郎天翼 王 浩 賈懷喆 劉震卿 徐梓棟 郜 輝
(1東南大學混凝土及預應力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室, 南京 211189)(2華中科技大學土木與水利工程學院, 武漢 430074)(3內(nèi)蒙古科技大學建筑與土木工程學院, 包頭 014010)
渦激振動(簡稱渦振)是一種限幅振動,兼具自激和強迫振動性質(zhì),雖然不會對結(jié)構(gòu)造成瞬時的失穩(wěn)破壞,但長時間的大幅振動將使結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷,縮短橋梁的使用壽命,影響橋梁的健康運營[1-2].此外,橋梁的渦振還會影響橋上行車安全性及舒適性,引發(fā)社會對橋梁安全的負面關(guān)注.為有效控制橋梁渦振,應掌握不同運營環(huán)境下橋梁的渦振機理.
目前,針對橋梁渦振機理的研究主要從主梁表面旋渦演化規(guī)律及風壓分布特性入手,采用現(xiàn)場實測[3]、風洞試驗[4-5]、數(shù)值模擬[6]等研究方式.雖然現(xiàn)場實測是橋梁渦振研究中最直接的手段,但由于渦振是一種偶發(fā)現(xiàn)象,無法利用現(xiàn)有橋梁進行常態(tài)化研究.風洞試驗通過同步測壓技術(shù)研究主梁渦振時的表面壓力分布狀況[4],利用粒子呈像技術(shù)(particle image velocimetry, PIV)[5]揭示結(jié)構(gòu)的動力特性及流場的演變過程.但在風洞試驗中模型制作、參數(shù)調(diào)試需要的物理時間成本較高,且獲取的數(shù)據(jù)有限.隨著計算機性能的不斷提升,數(shù)值模擬中計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)方法也逐漸成為研究結(jié)構(gòu)風工程的有效手段,通過對結(jié)構(gòu)模型及風環(huán)境的等效模擬,可完整反映流固耦合的全部特性,且便于提取整個計算域中的風場數(shù)據(jù),是研究主梁渦振機理的理想工具.祝志文等[7]基于CFD的方式,探究了扁平箱梁節(jié)段模型的棱角誤差對氣動力和渦脫特性的影響.陳星宇等[8]利用CFD技術(shù),研究了中央開槽寬度對箱梁渦振特性的影響.
然而,在進行橋梁渦振研究時,需采用有效的數(shù)據(jù)處理方法揭示流場特征,其中本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)法受到了風工程領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注.Armitt[9]首先將POD法應用于風工程領(lǐng)域,探究了冷卻塔表面的風壓波動特性.Bienkiewicz等[10]采用POD法分析了建筑屋蓋的表面壓力分布特征.胡傳新等[11]利用POD法對渦振時拱肋斷面的表面壓力進行研究,得到了引發(fā)渦振的主要壓力波動區(qū)域及分布.馬凱等[12]基于CFD手段和POD法分析了矩形斷面的渦振現(xiàn)象,結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與POD分析結(jié)果相符,且與渦振機理研究互補.綜上,在數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上利用POD法有利于分析主梁表面旋渦的演化規(guī)律及風壓分布特性,為深入探究渦振機理提供了有效的途徑.
目前,在主梁渦振的影響因素研究中,關(guān)于防撞護欄、扶手欄桿、檢修車軌道的研究較多[13-15],對臨時設(shè)施的研究較少,尚未形成統(tǒng)一認識[1-2].而在近期的橋梁運營中,出現(xiàn)了臨時設(shè)施引發(fā)主梁渦振的現(xiàn)象[16],造成橋梁關(guān)閉并引發(fā)廣泛的社會輿論.因此,有必要探究臨時設(shè)施對主梁渦振的影響,進而保證橋梁的安全運營.
鑒于此,本文以某大跨懸索橋為研究對象,采用計算流體力學方法進行主梁渦振模擬,研究了臨時設(shè)施致主梁渦振全過程的風場演化規(guī)律,并利用本征正交分解法分析了主梁渦振時表面風壓時空分布特征.研究結(jié)果在一定程度上揭示了臨時設(shè)施作用下主梁渦振機理,為大跨度橋梁健康運營提供了理論基礎(chǔ)和保障.
圖1給出了某大跨懸索橋主梁的基本尺寸.施加臨時設(shè)施前,主梁為流線型扁平鋼箱梁,主梁寬36.9 m,梁高3.0 m.為研究臨時設(shè)施對主梁渦振的影響,在迎風側(cè)上游設(shè)置臨時設(shè)施,臨時設(shè)施高1.2 m,寬度為0.2 m.
