顧敏輝,展婷變,印立魁,陳展宏,李 波,王守仁,陳智剛

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山西 太原 030051;2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051;3.中國(guó)兵器工業(yè)第五二研究所,浙江 寧波 315000;4.中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院,陜西 華陰 714200)

橫向效應(yīng)增強(qiáng)型侵徹體(penetrator with enhanced lateral effect,PELE)作為一種新型彈藥在第21屆國(guó)際彈道學(xué)會(huì)議上首次提出,它由高密度、高強(qiáng)度殼體和低密度、低強(qiáng)度彈芯組成。當(dāng)PELE侵徹靶板時(shí),由于泊松效應(yīng)積累的軸向壓縮能量可以轉(zhuǎn)化為徑向擴(kuò)展能量,穿透靶板瞬間,受到拉應(yīng)力作用沿徑向可分解成大量破片。與傳統(tǒng)侵徹體相比,PELE因其更大的橫向破壞效率和更好的安全性能,受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界人士的高度關(guān)注。

當(dāng)前對(duì)PELE主要從理論、著靶條件、彈體結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行研究。理論研究方面,PAULUS等將PELE侵徹過程分為了3個(gè)階段,運(yùn)用彈性波和能量守恒原理,建立了彈丸穿靶后軸向剩余速度和破片徑向飛散速度的計(jì)算模型。VERREAULT等考慮殼體與彈芯間沖擊壓力的相互作用,結(jié)合沖擊波理論建立了靶后破片徑向飛散速度模型。著靶條件方面,朱建生等研究了著速和著角對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響,得出了在一定范圍內(nèi)著速和著角越大PELE橫向效應(yīng)越好的結(jié)論。何俊等開展了彈丸轉(zhuǎn)速對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶橫向效應(yīng)影響的研究,發(fā)現(xiàn)著速不變時(shí)增加彈丸轉(zhuǎn)速有利于提高PELE對(duì)鋼筋混凝土靶的開孔尺寸。梁民族等通過數(shù)值模擬方法,得到PELE的橫向效應(yīng)隨轉(zhuǎn)速和著速的變化規(guī)律。彈體結(jié)構(gòu)方面,陳展宏等對(duì)PELE殼體軸向厚度線性變化時(shí)靶后破碎、擴(kuò)孔等性能進(jìn)行了研究。尹建平、程春等分別從PELE殼體破碎程度和破片最大徑向速度入手進(jìn)行正交優(yōu)化,采用不同的算法研究了V型刻槽參數(shù)對(duì)PELE毀傷性能的影響。徐立志等研究了殼體切縫結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶開孔尺寸的影響,得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響程度。何俊、陳強(qiáng)等通過不同方法,分別研究了分層結(jié)構(gòu)PELE對(duì)多層間隔金屬靶及單層金屬靶的毀傷效果。

本文提出對(duì)PELE殼體進(jìn)行螺旋切縫的方式改善其靶后破片,通過數(shù)值模擬方法研究螺旋切縫對(duì)PELE毀傷性能的影響,對(duì)PELE彈丸設(shè)計(jì)及提高戰(zhàn)斗部威力具有一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)值仿真模擬概況

1.1 仿真模型

采用TrueGrid軟件建立數(shù)值仿真模型,并使用Autodyn軟件進(jìn)行有限元仿真,模型由殼體、彈芯、靶板三部分組成。模型結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)見圖1,殼體內(nèi)外徑分別為8.5 mm和14.5 mm,殼體四周和底部厚度分別為3 mm和5 mm,殼體和彈芯長(zhǎng)度分別為58 mm和53 mm。所切螺旋縫高度為53 mm,在周向的個(gè)數(shù)為、徑向深度為、導(dǎo)程為(每圈切縫對(duì)應(yīng)的軸向長(zhǎng)度),定義扭轉(zhuǎn)程度為(切縫的高度與導(dǎo)程的比值),導(dǎo)程越大則扭轉(zhuǎn)程度越小,螺旋縫旋向?yàn)橛倚?各項(xiàng)參數(shù)根據(jù)實(shí)際仿真方案可做調(diào)整。

