基于母線電流采樣的開關(guān)磁阻電機(jī)自抗擾控制

郭 詞，侯利民，王 巍，楊玉崗

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2.太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)（switched reluctance motor，SRM）由于其結(jié)構(gòu)簡單、機(jī)械強(qiáng)度高、成本低、控制靈活、容錯(cuò)能力強(qiáng)、無需永磁材料等優(yōu)點(diǎn)，吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前已廣泛應(yīng)用于油田開采、地下礦井傳動(dòng)、電動(dòng)汽車、小家電、紡織等領(lǐng)域.

由于開關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行過程中需要對各相繞組電流進(jìn)行采樣，作為電流控制器的輸入，用以控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩.因此獲得準(zhǔn)確且時(shí)效性高的電流信號，對于抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和提升系統(tǒng)調(diào)速性能至關(guān)重要.傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)中，通常需要根據(jù)電機(jī)相數(shù)安裝多個(gè)電流傳感器，以便實(shí)時(shí)獲取各相電流值為電流環(huán)控制器提供反饋信息.由于開關(guān)磁阻電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路拓?fù)涠嗖捎貌粚ΨQ半橋電路，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下驅(qū)動(dòng)電路的直流母線中，包含著電機(jī)運(yùn)行所需要的全部電流信息.所以，本文通過僅在驅(qū)動(dòng)電路直流母線上安裝一個(gè)電流傳感器，將母線電流信息依據(jù)不同驅(qū)動(dòng)模式進(jìn)行分類處理，得到可供于控制器使用的電流信號實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制.

母線電流采樣技術(shù)，作為一種可以有效簡化接線結(jié)構(gòu)、降低系統(tǒng)總體成本的方法，已經(jīng)在各類電機(jī)上進(jìn)行了初步探索和應(yīng)用[1-3].開關(guān)磁阻電機(jī)由于其各相電氣回路相對獨(dú)立的特性，比較適用于母線電流采樣技術(shù)，所以很早就被國外學(xué)者發(fā)現(xiàn)[4]，但國內(nèi)相關(guān)研究熱度相對較低.文獻(xiàn)[5]提出一種運(yùn)用高頻脈沖注入的方法，從母線中提取相電流信息的方案.該方案雖然解決了開關(guān)磁阻電機(jī)相電流重構(gòu)的難題，但存在需要預(yù)留出一定占空比以供脈沖注入的缺點(diǎn)，時(shí)間窗口利用率降低，驅(qū)動(dòng)器功率不能滿載.文獻(xiàn)[6]提出一種基于H橋驅(qū)動(dòng)電路的單電阻采樣的電流檢測方案，通過改造接線結(jié)構(gòu)測量出相繞組電流和續(xù)流二極管電流之和的方法，實(shí)現(xiàn)相電流的重構(gòu)，但存在非觀測區(qū)電流突起和適用電機(jī)結(jié)構(gòu)受限等問題.

本文提出一種單電流傳感器母線電流采樣法，并給出了母線采樣電流作為直接反饋的依據(jù).針對雙相啟動(dòng)、直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制（direct instantaneous torque control，DITC）等存在相電流重疊問題的驅(qū)動(dòng)方法，給出一種基于改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法（torque sharing function，TSF）的解決方案.不同于傳統(tǒng)的相電流重構(gòu)法，該方案提出了一種在轉(zhuǎn)矩層面上解決相電流重疊和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)難題的新思路.

為解決開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問題，使用滑?？刂芠7]、模糊控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等先進(jìn)控制算法，用于抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).自抗擾（active disturbance rejection controller，ADRC）技術(shù)中的“總擾動(dòng)”概念，在抑制開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面有著更容易理解的物理解釋.不依賴電機(jī)精確模型的設(shè)計(jì)方法，使其在實(shí)際應(yīng)用中具有很強(qiáng)的可操控性.文獻(xiàn)[10]使用自抗擾控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]將模糊控制、迭代學(xué)習(xí)等先進(jìn)算法與自抗擾技術(shù)相結(jié)合為解決轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題提供了新思路.

本文采用單電流傳感器采樣母線電流作為輸入，結(jié)合自抗擾控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)對外部擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩和自身轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效抑制，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制策略的有效性.