圖1 主梁斷面示意圖(單位: m)
主梁結(jié)構(gòu)的一階豎彎頻率為0.133 7 Hz,等效質(zhì)量為26 676 kg/m.數(shù)值建模時,對實橋的動力學參數(shù)采用一定的相似比進行縮放,實橋及數(shù)值模型的主要動力學參數(shù)見表1.
采用嵌套網(wǎng)格的方式實現(xiàn)網(wǎng)格運動.圖2給出了計算域、邊界條件及組分網(wǎng)格所在區(qū)域.計算域尺寸的選取參考文獻[17],其中背景網(wǎng)格的長度為24B(B為數(shù)值模型中主梁寬度),高度為12B,下游網(wǎng)格到組分網(wǎng)格區(qū)域中心的距離為18B.圖3進一步給出了裸橋斷面和含臨時設(shè)施時的組分網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸為4B×3B,2種斷面形式的阻塞率分別為0.67%和0.95%.
在組分網(wǎng)格中,主梁模型周圍設(shè)置0.027B厚度的邊界層,邊界層的首層網(wǎng)格高度為6.78×10-5B,網(wǎng)格增長率為1.05.為保證網(wǎng)格平穩(wěn)過渡,在邊界層外圍設(shè)置了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格矩形過渡區(qū)域,過渡區(qū)域的尺寸為1.36B×0.41B,過渡區(qū)域邊界到組分網(wǎng)格邊界采用計算效率較高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分(見圖3).裸橋斷面的網(wǎng)格數(shù)量為229 695,含臨時設(shè)施的網(wǎng)格數(shù)量為241 229,背景網(wǎng)格中網(wǎng)格總數(shù)為86 795.
圖2 計算域及邊界
圖3 組分網(wǎng)格及主梁斷面形式
計算域左側(cè)為速度入口,右側(cè)為壓力出口,出口壓力為標準大氣壓;上下兩側(cè)設(shè)置為對稱邊界,主梁模型表面為無滑移壁面邊界.采用瞬態(tài)求解方式,計算時間步長為1 ms,湍流模型選用SST剪切應力運輸模型,離散格式為二階迎風格式,并采用速度-壓力耦合的Coupled算法.2種斷面形式下主梁表面的無量綱壁面距離值基本都小于1,最大值不超過2,滿足所選用的湍流模型對邊界層的要求.
為了驗證數(shù)值模型的準確性,圖4對比了風速15.0 m/s時裸橋斷面三分力系數(shù)的數(shù)值模擬與風洞試驗結(jié)果.體軸坐標下三分力系數(shù)定義如下:
(1)
(2)
(3)
式中,Cx、Cy分別為x、y方向上的氣動力系數(shù);CM為扭轉(zhuǎn)氣動力系數(shù);Fx、Fy分別為二維主梁斷面受到的x、y方向作用力;Mxy為主梁受到的沿主梁軸向的扭力;ρ為空氣密度;v為來流風速;H為數(shù)值模擬中主梁的高度.
圖4 三分力系數(shù)圖
由圖4可知,當風攻角為-5°~5°時,三分力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與風洞試驗結(jié)果變化趨勢一致,升力系數(shù)、扭力系數(shù)數(shù)值上吻合良好.鑒于風洞試驗和數(shù)值模擬斷面無法避免的差異以及風洞試驗的測定不確定性,數(shù)值模擬的阻力系數(shù)與風洞試驗結(jié)果稍有偏差,但仍在合理范圍內(nèi).
圖5給出了臨時設(shè)施作用下主梁渦振的風速鎖定區(qū)間.由于臨時設(shè)施的搭建破壞了主梁斷面的流線型形式,當風攻角為0°、風速為7.0~10.0 m/s時會誘發(fā)主梁斷面發(fā)生渦振現(xiàn)象.
選取來流風速為8.0 m/s的工況,該風速在主梁渦振風速鎖定區(qū)間內(nèi).如圖6(a)所示,主梁的豎向位移響應幅值逐漸增大,一段時間后,位移響應達到穩(wěn)定狀態(tài).渦振穩(wěn)定時,主梁振動的頻率分布見圖6(b).由圖可知,振動響應的卓越頻率 10.632 Hz與結(jié)構(gòu)的固有頻率10.672 Hz基本保持一致.
