郭磊磊，鄭銘哲，李琰琰，朱 虹，金 楠

三相LCL并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測控制策略

郭磊磊1，鄭銘哲1，李琰琰1，朱 虹2，金 楠1

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)安徽省電力設(shè)計院有限公司，安徽 合肥 230601)

常規(guī)三相LCL并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測電流控制方法存在計算量大、參數(shù)魯棒性差等缺點(diǎn)。為了解決這些問題，提出了一種三相LCL并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測電流控制方法。該方法利用滑?？刂评碚?，建立了一種新型無參數(shù)電流控制價值函數(shù)，無需采用模型參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流預(yù)測控制，從而簡化了控制系統(tǒng)的預(yù)測過程。此外，該方法省去了逆變器側(cè)電流傳感器和電容電壓傳感器，節(jié)約了硬件成本，提高了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。最后，根據(jù)常規(guī)模型預(yù)測電流控制和滑模預(yù)測電流控制的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法，提高了并網(wǎng)逆變器控制對模型參數(shù)失準(zhǔn)的適應(yīng)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在系統(tǒng)參數(shù)失準(zhǔn)的情況下，所提出的控制策略具有更小的并網(wǎng)電流控制誤差，有效地提高了系統(tǒng)參數(shù)魯棒性。

并網(wǎng)逆變器；滑模預(yù)測控制；魯棒性；價值函數(shù)；無參數(shù)

0 引言

近年來，隨著新能源并網(wǎng)裝機(jī)容量的逐漸增大，作為新能源與電網(wǎng)之間接口的LCL型三相逆變器受到廣泛的關(guān)注和研究[1-4]。特別是，并網(wǎng)逆變器輸出電流的高性能控制，對提高新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的電網(wǎng)穩(wěn)定性具有重要意義[5-7]。

在逆變器控制策略中，如PI雙閉環(huán)控制[8]、自抗擾控制[9]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[10]、模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)[11-13]等控制方法已逐漸發(fā)展成熟。其中，MPC因其原理簡單、可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化控制、無需PI控制器和PWM調(diào)制模塊而在LCL型并網(wǎng)逆變器中得到研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]提出了基于不同價值函數(shù)設(shè)計的模型預(yù)測電流控制方法，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)電流的直接預(yù)測控制。文獻(xiàn)[15]提出一種低損耗的并網(wǎng)逆變器雙矢量模型預(yù)測電流控制方法，提高了并網(wǎng)逆變器運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[16]通過對權(quán)重因子的合理設(shè)計，建立了一種多目標(biāo)混合代價函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)電流的精確跟蹤。

由于三相并網(wǎng)逆變器的控制性能對參數(shù)的準(zhǔn)確性要求較高，因此，許多學(xué)者就如何提高系統(tǒng)控制參數(shù)的魯棒性展開了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[17]針對三相兩電平逆變器，分析了模型參數(shù)的不確定性對電流控制誤差的影響。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[18]提出了一種誤差在線補(bǔ)償策略。但是這類方法誤差補(bǔ)償范圍受限，很難實(shí)現(xiàn)預(yù)測誤差的精確補(bǔ)償。文獻(xiàn)[19-20]通過引入電感參數(shù)辨識算法，有效地提高了系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性。然而該算法執(zhí)行較為復(fù)雜，增加了控制系統(tǒng)的計算負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[21-22]分別提出了一種自適應(yīng)控制策略，在模型參數(shù)失配的情況下能夠顯著減小穩(wěn)態(tài)誤差，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，但是這類方法的系統(tǒng)設(shè)計仍較復(fù)雜。為了避免MPC對參數(shù)的依賴性，近幾年，無模型預(yù)測控制成為功率變換器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[23]提出了一種無模型預(yù)測電流控制方法，無需依賴任何模型參數(shù)，具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性，但該方法對系統(tǒng)的處理器要求較高，且計算量較大。文獻(xiàn)[24-25]利用超局部模型的思想，設(shè)計了一種根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷調(diào)整的動態(tài)預(yù)測模型。這種方法的缺點(diǎn)是需要對預(yù)測模型的控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計。為此，文獻(xiàn)[26]在超局部模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上研究了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的無模型電流預(yù)測控制方法，需要調(diào)整的控制參數(shù)更少，具有優(yōu)越的控制性能，然而該方法目前只是在低階濾波電路中得到了應(yīng)用，并且對狀態(tài)觀測器的性能要求較高。

針對上述問題，本文根據(jù)滑?？刂评碚揫27-28]，研究了一種LCL型三相并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測電流控制方法，所設(shè)計的新型無參數(shù)滑模預(yù)測價值函數(shù)，無需任何模型參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的預(yù)測控制，具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 常規(guī)LCL型并網(wǎng)逆變器MPC

