiàn)全局無規(guī)律隨機分布狀態(tài)(圖7(a))；隨著剪切力逐漸增加，剪切力對局部應變的演化主導作用增強，局部應變從剪入口區(qū)域(圖7(b))向剪切面聚集(圖7(c))；此后，局部應變出現(xiàn)貫通且基本不再發(fā)生變化(圖7(d)～(f))。

圖7 剪切過程中局部應變演化規(guī)律Fig.7 Local strain evolution law during shearing

在有界區(qū)間內(nèi)，局部應變發(fā)生的可能性可以用局部應變概率密度表征，概率密度具有非負性[39]。試驗中，局部應變概率密度可通過DIC 技術對剪切應變定量化得出。以剪切帶的最大厚度劃分區(qū)域，對區(qū)域內(nèi)的局部應變進行統(tǒng)計分析得到局部應變的時間演化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 局部應變時間演化規(guī)律分析Fig.8 Analysis of local strain time evolution law

在剪切面附近，發(fā)生局部應變集中區(qū)域的數(shù)量隨機變化，但在粒徑級配保持不變的情況下，局部應變集中區(qū)域的數(shù)量在8～15 個范圍內(nèi)，且局部應變及其增長率隨時間逐漸增加。對劃分區(qū)域內(nèi)的局部應變進行統(tǒng)計分析，可以得到局部應變概率密度隨時間推移呈現(xiàn)出先劇烈增長后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，其符合logistics回歸模型：

式中，p為局部應變概率密度；A1為系數(shù)，取值范圍為1.30×10?3±1.11×10?4；A2為系數(shù)，取值范圍為2.55×10?3±6.30×10?5；t0為時間初始值；t為時間；c為指數(shù)，本模型取值范圍為5.21±1.84。

由此可以推測在散體邊坡滑坡的過程中，滑移剪切帶附近同樣會從兩端開始發(fā)展到貫通的局部應變，散體邊坡發(fā)生局部應變應當與剪切中發(fā)生的局部應變類似，其概率密度也當符合該發(fā)展規(guī)律，因此，在治理散體邊坡滑坡時需要注意時效性。

2.2.3 基于位移等值線的剪切帶形態(tài)特征

在散體剪切過程中，剪切帶是因受力方向相反導致不同顆粒發(fā)生錯動的區(qū)域，在剪切過程之初就會產(chǎn)生，且隨著剪切不斷發(fā)展，最終會形成固定外形特征。基于DIC 技術，剪切帶隨時間演化規(guī)律如圖9所示。

結(jié)合圖7和圖9可知：在剪切初期，剪切力較小，剪切力對局部顆粒進行壓密，局部區(qū)域發(fā)生位移效果明顯，且分布隨機性明顯(圖9(a))，此時，整個區(qū)域均發(fā)生局部應變(圖7(a))；隨著剪切進行，礦巖散體整體被壓密實，剪應力主導使得顆粒位移發(fā)生在剪入口處(圖9(b))，此時，局部應變主要集中在剪入口(圖7(b))；隨后，礦巖顆粒位移沿著剪切面貫通，位移等值線平行于剪切面，剪切盒上下兩部分位移等值線出現(xiàn)明顯差異(圖9(c))，剪切帶雛形形成，局部應變同樣集中在剪切面附近(圖7(c))；隨著剪切持續(xù)進行，剪切帶厚度從剪切面逐漸往兩側(cè)擴展(圖9(d)～(f))，局部應變也趨向穩(wěn)定(圖7(d)～(f))；剪切帶形成以后會保持穩(wěn)定，繼續(xù)試驗，剪切帶的厚度不會明顯增加或者發(fā)生其他變形。最終，局部應變貫穿剪切面形成類似于“半梭形”的剪切帶，上部分為圓弧面，其示意圖如圖10所示。

圖9 剪切過程中剪切帶時間演化規(guī)律Fig.9 Time evolution of the shear band during shearing process

圖10 成型剪切帶形狀示意圖Fig.10 Schematic diagram of shape of forming shear band

從圖10可見：剪切帶上部和下部形態(tài)有著明顯差異，上部形態(tài)較為規(guī)則，且厚度偏大，而下部雜亂無章；另外，對于上部剪切帶，最大剪切帶靠近剪入口剪切帶較平緩增長，到達最大厚度后，以更快的速度降低到剪切面。導致這一現(xiàn)象的原因是隨著剪切進行，顆粒逐漸被壓實，形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，相對于右側(cè)受到剪切力，剪出口類似于穩(wěn)定邊界，阻礙散體顆粒位移，因此，壓實效果在剪出口尤為明顯。

