胡少華，周青芝，李桂元，王 倩

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

為準(zhǔn)確測(cè)量與評(píng)價(jià)輻射劑量，建立用于測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)的調(diào)控能力強(qiáng)的釷射氣室(220Rn室)是具有重要意義的。220Rn室是在一定體積空間內(nèi)構(gòu)建一含220Rn及其子體穩(wěn)定均勻的大氣環(huán)境(參考大氣)，該環(huán)境中220Rn及其子體的濃度是可控制和準(zhǔn)確測(cè)量的。由于220Rn及其子體在半衰期、物態(tài)等方面差異較大，使釷射氣室220Rn與其子體的調(diào)控性能難以兼顧。為此，南華大學(xué)He等[1]開(kāi)發(fā)了一種220Rn子體補(bǔ)充技術(shù)(220Rn子體源箱)。采用該技術(shù)，220Rn室220Rn子體濃度穩(wěn)定的時(shí)間能從3～4 d縮短為250 min左右，有效增強(qiáng)了釷射氣室的調(diào)控能力。盡管220Rn室調(diào)控時(shí)間顯著縮短，但仍難以滿足在短時(shí)間內(nèi)大量取樣的需要，進(jìn)一步縮短220Rn室的調(diào)控時(shí)間滿足大量取樣是有必要的。在源活度與氣溶膠濃度不變的情況下，源箱結(jié)構(gòu)和入口流率是影響220Rn子體源箱的補(bǔ)充能力的關(guān)鍵因素，故深入分析源箱結(jié)構(gòu)和入口流率與220Rn子體源箱的補(bǔ)充能力的關(guān)系非常有意義。

前期實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[2-3]，為對(duì)源箱220Rn子體均勻性和穩(wěn)定性等性能進(jìn)行定量分析，需對(duì)源箱內(nèi)部“任意點(diǎn)”220Rn子體濃度進(jìn)行“任意時(shí)刻”測(cè)量，這是實(shí)驗(yàn)方法難以實(shí)現(xiàn)的。采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對(duì)220Rn子體源箱進(jìn)行數(shù)值模擬，可實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。CFD借助成熟的三維建模，網(wǎng)格劃分和流體力學(xué)模擬技術(shù)，可有效模擬220Rn子體源箱內(nèi)氣溶膠、220Rn子體和220Rn子體氣溶膠的擴(kuò)散和沉積過(guò)程，進(jìn)而能從更微觀的角度，獲取220Rn子體源箱中物質(zhì)的速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)等相關(guān)信息，達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)220Rn子體源箱內(nèi)部各點(diǎn)物質(zhì)濃度變化的效果[4-6]。CFD應(yīng)用于220Rn室較少，但在同類(lèi)型領(lǐng)域的應(yīng)用已相當(dāng)廣泛。如彭紅花等[7]利用流體力學(xué)仿真軟件進(jìn)行了放射性氣溶膠測(cè)量腔室內(nèi)顆粒輸運(yùn)沉積模擬研究，為后續(xù)相關(guān)放射性氣溶膠顆粒輸運(yùn)沉積、處理、探測(cè)效率等提供參考。因此，計(jì)算流體力學(xué)對(duì)氣溶膠模擬方面具有較好的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)220Rn子體源箱內(nèi)部流體進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬具有較強(qiáng)適用性。

本文基于計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent組分輸運(yùn)模型，深入分析220Rn子體源箱的體積和入口流率與源箱220Rn子體穩(wěn)定性、均勻性以及子體輸出率的關(guān)系。

1 220Rn子體源箱模型的建立與參數(shù)設(shè)置

1.1 220Rn子體源箱結(jié)構(gòu)參數(shù)與網(wǎng)格劃分

釷射氣室主要由主體箱和220Rn子體源箱組成，其中主體箱用于測(cè)量?jī)x器的檢定或校準(zhǔn)，220Rn子體源箱用于提供高濃度的子體以增強(qiáng)釷射氣室對(duì)子體的調(diào)控能力，結(jié)構(gòu)如圖1所示。220Rn子體源箱主要由兩部分組成，第1部分為中間的圓柱體結(jié)構(gòu)，φ30 cm×120 cm；第2部分為圓柱體兩端的圓臺(tái)結(jié)構(gòu)，其上底面半徑為11.5 cm，下底面半徑為30 cm，高35 cm，如圖2所示，入口(氣溶膠入口為圖2中a，220Rn子體入口為圖2中b，空氣入口為圖2中c)與出口(圖2中d)均為半徑1 cm的圓結(jié)構(gòu)。

