方 程，蔣 濤

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024;2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省駱運(yùn)水利工程管理處，江蘇 宿遷 223800)

不同信息源對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)不同狀態(tài)的證據(jù)支持度不同。大壩工程由于自身的復(fù)雜性和運(yùn)行外部環(huán)境的多變性，其多源信息也具有不確定性和不完整性[1-2]。在進(jìn)行大壩安全評(píng)價(jià)時(shí)，將不同信息源的證據(jù)進(jìn)行有機(jī)融合非常必要。D-S證據(jù)理論可較好的處理、整合多個(gè)不確定性信息的證據(jù)，并給出觀測(cè)對(duì)象的性質(zhì)判定[3]。

陶叢叢等[4]發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)大壩安全評(píng)價(jià)方法不能解決安全評(píng)價(jià)的精確性和大壩安全的不確定性之間的矛盾，通過(guò)引入D-S證據(jù)融合理論方法于大壩安全評(píng)價(jià)中，研究發(fā)現(xiàn)D-S證據(jù)理論相較于傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法具有更好的可區(qū)分性，也降低了不確定性。何金平等[5]為了解決傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的證據(jù)沖突性問(wèn)題，用證據(jù)融合系數(shù)對(duì)D-S證據(jù)理論加以改進(jìn)并運(yùn)用到高拱壩多效應(yīng)融合模型中，考慮了安全評(píng)價(jià)指標(biāo)不同證據(jù)之間的支持程度，且對(duì)各安全指標(biāo)對(duì)高拱壩安全評(píng)價(jià)的重要性進(jìn)行權(quán)重賦值，提高了大壩安全評(píng)價(jià)的可靠性。但采用專家評(píng)分方法對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行基本概率賦值，存在較強(qiáng)的主觀性。葉偉等[6]引入歐式距離改進(jìn)優(yōu)化D-S證據(jù)理論對(duì)監(jiān)測(cè)信息進(jìn)行處理，解決了傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的魯棒性和“一票否決”問(wèn)題。目前D-S證據(jù)理論在大壩安全評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用較為詳細(xì)，但存在信息源單一，可能導(dǎo)致不確定因素系數(shù)過(guò)大的情況，并且多源決策信息融合中各信息源可信度賦值不夠完善。

為此，本文對(duì)于初始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用肖維勒準(zhǔn)則進(jìn)行異常值的識(shí)別剔除，得到合理性高的多源監(jiān)測(cè)信息經(jīng)過(guò)加權(quán)優(yōu)化的D-S證據(jù)理論處理得到各指標(biāo)的基本概率賦值，然后運(yùn)用群決策法量化專家信息得到基本概率賦值，為了解決專家信息源與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)之間的證據(jù)沖突問(wèn)題，引入VIKOR法篩選關(guān)鍵證據(jù)源，給出證據(jù)源的可信度修正其基本概率賦值，再采用D-S證據(jù)理論得到各指標(biāo)的安全狀態(tài)，使得最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更合理。

1 基于改進(jìn)型D-S證據(jù)理論的多源信息融合模型

1.1 大壩安全多源信息融合理論

(1)

(2)

式中，vi為某一層指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)狀態(tài)；K1為衡量證據(jù)沖突程度的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)K1≠1時(shí)，能進(jìn)行證據(jù)融合[8-9]。

1.2 監(jiān)測(cè)信息融合

通過(guò)大壩監(jiān)測(cè)設(shè)備所得到的各類數(shù)據(jù)本身具有一定的不確定性，所以可能會(huì)產(chǎn)生與其他監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)明顯差異的異常值。異常值可能是監(jiān)測(cè)儀器故障或監(jiān)測(cè)環(huán)境變化引發(fā)的，還有可能是監(jiān)測(cè)指標(biāo)發(fā)生性質(zhì)突變導(dǎo)致安全事故的征兆。為了提高信息的可信度、降低信息的模糊度[10]，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)應(yīng)該識(shí)別并提取異常值。本文采用肖維勒準(zhǔn)則識(shí)別異常值[11]。

