張曉斌 米新生 陳昌浩 余業(yè)兵

（1.重慶市教育科學(xué)研究院，重慶，400015；2.重慶市潼南中學(xué)校，重慶，402660；3.重慶市第18 中學(xué)校，重慶，400023；4.西南大學(xué)附屬中學(xué)校，重慶，400700）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）提出“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”“著力提升課程思想性、科學(xué)性、時(shí)代性、系統(tǒng)性、指導(dǎo)性”[1]的大背景，課程設(shè)置的重大變化是拋棄了模塊設(shè)置，回歸到數(shù)學(xué)內(nèi)容本身，在基于數(shù)學(xué)知識(shí)“系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性和連續(xù)性”的前提下一改舊課程“知識(shí)領(lǐng)域—知識(shí)單元—知識(shí)點(diǎn)”的呈現(xiàn)方式，而是以“主線—主題—核心內(nèi)容”的基本結(jié)構(gòu)展開。人教A 版普通高中數(shù)學(xué)教科書（以下簡稱新教材）主編章建躍博士說：“核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教材變革，充分體現(xiàn)了整體性、過程性、聯(lián)系性、選擇性、融合性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。”[2]我們?cè)谘凶x了“函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題內(nèi)容后，發(fā)現(xiàn)新教材在整體布局與細(xì)節(jié)處理上彌補(bǔ)了舊教材的很多不足，亮點(diǎn)很多，并就新教材“函數(shù)主線”內(nèi)容的使用提出建議。

一、新教材“函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題內(nèi)容簡介

在舊課程中，函數(shù)是作為代數(shù)的內(nèi)容呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程中的。新課程基于菲力克斯·克萊因關(guān)于“函數(shù)的靈魂，應(yīng)該成為中學(xué)數(shù)學(xué)的基石，應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何方面的內(nèi)容，通過幾何的形式用函數(shù)為中心的觀念綜合起來”[3]的理念，將核心素養(yǎng)的重要載體函數(shù)作為一個(gè)主線內(nèi)容貫穿于整個(gè)必修課程和選擇性必修課程，并圍繞以下幾個(gè)主題展開：“整體理解一般的函數(shù)概念，學(xué)會(huì)函數(shù)的基本性質(zhì)；掌握一批具體的函數(shù)類型，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)研究數(shù)學(xué)問題和解決實(shí)際問題；感悟和運(yùn)用函數(shù)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法；以函數(shù)為載體促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?！盵4]“函數(shù)的概念與性質(zhì)”是指函數(shù)的第一個(gè)主題“整體理解一般的函數(shù)概念，學(xué)會(huì)函數(shù)的基本性質(zhì)”。其與新教材第一冊(cè)第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”是有區(qū)別的，它分階段連續(xù)地貫穿在整個(gè)“函數(shù)主線”內(nèi)容始終，它是一個(gè)基于新課程整體單元化理念下的主題單元，在必修課程與選擇性必修課程中（如圖1，見下頁）。

圖1 “函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題的內(nèi)容

二、新教材“函數(shù)及其性質(zhì)”主題內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容整合優(yōu)化，凸顯知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系

新教材通過“鋪墊、整合、增刪”優(yōu)化主題內(nèi)容，從知識(shí)系統(tǒng)的高度整體架構(gòu)主題教學(xué)內(nèi)容，一改舊人教版邏輯結(jié)構(gòu)不好和銜接連續(xù)性不好的弊端，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)部邏輯體系，使內(nèi)容的邏輯順序更加合理，凸顯了函數(shù)主線下主題內(nèi)容知識(shí)之間、主題內(nèi)容知識(shí)與其他知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（1）鋪墊必要預(yù)備知識(shí)，使主題內(nèi)容銜接

新教材的一個(gè)顯著變化是設(shè)置了“預(yù)備知識(shí)”這一主題。這與舊教材在函數(shù)學(xué)習(xí)前只學(xué)習(xí)了集合比較有兩個(gè)變化：一是改變舊教材中將“常用邏輯用語”安排在選修1-1 中的做法，把它放到預(yù)備知識(shí)的第一章，共同作為基礎(chǔ)而進(jìn)行集中教學(xué)，為函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)積累必要的邏輯基礎(chǔ)；二是將舊教材必修5 第三章中的“不等關(guān)系與不等式”“一元二次不等式的解法”和“基本不等式”設(shè)置到“預(yù)備知識(shí)”的第二章，為函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)積累必要的結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)算基礎(chǔ)；三是優(yōu)化設(shè)置了“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”，凸顯三者之間的相互關(guān)系，為函數(shù)的學(xué)習(xí)積累必要的圖象與解析式的關(guān)系認(rèn)知基礎(chǔ)。這樣的變化一改舊教材高初中銜接脫節(jié)的問題，為“函數(shù)主線”的學(xué)習(xí)積累了認(rèn)知基礎(chǔ)，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（2）整合重組主線內(nèi)容，主題內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)清晰