為增加計(jì)算精度，通過(guò)軟件對(duì)220Rn子體源箱模型的入口和出口進(jìn)行局部加密。該模型網(wǎng)格數(shù)近30萬(wàn)個(gè)，偏斜系數(shù)(skewness)為0.227 84(偏斜系數(shù)反映了網(wǎng)格數(shù)據(jù)分布的非對(duì)稱程度，能較好地評(píng)價(jià)網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣，該值位于0與1之間，越趨近于0表示網(wǎng)格質(zhì)量越好)。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖1 220Rn室結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of 220Rn chamber

圖2 220Rn子體源箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of aging chamber of 220Rn

圖3 220Rn子體源箱的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of aging chamber of 220Rn

1.2 220Rn子體源箱數(shù)學(xué)模型建立

在220Rn子體源箱運(yùn)行過(guò)程中，220Rn子體若未吸附于氣溶膠表面則較易吸附于源箱內(nèi)壁(附壁)造成220Rn子體損失[1]，因此僅對(duì)220Rn子體吸附在氣溶膠表面形成放射性氣溶膠后隨時(shí)間遷移的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。

1) 控制方程

本文模擬中考慮了子體的衰變沉積附壁，因此連續(xù)性方程和動(dòng)量方程采用源項(xiàng)形式，分別為式(1)、(2)[8]：

(1)

(2)

(3)

當(dāng)顆粒穿過(guò)每個(gè)控制體時(shí)，通過(guò)計(jì)算顆粒的動(dòng)量變化可求解離散相傳遞給連續(xù)相的動(dòng)量。這個(gè)動(dòng)量交換作為動(dòng)量“匯”作用到隨后的流體相動(dòng)量平衡計(jì)算中。顆粒動(dòng)量源項(xiàng)計(jì)算為式(4)[8]：

(4)

2) 氣相湍流模型

220Rn子體源箱內(nèi)環(huán)境流速較小，有接觸面曲率的變化，則該模擬選擇常用的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型。標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型在對(duì)正應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)學(xué)約束的基礎(chǔ)上，將湍動(dòng)黏度的計(jì)算與旋轉(zhuǎn)和曲率聯(lián)系起來(lái)，更好地適用于220Rn子體源箱數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。該數(shù)學(xué)模型中不考慮浮力，其流體為不可壓縮狀態(tài)。因此，與之相應(yīng)的輸運(yùn)方程為式(5)、(6)，在標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型中，κ和ε是兩個(gè)基本的未知量[7-10]：

(5)

(6)

式中：u為流體速度；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；xi與xj代表空間位置，i、j可取1、2、3；Gκ為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能κ的產(chǎn)生項(xiàng)；σk、σε為與湍動(dòng)能κ和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)[8]。

3) 組分輸運(yùn)模型

模擬存在質(zhì)的交換，組分輸運(yùn)模型的物質(zhì)輸運(yùn)守恒方程采用式(7)的通用形式[9]：

(7)

式中：Ji為物質(zhì)i的擴(kuò)散通量；ν為流體向量速度；Ri為組分輸運(yùn)方程中由于氣相反應(yīng)所引起的源項(xiàng)；Si為源項(xiàng)[8-10]。

當(dāng)物質(zhì)穿過(guò)每個(gè)控制體時(shí)，通過(guò)計(jì)算顆粒的質(zhì)量變化來(lái)求解離散相傳遞給連續(xù)相的質(zhì)量。物質(zhì)的質(zhì)量源項(xiàng)可表示為式(8)：

(8)