1 不對稱半橋母線電流分析

1.1 相電流無重疊時(shí)母線電流分析

常用SRM 驅(qū)動(dòng)電路由電機(jī)相數(shù)個(gè)單相不對稱半橋電路并聯(lián)而成，由于各相驅(qū)動(dòng)電路的獨(dú)立性且各相互感效應(yīng)很小可忽略不計(jì)，通常僅需要分析其中一相即可，單相不對稱半橋運(yùn)行狀態(tài)見圖1，不對稱半橋電路由一對 MOSFET管和一對續(xù)流二極管組成.通常情況下將變換器設(shè)定為軟斬波模式，即：將一個(gè)開關(guān)管根據(jù)相位角開斷，另一個(gè)接受速度控制器斬波.這種模式降低了器件的開關(guān)損耗，有利于低速時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制.但缺點(diǎn)是輸出轉(zhuǎn)矩不足，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩低.而硬斬波驅(qū)動(dòng)模式更適合使用母線電流采樣法.

圖1 單相不對稱半橋運(yùn)行狀態(tài)Fig.1 single-phase asymmetric half-bridge operating state

圖1中硬斬波導(dǎo)通方式，具體運(yùn)行模式為：當(dāng)電機(jī)角度到達(dá)開通位置時(shí)，所對應(yīng)的開關(guān)管S1、S2同時(shí)開通；當(dāng)相電流超過最高電流限值，S1、S2同時(shí)關(guān)斷，同時(shí)對角的兩個(gè)二極管間進(jìn)行續(xù)流；當(dāng)相電流跌落到最低電流限值時(shí)，再次開通S1、S2管，相電流上下往復(fù)變化.當(dāng)位置角度大于關(guān)斷角后，S1、S2關(guān)斷，繞組電流通過對角的續(xù)流二極管回饋電源.

值得注意的是，在電機(jī)低轉(zhuǎn)速或輕負(fù)載運(yùn)行時(shí)，單步換相硬斬波驅(qū)動(dòng)方式可以令各相電流沒有勵(lì)磁重疊，僅有少量傳導(dǎo)重疊甚至無重疊，這使得母線電流idc基本等于導(dǎo)通區(qū)間的勵(lì)磁電流為

由圖1和圖2可知，在單步換相硬斬波運(yùn)行模式下，僅需要裝設(shè)一個(gè)母線電流傳感器，并采用A/D采樣通道進(jìn)行采樣，再通過單片機(jī)或DSP的采樣序列通道，依次賦給各相電流環(huán)控制器，就可替換圖2所示的傳統(tǒng)接線方法，實(shí)現(xiàn)相同控制效果.圖3中LEM代表所用相霍爾電流傳感器.

圖2 單電流傳感器接線Fig.2 single current sensor wiring

圖3 多相電流傳感器接線Fig.3 multiphase current sensor wiring

1.2 相電流重疊時(shí)母線電流分析

當(dāng)使用雙相啟動(dòng)、直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制等方式驅(qū)動(dòng)開關(guān)磁阻電機(jī)時(shí)，將會(huì)發(fā)生兩相同時(shí)導(dǎo)通的情況，進(jìn)而產(chǎn)生勵(lì)磁電流重疊現(xiàn)象.為避免此類問題，故本文給出一種適用的母線電流矯正方式.首先根據(jù)導(dǎo)通相數(shù)量區(qū)分出單相導(dǎo)通模式和雙相導(dǎo)通模式.

僅有單相導(dǎo)通的情況見圖4，其交疊電流來自于其他導(dǎo)通相的傳導(dǎo)交疊電流，而由于開關(guān)磁阻電機(jī)電流回路獨(dú)立的特性，其互感電流非常小，可以認(rèn)為采集電流等價(jià)于單相勵(lì)磁電流，實(shí)際上采用多相電流傳感器的傳統(tǒng)方案時(shí)，也選擇忽略區(qū)域Ⅱ的重疊電流影響.

圖4 三相電流非交疊波形Fig.4 three-phase current non-overlapping waveform

當(dāng)出現(xiàn)雙相導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)前一相勵(lì)磁電流和后一相勵(lì)磁電流交疊情況.即“勵(lì)磁重疊”狀態(tài)，此時(shí)各相電流見圖5.