新教材的另一個(gè)顯著變化是對(duì)“函數(shù)主線內(nèi)容”的整合重組，通過更符合數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的整合重組，更有利于函數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)，更有利于形成穩(wěn)固的函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，更有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知理解。具體有三處整合和一處順序調(diào)整：將原教材必修一、四的函數(shù)三角部分的內(nèi)容重組形成了第三章的“函數(shù)的概念與性質(zhì)”、第四章的“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”和第五章的“三角函數(shù)”；將舊教材必修5 第二章數(shù)列調(diào)整為與“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”共同構(gòu)成選擇性必修二。這樣整合和順序調(diào)整后讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的概念與性質(zhì)”后緊接著研究基本函數(shù)的概念與性質(zhì)，然后在特殊函數(shù)“數(shù)列”的學(xué)習(xí)中繼續(xù)鞏固函數(shù)的概念與性質(zhì)，最后利用“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”研究函數(shù)的概念與性質(zhì)，更有利于學(xué)生“階段性、連續(xù)性”的整體建構(gòu)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”，形成更為穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（3）增刪部分教學(xué)內(nèi)容，凸顯核心內(nèi)容

新教材的再一個(gè)顯著變化是增加和刪除了部分教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到進(jìn)一步凝練教學(xué)各主線、各主題、各章節(jié)內(nèi)容的目的，使之更符合各主線、各主題、各章節(jié)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，更有利于整體有序地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。就“函數(shù)主線”來說，一是在必修第一冊(cè)第四章第4.4 節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)部分增加了4.4.3 不同函數(shù)增長的差異，這樣的增加不僅可以更深刻地理解指對(duì)函數(shù)的單調(diào)性，還有利于深刻理解一般函數(shù)的單調(diào)性；二是在三角函數(shù)部分刪除了三角函數(shù)線這個(gè)內(nèi)容，由于三角函數(shù)線和三角函數(shù)定義都是單位圓周期模型的應(yīng)用，掌握了三角函數(shù)單位圓定義就可以了，刪除三角函數(shù)線避免了知識(shí)的簡單重復(fù)。

2.教學(xué)內(nèi)容過程優(yōu)化，利于知識(shí)有序建構(gòu)

新教材在繼承舊教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置“節(jié)首導(dǎo)語”、增加“歸納欄目”、改進(jìn)“問題引導(dǎo)”、調(diào)整“習(xí)題編排”、優(yōu)化“回顧與思考”等改進(jìn)，使知識(shí)建構(gòu)的過程更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有效促進(jìn)學(xué)生更高質(zhì)量地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的階段性、連續(xù)性發(fā)展。

（1）設(shè)置節(jié)首導(dǎo)語，引導(dǎo)新舊知識(shí)起承傳接

新教材繼承了舊教材設(shè)置章首語的成功做法，每一節(jié)均以節(jié)首導(dǎo)語開始，意在明了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及與已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，這樣的設(shè)置對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很好的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考新舊知識(shí)的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)將新知納入舊知并同化、順應(yīng)。“函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題中的3.1 節(jié)的節(jié)首語“在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的概念，知道函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的模型工具……”[5]在回顧初中所學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置懸疑的方式談了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性，起到了很好的起承傳接的作用。

（2）增加歸納欄目，引導(dǎo)感性知識(shí)共性概括

新教材在知識(shí)建構(gòu)過程中在繼承了原教材“觀察”“思考”和“探究”欄目的基礎(chǔ)上，新增了“歸納”欄目，這樣的設(shè)置可以有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)對(duì)感知進(jìn)行歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、數(shù)學(xué)表述的能力，落實(shí)“三會(huì)”，尤其是在對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)的歸納過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)。例如3.1.1 函數(shù)的概念中設(shè)置的“上述問題1—問題4 中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征嗎？”就可以有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)概括函數(shù)概念、分析共性、找到本質(zhì)。

（3）改進(jìn)問題引導(dǎo)，落實(shí)四種能力形成發(fā)展

新課標(biāo)將提高學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力”[7]作為課程目標(biāo)，新教材在“觀察”“思考”和“探究”欄目中相比舊教材而言，進(jìn)一步改進(jìn)了引導(dǎo)問題的設(shè)置，更加突出了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課堂落實(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以感知問題的生成邏輯和提出機(jī)理，這樣的過程多次重復(fù)后可以有效積累學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的經(jīng)驗(yàn)。例如在3.2.1 單調(diào)性與最大（?。┲抵兄v單調(diào)性的概念時(shí)，通過正文旁的問題框和思考欄目提出的問題：“函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，你能舉出在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)例子嗎？你能舉出在定義域內(nèi)的某些區(qū)間上單調(diào)遞增但在另一區(qū)間上是單調(diào)遞減的例子嗎？”[8]直擊單調(diào)性概念的核心關(guān)鍵，指向性更明確，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維走向深入，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累了提出與發(fā)現(xiàn)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)了“四能”的培養(yǎng)。