此次模擬考慮氣溶膠與220Rn子體1∶1結(jié)合形成1份220Rn子體氣溶膠，反應(yīng)由式(9)表示，源項(xiàng)Si的具體表達(dá)形式見(jiàn)式(10)、(11)和(12)。

220Rn子體+氣溶膠=220Rn子體氣溶膠

(9)

(10)

(11)

(12)

針對(duì)式(9)，結(jié)合有限速率渦耗散模型，可得該反應(yīng)速率w，見(jiàn)式(13)；相對(duì)應(yīng)的組分凈生成速率Ri見(jiàn)式(14)：

(13)

(14)

式中：Y為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；M220Rn子體、M氣溶膠和M220Rn子體氣溶膠分別為220Rn子體、氣溶膠和220Rn子體氣溶膠的摩爾質(zhì)量；A、B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，A=4.0，B=0.5。

1.3 模擬參數(shù)的設(shè)置

220Rn子體源箱3個(gè)入口均設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口；設(shè)定初始模擬環(huán)境為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，空氣在220Rn子體源箱入口處的速度為均勻分布，其方向垂直于邊界。

本文選擇活度為6×104Bq的220Rn源用于源箱220Rn子體的輸入。由220Rn的衰變鏈可知，ThA的半衰期(0.145 s)遠(yuǎn)小于ThB半衰期(10.64 h)。同時(shí)，220Rn子體進(jìn)入220Rn子體源箱存在一段時(shí)間差，則大部分ThA在進(jìn)入220Rn子體源箱就已衰變?yōu)門(mén)hB，所以可假定220Rn子體入口輸入的物質(zhì)為T(mén)hB。且220Rn子體源箱的220Rn子體入口流率QThB=1 L/min恒定不變，可得入口220Rn子體濃度為c0(ThB的濃度)，計(jì)算見(jiàn)式(15)；標(biāo)況下，氣體的摩爾體積22.4 L/mol，視ThB為氣體，則該密度ρ計(jì)算見(jiàn)式(16)。

3.6×103cm-3

(15)

9.46 g/L=0.009 46 g/cm3

(16)

根據(jù)He等[1]研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中的氣溶膠主要是利用檀香燃燒產(chǎn)生，其濃度約為1.6×106cm-3。在實(shí)驗(yàn)中，該氣溶膠濃度遠(yuǎn)滿足ThB附著于氣溶膠的需要，源箱輸出的220Rn子體均為結(jié)合態(tài)(220Rn子體氣溶膠)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣溶膠粒徑中位值為200 nm，因此本文選擇粒徑200 nm氣溶膠的參數(shù)作為該模擬的氣溶膠參數(shù)，其有效密度為0.001 964 g/cm3[11-15]。ThB附著于氣溶膠的表面形成220Rn子體氣溶膠，則220Rn子體氣溶膠的密度可假定是ThB與氣溶膠兩者之和。綜上所述，參數(shù)的設(shè)置列于表1。

表1 物質(zhì)屬性和初始條件的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of material properties and initial conditions

(17)

式中：φr為220Rn子體源箱換氣率，min-1；V0為220Rn子體源箱體積，為4.526×105cm3；λ為T(mén)hB衰變常量，s-1。

2 仿真計(jì)算與分析

2.1 風(fēng)速對(duì)子體源箱性能的影響

在220Rn子體源箱體積不變的情況下，保持QThB=Qaerosol=1 L/min恒定不變，改變?nèi)肟诳諝饬髀蔘air，分析源箱內(nèi)部220Rn子體的均勻性與穩(wěn)定性。220Rn子體源箱的三維模型是以x軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，若以該旋轉(zhuǎn)軸為中心做同心圓，則同心圓上每個(gè)點(diǎn)均具有相同的物理性質(zhì)，因此監(jiān)測(cè)點(diǎn)只需選擇220Rn子體源箱的一側(cè)即可。綜上所述，此次實(shí)驗(yàn)在模型z=0平面上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，220Rn子體源箱中心為xoy平面的原點(diǎn)，如圖4所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)有9個(gè)，編號(hào)和坐標(biāo)(x，y，z)分別為01(-0.6，0，0)、02(0，0，0)、021(0，0.15，0)、03(0.6，0，0)、031(0.6，0.15，0)、032(0.6，0.3，0)、04(0.75，0，0)、041(0.75，0.15，0)和05(0.95，0，0)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)單位為m。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)05為源箱出口。