假設(shè)每個(gè)測(cè)點(diǎn)有n個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)殘差滿足下式則為異常值。

(3)

表1 肖維勒準(zhǔn)則數(shù)

將不同的指標(biāo)看作是空間不同的點(diǎn)，將mi(A1)=a1，mi(A2)=a2，…，mi(An)=an和mi(B1)=b1，mi(B2)=b2，…，mi(Bn)=bn轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的向量形式為x=(a1，a2，…，an)，y=(b1，b2，…，bn)，可計(jì)算出歐氏距離，并將該歐式距離定義為兩證據(jù)之間的距離d(m1，m2)，計(jì)算公式為

(4)

式中，ai、bi分別為向量x與向量y的第i個(gè)值。

1.3 專家信息源融合

(5)

1.4 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)信息源與專家系統(tǒng)信息源的決策融合

將專家系統(tǒng)作為信息源擴(kuò)大底層指標(biāo)數(shù)，應(yīng)用D-S證據(jù)理論將監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與專家系統(tǒng)進(jìn)行決策融合。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和專家系統(tǒng)作為最終的證據(jù)源，可能會(huì)產(chǎn)生高度沖突，這時(shí)運(yùn)用傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論融合結(jié)果的可信度不高[15]。因此本文引入Vikor方法[16]對(duì)最終證據(jù)源的可信度擇優(yōu)賦權(quán)，給出兩信息源的基本概率賦值加以修正，運(yùn)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合更具有可信度。

將原始的決策矩陣A=[aij]m×n采用極差變化法進(jìn)行規(guī)范化。

如果Cj是效益型屬性，則

圖1 梅山水庫(kù)壩區(qū)樞紐示意

(6)

如果Cj是成本型屬性，則

(7)

原始矩陣A規(guī)范化后記為B=[bij]m×n。

計(jì)算各數(shù)據(jù)的群體效用值Edi、個(gè)體遺憾值EHi和VIKOR值Qi分別為

(8)

EHi=max1≤j≤n{ωjbij}，i=1，2，…，m

(9)

(10)

式中，Qi為第i個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)值；Ed+=min{Edi}；Ed-=max{Edi}；EH+=min{EHi}；EH-=max{EHi}；ν為決策系數(shù)，ν∈[0，1]，用來(lái)表示決策者的傾向度，本文取ν=0.5，即表示決策者不存在明顯的偏好情況。Edi和EHi均為成本型變量，即變量的取值結(jié)果越小越好，同樣Qi的取值越小方案越優(yōu)，min(Qi)所對(duì)應(yīng)的決策是最優(yōu)決策，也是關(guān)鍵證據(jù)?？筛鶕?jù)Qi值計(jì)算出各證據(jù)的可信度對(duì)基本概率賦值進(jìn)行修正，即

(11)

各證據(jù)下的基本概率賦值修正公式為

m(v)′=Supim(v)

(12)

2 工程實(shí)例

梅山水庫(kù)是一座位于淮河支流的大型水利樞紐工程，它的功能涵蓋防洪、灌溉、發(fā)電、航運(yùn)及水產(chǎn)養(yǎng)殖，其主要建筑物有大壩、溢洪道、新建泄洪隧洞、放水底孔、灌溉補(bǔ)水洞和發(fā)電引水鋼管等。2002年經(jīng)過(guò)安全鑒定評(píng)定為三類壩，2008年開(kāi)始進(jìn)行除險(xiǎn)加固工程并于2010年驗(yàn)收。2016年再次進(jìn)行安全鑒定，梅山水庫(kù)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目有水平位移、垂直位移、滲流量、揚(yáng)壓力，選取一段時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和安全鑒定的專家評(píng)價(jià)做D-S證據(jù)融合。梅山水庫(kù)壩區(qū)樞紐如圖1所示。