圖1 螺旋切縫PELE結(jié)構(gòu)示意圖

靶板長(zhǎng)、寬均為120 mm,厚度為5 mm。仿真時(shí)彈芯尺寸不做變化。由于計(jì)算時(shí)間和精度的影響,最終確定殼體和彈芯網(wǎng)格平均大小為0.4 mm和0.6 mm,靶板采用過渡網(wǎng)格劃分,對(duì)侵徹體侵徹區(qū)域附近進(jìn)行加密,加密后的網(wǎng)格大小為0.5 mm,網(wǎng)格性質(zhì)為非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。由于圓柱螺旋縫不具有對(duì)稱性,計(jì)算時(shí)采用三維全模型,計(jì)算網(wǎng)格所有單元之間光滑過度,排列整齊規(guī)則,減少了網(wǎng)格畸變。在靶板邊緣施加固定約束,采用mm-mg-ms單位制。螺旋切縫PELE計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 材料模型及參數(shù)

本文采用的螺旋切縫PELE殼體材料為鎢合金,彈芯材料為聚乙烯,靶板材料為STEEL 4340。材料本構(gòu)方程均采用Von Mises彈性-理想塑性本構(gòu),靶板材料采用失效侵蝕算法刪除已失效的網(wǎng)格,具體材料模型見表1。

表1 材料模型

PELE殼體采用主應(yīng)力/應(yīng)變失效模型,當(dāng)材料拉伸主應(yīng)力達(dá)到2.8 GPa或拉伸主應(yīng)變達(dá)到0.035時(shí)失效,參數(shù)由所選材料本身性質(zhì)決定。對(duì)彈丸殼體材料添加隨機(jī)失效算法以模擬殼體破碎的隨機(jī)性,依據(jù)文獻(xiàn)[17]進(jìn)行的相關(guān)研究,取隨機(jī)系數(shù)為36.65,斷裂耗能計(jì)算公式如下所示,取45 J/m。

(1)

式中:為鎢合金的動(dòng)態(tài)斷裂強(qiáng)度,為鎢合金的材料彈性模量,具體材料模型參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)[17]

1.3 仿真可靠性驗(yàn)證

文獻(xiàn)[5]利用X射線照相系統(tǒng)快速成像的優(yōu)勢(shì),捕捉到了PELE穿透靶板后的狀態(tài)。針對(duì)數(shù)值模擬選取材料模型及參數(shù)的有效性問題,選用文獻(xiàn)[5]中與下文模擬仿真速度相近的4組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真對(duì)比。數(shù)值模擬所用靶板均為3 mm鋼靶,PELE殼體材料為鎢合金,裝填物分別為低密度鋁合金和聚乙烯,結(jié)構(gòu)參數(shù)與文獻(xiàn)[5]保持一致,殼體外側(cè)直徑與整體長(zhǎng)度分別為10 mm和50 mm,裝填物直徑與長(zhǎng)度分別為6 mm和45 mm,得到圖3所示的對(duì)比結(jié)果。

圖3 試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖

由圖3對(duì)比圖可知,內(nèi)芯材料和著靶速度不同時(shí),PELE彈丸的破碎性能有著較大的差異。當(dāng)內(nèi)芯材料為低密度鋁合金時(shí),PELE穿靶后的剩余長(zhǎng)度更長(zhǎng),破碎現(xiàn)象發(fā)生在彈丸前端。著靶速度越大,PELE的破碎性能越好。對(duì)比試驗(yàn)及仿真結(jié)果的破碎情況可知,數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為符合。為了更好地驗(yàn)證仿真模型的可靠性,對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)誤差對(duì)比

由表3可知,提高PELE著靶速度可以有效增加PELE的最大徑向速度,提升飛散性能,當(dāng)內(nèi)芯材料為鋁合金時(shí)破片最大徑向速度高于內(nèi)芯材料為聚乙烯的工況。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)誤差均在10%以內(nèi),可見本文采用的Autodyn軟件及相關(guān)材料參數(shù)具有一定的可靠性。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