圖4 源箱9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間分布Fig.4 Spatial distribution of 9 monitoring points in aging chamber

在Li等[16]研究的基礎(chǔ)上可知，入口空氣流率從1 L/min增至10 L/min時(shí)，源箱子體的輸出率增加較快，且在入口空氣流率大于10 L/min時(shí)，源箱子體的輸出率逐漸減小。因此，此次模擬的入口空氣流率控制在1～10 L/min之間，均勻設(shè)置10種大小的流率。

在上述設(shè)定的9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)220Rn子體氣溶膠濃度(原子濃度)隨時(shí)間的變化關(guān)系，仿真結(jié)果如圖5所示，220Rn子體源箱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)原子濃度的空間分布如圖6所示。

1) 源箱220Rn子體的穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖5可知，當(dāng)Qair=1 L/min時(shí)，原子濃度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間最長(zhǎng)，約26 600 s(7.38 h)；隨著Qair的增大，源箱內(nèi)220Rn子體達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間逐漸縮短；當(dāng)Qair=10 L/min時(shí)，220Rn子體氣溶膠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間最短，約9 400 s(2.61 h)，相對(duì)于Qair=1 L/min，縮短了64.1%，因此增加入口空氣流率能有效縮短達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間。

圖5 原子濃度c隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.5 Relationship of aerosol of progeny of 220Rn concentration c with time

圖6 源箱220Rn子體濃度達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)原子濃度的空間分布Fig.6 Spatial distribution of aerosol of progeny of 220Rn concentration under different inlet air flow rates with progeny of 220Rn at steady state

2) 源箱220Rn子體的均勻性分析

源箱220Rn子體的均勻性分析能為子體在源箱內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律研究提供參考依據(jù)，為下一步主體箱內(nèi)220Rn子體的均勻性研究提供理論基礎(chǔ)。根據(jù)圖6可知，入口空氣流率越大，整個(gè)源箱220Rn子體的空間分布均勻性越好。然而，源箱尾部220Rn子體的均勻性才是220Rn子體持續(xù)穩(wěn)定輸出的重要保證，因此本文主要考慮220Rn子體源箱后端監(jiān)測(cè)點(diǎn)(03，04和05)的均勻性。

本文通過(guò)分析源箱內(nèi)03、04和05三點(diǎn)濃度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)來(lái)評(píng)估源箱尾部的均勻性，子體源箱內(nèi)03、04和05三點(diǎn)的濃度RSD列于表2。根據(jù)表2可知，Qair對(duì)源箱220Rn子體的均勻性存在一定的影響，入口流率從1 L/min增至4 L/min，源箱尾端均勻性逐漸變差；入口流率從5 L/min增至10 L/min，源箱尾端均勻性逐漸變好。造成這種現(xiàn)象的原因：隨著入口流率的增加，入口產(chǎn)生的湍流強(qiáng)度和出口流率均逐漸增大，前者有利于源箱尾端子體濃度的均勻，后者不利于源箱尾端的均勻；當(dāng)入口流率較小時(shí)，后者作用占優(yōu)，使源箱尾部的均勻性逐漸變差；當(dāng)入口流率較大時(shí)，前者占主導(dǎo)作用，使源箱尾部的均勻性逐漸變好。

表2 源箱內(nèi)03、04和05三點(diǎn)的 原子濃度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 2 Relative standard deviations of progeny of 220Rn concentrations of 03,04 and 05 in aging chamber