為進一步探究剪切帶隨時間演化規(guī)律，對剪切帶在所選時刻最大厚度進行統(tǒng)計，根據(jù)DIC 處理結(jié)果，以剪切面為分割面，將剪切帶分為上下兩部分進行研究，結(jié)果如圖11所示。

圖11 剪切帶最大厚度時間演化曲線Fig.11 Time evolution curve of the maximum thickness of shear band

剪切帶厚度前期快速成型，后期基本保持不變，剪切帶上部和下部均表現(xiàn)出相同規(guī)律。對其進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，二者與局部應變概率密度一樣，符合logistics模型：

式中：d為剪切帶厚度；k1為系數(shù)，上下部分別取?0.58±1.02 和?415.01±3.19；k2為系數(shù)，上下部分別取2.37±0.13和1.31±0.04；t0為時間初始值；n為指數(shù)，上下部分別取2.26±1.09和2.56±2.79。

根據(jù)圖10和11 可得：下部剪切帶最大厚度約為上部剪切帶最大厚度的2/5，其厚度差為散體顆粒中位徑的2～3倍。粗顆粒混入對剪切帶有一定程度增加，但穩(wěn)定后，剪切帶上下兩部分最大厚度差與顆粒級配中位徑的倍數(shù)關系不變。剪切帶上下兩側(cè)厚度差異除受顆粒級配影響外，還受到剪脹效應影響。在剪切過程中，顆粒除了受到剪切盒影響外，還受到內(nèi)部顆粒之間相互作用，針對整個散體系統(tǒng)去除剛性位移可以得到瞬時散體剪切位移矢量圖，如圖12所示。散體剪切過程中，顆粒在不同時刻的運動存在隨機性，但整體而言，位于下方的顆粒有向左上方運動的趨勢，即由于底部固定邊界，在剪脹作用下，顆粒向上部產(chǎn)生擠壓，這也解釋了圖10中剪切帶上下兩部分厚度存在差異的原因；且前文已經(jīng)提及剪脹效應在空間分布上作用效果并不相同。另外，從圖12可以發(fā)現(xiàn)：雖然不同位置顆粒都有往左上方發(fā)展的趨勢，但位移矢量的角度不同，這進一步說明了圖10中剪切帶下部不規(guī)則的原因。另外，上部剪切盒受到橫向壓力，主導整個礦巖散體剪切過程也是影響因素之一。

圖12 去除剛性位移的剪切位移矢量圖Fig.12 Shear displacement vector diagram without rigid displacement

在散體剪切過程中，顆粒位移是相互協(xié)調(diào)的，具體表現(xiàn)為：顆粒發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動，但由于不同顆粒位置受力不均勻性，顆粒相互作用效果也有差異?？拷羧肟谔帲w粒受到的剪脹效應被剪應力削弱，顆粒運動主要受到橫向剪應力作用，隨著與剪入口距離增加，剪應力對剪脹效應作用降低，剪脹效應進一步加強，因此，顆粒運動存在差異。

根據(jù)剪切帶的時間演化規(guī)律也可大致推斷散體邊坡滑坡體隨時間演化服從類似規(guī)律，在后續(xù)的散體邊坡滑坡研究中建立滑坡體的時間演化模型，有助于確定散體邊坡防治的最優(yōu)時間。散體剪切會形成固定形態(tài)規(guī)模的剪切帶，由此可以推斷散體邊坡滑坡也將形成類似于固定形態(tài)規(guī)模的滑坡體，有助于滑坡和滑坡范圍的預測。

3 結(jié)論

1)剪切面上顆粒的運動可分為橫向削弱位移、豎向擠壓位移和旋轉(zhuǎn)，其受剪脹效應的影響表現(xiàn)出不同的運動狀態(tài)，在距離剪入口1/3剪切面長度處為運動趨勢突變點，即剪脹效應和橫向剪應力的妥協(xié)點。同樣，可以推斷散體邊坡失穩(wěn)過程中存在類似顆粒運動狀態(tài)突變點，為散體邊坡滑坡治理關鍵節(jié)點的選取提供有益參考。

2)礦巖散體的剪切效果通過局部應變實現(xiàn)，隨剪切的進行，局部應變從隨機分布逐漸向剪切面集中；在剪切面附近，局部應變的概率密度隨時間的演化規(guī)律符合logistics模型。

3)局部應變在剪切面上貫穿形成“半梭形”剪切帶，上部呈圓弧狀；剪切帶上部最大厚度和下部最大厚度隨時間的演變規(guī)律均符號logistics模型。

4)剪切帶上下兩部分最大厚度差為顆粒中位粒徑的2～3倍。剪切帶的時間演變可以為散體邊坡滑坡體研究時間演化提供參考，為滑坡防治最佳時間的確定提供理論依據(jù)。