張 嬌,王兆強(qiáng),韓 博,孫令濤,高 偉

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,上海 201620）

0 引 言

空化現(xiàn)象指的是當(dāng)液體內(nèi)局部壓力低于飽和蒸汽壓時(shí),在液體內(nèi)部或液固交界面上,蒸汽或氣體空穴會(huì)經(jīng)歷一個(gè)形成、發(fā)展和潰滅過(guò)程的一種特殊現(xiàn)象[1]。

隨著軸向柱塞泵向高速高壓方向發(fā)展,在其配流副工作過(guò)程中,由空化現(xiàn)象所產(chǎn)生的能量以及沖擊無(wú)法忽視[2]。

軸向柱塞泵空化現(xiàn)象的起因是液體介質(zhì)在進(jìn)入柱塞泵時(shí)夾帶氣體,當(dāng)液體內(nèi)的壓力低于飽和蒸汽壓時(shí)就會(huì)產(chǎn)生氣泡,氣泡潰滅則會(huì)侵蝕金屬表面[3]。配流盤表面是軸向柱塞泵中發(fā)生空化現(xiàn)象的重要部位之一,因此,需研究配流盤表面形貌對(duì)空化現(xiàn)象的影響。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者都對(duì)軸向柱塞泵的空化效應(yīng)進(jìn)行了研究。

筑地徹浩等人[4]利用高速攝影機(jī),從軸向和側(cè)向兩個(gè)方向拍攝了配流盤V型槽附近的空化現(xiàn)象,通過(guò)對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn),得出結(jié)果,即當(dāng)V型槽數(shù)量為3時(shí)可有效抑制空化效應(yīng)。YIN Fang-long等人[5]在考慮了流體壓縮效應(yīng)和空化損傷的條件下,對(duì)有無(wú)阻尼槽、U形槽和三角槽的幾種軸向柱塞泵的配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維流體計(jì)算。馬吉恩等人[6]使用CFD仿真軟件,對(duì)柱塞泵內(nèi)部的流場(chǎng)特性進(jìn)行了仿真,分析了其工作流體的流動(dòng)情況,并在此基礎(chǔ)上對(duì)配流盤結(jié)構(gòu)做了優(yōu)化。WANG Shu[7]研究了柱塞孔和配流盤之間的控制體積,結(jié)果發(fā)現(xiàn),由柱塞孔內(nèi)體積增加而引起的柱塞孔內(nèi)真空,需要通過(guò)流量進(jìn)行補(bǔ)償,否則低壓時(shí)容易發(fā)生氣蝕。W. KOLLEK等人[8]對(duì)斜軸式柱塞泵的一個(gè)柱塞—?dú)飧讍卧M(jìn)行了模擬,為清楚地觀察空化現(xiàn)象的過(guò)程,采用了有機(jī)玻璃制作外殼,發(fā)現(xiàn)泵的吸油區(qū)易發(fā)生氣蝕現(xiàn)象;并檢測(cè)到了聲音診斷信號(hào),建立了聲音診斷信號(hào)與氣蝕初生的關(guān)系,提出了可利用聲音儀器來(lái)探測(cè)液壓系統(tǒng)氣蝕的構(gòu)想。王建森等人[9]采用全空化模型,研究了柱塞泵配流副表面空化流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程,結(jié)果發(fā)現(xiàn),具有正開(kāi)口雙側(cè)減振槽結(jié)構(gòu)的配流盤表面容易受到空蝕破壞。YANG Li-jie等人[10]使用PumpLinx軟件仿真,分析了水液壓馬達(dá)的空化機(jī)制,發(fā)現(xiàn)了配流盤上死點(diǎn)的壓力過(guò)渡區(qū)域空化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。CHAO Qun等人[11]分析了離心力對(duì)柱塞泵缸體內(nèi)空化的影響,發(fā)現(xiàn)了離心效應(yīng)可以抑制缸孔外壁附近的空化,但會(huì)加劇缸孔內(nèi)壁附近的空化。劉江等人[12]對(duì)比了潤(rùn)滑油的黏度恒定和黏度隨溫度變化兩種情況下,軸向柱塞泵內(nèi)的空化效應(yīng),結(jié)果發(fā)現(xiàn),實(shí)時(shí)黏溫條件下柱塞泵內(nèi)的空化效應(yīng)更劇烈。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者都對(duì)柱塞泵內(nèi)的空化現(xiàn)象進(jìn)行研究,但配流盤表面形貌對(duì)空化現(xiàn)象的影響卻鮮有研究。