3) 源箱220Rn子體氣溶膠活度輸出率分析

源箱220Rn子體氣溶膠活度輸出率是220Rn子體源箱性能的另一關(guān)鍵指標(biāo)。表3所列為220Rn子體氣溶膠的活度輸出率模擬結(jié)果與Li等[16]實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。Li等[16]選用南華大學(xué)氡實(shí)驗(yàn)室八通道α譜儀工作站作為220Rn子體的測(cè)量裝置，采樣濾膜采用AAWP02500型微孔濾膜(0.8 μm MCE Membrane，Ireland)收集子體。子體源箱內(nèi)濃度穩(wěn)定后取樣15 min，通過(guò)α能譜法測(cè)得2～43 min和43～120 min時(shí)間段212Po的8.78 MeV能量峰計(jì)數(shù)，最后通過(guò)該計(jì)數(shù)計(jì)算得到220Rn子體氣溶膠活度輸出率。Li等研究的220Rn室子體補(bǔ)償系統(tǒng)與本文的研究對(duì)象(220Rn子體源箱)為同一物體，表3中模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為源箱出口處(監(jiān)測(cè)點(diǎn)05處)的220Rn子體氣溶膠活度輸出率。

表3 220Rn子體氣溶膠的活度輸出率模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Table 3 Comparison of activity output rate of aerosol of progeny of 220Rn in simulation and experiment

由表3可知，當(dāng)Qair=1 L/min時(shí)，220Rn子體氣溶膠活度輸出率最小，值為44.45 Bq/min。隨著Qair的增大，220Rn子體活度輸出率逐漸增加。當(dāng)Qair=10 L/min時(shí)，220Rn子體氣溶膠活度輸出率最大，值為53.57 Bq/min。相對(duì)于Qair=1 L/min條件下，Qair=10 L/min時(shí)220Rn子體氣溶膠活度輸出率增加了20.25%，因此，增加入口空氣流率能夠有效提高220Rn子體氣溶膠的活度輸出率。

綜上所述，入口流率在1～10 L/min之間時(shí)，220Rn子體源箱運(yùn)行26 600 s以上均可達(dá)穩(wěn)定，且源箱入口空氣流率越大，換氣率越大，源箱尾部子體均勻性先逐漸變差后逐漸變好，同時(shí)隨著換氣率的增大，220Rn子體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間減少，220Rn子體氣溶膠活度輸出率逐漸增大。

2.2 箱體體積對(duì)子體源箱性能的影響

在入口流率恒定不變(Qair=QThB=Qaerosol=1 L/min)和箱體截面半徑R不變的情況下，改變?cè)聪潴w積(采用保持圖2源箱中間圓柱體直徑不變及兩端圓臺(tái)結(jié)構(gòu)不變，僅改變中間圓柱體軸向長(zhǎng)度L的方式)，對(duì)源箱220Rn子體的均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。改變?cè)聪漭S向長(zhǎng)度，其長(zhǎng)度分別設(shè)置為100、110、120(原尺寸)、130、140 cm。

每個(gè)箱體均設(shè)定9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中02與021兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)在每個(gè)箱體中恒定不變，分別為(0,0,0)和(0,0.15,0)，其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)列于表4。以設(shè)定好的9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)原子濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

表4 不同軸向長(zhǎng)度下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)Table 4 Coordinates of monitoring points under different axial lengths

圖7 源箱220Rn子體氣溶膠活度 輸出率隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.7 Relationship between activity output rate of aerosol of progeny of 220Rn and time

1) 源箱220Rn子體的穩(wěn)定性分析

圖7為源箱220Rn子體氣溶膠活度輸出率隨時(shí)間的變化關(guān)系。根據(jù)圖7可知，相同軸向長(zhǎng)度下，入口流率越大，原子濃度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間會(huì)縮短，該時(shí)間的縮短程度隨入口流率的增加而逐漸減弱。主要因?yàn)檩S向長(zhǎng)度一定時(shí)，增加入口流率，源箱內(nèi)湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，有利于220Rn子體氣溶膠的均勻分布，其濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間逐漸減少。相同入口流率下，增加源箱軸向長(zhǎng)度，子體濃度達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間有少量增加，且該時(shí)間的增加隨入口空氣流率增加而減小。主要因?yàn)槿肟诹髀室欢〞r(shí)，增加源箱軸向長(zhǎng)度使其換氣率減小，導(dǎo)致原子濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間逐漸增加；相對(duì)于入口流率較大的情況，入口流率較小時(shí)，增加單位軸向長(zhǎng)度，源箱換氣率減小更快，原子濃度達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間增長(zhǎng)更快。

