黃河高含沙洪水“揭河底”沖刷機(jī)理研究

張金良，魯 俊，高 興，朱呈浩，劉俊秀

（1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室（籌），河南 鄭州 450003）

“揭河底”是出現(xiàn)在黃河上的一種奇特景象［1-2］，發(fā)生時河底淤積物會成塊、成片被高含沙洪水揭起露出水面，隨后被水流沖散帶走。 “揭河底”通常伴隨一定歷時的高含沙洪水過程，并造成河槽的強(qiáng)烈沖深，河床降低一兩米乃至數(shù)十米。 黃河小北干流是發(fā)生“揭河底”現(xiàn)象頻次較高的河段［3-5］，據(jù)實測資料記載，自1933 年龍門水文站建成后該河段曾發(fā)生“揭河底”現(xiàn)象9 次，沖刷深度多大于2 m，沖刷長度多在70 km 以上。 由于“揭河底”會對河床形態(tài)演變帶來巨大影響，造成次生災(zāi)害，因此引發(fā)了學(xué)者的廣泛關(guān)注。 萬兆惠等［6］根據(jù)龍門站資料，給出了“揭河底”形成的河床條件和洪水含沙量條件。 張清等［7］在分析龍門站、潼關(guān)站歷年高含沙洪水的基礎(chǔ)上，建立了“揭河底”沖刷期龍門站與潼關(guān)站水沙量的關(guān)系。 張紅武等［8］認(rèn)為“揭河底”的發(fā)生主要是高含沙洪水期水力、泥沙因子引起水流挾沙力劇增所致，并給出了相應(yīng)的判別指標(biāo)及條件。 張金良等［9］認(rèn)為低頻大尺度紊動能量增加是“揭河底”的主因，并推導(dǎo)了能被掀起的淤積物最大厚度計算公式。 韓其為［10］對“揭河底”發(fā)生時土塊運動的不同階段進(jìn)行了受力分析。 江恩惠等［11-12］通過物理模型試驗?zāi)M了淤積物起動的動態(tài)過程，提出了“揭河底”的臨界判別指標(biāo)。 上述研究表明，對河底淤積物的受力分析可以作為“揭河底”能否發(fā)生的切入點，但以往研究多簡化考慮淤積物起動方式，認(rèn)為淤積物被水流上浮托起，而不能很好解釋塊狀泥墻在水面翻轉(zhuǎn)直立的景象。

為深化認(rèn)識“揭河底”沖刷機(jī)理，本文以黃河小北干流為研究對象，首先系統(tǒng)梳理了導(dǎo)致“揭河底”沖刷的基本條件，然后根據(jù)淤積物轉(zhuǎn)動揭起的方式建立力學(xué)方程推導(dǎo)計算，最后提出“揭河底”的判別指標(biāo)并根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定臨界指標(biāo)值，以期為高含沙河流洪水泥沙災(zāi)害預(yù)報預(yù)警提供技術(shù)參考。

1 小北干流基本情況

黃河小北干流為晉、陜兩省的天然界河，全長132.5 km。 黃河自中游晉陜峽谷出龍門后驟然放寬，河床由100 m 展寬到4 km 以上，至潼關(guān)收縮為850 m，沿程有汾河、渭河等支流匯入（見圖1）。 該河段為游蕩型河道，河道寬淺，水流散亂，主流游蕩不定。 洪水具有峰高量大、含沙量高的特點，泥沙大量淤積。 渭河位于河段最下端，干流的龍門站和汾河的河津站是進(jìn)入該河段水沙的代表站，黃河泥沙特別是高含沙洪水主要來自于干流龍門站，汾河河津站來水含沙量低。 龍門站實測多年汛期平均含沙量43.8 kg／m3，瞬時最大含沙量1 040 kg／m3（發(fā)生在2002 年7 月5 日1 時，相應(yīng)流量1 940 m3／s）。

圖1 黃河小北干流河段

2 “揭河底”沖刷條件

“揭河底”是發(fā)生在高含沙洪水作用下一種特殊的河底淤積物起動方式，主要影響因素為淤積物自身形態(tài)、來水來沙條件以及前期河槽邊界特征。

（1）河底淤積物形態(tài)。 黃河中游洪水與泥沙異源，細(xì)沙來源區(qū)洪水歷時長、極細(xì)沙含量高，而粗沙來源區(qū)洪水歷時短、極細(xì)沙含量低［11］。 細(xì)沙來源區(qū)的洪水在極細(xì)沙作用下，增強(qiáng)了泥沙的絮凝作用，使得泥沙在沉降過程中凝結(jié)成絮團(tuán)，進(jìn)而在逐步沉積、壓密過程中形成密實泥層，而粗泥沙凝結(jié)力小，在沉降過程中容易分散覆蓋在泥層上面［13］。 在發(fā)生“揭河底”前，一般河道淤積已經(jīng)相當(dāng)嚴(yán)重，河床淤積物具有密實的板塊結(jié)構(gòu)和一定的厚度，這正是不同粗細(xì)泥沙在洪水交替沖淤作用下，逐步形成的河床層理淤積分布特征。當(dāng)淤積和河床調(diào)整達(dá)到一定程度后，“晾河底”現(xiàn)象的出現(xiàn)能夠為河床淤積物的形成以及塊體邊界剪應(yīng)力和層間咬合力的消除創(chuàng)造條件［9］。 “晾河底”是指在河道淤積嚴(yán)重且流量較小條件下，當(dāng)?shù)厝罕妼哟猜懵肚闆r的形象描述，其發(fā)生后，河床淤積層容易形成裂痕，在水體脈動壓力的作用下，裂痕進(jìn)一步發(fā)展成裂隙。 由于淤積物結(jié)構(gòu)及受力特點不同，因此在較長時間后河床表層淤積物被裂隙分割成互不連接的獨立塊體，各獨立塊體之間的邊界垂向剪應(yīng)力逐漸部分（或全部）消失，為淤積物成塊被揭起提供了條件，這一原理可由“大泥塊被揭起露出水面”的現(xiàn)象得到印證。