圖5 臨時設(shè)置致主梁渦振的風速鎖定區(qū)間
圖7給出了主梁渦振達到穩(wěn)定狀態(tài)后一個周期內(nèi)時間間隔為1/4T(T為振動周期)的主梁周圍流場壓力云圖和流線圖,以分析壓力場變化與旋渦演變對主梁渦振的影響.由圖可知,臨時設(shè)施的加入導致了顯著的流動分離現(xiàn)象,在主梁上方生成較大的旋渦.在一個振動周期內(nèi),旋渦相繼經(jīng)歷了生成、分離、再附著和脫落的演變.流場的演變導致作用在主梁表面壓力產(chǎn)生周期性變化,進而驅(qū)動主梁振動.
(a) 豎向位移響應
(b) 頻譜圖
(a) t=0時流場壓力云圖
(b) t=0時流線圖
(c) t=0.25T時流場壓力云圖 (d) t=0.25T時流線圖
(e) t=0.5T時流場壓力云圖 (f) t=0.5T時流線圖
(g) t=0.75T時流場壓力云圖 (h) t=0.75T時流線圖
(i) t=T時流場壓力云圖 (j) t=T時流線圖
由圖7可知,當主梁運動時刻t=0時,主梁斷面運動到振動的中心位置,上一周期的旋渦移動到主梁頂板下游,新的旋渦還未生成.當t=0.25T時,主梁斷面運動到一個周期內(nèi)的波峰位置,由臨時設(shè)施導致的大型負壓場旋渦逐漸生成,旋渦中心作用在頂板上游區(qū)域,上一周期產(chǎn)生的旋渦附著到頂板尾部,并擴展到腹板、人行道板上方區(qū)域.當t=0.5T時,主梁斷面運動到振動中心位置,旋渦向頂板下游擴展,旋渦具有分離趨勢,上一周期產(chǎn)生的旋渦于主梁尾部人行道板處發(fā)生脫落;同時,負壓場逐漸縮小,負壓極值下降.當t=0.75T時,主梁斷面運動到周期內(nèi)的波谷位置,此周期內(nèi)產(chǎn)生的旋渦分離,并向頂板下游移動,旋渦中心移動到頂板中游區(qū)域,且負壓場繼續(xù)縮小.當t=T時,主梁斷面回到振動中心位置,旋渦移動到主梁頂板下游,新的旋渦還未生成.主梁結(jié)構(gòu)周圍旋渦的形成和發(fā)展過程與已有的渦振數(shù)值模擬結(jié)果一致[18],說明橋面上游結(jié)構(gòu)對旋渦的形成和脫落具有重要影響.
無論是風洞試驗還是數(shù)值模擬,裸橋斷面在風環(huán)境中均未發(fā)生渦振現(xiàn)象,說明本研究選用的橋梁主梁氣動外形較好,規(guī)避了渦振的潛在風險.采用與2.1節(jié)相同的試驗條件,觀察主梁周圍流場的形態(tài).計算穩(wěn)定時主梁周圍流場狀態(tài)見圖8.構(gòu)造折點引起流動分離,在主梁周圍會產(chǎn)生局部的小尺度旋渦.然而,旋渦尺寸均較小,且分布規(guī)則,尺寸、位置隨時間幾乎無變化,故對主梁的動力性能影響較小.
為觀察臨時設(shè)施未致渦振時主梁周圍流場的形態(tài),設(shè)置風攻角為0°,風速為16.0 m/s.由圖5可知該風速不在渦振風速鎖定區(qū)間內(nèi),此時主梁未發(fā)生渦振現(xiàn)象.受臨時設(shè)施的作用,流動分離點比較明確,計算穩(wěn)定時主梁周圍流場狀態(tài)見圖9.由圖可知,在臨時設(shè)施的迎風區(qū)域和背風區(qū)域分別生成了較大的正壓場和負壓場,主梁斷面頂部生成一個大型旋渦,同時在構(gòu)造折點作用下,上、下游人行道板兩側(cè)均生成許多小型旋渦.但這些旋渦的尺寸、位置隨時間幾乎無變化,主梁的動力性能保持相對穩(wěn)定.
(a) 流場壓力云圖
(b) 流線圖
(a) 流場壓力云圖
(b) 流線圖
風洞試驗中利用動態(tài)測壓技術(shù),可收集指定位置的風壓數(shù)據(jù)[12],在數(shù)值模擬中能夠更加便捷地提取及處理數(shù)據(jù).數(shù)值計算時主梁表面共設(shè)置95個測點(編號為S1~S95),以反映主梁表面的壓力分布情況,測點布置見圖10.裸橋斷面及含臨時設(shè)施時的測點布置情況一致,主梁表面測點壓力的采樣周期(即數(shù)值模擬時的計算時間步長)為1 ms.