相同軸向長(zhǎng)度下，以入口流率為1 L/min時(shí)子體氣溶膠濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間t1為參考值，不同入口流率子體氣溶膠濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間為t2，其穩(wěn)定時(shí)間縮短的程度用K表示，K=(t1-t2)/t1，K列于表5。其中，L=100 cm，Qair=10 L/min時(shí)K最大，為66.41%。

2) 源箱220Rn子體的均勻性分析

圖8為5種不同軸向長(zhǎng)度與10種不同入口空氣流率下，20Rn子體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)原子濃度的空間分布圖。圖9為5種不同軸向長(zhǎng)度下相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨入口空氣流率的變化關(guān)系。由圖9可知，在軸向長(zhǎng)度一定時(shí)，隨入口空氣流率的增加，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差均呈先增加后減小的規(guī)律；且相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差峰值所對(duì)應(yīng)的入口空氣流率隨軸向長(zhǎng)度的增加而增加。主要因?yàn)殡S著入口流率的增加，入口所產(chǎn)生的湍流強(qiáng)度和出口流率均逐漸增大，當(dāng)入口流率較小時(shí)，后者作用占優(yōu)，使相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸增加；當(dāng)入口流率較大時(shí)，前者占主導(dǎo)作用，使相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸減小。

表5 不同入口空氣流率下的KTable 5 K under different inlet air flow rates

圖8 220Rn子體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)原子濃度的空間分布Fig.8 Spatial distribution of aerosol of progeny of 220Rn concentration with progeny of 220Rn at steady state

3) 源箱220Rn子體氣溶膠活度輸出率分析

在L=100、110 cm時(shí)，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率均在入口空氣流率為6 L/min時(shí)出現(xiàn)最大值；在L=130、140 cm時(shí)，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率均在入口空氣流率為8 L/min時(shí)出現(xiàn)最大值。根據(jù)表6可知，以L=100 cm的220Rn子體氣溶膠的活度輸出率值n0作為參考值，其他軸向長(zhǎng)度下220Rn子體氣溶膠的活度輸出率值為n1，可計(jì)算220Rn子體氣溶膠的活度輸出率提升百分比B，B=(n1-n0)/n0。當(dāng)L=140 cm，入口流率為1 L/min時(shí)，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率有最大B，為48.51%。

圖9 源箱尾部220Rn子體氣溶膠活度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨入口空氣流率的變化Fig.9 Relationship between relative standard deviation of progeny of 220Rn concentration at the rear of aging chamber and change of inlet air flow rate under different axial lengths

表6 220Rn子體氣溶膠的活度輸出率Table 6 Activity output rate of aerosol of progeny of 220Rn

呈以上規(guī)律的主要原因：隨入口空氣流率逐漸增加，氣溶膠和220Rn子體的相互作用時(shí)間減少，使220Rn子體氣溶膠的濃度有所降低，不利于220Rn子體氣溶膠活度輸出率的提高，但此時(shí)換氣率的增加有利于220Rn子體氣溶膠活度輸出率的提高。當(dāng)入口流率較小時(shí)，后者作用占優(yōu)，當(dāng)入口流率較大時(shí)，前者作用占優(yōu)。因此，軸向長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著入口流率增大，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率先增加后減小。軸向長(zhǎng)度的增加能延長(zhǎng)氣溶膠和220Rn子體相互作用的時(shí)間，有利于220Rn子體氣溶膠的濃度的升高。因此，入口空氣流率一定時(shí)，軸向長(zhǎng)度增加將有效增加220Rn子體氣溶膠的活度輸出率。