由于機(jī)加工零部件表面形貌具備分形特征,因此,筆者采用分形函數(shù)模擬配流盤的表面形貌,并在此基礎(chǔ)上建立配流副的空化模型,使用有限差分法和松弛迭代法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,得出符合精度的數(shù)值解,利用MATLAB生成配流副油膜壓力分布圖,根據(jù)其分布特征分析配流盤表面容易發(fā)生空化的位置;然后通過(guò)改變壓力、轉(zhuǎn)速和分形參數(shù),分析壓力、轉(zhuǎn)速和配流盤表面形貌對(duì)配流副內(nèi)空化現(xiàn)象的影響,為通過(guò)優(yōu)化配流盤表面形貌來(lái)改善空化現(xiàn)象提供依據(jù)。

1 軸向柱塞泵配流副數(shù)學(xué)模型

軸向柱塞泵配流副的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

當(dāng)配流副工作時(shí),由于壓力過(guò)高或者泵轉(zhuǎn)速過(guò)快,會(huì)導(dǎo)致柱塞泵的柱塞腔吸排油過(guò)程中,配流盤的高壓和低壓過(guò)渡區(qū)域出現(xiàn)空化現(xiàn)象。

由于受到加工技術(shù)的限制,機(jī)加工零部件表面不是完全光滑的,而是呈現(xiàn)出凹凸不平的狀態(tài)。

配流盤微觀表面示意圖,如圖2所示。

在流體壓力作用下，因配流盤會(huì)發(fā)生彈性變形，所以配流副間膜厚會(huì)受彈性變形和配流盤表面微觀形貌的影響，因此，膜厚方程可表示為：

h=h0+r·sinθ·tanφ+δx,y+z（x,y）

（1）

其中δx,y指的是配流盤的彈性變形，根據(jù)彈性變形假說(shuō)可有：

（2）

根據(jù)研究可知：機(jī)加工零部件表面輪廓呈現(xiàn)出隨機(jī)性、自仿射性的分形特征，配流盤表面也滿足該特點(diǎn)，因此，筆者采用分形理論來(lái)模擬配流盤的表面形貌[13,14]。

三維分形函數(shù)為：

（3）

式中：z（x,y）—點(diǎn)（x,y）處的粗糙峰高度；Cn—尺度參數(shù)；Ds—分形維數(shù)；n—頻率系數(shù)；γ—尺度參數(shù)，一般取γ=1.5[15]；An,Bn—[0,2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)相位。

根據(jù)研究可知[16]：隨著分形維數(shù)Ds變化，輪廓曲線的形狀和幅值都發(fā)生變化，分形維數(shù)越大，則表面輪廓起伏越小，精細(xì)程度越高；隨著尺度系數(shù)Cn的變化，表面輪廓的形狀變化較小，復(fù)雜度基本不變，而表面輪廓幅值隨著尺度系數(shù)的減小而減小。

采用雷諾方程求解配流副油膜壓力分布，即：

（4）

式中：h—油膜厚度；p—油膜壓力；η—潤(rùn)滑油黏度；ρ—潤(rùn)滑油密度。

為方便計(jì)算，筆者將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)系，并將其離散化，可以得到：

（5）

當(dāng)潤(rùn)滑油受到的壓力增加時(shí)，其體積會(huì)隨之減小，從而使密度增大。

密度和壓力的關(guān)系可以表示為：

（6）

式中：ρp—壓力為p時(shí)的密度；ρ0—壓力為p0時(shí)的密度。

離散處理后為：

（7）

2 軸向柱塞泵配流副空化模型

2.1 連續(xù)性方程

假設(shè)柱塞泵內(nèi)的液壓油為氣相和液相均勻混合的兩相流，其連續(xù)性方程為：

（8）

式中：ρm—?dú)庖夯旌舷嗟钠骄芏?；ui—?dú)庖夯旌舷嗟钠骄俣取?/p>

將式（5）轉(zhuǎn)為柱坐標(biāo)系，并離散化后可得到：

（9）

2.2 空化流質(zhì)量輸運(yùn)方程

在此處，筆者以氣液混合兩相流為研究對(duì)象，氣液兩相空化流的質(zhì)量輸運(yùn)方程為：

（10）

其中，Re和Rc分別為：

（11）

（12）

式中：fv—空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；?！行鬟f系數(shù)；Re—?dú)庀喈a(chǎn)生率；Rv—?dú)庀鄩嚎s率；Ce，Cc—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Ce=0.02，Cc=0.01；ρv—?dú)怏w密度；Pv—?dú)庀嗯R界壓力；σ—?dú)馀荼砻鎻埩ο禂?shù)。