圖1 LCL型并網(wǎng)逆變器的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律，建立三相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，如式(1)所示。

該電路模型中的電壓、電流變量可以從相應(yīng)的三相電壓和電流中經(jīng)Clark變換得到，并用復(fù)向量表示為

對式(1)采用前向歐拉離散化方法，可以得出如下方程：

式中，為采樣周期。

這些開關(guān)信號確定了三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓的值，采用矢量表示法，可由式(5)定義。

表1 電壓矢量值

圖2給出了三相LCL并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測電流控制算法的流程圖。

圖2 模型預(yù)測電流控制流程圖

2 三相LCL并網(wǎng)逆變器滑模預(yù)測電流 控制

考慮到LCL電路是一個三階濾波器，其系統(tǒng)控制變量的動穩(wěn)態(tài)特性與濾波器模型參數(shù)的精確度緊密相關(guān)，一旦模型參數(shù)失準(zhǔn)，將惡化模型預(yù)測電流控制的動穩(wěn)態(tài)控制性能。另外，在進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電流的預(yù)測控制計算時，所采用的電壓電流傳感器較多，這會降低系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。因此，為了避免模型參數(shù)變化對并網(wǎng)電流的影響，本文在滿足并網(wǎng)要求的基礎(chǔ)上利用滑?？刂评碚摻⒘艘环N新的價值函數(shù)，從而簡化了系統(tǒng)預(yù)測模型，減小了濾波器模型參數(shù)的影響，提高了系統(tǒng)控制的魯棒性。

2.1 無參數(shù)滑模預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

滑模預(yù)測控制不同于傳統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制，它的主要設(shè)計思想是利用滑?？刂评碚摻⒁环N新型的滑模預(yù)測價值函數(shù)。該函數(shù)具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性，實(shí)現(xiàn)方法簡單，對并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性。三相LCL并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測電流控制對模型參數(shù)的變化比較敏感，其系統(tǒng)的控制性能容易受到外界環(huán)境變化而導(dǎo)致模型參數(shù)失準(zhǔn)的影響。基于上述考慮，本文對LCL型三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行滑模預(yù)測控制設(shè)計，從而實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的魯棒預(yù)測控制。LCL型三相并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LCL型三相并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測控制框圖

2.2 并網(wǎng)電流滑模預(yù)測價值函數(shù)設(shè)計

由于三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制的主要目標(biāo)是網(wǎng)側(cè)輸出電流，因此，本文根據(jù)滑?？刂评碚摌?gòu)建一種基于滑動面的并網(wǎng)電流預(yù)測價值函數(shù)，然后，通過對所提出的價值函數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，減輕了選擇最優(yōu)電壓矢量時的計算負(fù)擔(dān)。

滑模控制器執(zhí)行的主要任務(wù)是迫使系統(tǒng)控制對象沿滑模面進(jìn)行平穩(wěn)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精準(zhǔn)控制。為了使控制目標(biāo)運(yùn)行在滑動面上，需要滿足式(8)的條件。

式中：是滑動面，是相對于時間的微分。

為了保證所建立的目標(biāo)變量能夠運(yùn)行在滑動平面上，其充分必要條件為

然而，為了得到最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)控制并網(wǎng)逆變器，滑模預(yù)測控制同樣需要選擇合適的電壓矢量。因此，建立了一種基于滑動面的價值函數(shù)，如式(11)所示。

為了簡化式(11)，首先對所定義的滑動面進(jìn)行微分計算，如式(12)所示。

根據(jù)式(11)、式(12)所提出的滑模預(yù)測價值函數(shù)可進(jìn)一步簡化為

由于(1)中已經(jīng)建立了三相LCL型并網(wǎng)逆變器的負(fù)載電路方程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步化簡，推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)輸出電流微分方程，可表示為

因此，式(14)可改寫為

式(16)仍比較復(fù)雜，考慮到所建立的新型價值函數(shù)是為了選擇最優(yōu)的電壓矢量，因此可進(jìn)一步簡化以提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，減少計算負(fù)擔(dān)。

并網(wǎng)電流滑模預(yù)測控制流程如圖5所示，所提方法首先采樣當(dāng)前時刻三相并網(wǎng)電流，計算在靜止坐標(biāo)系上的電流值、，然后代入到并網(wǎng)電流滑模預(yù)測價值函數(shù)，通過比較8個電壓矢量所對應(yīng)的8個價值函數(shù)的值，選擇最小的價值函數(shù)所對應(yīng)的電壓矢量作為最優(yōu)電壓矢量，并將其用于控制三相LCL并網(wǎng)逆變器。