3 220Rn子體源箱性能優(yōu)化分析

本文從3個(gè)方面對(duì)源箱性能進(jìn)行優(yōu)化分析：1)220Rn子體氣溶膠的活度輸出率；2) 原子濃度達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間；3) 源箱尾部均勻性。由于換氣率決定了源箱入口流率與源箱體積之比，且源箱的軸向長(zhǎng)度L與源箱半徑R之比(L/R)決定了源箱的形狀，因此分析換氣率和L/R與3個(gè)優(yōu)化參數(shù)的關(guān)系，能同時(shí)考慮到源箱形狀、體積和入口流率3個(gè)因素，更方便有效地對(duì)源箱進(jìn)行性能優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖10所示為換氣率和L/R與220Rn子體氣溶膠的活度輸出率之間的關(guān)系。由圖10可知，當(dāng)換氣率一定時(shí)，L/R越大，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率越大；當(dāng)L/R一定時(shí)，換氣率在0.01～0.02之間，220Rn子體氣溶膠的活度輸出率出現(xiàn)最大值。若需源箱始終保持220Rn子體氣溶膠的高輸出能力(大于50 Bq/min)，在設(shè)計(jì)源箱結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)使源箱的軸向長(zhǎng)度與源箱半徑之比大于4.0，且換氣率保持在0.01～0.02之間。

圖10 換氣率、L/R和220Rn子體氣溶膠的 活度輸出率之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between air exchange rate, L/R and activity output rate of aerosol of progeny of 220Rn

圖11所示為換氣率、L/R和原子濃度達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間的關(guān)系。由圖11可知，換氣率是影響源箱220Rn子體氣溶膠均勻性的主要因素，且隨換氣率的增加，原子濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間逐漸減少。若需源箱在較短時(shí)間內(nèi)原子濃度達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)(小于15 000 s)，在設(shè)計(jì)源箱結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)使源箱的換氣率大于0.015。

圖11 換氣率、L/R和原子濃度 到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間的關(guān)系Fig.11 Relationship between air exchange rate, L/R and time for aerosol concentration of progeny of 220Rn to reach steady state

圖12所示為換氣率、L/R和源箱均勻性的關(guān)系。由圖12可知，當(dāng)換氣率一定時(shí)，L/R越大，源箱尾部的均勻性越差；當(dāng)L/R一定時(shí)，換氣率在0.005～0.020之間，源箱的均勻性最差。若需源箱尾部均勻性較好(RSD小于0.03)，在設(shè)計(jì)源箱結(jié)構(gòu)時(shí)，有兩種優(yōu)化方案：源箱換氣率小于0.005；換氣率大于0.015，且軸向長(zhǎng)度與源箱半徑之比小于4.3。

圖12 換氣率、L/R和源箱均勻性的關(guān)系Fig.12 Relationship between air exchange rate, L/R and uniformity of aging chamber

由于源箱將220Rn子體氣溶膠注入220Rn射氣室后，220Rn子體氣溶膠將會(huì)在主體箱內(nèi)重新建立平衡，即源箱均勻性與220Rn室調(diào)控不存在直接聯(lián)系。因此，源箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)優(yōu)先考慮提升220Rn子體氣溶膠的活度輸出率和縮短原子濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間，最后考慮源箱的均勻性。氣溶膠的濃度遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)需求，當(dāng)更改源箱入口220Rn子體的輸入濃度時(shí)該條件仍滿足，因此更改實(shí)驗(yàn)中220Rn室的源活度，以上優(yōu)化方案仍適用。

4 結(jié)論

本文基于計(jì)算流體力學(xué)軟件以及Li等的220Rn室調(diào)控理論，分析了入口流率、源箱軸向長(zhǎng)度和換氣率等對(duì)220Rn子體源箱性能的影響。該研究與Li等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，表明該數(shù)值模型能較好反映220Rn子體源箱實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。研究的結(jié)果對(duì)220Rn子體源箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與220Rn室的子體調(diào)控具有指導(dǎo)性意義。下一步將對(duì)流場(chǎng)模式下220Rn室進(jìn)行數(shù)值模擬與分析，通過(guò)建立標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)字化220Rn室”的數(shù)據(jù)庫(kù)，開(kāi)展220Rn室智能調(diào)控與分析系統(tǒng)研究，為220Rn室智能調(diào)控提供技術(shù)基礎(chǔ)。