本節(jié)主要討論扭轉(zhuǎn)程度變化對(duì)螺旋切縫PELE毀傷性能的影響。參照實(shí)際彈丸著靶速度及彈道槍試驗(yàn)可行速度,取彈丸速度為1 000 m/s,忽略彈丸轉(zhuǎn)速的影響。設(shè)定螺旋縫數(shù)=6,切縫深度=1.5 mm,分別取扭轉(zhuǎn)程度從0～2.5,公差為0.25的11組工況進(jìn)行時(shí)間為300 μs的數(shù)值模擬。

2.1 扭轉(zhuǎn)程度對(duì)PELE破碎性能的影響

圖4為扭轉(zhuǎn)程度變化時(shí)螺旋切縫PELE靶后破片分布的數(shù)值模擬仿真結(jié)果。由圖4可知,彈丸首先沿著螺旋縫位置開始斷裂,扭轉(zhuǎn)程度在研究范圍內(nèi)增加時(shí),彈丸底部與四周連接處由于應(yīng)力集中而發(fā)生斷裂,殼體破碎程度提升,這一現(xiàn)象在>0.5后尤為明顯,破片的形狀也從長(zhǎng)條狀向塊狀轉(zhuǎn)化,當(dāng)>1.5后,彈丸前端破碎程度進(jìn)一步加深,但殼體整體破碎程度下降,彈丸底蓋與前端螺旋縫部分不再斷開,破片數(shù)量減少。這是由于螺旋縫的扭轉(zhuǎn)程度增加使得彈丸徑向約束力增加,這一約束力會(huì)對(duì)尼龍材料的膨脹產(chǎn)生約束。當(dāng)扭轉(zhuǎn)程度增大到一定值時(shí),尼龍擠壓產(chǎn)生的膨脹力將小于徑向約束力,尼龍無法進(jìn)一步撐開彈丸,殼體便不再發(fā)生破壞。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果

彈丸對(duì)靶后目標(biāo)的毀傷程度很大程度上受破片數(shù)量及質(zhì)量影響。為研究扭轉(zhuǎn)程度變化對(duì)靶后破片數(shù)量的影響規(guī)律,本文根據(jù)破片對(duì)人員的動(dòng)能殺傷標(biāo)準(zhǔn),定義動(dòng)能大于79 J的破片為有效破片,各工況有效破片數(shù)量如圖5所示。由圖5可知,有效破片的數(shù)量隨著扭轉(zhuǎn)程度的增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì),小于0.5時(shí)有效破片增加量并不明顯,但0.5～1.5之間有效破片數(shù)量增加了2.7倍,大于1.5后有效破片數(shù)量出現(xiàn)起伏。這是因?yàn)閺椡钃舸┌邪逅查g,殼體和彈芯中的應(yīng)力卸載,殼體在拉應(yīng)力作用下沿徑向分解成大量破片,穿透靶板后,彈丸頭部與靶板接觸部分速度迅速降低,螺旋縫的存在使碎成長(zhǎng)條狀的破片相互堆積擠壓,沿徑向分解的破片產(chǎn)生較大的速度梯度,破片因此受剪切力的作用發(fā)生剪切破壞,該剪切力隨扭轉(zhuǎn)程度的增加更高效地作用在長(zhǎng)條狀破片上,使長(zhǎng)條狀破片發(fā)生進(jìn)一步破碎。

圖5 不同工況下有效破片數(shù)量分布

將滿足動(dòng)能要求的有效破片按照質(zhì)量分為3類,如圖6所示。由圖6可知,小型破片和有效破片數(shù)量增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致,扭轉(zhuǎn)程度大于1.5后數(shù)量超過中型破片,有效破片數(shù)在扭轉(zhuǎn)程度為2時(shí)的谷值就是因?yàn)樾⌒推破臏p少而引起。中型破片的數(shù)量曲線與正態(tài)分布曲線相似,整體呈鐘形,在扭轉(zhuǎn)程度為1.25時(shí)達(dá)到最大值。大型破片數(shù)量變化較為穩(wěn)定,扭轉(zhuǎn)程度大于1.75后數(shù)量穩(wěn)定為1個(gè),結(jié)合圖4可知,此時(shí)彈丸后端未發(fā)生斷裂僅存在一個(gè)質(zhì)量較大的破片。扭轉(zhuǎn)程度為1.5時(shí),各類破片在有效破片中的占比較為均勻,但大于1.5后小型破片占比發(fā)生突躍性變化,分別為88.6%,83.3%,90.9%,88.9%,說明彈丸前端破碎程度加深,且形成的破片更為細(xì)碎。