（4）調(diào)整習(xí)題編排，利于課堂知識(shí)高效鞏固

新教材在習(xí)題編排上下了很大的功夫，一方面把習(xí)題分成了“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”與“拓廣探索”，使習(xí)題更具針對(duì)性、選擇性和層次性?！皬?fù)習(xí)鞏固”是基礎(chǔ)性作業(yè)，強(qiáng)調(diào)對(duì)必備知識(shí)的掌握；“綜合運(yùn)用”是能力性作業(yè)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的綜合性與關(guān)聯(lián)性，強(qiáng)調(diào)對(duì)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)；“拓廣探索”是視野拓廣性作業(yè)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移和靈活應(yīng)用。另一方面通過設(shè)置“拓廣探索”部分以體現(xiàn)習(xí)題的應(yīng)用性、交匯性、開放性與探索性。例如在復(fù)習(xí)參考題3 的拓廣探索第11 題設(shè)置了經(jīng)濟(jì)學(xué)里的供應(yīng)曲線與需求曲線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用；又如在習(xí)題4.5 中第14 題中設(shè)置了三種函數(shù)模型，供學(xué)生選擇最符合題目中汽車耗油函數(shù)關(guān)系的函數(shù)模型，題目的開放性和實(shí)際應(yīng)用性可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

（5）優(yōu)化回顧思考，理清全章內(nèi)容知識(shí)脈絡(luò)

從“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一主題內(nèi)容來看，雖然新教材的每章還是由章引言、正文、小結(jié)、復(fù)習(xí)參考題四個(gè)板塊構(gòu)成。但是在“回顧與思考”欄目，改變了原教材直接呈現(xiàn)問題的做法，先對(duì)整章內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。通觀“函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題內(nèi)容涉及的各章，這些問題的設(shè)置體現(xiàn)了“階段性、連續(xù)性”，建構(gòu)函數(shù)概念與性質(zhì)知識(shí)的特點(diǎn)。例如，第三章的“3.函數(shù)的性質(zhì)一般包括哪些方面？為什么要研究這些性質(zhì)？你能總結(jié)一下研究函數(shù)性質(zhì)的一般過程與方法嗎？”[9]第四章“4.回憶指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的研究過程，你能由此說說如何研究一類函數(shù)嗎？例如研究的內(nèi)容、過程和方法。”[10]

3.旁注例題精細(xì)雕琢，彰顯教材指導(dǎo)作用

（1）增加旁注，提升教材的嚴(yán)謹(jǐn)性與可讀性

從“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一主題內(nèi)容來看，新教材對(duì)旁注可謂精雕細(xì)琢，具體表現(xiàn)出兩個(gè)方面的提升：一是提升了教材的嚴(yán)謹(jǐn)度，表述更規(guī)范、更精練、更嚴(yán)謹(jǐn)，例如函數(shù)的基本性質(zhì)旁注相比舊教材“在事物變化過程中，保持不變的特征就是事物的性質(zhì)”增加了“變化中的規(guī)律性就是性質(zhì)”顯然更為嚴(yán)謹(jǐn)明白，彰顯了教材指導(dǎo)作用；二是拓寬了旁注的功能，旁注作為教材正文中的補(bǔ)充說明使教材更具可讀性，既有對(duì)教材中知識(shí)的解讀，也有對(duì)教材中未加解釋的內(nèi)容的補(bǔ)充，還有對(duì)于為什么要這樣的說明，相比舊教材顯得更為靈活和豐富，例如函數(shù)單調(diào)性練習(xí)題4 的旁注就是對(duì)于題目為什么要這樣的說明，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)，提升了教材的可讀性。

（2）精選例題，提升例題的示范性與導(dǎo)向性

從“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一主題內(nèi)容來看，新教材例題素材關(guān)注時(shí)代特色，體現(xiàn)“五育融合”，例題強(qiáng)調(diào)了分析的示范性作用。一方面，新教材例題編排關(guān)注新時(shí)代社會(huì)主義建設(shè)的新成果，反映了時(shí)代變化過程中數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，充分利用新時(shí)代產(chǎn)生的新素材、新情景的育人功能。例如第一冊(cè)3.1 節(jié)的例8 是關(guān)于依法納稅的一個(gè)題目，第一冊(cè)3.2 節(jié)例4 是關(guān)于煙花曲線的問題，這些題目的設(shè)置充分體現(xiàn)了時(shí)代特色，反映了社會(huì)生活的方方面面，發(fā)揮了例題的育人導(dǎo)向功能。另一方面，新教材例題在知識(shí)、方法、表述上都起著引領(lǐng)示范的作用，在例題的處理上，新教材的部分復(fù)雜例題在“解”之前增加了“分析”，一些較為復(fù)雜的例題增加了思路分析，幫助學(xué)生理解題意、示范思路分析，充分發(fā)揮了例題在解題中的示范作用。