（2）來水來沙條件。 在塊狀淤積物形成的基礎(chǔ)上，需要一定的水力因子為“揭河底”提供動力條件。高含沙洪水在充分紊動的條件下多為均勻流，其動力損失較小，挾沙能力較強(qiáng)，不僅能夠為河底淤積物揭起提供充足的能量，還可以不斷將被沖擊破散的泥沙帶向下游河道。 以往研究在統(tǒng)計歷年實測資料的基礎(chǔ)上，提出了滿足“揭河底”發(fā)生的水沙條件：當(dāng)龍門站含沙量大于400 kg／m3、洪峰流量大于7 400 m3／s、流量大于5 000 m3／s 持續(xù)8 h 以上，且含沙量變化過程與洪水流量過程基本一致時，容易發(fā)生“揭河底”現(xiàn)象［9，14-19］。 為具體分析水沙條件對“揭河底”形成的作用，匯總了自1966 年以來黃河小北干流段發(fā)生“揭河底”時龍門站的實測水沙數(shù)據(jù)，見表1。

表1 “揭河底”時龍門站水沙條件統(tǒng)計

根據(jù)龍門站實測水沙資料，2000 年以前發(fā)生的“揭河底”均滿足以往研究提出的水沙條件，即含沙量大于400 kg／m3、洪峰流量大于7 400 m3／s，其中最小洪峰流量為1966 年的7 460 m3／s，最小含沙量為1964年的676 kg／m3；而2000 年以后發(fā)生的“揭河底”不再滿足該條件，其中2002 年的洪峰流量僅為4 600 m3／s，2017 年的最大含沙量僅為291 kg／m3。 該結(jié)果說明導(dǎo)致“揭河底”沖刷的水沙條件有一定的偶然性，在適宜條件下都有發(fā)生的可能性。 值得注意的是，2000 年以來黃河中游來水來沙減少［20-21］，“揭河底”不僅頻次降低，而且沖刷強(qiáng)度大幅減弱，可以看出水沙條件與“揭河底”沖刷具有較大關(guān)系，大洪峰高含沙洪水過程更易發(fā)生“揭河底”。

（3）前期河槽邊界特征。 從河床演變的角度來看，“揭河底”是高含沙洪水引起的河槽沖刷劇烈變形，因此與前期河槽邊界特征也有一定關(guān)系。 在發(fā)生“揭河底”前，河槽一般具有寬淺散亂的游蕩型特征，水流流速較小，為泥沙在該河段落淤提供了天然條件。高含沙洪水來臨前期河床大量淤積、平灘流量減小，導(dǎo)致洪水漫灘概率增大。 由于灘地和主槽有明顯的流速和挾沙能力差異，因此在發(fā)生高含沙洪水時，隨著流量不斷增大，灘地強(qiáng)烈淤積，主槽沖刷變窄深，水流流速增大，從而發(fā)生“揭河底”現(xiàn)象。 這種強(qiáng)烈淤灘、刷槽作用，是河床自我調(diào)整的結(jié)果，也是高含沙洪水長距離輸移所必需的邊界條件。 根據(jù)實測資料，1977 年汛前小北干流河段基本為兩股或三股河道，水流散亂，沙洲密布，汊流很多，待7—8 月發(fā)生兩次“揭河底”后，河道自上而下變成單一河道，河寬1.5 km 左右，以全新的面貌出現(xiàn)，較之前河勢有很大變化。 同樣，2017 年合陽榆林工程河段發(fā)生局部“揭河底”，上游2 km 處為寬淺散亂的游蕩河段，在發(fā)生“揭河底”后，河寬由之前的2～3 km 縮窄至約1 km。 這些現(xiàn)象均表明了前期河槽邊界特征會影響“揭河底”的發(fā)生。

3 “揭河底”沖刷機(jī)理解析

3.1 力學(xué)方程建立

為便于計算分析，假設(shè)被揭起的淤積物是矩形塊體，長為l、寬為b、厚為d。 考慮淤積物起動方式為受水流沖擊力和脈動力影響的轉(zhuǎn)動揭起，即沿底部順時針轉(zhuǎn)動90°直立于河底，該起動方式能夠解釋塊狀泥團(tuán)在水面翻轉(zhuǎn)直立的景象。 在淤積物被揭起的瞬間，起動過程及受力如圖2 所示。