圖6 不同工況下各類破片數(shù)量分布

由上述分析可知,不同扭轉(zhuǎn)程度下,螺旋切縫PELE形成的破片質(zhì)量分布具有較大區(qū)別,可根據(jù)具體作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2 扭轉(zhuǎn)程度對(duì)PELE飛散性能的影響

破片飛散情況主要受到徑向速度的影響,取300 μs時(shí)各工況有效破片的速度平均值,如圖7所示。彈靶撞擊后,沖擊波經(jīng)過的彈體部分受到軸向的壓縮力作用,形成了一定的壓縮勢(shì)能,隨后彈芯對(duì)沖塞的作用力使沖塞獲得了較大的加速度,沖塞的慣性力使得彈芯對(duì)殼體進(jìn)一步做功,沖擊波經(jīng)過產(chǎn)生的壓縮勢(shì)能和彈芯膨脹賦予殼體的能量是彈體徑向膨脹和破片徑向飛散的主要能源,在相同時(shí)間內(nèi)徑向速度的變化又引起了破片飛散面積的變化。

圖7 有效破片速度

彈丸作用過程中能量轉(zhuǎn)化為沖塞的剪切耗能、殼體的破碎耗能、破片的動(dòng)能等。分析圖7可知,不同扭轉(zhuǎn)程度的PELE產(chǎn)生的靶后破片具有明顯的軸向和徑向分布,軸向平均速度呈下降趨勢(shì),有效破片的軸向平均速度和徑向平均速度整體呈負(fù)相關(guān),這是因?yàn)殡S著扭轉(zhuǎn)程度的增加,彈丸轉(zhuǎn)化為破片軸向速度的能量減少,轉(zhuǎn)化為徑向速度的能量增多。整理圖中數(shù)據(jù)可知,隨著扭轉(zhuǎn)程度的增加,PELE軸向平均速度最大減少了3.21%,徑向平均速度最大增加了36.49%,因此,可以認(rèn)為有效破片的徑向平均速度對(duì)扭轉(zhuǎn)程度變化的靈敏度較高,軸向平均速度對(duì)扭轉(zhuǎn)程度變化的靈敏度較低,可以在對(duì)破片侵徹性能影響小的前提下通過改變扭轉(zhuǎn)程度提高螺旋切縫PELE的飛散性能。

通過有限元軟件自帶的破片統(tǒng)計(jì)機(jī)制提取各破片的質(zhì)心位置,用所提取有效破片的質(zhì)心、坐標(biāo)繪制如圖8所示散點(diǎn)圖。由圖8可知,破片具有螺旋狀分布趨勢(shì),且隨著扭轉(zhuǎn)程度的增大,破片分布范圍變大,相互之間空隙變小,可以有效減小破片殺傷時(shí)存在的打擊盲區(qū),提高殺傷概率。當(dāng)扭轉(zhuǎn)程度大于1.5后,由于殼體前端破碎情況加劇,分散在外的大部分為小型破片,質(zhì)量集中在中心處的大破片上,所以中心處只有一個(gè)質(zhì)心點(diǎn),且該質(zhì)心點(diǎn)附近不再有其他質(zhì)心點(diǎn)。

圖8 各扭轉(zhuǎn)程度下有效破片質(zhì)心分布圖

3 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)

上文已得出螺旋切縫對(duì)PELE破碎和飛散性能的影響規(guī)律,而PELE還具有一定的擴(kuò)孔能力,出孔孔徑可以反應(yīng)PELE的橫向效應(yīng),因此本文采用出孔孔徑作為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)螺旋切縫PELE的毀傷性能進(jìn)行進(jìn)一步仿真分析,研究螺旋切縫對(duì)PELE擴(kuò)孔性能的影響,出孔孔徑越大代表PELE的橫向效應(yīng)越好。