2.3 并網(wǎng)電流預(yù)測算法原理分析

2.4 三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法

根據(jù)上述預(yù)測原理描述，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型參數(shù)匹配時，滑模預(yù)測控制所選擇的最優(yōu)電壓矢量不一定是常規(guī)MPC方法中使參考電流與預(yù)測電流的誤差最小時的電壓矢量，這就會使滑模預(yù)測控制電流的THD稍大于常規(guī)MPC方法。當(dāng)模型參數(shù)失準(zhǔn)時，常規(guī)MPC方法容易受到模型參數(shù)變化的影響，電網(wǎng)電流誤差會增大，而滑模預(yù)測控制方法不受參數(shù)變化的影響，具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。

因此，本文結(jié)合兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步提出了一種三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法。該方法根據(jù)穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)電流誤差自適應(yīng)選擇常規(guī)MPC控制和本文所提無參數(shù)滑模預(yù)測控制方法，從而確保了在參數(shù)準(zhǔn)確和失準(zhǔn)的情況下都能實(shí)現(xiàn)電流誤差最小化控制。實(shí)驗(yàn)研究證明了三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法的有效性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的LCL并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測控制策略的有效性，搭建了基于PE-Expert4控制器和Typhoon602 +仿真器的實(shí)驗(yàn)平臺，如圖7所示。其中控制算法在由DSP和FPGA控制芯片組成的PE-Expert4處理器上執(zhí)行。實(shí)驗(yàn)平臺所用參數(shù)見表2。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺

表2 系統(tǒng)參數(shù)

圖8 三相并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)對比

從圖10可以看出，在系統(tǒng)模型參數(shù)失準(zhǔn)的情況下，常規(guī)的MPC方法的電流誤差較大，而本文通過采用無參數(shù)滑模預(yù)測并網(wǎng)電流控制方法，當(dāng)模

型參數(shù)失準(zhǔn)時，其并網(wǎng)電流控制誤差相對較小。另外，表3給出了穩(wěn)態(tài)電流誤差有效值的對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)常規(guī)MPC控制方法下的穩(wěn)態(tài)電流誤差有效值最大達(dá)到1.50 A，而本文所提出的滑模預(yù)測控制方法下的穩(wěn)態(tài)電流誤差有效值最大為0.74 A，對于穩(wěn)態(tài)電流誤差有效值波動范圍而言，常規(guī)MPC控制方法的波動范圍為0～0.58 A，而本文所提方法的穩(wěn)態(tài)電流誤差有效值波動范圍控制在0～0.1 A。這說明了常規(guī)MPC控制方法受模型參數(shù)變化的影響較大，而本文所提出的滑模預(yù)測控制方法穩(wěn)態(tài)電流誤差較小，且?guī)缀醪皇苣Ｐ蛥?shù)變化的影響，體現(xiàn)了該方法具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。從兩種控制算法的執(zhí)行流程可以看出，本文設(shè)計方法不需要使用預(yù)測模型，減少了系統(tǒng)計算負(fù)擔(dān)，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

由上述實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證可知，當(dāng)模型參數(shù)失準(zhǔn)時所提出的無參數(shù)滑模預(yù)測控制策略具有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。然而，與常規(guī)的模型預(yù)測電流控制策略相比，所提出的控制方法電流諧波含量稍大。因此，考慮到兩種控制方法的特點(diǎn)，本文研究了一種三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法。在實(shí)際應(yīng)用中，該方法根據(jù)穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)電流誤差自適應(yīng)選擇常規(guī)的模型預(yù)測電流控制和無參數(shù)滑模預(yù)測控制，其控制思想是：當(dāng)模型參數(shù)匹配時，系統(tǒng)以常規(guī)MPC的方式運(yùn)行；當(dāng)模型參數(shù)失準(zhǔn)時，電網(wǎng)電流誤差增大，此時系統(tǒng)以滑模預(yù)測控制方式運(yùn)行。