圖2 淤積物轉(zhuǎn)動揭起過程示意

水平和豎直方向受力平衡條件為

脈動力為作用于淤積物表面的上下脈動壓力之差，考慮脈動壓強(qiáng)與斷面平均流速水頭成正比［9］，脈動力可用下式表示：

式（8）中等號左端表示高含沙水流對淤積物的揭掀力矩，右端表示淤積物抵抗轉(zhuǎn)動的自重力矩。 高含沙水流在紊動充分時，斷面平均流速可用曼寧公式計算：

式中：R為水力半徑，m；J為能坡；n為糙率系數(shù)［9］。

式（14）大于等于號左端為反映淤積物形態(tài)的參數(shù)，需要通過“揭河底”發(fā)生時的水沙數(shù)據(jù)率定并確認(rèn)；右端第一項表示淤積物自重力矩和高含沙水流揭掀力矩的比值，第二項表示淤積物厚度的影響因素。

3.2 判別指標(biāo)確定及驗證

根據(jù)小北干流河段汛期歷史水文泥沙資料，一般條件下可取δ＝0.05、ρs＝1 870 kg／m3、J＝0.038%、Rs＝0.085 mm、M＝100、A′＝6.07［9］，其他數(shù)據(jù)（如d、Q、ρm）可以通過實測資料獲取。 淤積物形態(tài)參數(shù)αd／l2值通過統(tǒng)計龍門水文站建站以來“揭河底”發(fā)生時的實測水沙資料，由式（13）中的臨界條件（等號左端和右端相等）計算得出，結(jié)果見表2。

表2 “揭河底”發(fā)生時淤積物形態(tài)參數(shù)計算值

由表2 可知，參數(shù)αd／l2基本位于0.10 ～0.15 之間，據(jù)此初步判斷αd／l2存在上界值0.15。

設(shè)式（14）大于等于號右端為θ：

θ為反映淤積物自重力矩和水流揭掀力矩比值以及淤積物厚度影響的綜合判別指標(biāo)，由αd／l2的上界值可以推測：當(dāng)θ＞0.15 時不發(fā)生“揭河底”，θ≤0.15 時發(fā)生“揭河底”。 為進(jìn)一步分析判別指標(biāo)臨界值的合理性，選取龍門站多場高含沙洪水資料進(jìn)行驗證，結(jié)果見表3。

表3 龍門站高含沙洪水過程實測資料

將表3 計算結(jié)果繪成圖3（圖中數(shù)字為含沙量，kg／m3）。 可以看出，θ＝0.15 為明顯的分界線，位于分界線上部區(qū)域（即θ＞0.15）時“揭河底”不會發(fā)生，而位于分界線下部區(qū)域（即θ≤0.15）時，“揭河底”能夠發(fā)生，驗證結(jié)果的準(zhǔn)確性說明了研究提出的淤積物轉(zhuǎn)動揭起的計算方法較為可靠。 本文通過分析含沙量數(shù)據(jù)，提出“揭河底” 發(fā)生時洪水含沙量一般超過500 kg／m3，這也印證了高含沙洪水阻力損失小、挾沙能力強(qiáng)、沖擊力和脈動力大，對河底淤積物的揭掀力矩大的特性。 值得注意的是，2017 年發(fā)生“揭河底”時的洪水含沙量僅為291 kg／m3（小于500 kg／m3），原因可能是該年“揭河底”的規(guī)模很小，僅為發(fā)生在榆林河段的局部揭掀，且厚度僅為0.2 m 左右，另外與上一次“揭河底”時間相隔15 a，淤積物發(fā)育時間久，形成的層理特征更有利于揭掀。

圖3 “揭河底”臨界判別指標(biāo)計算結(jié)果

4 結(jié) 論

本研究分析了“揭河底”沖刷的基本條件，從水流能量帶動塊狀泥團(tuán)轉(zhuǎn)動的角度，建立了河底淤積物被揭掀的力矩平衡方程，利用“揭河底”發(fā)生時小北干流龍門站實測資料，確定并驗證了淤積物起動的判別指標(biāo)臨界值，得到主要結(jié)論如下。

（1）“揭河底”發(fā)生前一般需要河底淤積物具有明顯的裂隙和層理分布特征，隨后在高含沙洪水的作用下，河道由寬淺變窄，水流流速增大，從而導(dǎo)致淤積物被揭起。

（2）淤積物起動方式為高含沙洪水沖擊力和脈動力作用下的轉(zhuǎn)動揭起，揭起的臨界條件為水流揭掀力矩等于淤積物自重力矩。 對力矩平衡方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以確定判別指標(biāo)，判別指標(biāo)能夠反映自重力矩和揭掀力矩的比值以及淤積物厚度的影響。

（3）根據(jù)小北干流“揭河底”發(fā)生時的龍門站實測水沙資料，分析得到了判別指標(biāo)θ的臨界值，小北干流河段判別指標(biāo)θ≤0.15 時，“揭河底”會發(fā)生。