正交優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種研究多影響因素和多水平變量的設(shè)計(jì)方法,依托正交表從全部試驗(yàn)中挑選出代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),可以在保證試驗(yàn)要求的前提下進(jìn)行最少次數(shù)的試驗(yàn)。

3.1 正交優(yōu)化因素水平選取

本文建立三因素三水平的因素水平表,將切縫數(shù)量、切縫深度、扭轉(zhuǎn)程度作為正交優(yōu)化的3個(gè)因素進(jìn)行研究,切縫數(shù)量的水平變量取4,6,8;切縫深度取1 mm,1.5 mm,2 mm;扭轉(zhuǎn)程度取0.5,1,1.5。正交優(yōu)化仿真時(shí)靶板厚度為15 mm。

3.2 正交優(yōu)化仿真方案及橫向效應(yīng)分析

根據(jù)正交優(yōu)化方法建立L(3)的正交表,如表4所示。9組工況經(jīng)仿真后所測(cè)得的入孔孔徑變化較小,本文對(duì)其不做研究,在此不予列出,出孔孔徑越大代表PELE的橫向效應(yīng)越好,由表4可知,方案7的值是9種方案中最大的,其值為26.81 mm,可初步認(rèn)為最優(yōu)方案為方案7。

表4 正交優(yōu)化方案及仿真結(jié)果

將表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,結(jié)果見表5。表5最后一行的為通過仿真數(shù)據(jù)計(jì)算得出的極差值,它表征了各個(gè)因素對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度,極差值越大則影響程度越深,反之則越淺。對(duì)比表中極差數(shù)據(jù)可知,扭轉(zhuǎn)程度對(duì)靶板出孔孔徑的影響最大,次之,影響最小。對(duì)比分析每一列,,的值可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于因素:>>,因此,取8時(shí),值最大,PELE的橫向效應(yīng)越好。同理可得,1為因素的最優(yōu)水平,15為因素的最優(yōu)水平。

表5 正交優(yōu)化極差結(jié)果

綜上所述,、、3種因素分別取8,1,15,即對(duì)應(yīng)表4中方案7,此時(shí)出孔孔徑取最大值,PELE的橫向效應(yīng)效果最佳。

4 結(jié)束語

本文采用有限元仿真軟件結(jié)合隨機(jī)失效和斷裂軟化算法,對(duì)螺旋切縫PELE進(jìn)行了研究,并且通過正交優(yōu)化得出了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù),具體結(jié)論如下:

①切縫扭轉(zhuǎn)程度對(duì)螺旋切縫結(jié)構(gòu)的PELE橫向效應(yīng)影響較大。殼體的斷裂首先從切縫位置開始,扭轉(zhuǎn)程度增大會(huì)使破片從長(zhǎng)條狀向塊狀轉(zhuǎn)化,穿靶后所形成的靶后破片破碎性能明顯優(yōu)于切縫不扭轉(zhuǎn)的PELE,且當(dāng)扭轉(zhuǎn)達(dá)到一定程度后,形成的破片數(shù)量增多,質(zhì)量減小。

②切縫扭轉(zhuǎn)程度變化會(huì)對(duì)靶后破片的飛散性能產(chǎn)生影響。破片的徑向飛散速度隨著扭轉(zhuǎn)程度的增大而增大,在扭轉(zhuǎn)程度大于1.75后趨于穩(wěn)定,在相同飛行時(shí)間內(nèi)徑向速度的改變引起了破片飛散面積的變化,使得破片飛散面積進(jìn)一步增大。同時(shí),靶后破片呈螺旋狀排布,相互之間空隙變小,可以有效減小破片的打擊盲區(qū),提高殺傷概率。

③對(duì)切縫數(shù)量、切縫深度、扭轉(zhuǎn)程度進(jìn)行正交優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn),取8、取1、取1.5時(shí),靶板的出孔孔徑最大,PELE的橫向效應(yīng)最佳,扭轉(zhuǎn)程度是影響出孔孔徑的主要因素,次之,最小。