將式（8）轉(zhuǎn)為柱坐標(biāo)系，并離散化后得到：

（13）

氣相密度為：

（14）

式中：M—液壓油的摩爾質(zhì)量；R—普適氣體常數(shù)；T—環(huán)境溫度。

離散后為：

（15）

油液中的氣體體積分?jǐn)?shù)為：

（16）

離散后為：

（17）

3 計(jì)算結(jié)果與分析

空化現(xiàn)象中氣泡的生成、發(fā)展和潰滅與壓力的變化息息相關(guān)，所以為了分析配流副間的空化現(xiàn)象，需了解配流副間油膜壓力的分布情況。

配流副工況參數(shù)的初始值，如表1所示。

表1 配流副工況參數(shù)初始值

配流副的油膜壓力分布云圖,即油膜壓力分布三維圖和油膜壓力分布俯視圖,如圖3所示。

從圖3中可以看出:配流副間油膜壓力分布特點(diǎn)為高壓區(qū)與低壓區(qū)相比有很大的壓力峰值;柱塞泵內(nèi)高、低壓急劇變化的部位是極易出現(xiàn)空化的關(guān)鍵位置,如圖3（b）中所示。

3.1 壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)空化程度的影響

在柱塞泵的工作過(guò)程中,液壓油從配流盤進(jìn)油槽流入時(shí),柱塞腔內(nèi)壓力驟然變化,容易發(fā)生空化,此時(shí)會(huì)有大量氣泡擴(kuò)散和撞擊壁面,該現(xiàn)象在柱塞泵的工作循環(huán)中會(huì)周期性地發(fā)生,從而引起配流盤表面金屬剝蝕。因此,筆者針對(duì)無(wú)減壓槽的配流盤建立全膜潤(rùn)滑下的空化模型,對(duì)比分析不同壓力和轉(zhuǎn)速下的空化程度。

壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)配流盤表面空化現(xiàn)象的影響,如圖4所示。

其中,圖4（a）為缸體轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,排油腔壓力分別為10 MPa、20 MPa和30 MPa時(shí),排油腔壓力對(duì)配流盤內(nèi)空化的影響。

從圖中可以看出:配流盤表面發(fā)生的空化主要為局部空化,空化區(qū)域主要集中于配流盤吸油腔與排油腔相連的過(guò)渡區(qū)域。當(dāng)排油腔壓力為10 MPa時(shí),配流盤局部最大氣體體積分?jǐn)?shù)為76.5%;當(dāng)排油腔壓力為20 MPa時(shí),配流盤局部最大氣體體積分?jǐn)?shù)為84.7%;當(dāng)排油腔壓力為30 MPa時(shí),配流盤局部最大氣體體積分?jǐn)?shù)可高達(dá)92.6%。

由此可見(jiàn),配流盤排油腔壓力越高,其空化現(xiàn)象越嚴(yán)重。

圖4（b）為柱塞泵排油腔壓力為30 MPa,缸體轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、2 000 r/min和3 000 r/min時(shí)配流盤的氣體分布情況。

從圖中可以看出:轉(zhuǎn)速不同時(shí),配流盤表面發(fā)生的空化區(qū)域依舊為吸油腔與排油腔相連的過(guò)渡區(qū)域;并且不同轉(zhuǎn)速下,氣體體積分?jǐn)?shù)相差不大,均在92%左右。

3.2 表面形貌對(duì)空化程度的影響

柱塞泵配流副表面存在凹凸不平的表面形貌,其微觀形貌會(huì)影響到配流副間的油膜厚度,從而影響到壓力分布,進(jìn)而影響到配流盤表面的空化情況。為分析配流盤表面形貌對(duì)其空化現(xiàn)象的影響,筆者選取不同的分形維數(shù)Ds和Cn尺度系數(shù),模擬配流盤的表面形貌。