圖5 三相電流交疊波形Fig.5 waveform diagram of three-phase current overlap

圖5中，區(qū)間Ⅰ、區(qū)間Ⅲ為勵(lì)磁電流重疊區(qū)，其總電流和母線電流關(guān)系可表示為

為解決電流波形重疊問題，這里引入一種基于改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的方法，將重疊電流對轉(zhuǎn)矩的影響通過轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的構(gòu)造過程予以消除.

由圖6可知，每一相的期望轉(zhuǎn)矩可以表示為位置角的函數(shù)，即

圖6 轉(zhuǎn)矩與位置角關(guān)系Fig.6 relationship between torque and position angle

式中，Tref(k)為總參考轉(zhuǎn)矩；frise(θ)為導(dǎo)通階段的上升沿TSF函數(shù)；fall(θ)為關(guān)斷階段的下降沿TSF函數(shù)，θon、θov、θoff分別為開通角、重疊角和關(guān)斷角，rad.為尋求恒定轉(zhuǎn)矩，frise(θ)、frise(θ)需滿足

式中，ε=2πmNr為 SRM 極距角也稱步進(jìn)角，rad，其中Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)，m為SRM的相數(shù).

在多相電流采樣控制時(shí)，重疊區(qū)的frise(θ)和ffall(θ)主要是用來解決換相區(qū)前后電感引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題.frise(θ)和ffall(θ)是電機(jī)的逆轉(zhuǎn)矩模型函數(shù)，通常的做法是通過測量電機(jī)結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)，使用有限元仿真軟件求出T-θ-i關(guān)系表并擬合出近似函數(shù)，這種方法不但需要大量仿真計(jì)算時(shí)間且受裝配工藝精度等因素限制，結(jié)果與實(shí)際值偏差較大.

當(dāng)采用母線電流采樣法時(shí)，frise(θ)和ffall(θ)變成了同時(shí)補(bǔ)償電機(jī)轉(zhuǎn)矩誤差和母線電流重疊影響的函數(shù).同傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法一樣，改進(jìn)后的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)具體形式仍可以用直線型、三角函數(shù)型、指數(shù)型等形式.但由于總轉(zhuǎn)矩不斷變化和補(bǔ)償母線重疊電流的影響，其函數(shù)結(jié)構(gòu)形式上仍然與式（3）一致，但并不需要滿足式（4）約束.以三角函數(shù)型為例，設(shè)

由于電機(jī)前后相電流在重疊區(qū)轉(zhuǎn)矩貢獻(xiàn)是變化的，但換相重疊區(qū)采集的母線電流信息卻是代數(shù)和，沒有相位信息，所以也采用不對稱的frise(θ)和ffall(θ)來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的重新分配.由于兩相勵(lì)磁時(shí)磁能轉(zhuǎn)換的機(jī)械能明顯多于單相勵(lì)磁時(shí)磁能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能，所以其轉(zhuǎn)矩也大于單相勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩，其具體值需根據(jù)不同電機(jī)具體情況，通過試驗(yàn)或有限元仿真計(jì)算獲得.這里假設(shè)雙相導(dǎo)通轉(zhuǎn)矩為單相導(dǎo)通的 1.5倍，下面將通過搭建控制系統(tǒng)，驗(yàn)證減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果.

2 自抗擾速度環(huán)控制

2.1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)

自抗擾控制是在繼承了傳統(tǒng)PID反饋控制思路的基礎(chǔ)上，將控制系統(tǒng)的外部和內(nèi)部擾動(dòng)整合為總擾動(dòng)的概念，并提出一種不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型的擾動(dòng)處理范式，結(jié)合現(xiàn)代控制理論提出的一種更易于與實(shí)踐相結(jié)合的控制方法.自抗擾控制原理見圖7.它由非線性跟蹤微分器（nonlinear tracking differentiator，TD）、非線性誤差反饋控制律（nonlinear error feedback control law，NLSEF）和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO）三部分組成[13].

圖7 自抗擾控制器原理Fig.7 schematic diagram of active disturbance rejection controller

非線性跟蹤微分器（TD）的作用是通過過渡過程減小初始誤差，降低初始階段對系統(tǒng)的沖擊、有效地解決超調(diào)與快速性矛盾.同時(shí)可利用其頻率特性起到帶通濾波器作用.