2.1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理

通過(guò)對(duì)梅山水庫(kù)歷史資料和往年安全鑒定資料進(jìn)行整合，確定安全評(píng)價(jià)指標(biāo)為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。由于大壩工作條件十分復(fù)雜以及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的多元化，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)安全評(píng)判涉及的影響因素很多，所以對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)進(jìn)行多維度的監(jiān)測(cè)。為了便于與其他信息源進(jìn)行更好的融合和合理考慮各影響因素對(duì)于指標(biāo)的影響程度，根據(jù)工程實(shí)際情況及專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的指標(biāo)因子引入指標(biāo)的權(quán)重指數(shù)，使得多源信息決策融合時(shí)的指標(biāo)一致。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)權(quán)重賦值后的基本概率賦值如表2所示。

表2 基本概率賦值

2.2 專家信息處理

根據(jù)梅山水庫(kù)的專家評(píng)價(jià)資料，可得出所有專家對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值作為可信度賦值，即為各指標(biāo)的基本概率賦值，如表3所示。

表3 專家評(píng)價(jià)基本概率賦值

2.3 多源信息融合處理

梅山水庫(kù)的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。針對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)，有2種決策即監(jiān)測(cè)信息決策與專家評(píng)價(jià)決策，將該指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)集{安全、較安全、較不安全、不安全、不確定因素}視為5種屬性，5種屬性的權(quán)重賦值為ωj=(0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)T，利用VIKOR值可篩選出最優(yōu)決策。

依據(jù)式(8)～(9)計(jì)算出Edi和EHi，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)群體效用值和個(gè)體遺憾值

根據(jù)式(10)計(jì)算Qi，得到如表5所示的各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同決策所對(duì)應(yīng)的Qi值，最小Qi值為最優(yōu)解。

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同決策的Qi值

由表4、5可知，監(jiān)測(cè)信息源所得出的Qi值小于專家評(píng)價(jià)所得出的Qi值，監(jiān)測(cè)信息源所得出決策優(yōu)于專家評(píng)價(jià)，且各決策的個(gè)體遺憾值EHi是相同的，Qi值主要受群體效用值Edi影響，因此可用Edi來(lái)計(jì)算一下各決策的可信度賦值，計(jì)算結(jié)果如表6示。

表6 各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同決策的可信度賦值

有可信度修正后的基本概率賦值如表7所示。

表7 修正后的基本概率賦值

采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論和改進(jìn)D-S證據(jù)理論分別計(jì)算監(jiān)測(cè)信息源與專家信息源的融合結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 多源信息決策融合

由表8、9可知，多源信息融合的m(v)小于單一信息源的m(v)值，說(shuō)明引入專家信息源能夠擴(kuò)大底層指標(biāo)數(shù)，降低評(píng)價(jià)信息的模糊度。用VIKOR法篩選出可靠信息源，對(duì)非關(guān)鍵信息源的基本概率賦值進(jìn)行折減后運(yùn)用D-S證據(jù)理論融合，與傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的融合結(jié)果相比，融合結(jié)果更傾向于關(guān)鍵信息源，改進(jìn)的D-S證據(jù)理論增強(qiáng)了決策融合結(jié)果的可靠性。梅山水庫(kù)水平位移、垂直位移和滲流評(píng)價(jià)指標(biāo)的安全性狀值m(v1)和較安全性狀值m(v2)大于較不安全性狀值m(v3)和不安全性狀值m(v4)，所以根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)梅山水庫(kù)處于安全狀態(tài)。

3 結(jié) 論

大壩安全評(píng)價(jià)涉及多源信息的證據(jù)融合，本文在D-S證據(jù)理論基礎(chǔ)上，引入VIKOR方法對(duì)不同證據(jù)源進(jìn)行擇優(yōu)賦權(quán)，并對(duì)其基本概率賦值加以修正，提出了一種可以融合多元信息的改進(jìn)D-S證據(jù)理論評(píng)估方法。通過(guò)梅山水庫(kù)工程實(shí)例對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，分析結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)D-S證據(jù)理論評(píng)估方法能夠融合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與專家信息兩種不同源信息，解決了單源信息處理產(chǎn)生的不全面性，不完整性，并減小多源信息融合結(jié)果的不確定因素，使得評(píng)估結(jié)論的準(zhǔn)確性得到提高，效果良好。