圖10 主梁表面壓力測點布置圖
利用自定義函數(shù)(user-defined function, UDF)提取測點風壓數(shù)據(jù)時,首先提取橋梁整個節(jié)段模型二維斷面上的風壓時程數(shù)據(jù),主梁表面網(wǎng)格單元劃分的數(shù)量即為風壓時程數(shù)據(jù)的維度;然后,確定測點所在單元及排序;最后,在完備的風壓時程數(shù)據(jù)中找出對應測點單元對應維度的數(shù)據(jù),從而完成對測點風壓時程數(shù)據(jù)的提取.
POD法是一種將多元數(shù)據(jù)降維處理的方法.利用POD法描述結(jié)構(gòu)表面風壓分布時,風壓時程數(shù)據(jù)被分解為多階本征模態(tài)及所對應的特征值(即本征值).本征模態(tài)包括依賴空間的本征向量和依賴時間的演化序列,各階本征向量相互正交,表示各階模態(tài)下的風壓分布,本征值則表示各階模態(tài)所捕獲的能量.各階模態(tài)中的風壓分布反映了主梁表面的風壓脈動情況,絕對值較大的部分表示該區(qū)域風壓波動較大,反之則說明該區(qū)域風壓波動較小[13,19].
對2.1節(jié)中主梁渦振時的表面風壓數(shù)據(jù)進行本征正交分解,得到前4階模態(tài)的風壓分布及頻率成分,結(jié)果見圖11.由圖可知,在第1階模態(tài)中,主梁上游區(qū)域、下游區(qū)域和下游人行道板區(qū)域風壓波動較大,而主梁底板及下游腹板范圍內(nèi)風壓波動很小.結(jié)合渦振發(fā)生過程中的流場壓力云圖可知,臨時設(shè)施導致的渦脫及再附著現(xiàn)象與第1階模態(tài)的風壓分布規(guī)律一致,主梁頂板上游區(qū)域、下游區(qū)域承受最大的旋渦作用,且風壓場對上下底板的作用力方向一致.而在上游人行道風嘴、人行道板和腹板交接處及腹板和底板交接處,構(gòu)造折點引起的流動分流導致存在一定的風壓波動,但不構(gòu)成對渦振的主要貢獻.在第2階模態(tài)中,風壓波動集中在底板、下腹板和下人行道板區(qū)域,頂板中下游區(qū)略有波動,但頂板與底板的風壓作用力方向相反.在第3階模態(tài)中,頂板下游和底板下游的風壓波動較為明顯,上、下游風嘴處的波動也同樣顯著.
(a) 第1階模態(tài)風壓分布
(b) 第1階模態(tài)頻率成分
(c) 第2階模態(tài)風壓分布
(d) 第2階模態(tài)頻率成分
(e) 第3階模態(tài)風壓分布
(f) 第3階模態(tài)頻率成分
(g) 第4階模態(tài)風壓分布
(h) 第4階模態(tài)頻率成分
由圖11可知,前3階模態(tài)能量分別占總能量的38.7%、29.6%和28.1%,且其主頻、渦振頻率及主梁固有頻率一致,說明前3階模態(tài)對主梁渦振的貢獻占據(jù)主導地位.而第4階模態(tài)能量僅占總能量的2.3%,且卓越頻率為20.635 Hz,與結(jié)構(gòu)固有頻率相差較大,說明其對主梁渦振的貢獻很小.由此可知,前3階模態(tài)是引發(fā)主梁渦振的主導模態(tài),從第4階起的本征模態(tài)對主梁渦振的貢獻可忽略不計.
1)當來流風速為7~10 m/s時,臨時設(shè)施會引發(fā)流動分離,主梁頂部形成了較大尺寸的旋渦.一個周期內(nèi),旋渦相繼經(jīng)歷了生成、分離、再附著和脫落的演變,流場的變化驅(qū)動著主梁發(fā)生渦振現(xiàn)象.
2)主梁渦振發(fā)生時,其表面風壓脈動的本征模態(tài)中存在渦振主導模態(tài),且主導模態(tài)的卓越頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率一致,而非主導模態(tài)的卓越頻率與固有頻率相差較大,對渦振的貢獻較小.受臨時設(shè)施的影響,本征模態(tài)中主梁表面風壓波動主要集中在頂板區(qū)域.
3)由于裸橋斷面具有較好的流線型氣動外形,構(gòu)造折點影響下僅產(chǎn)生小尺寸旋渦,并不能引發(fā)主梁渦振.含臨時設(shè)施但未渦振時,臨時設(shè)施導致主梁頂部產(chǎn)生較大旋渦,未發(fā)生旋渦分離等現(xiàn)象,主梁的動力性能保持相對穩(wěn)定.