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）是自抗擾控制器的核心控制部分，它以控制對象的輸入和輸出量作為依據(jù)，把狀態(tài)的定義擴(kuò)展到系統(tǒng)的總擾動(dòng)，估算出系統(tǒng)的總擾動(dòng)，并根據(jù)這些擾動(dòng)量補(bǔ)償?shù)椒答佒?，從而消除擾動(dòng)對系統(tǒng)實(shí)際特性的影響.

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（NLSEF）形式上可看作是某種PD控制器，引入了最速控制函數(shù)使誤差以指數(shù)方式減小，并且能接受非線性狀態(tài)反饋.

2.2 開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

開關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可由電壓平衡方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程組成，電壓平衡方程為

式中，u為繞組相電壓，V；i為繞組相電流，A；R為繞組相電阻，?；ψ為繞組的磁鏈，Wb；θ為電角度，rad.

磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

式中，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2，K為阻尼系數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；L為繞組電感，H；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min.

2.3 開關(guān)磁阻電機(jī)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

為便于理解分析，將開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)換為自抗擾范式的線性差分方程，首先將式（10）轉(zhuǎn)化為

進(jìn)一步將方程右側(cè)前兩項(xiàng)合并為

將其與一階系統(tǒng)狀態(tài)方程對應(yīng)得到

式中，Lmax、Lmin為電感的最大和最小值，H；θup為電感上升區(qū)區(qū)間范圍.在小電流運(yùn)行時(shí)由于電感飽和效應(yīng)不明顯，可以假設(shè)K為常數(shù)[14].為得到電流輸入形式，需要將控制器輸出i2再開根號轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流i.

為方便分析，將轉(zhuǎn)速ω作為控制目標(biāo)，則被控系統(tǒng)可以當(dāng)作成一個(gè)一階系統(tǒng).取電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速ω為輸入，通過TD濾波器得到合適的過渡過程ω1和ω2，TD濾波器線性差分方程為

式中，

其中，fst為離散時(shí)間系統(tǒng)最優(yōu)控制函數(shù)；sign為分段函數(shù)；d=rh，r為跟蹤速度參數(shù)，r越大跟蹤效果越好.以電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速ω為輸入信號，設(shè)計(jì)二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，將反饋差值e處理后，得到的ω觀測值和系統(tǒng)所受總擾動(dòng)的估計(jì)值方程為

式中，β1、β2為反饋增益，其取值影響ESO的收斂速度，當(dāng)h大于0.01時(shí)，β1一般取積分步長h的倒數(shù)，β2取作為補(bǔ)償因子.fal為非線性函數(shù)，其表達(dá)式為

式中，e為誤差信號；α為濾波因子；δ為線性區(qū)間的寬度，這里取經(jīng)驗(yàn)值0.01.

由給定轉(zhuǎn)速ω1的跟蹤值和實(shí)際轉(zhuǎn)速ω的觀測值z1得到狀態(tài)誤差e1.

采用fal函數(shù)構(gòu)成非線性狀態(tài)誤差反饋控制律

再由ESO實(shí)時(shí)估計(jì)出的擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，得到最終的輸出控制量為

式中，u0=β1fal( ?y1(k),α0,δ0)為非線性反饋；Z2為內(nèi)部和外部擾動(dòng)的補(bǔ)償.

3 抗飽和PID電流閉環(huán)控制

傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)電流環(huán)通常采用滯環(huán)控制方式，其優(yōu)點(diǎn)是程序結(jié)構(gòu)簡單、適用性強(qiáng).但在實(shí)際運(yùn)行時(shí)存在兩方面問題，其一，當(dāng)電機(jī)處于低轉(zhuǎn)速、低轉(zhuǎn)矩時(shí)電流變化情況很小，這就要求滯環(huán)限寬設(shè)置得足夠小，這對電流傳感器精度和采樣電路設(shè)計(jì)要求較高；當(dāng)電機(jī)處于高轉(zhuǎn)速情況下，電流滯環(huán)控制法控制精度明顯不足，又需要引入角度控制技術(shù)和高精度編碼器，這樣又提高了系統(tǒng)成本.其二，現(xiàn)代數(shù)字控制器多采用多路 PWM 發(fā)生器作為主要驅(qū)動(dòng)輸出器件，而滯環(huán)控制這種控制方式即不能充分利用控制器的帶寬資源，也不利于開發(fā)人員編寫控制程序.故本文采用抗飽和PID代替滯環(huán)控制作為電流環(huán)控制器，不但降低了采樣電路精度需求，充分利用數(shù)字控制芯片性能，且能使繞組電流變化更加平滑，實(shí)際使用中在相同開關(guān)頻率下dv/dt更小，器件所受沖擊明顯降低，延長了器件使用壽命.比較各種抗飽和PID結(jié)構(gòu)后，這里采用帶有積分反饋抑制抗飽回路的PID控制器作為電流環(huán)控制器，其基本思想簡單來說就是當(dāng)飽和出現(xiàn)時(shí)，對積分項(xiàng)加入負(fù)反饋，使其盡快退出飽和.抗飽和PID結(jié)構(gòu)見圖8.