三、“函數(shù)及其性質(zhì)”主題內(nèi)容使用建議

1.從整體單元主題的視角理解“函數(shù)及其性質(zhì)”

函數(shù)這個(gè)主線內(nèi)容是根據(jù)函數(shù)這個(gè)重要數(shù)學(xué)概念及其衍生出來的知識(shí)群所組成的數(shù)學(xué)核心知識(shí)模塊，“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這個(gè)主題教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)函數(shù)主線內(nèi)容各知識(shí)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性統(tǒng)籌重組和優(yōu)化后的相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)整體教學(xué)內(nèi)容。在新課標(biāo)提出“整體把握教學(xué)內(nèi)容”[11]的大背景下，它區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的章節(jié)模塊“函數(shù)的概念與性質(zhì)”，而是分階段蘊(yùn)含于整個(gè)“函數(shù)主線”內(nèi)容的各個(gè)主題板塊，貫穿新教材的必修部分第一冊(cè)和選擇性必修部分的第二冊(cè)中。教學(xué)中，學(xué)生對(duì)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”理解是分階段連續(xù)螺旋上升的（見表1）。

表1 “函數(shù)的概念與性質(zhì)”的階段性理解

2.從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的視角理解“教材邏輯架構(gòu)”

新課標(biāo)指出：“高中數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需求、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！盵12]新教材在處理好數(shù)學(xué)的邏輯序和學(xué)生的心理發(fā)展序上下足了功夫，增加了“歸納”欄目，在“觀察”“思考”“探究”欄目和正文旁的問題框的設(shè)置上，特別注意通過問題引導(dǎo)學(xué)生，特別注意過程的合理性，使學(xué)生的思維在有序的學(xué)習(xí)過程中不斷觸及問題的關(guān)鍵。這就需要教師使用新教材時(shí)，從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的視角理解“教材邏輯架構(gòu)”，關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)過程的合理揭示，設(shè)計(jì)具體可感知的概念學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)和方法，促進(jìn)學(xué)生有序地建構(gòu)穩(wěn)固的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

3.從核心素養(yǎng)落地的視角理解“教材編寫變化”

新教材在基于體現(xiàn)新課程理念的前提下，編排呈現(xiàn)方式上發(fā)生了很多的新變化，這些變化對(duì)于落地核心素養(yǎng)培養(yǎng)具有非常重要的指導(dǎo)作用，作為教材的使用者，教師應(yīng)該深刻理解這樣的變化。使用新教材整體設(shè)計(jì)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”教學(xué)時(shí)要關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是要關(guān)注函數(shù)主線下主題內(nèi)容、課時(shí)內(nèi)容在主線內(nèi)容中的邏輯結(jié)構(gòu)以及在這種結(jié)構(gòu)中對(duì)于落實(shí)核心素養(yǎng)的作用，具體操作時(shí)做到聚焦宏觀、把握中觀、落實(shí)微觀的教學(xué)目標(biāo)；二是要關(guān)注新教材在包括“旁注”在內(nèi)的各個(gè)欄目的細(xì)節(jié)設(shè)置新變化對(duì)于核心素養(yǎng)發(fā)展的作用，具體操作時(shí)要在理解的前提下關(guān)注其中的用意、思想與方法；三是要關(guān)注新教材正文過程呈現(xiàn)和表述上的新變化，從核心素養(yǎng)的視角搞清楚為什么？具體操作時(shí)設(shè)計(jì)出可行的過程，將具體的核心素養(yǎng)培育落實(shí)在過程中，如新教材在過程微觀呈現(xiàn)中常常蘊(yùn)含了顯性和隱性兩個(gè)不同層面的教學(xué)目標(biāo)，在使用教材時(shí)，教師需要根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容、環(huán)境和對(duì)象等特點(diǎn)，全盤考慮、統(tǒng)籌安排，既要把知識(shí)、技能這種可以在反饋檢測(cè)中較為明顯清楚地反映其掌握水平的顯性目標(biāo)落實(shí)，又要把過程、思想、素養(yǎng)、三觀等這些具有抽象性、內(nèi)隱性、潛在性的隱性目標(biāo)落實(shí)到具體可操作的教學(xué)過程中。

總之，新教材更是學(xué)生學(xué)的“學(xué)材”，而不僅是過去教師講的“教材”，因此，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何利用好教材引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，搞好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，全面提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量是擺在我們面前的重大研究課題。