表3 穩(wěn)態(tài)誤差測試結(jié)果

為了驗(yàn)證所設(shè)計自適應(yīng)預(yù)測控制方法的有效性，本文通過實(shí)驗(yàn)測試了參數(shù)失準(zhǔn)時的自適應(yīng)預(yù)測控制的動態(tài)性能。圖11(a)給出了電感失準(zhǔn)()時的自適應(yīng)預(yù)測控制動態(tài)切換波形。其中，為系統(tǒng)實(shí)時檢測的相并網(wǎng)電流誤差，m為并網(wǎng)電流誤差限，這里設(shè)定。當(dāng)并網(wǎng)電流誤差滿足時，系統(tǒng)進(jìn)行并網(wǎng)逆變器預(yù)測控制的自適應(yīng)切換。當(dāng)模型參數(shù)匹配時，可以看出常規(guī)MPC控制方法下的并網(wǎng)電流誤差波動范圍為±1.5 A，當(dāng)電感突然失準(zhǔn)時，其并網(wǎng)電流誤差，即達(dá)到了并網(wǎng)電流誤差限，那么并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)就會自動切換為滑模預(yù)測電流控制。切換后系統(tǒng)以滑模預(yù)測控制方式運(yùn)行，其并網(wǎng)電流控制誤差波動范圍減小至±1.3 A，小于參數(shù)失準(zhǔn)時的常規(guī)MPC控制方法電流誤差，即滿足。

由實(shí)驗(yàn)分析可知，當(dāng)模型參數(shù)匹配時，三相并網(wǎng)逆變器執(zhí)行常規(guī)MPC方法，具有良好的靜態(tài)性能。然而，在模型參數(shù)失準(zhǔn)的情況下，三相并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)對電流誤差大小進(jìn)行判定，當(dāng)并網(wǎng)電流誤差達(dá)到電流誤差限時，系統(tǒng)就會自動切換為滑模預(yù)測電流控制。這在一定程度上增強(qiáng)了三相LCL并網(wǎng)逆變器預(yù)測控制的抗干擾能力，同時電網(wǎng)電流的質(zhì)量也得到了提高。

4 結(jié)論

本文利用滑模預(yù)測控制理論，提出了一種三相LCL并網(wǎng)逆變器無參數(shù)滑模預(yù)測電流控制方法，其關(guān)鍵點(diǎn)是新型無參數(shù)滑模預(yù)測價值函數(shù)建立方法。本文詳細(xì)分析了滑模預(yù)測電流控制的基本原理，通過對并網(wǎng)電流系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化，得出滑模預(yù)測并網(wǎng)電流價值函數(shù)。所建立的價值函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)LCL型三相并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)輸出電流的無參數(shù)魯棒預(yù)測控制。此外，考慮到當(dāng)模型參數(shù)匹配時，常規(guī)MPC方法具有較小電流諧波含量的特點(diǎn)，研究了一種三相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制方法，提高了并網(wǎng)逆變器對模型參數(shù)失準(zhǔn)的適應(yīng)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)預(yù)測控制策略能夠在模型參數(shù)變化時自動切換為滑模預(yù)測電流控制，切換后的無參數(shù)滑模預(yù)測控制方法能夠消除常規(guī)MPC對參數(shù)的依賴性，有效增強(qiáng)參數(shù)失準(zhǔn)時的并網(wǎng)電流跟蹤性能，并且減小了控制系統(tǒng)的計算量，具有較好的控制效果。

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Nonparametric sliding mode predictive control strategy for a three-phase LCL grid-connected inverter

GUO Leilei1, ZHENG Mingzhe1, LI Yanyan1, ZHU Hong2, JIN Nan1

(1. College of Electrical and Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China; 2. China Energy Engineering Group Anhui Electric Power Design Institute Co., Ltd., Hefei 230601, China)

The disadvantages of the conventional model predictive current control method for a three-phase LCL grid-connected inverter are the need for much calculation and poor parameter robustness. To help eliminate these issues, a nonparametric sliding mode predictive current control method for a three-phase LCL grid-connected inverter is proposed. This method uses the sliding mode control theory to establish a novel nonparametric current control cost function. This can realize grid current predictive control without using model parameters, and simplify the prediction process of the control system. Also, this method eliminates the inverter side current and capacitor voltage sensors, saves hardware cost and improves the operational reliability of the system. Finally, from the advantages of conventional model predictive current control and sliding mode predictive current control, an adaptive predictive control method for a three-phase grid-connected inverter is proposed to improve the adaptability of grid-connected inverter control with model parameter inaccuracy. The experimental results show that the proposed control strategy has less grid current control error when the system parameters are inaccurate, and the robustness of system parameters is effectively improved.

grid-connected inverter; sliding mode predictive control; robustness; cost function; parameter-free

10.19783/j.cnki.pspc.211576

2021-11-22；

2022-01-13

郭磊磊(1987—)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉垂β首儞Q器及交流電機(jī)控制技術(shù)；E-mail: 2006guoleilei@163. com

鄭銘哲(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)逆變器控制技術(shù)。E-mail: zhengmingzhe32016@163.com

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51907046，U2004166)；河南省科技攻關(guān)計劃項(xiàng)目資助(212102210021)；河南省青年人才托舉工程項(xiàng)目資助(2019HYTP021)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51907046 and No. U2004166).

(編輯 姜新麗)