圖8 抗飽和PID結(jié)構(gòu)Fig.8 Anti-saturation PID structure

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生正向飽和，則u>umax，那么有Δu=u-us>0，所以最終Δu將反饋到積分部分；相當(dāng)于從ui中減去了Δu，這樣可以對積分項(xiàng)進(jìn)行削弱，使其退出飽和狀態(tài)；抗飽和系數(shù)Kc越大，積分器退出飽和響應(yīng)越快，反之則越慢；通常Kc的取值范圍為0.3～3倍的Ki/Kp.實(shí)際調(diào)試過程中應(yīng)根據(jù)飽和情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真驗(yàn)證

在Matlab R2020a環(huán)境下搭建單電流傳感器母線電流采樣開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型，通過仿真驗(yàn)證方案可行性.

為使仿真得到的結(jié)果盡可能接近實(shí)際，對實(shí)驗(yàn)平臺開關(guān)磁阻電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估測，實(shí)際電機(jī)為12/8三相開關(guān)磁阻電機(jī)，參照材料密度表和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式估算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J約為0.05 kg·m2.根據(jù)文獻(xiàn)[15]提出方法測量電感變化范圍在 0.013 H至0.005 H.實(shí)際驅(qū)動(dòng)電路限壓為20 V，限流為20 A.電機(jī)銘牌和估測參數(shù)見表1.

表1 電機(jī)參數(shù)Tab.1 motor parameters

調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖9，包括開關(guān)磁阻電機(jī)模型、自抗擾調(diào)速控制模塊、電流環(huán)控制模塊、不對稱半橋驅(qū)動(dòng)模塊、速度檢測模塊等.

圖9 調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.9 structure of speed control system

圖10為單步換相母線電流和三相采集電流波形對比，紅黃藍(lán)為A、B、C三相電流，可以看出母線電流完整保存了各相電流信息，不存在電流重疊，可直接作為電流反饋使用而無須進(jìn)行任何補(bǔ)償.

圖10 不同導(dǎo)通角電流對比Fig.10 comparison of current at different conduction-angle

圖11給出無交疊導(dǎo)通角和全導(dǎo)通角母線采樣法的兩種導(dǎo)通角穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩對比.傳導(dǎo)交疊并未影響系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)能力.且全導(dǎo)通輸出總轉(zhuǎn)矩更高，轉(zhuǎn)矩連續(xù)性更強(qiáng).

圖11 不同導(dǎo)通角轉(zhuǎn)矩對比Fig.11 comparison of torque at different conduction angles

圖12給出了自抗擾和PID兩種控制器組合調(diào)速仿真對比圖，可以發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)PID調(diào)速控制器相比自抗擾調(diào)速控制器的跟蹤能力有一定提升，且穩(wěn)態(tài)誤差明顯降低.

圖12 ADRC和PID控制調(diào)速對比Fig.12 comparison of ADRC and PID control speed regulation

圖13還對比了自抗擾和一般PID速度控制器兩者的抗擾動(dòng)性能，在2 s時(shí)給予兩者相同的人工干擾，仿真表明兩者都有一定的抗擾能力.

圖13 自抗擾與PID控制抗擾動(dòng)性能對比Fig.13 comparison of ADRC and PID disturbance rejection performance

為測試改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)處理勵(lì)磁重疊電流影響的能力，搭建了基于母線電流采樣法和改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法的電機(jī)調(diào)速模型，見圖14.

圖14 改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)調(diào)速系統(tǒng)模型Fig.14 improved torque distribution function speed regulation model

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)定義

式中，Tmax、Tmin、Tav分別為電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的最大電磁轉(zhuǎn)矩、最小電磁轉(zhuǎn)矩、平均電磁轉(zhuǎn)矩，Tav可以由速度控制輸出的參考轉(zhuǎn)矩Tref近似替代.轉(zhuǎn)矩分配改進(jìn)前后轉(zhuǎn)矩見圖15.

圖15 轉(zhuǎn)矩分配改進(jìn)前后轉(zhuǎn)矩Fig.15 torque before and after improvement of torque distribution

由圖15可知，采用改進(jìn)型的轉(zhuǎn)矩函數(shù)后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯降低.轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)從傳統(tǒng)三角函數(shù)法的0.52降低到0.43.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用Simluink自動(dòng)代碼生成功能，將仿真系統(tǒng)中的模型代碼下載到 DSP中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括：筆記本上位機(jī)；DSP F28335開發(fā)板，不對稱半橋驅(qū)動(dòng)電路，12/8開關(guān)磁阻電機(jī)，霍爾電流傳感器，可編程直流電源，數(shù)字示波器.軟件開發(fā)環(huán)境為：Matlab 2020a；CCS 6.0.實(shí)驗(yàn)平臺見圖16，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖17～圖22.

圖16 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.16 experimental platform

圖17、圖18為滯環(huán)電流和抗飽和PID控制的電流。對比圖17、圖18可以發(fā)現(xiàn)外部因素完全相同的情況下，抗飽和PID作為電流環(huán)控制器相比于傳統(tǒng)滯環(huán)控制電流波形更平穩(wěn)和光滑.從圖18可以看出母線電流波形基本等于各相電流波形之和，說明各相電流能被準(zhǔn)確采集，保證了電機(jī)運(yùn)行可靠性.

圖17 滯環(huán)控制電流Fig.17 hysteresis control current

圖18 抗飽和PID電流Fig.18 anti saturation PID current

PID控制和自抗擾控制兩者實(shí)際調(diào)速性能對比見圖19，從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩者均有良好的轉(zhuǎn)速跟蹤能力，自抗擾擁有更好的穩(wěn)態(tài)性能.

圖19 實(shí)際調(diào)速性能對比Fig.19 speed control performance comparison

圖20為PID和ADRC速度控制器性能對比，可以看出PID與ADRC兩者都有一定的抗擾能力，ADRC擁有更強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力，受擾動(dòng)后未出現(xiàn)明顯的超調(diào)，魯棒性更強(qiáng).由于硬件條件的限制，實(shí)驗(yàn)僅驗(yàn)證了兩相啟動(dòng)模式母線采樣方案在勵(lì)磁電流重疊情況下的有效性.

圖20 抗擾動(dòng)性能對比Fig.20 anti-disturbance performance comparison

圖21為兩相啟動(dòng)的母線電流和相電流，圖22為兩相啟動(dòng)轉(zhuǎn)速波形.可以看出由于電流交疊和互感的原因，母線電流無法歸零，這與仿真結(jié)果一致，母線采樣電流仍能實(shí)現(xiàn)電機(jī)啟動(dòng)和速度調(diào)節(jié).

圖21 兩相導(dǎo)通電流Fig.21 two phase conduction current

圖22 兩相啟動(dòng)速度Fig.22 Two-phase starting speed

5 結(jié)論

本文分析基于母線電流采樣的開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速方法，通過仿真與實(shí)驗(yàn)分析，得出如下結(jié)論.

（1）母線電流采樣方案，在單通道換相運(yùn)行條件下，各相電流采集互不干擾，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，該方案簡化了硬件結(jié)構(gòu)，降低了硬件成本和控制算法的復(fù)雜性，降低了故障發(fā)生率，更利于保障人員和設(shè)備的安全，對于小功率和低成本的應(yīng)用場景具有一定的商業(yè)價(jià)值.

（2）自抗擾控制技術(shù)在開關(guān)磁阻調(diào)速系統(tǒng)中具有良好跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能，有一定的降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)能力.

（3）針對雙相導(dǎo)通時(shí)母線電流采樣帶來的電流重疊問題，本文所提出的改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法具有一定的降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的能力，且改進(jìn)空間較大.