分形參數(shù)對(duì)配流盤表面空化的影響,如圖5所示。

圖5（a）表示尺度系數(shù)取0.000 01,分形維數(shù)分別取2.1、2.3、2.5時(shí),配流盤的局部空化情況。

從圖5（a）中可以看出:配流盤分形維數(shù)越小,配流盤表面的局部空化現(xiàn)象越嚴(yán)重。發(fā)生該情況的原因在于,當(dāng)分形維數(shù)越大,配流盤表面輪廓復(fù)雜度越高,表面越精細(xì),其粗糙度越小,而分形維數(shù)越小則粗糙度越大,當(dāng)配流盤表面粗糙度越大則存在于縫隙中的空氣也就越多,當(dāng)配流副間油液壓力突發(fā)變化的時(shí)候,就會(huì)產(chǎn)生更多氣泡,從而氣體體積分?jǐn)?shù)增大;當(dāng)分形維數(shù)越大,則表面粗糙峰高度越低,配流副間油膜厚度越大,則壓力越小;從前文可知,壓力越小,空化程度也越小。

圖5（b）表示分形維數(shù)取2.5,尺度系數(shù)分別取0.000 01、0.000 03、0.000 05時(shí),配流盤的局部空化情況。

從圖5（b）中可以看出:配流盤尺度系數(shù)增大時(shí),配流盤表面的局部空化現(xiàn)象會(huì)更明顯。由于尺度系數(shù)主要影響配流盤表面形貌粗糙峰的高度,當(dāng)粗糙峰的高度增加時(shí),配流盤表面粗糙度增大,更容易發(fā)生空化現(xiàn)象;并且當(dāng)尺度系數(shù)增大時(shí),粗糙峰的高度增加,則配流副間油膜厚度減小,使得壓力變大,從而氣體體積分?jǐn)?shù)增加。

3.3 配流副內(nèi)氣體析出對(duì)潤(rùn)滑性能的影響

從上文可知:配流盤進(jìn)油口處高低壓過(guò)渡區(qū)會(huì)析出大量氣體,甚至發(fā)生局部空化現(xiàn)象,引起柱塞泵內(nèi)的噪聲和振動(dòng),配流盤表面還會(huì)發(fā)生氣蝕。但未發(fā)生空化現(xiàn)象時(shí),配流副間油液也會(huì)因?yàn)閴毫D(zhuǎn)換而析出氣體。

因此,為探究當(dāng)未發(fā)生空泡潰滅的情況時(shí),氣體體積分?jǐn)?shù)變大是否會(huì)對(duì)配流副間油膜的潤(rùn)滑性能造成影響,筆者對(duì)比分析缸體不同轉(zhuǎn)速和不同傾角下,有氣體析出和無(wú)氣體析出兩種情況下,油膜的承載力、摩擦力、摩擦力矩和摩擦系數(shù)大小。

不同轉(zhuǎn)速下,有無(wú)氣體對(duì)其潤(rùn)滑性能的影響如圖6所示。

其中,圖6（a）為轉(zhuǎn)速不同時(shí),有氣體和無(wú)氣體情況下承載力的對(duì)比。從圖6（a）可看出:隨著轉(zhuǎn)速的增加,配流副間油膜的流體動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng),承載力逐漸增大;相比未考慮空化的模型,考慮配流副內(nèi)有氣體的模型計(jì)算得出的結(jié)果偏高。

圖6（b,c,d）為摩擦力、摩擦力矩和摩擦系數(shù)的對(duì)比,從圖中可以看出,當(dāng)配流副內(nèi)有氣體析出時(shí),摩擦力、摩擦力矩和摩擦系數(shù)均低于無(wú)氣體的情況。

不同傾角下,有無(wú)氣體析出對(duì)潤(rùn)滑性能的影響如圖7所示。

從圖7（a）中可以看出:當(dāng)缸體傾角變大時(shí),其承載力增強(qiáng),這是因?yàn)楦左w傾角增大導(dǎo)致配流副收斂側(cè)油膜厚度變薄,從而使流體動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)[17];

從圖7（b,c,d）中可發(fā)現(xiàn):隨著缸體傾角增大,摩擦力、摩擦力矩和摩擦系數(shù)也隨之增加[18];并且當(dāng)配流副內(nèi)有氣體析出時(shí),配流副的潤(rùn)滑性能高于沒(méi)有氣體的情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)軸向柱塞泵配流副內(nèi)的空化問(wèn)題,為討論配流盤表面形貌對(duì)配流副空化現(xiàn)象的影響,筆者建立了考慮配流盤表面形貌的柱塞泵配流副空化模型,分析了壓力、轉(zhuǎn)速和配流盤表面形貌對(duì)軸向柱塞泵配流副內(nèi)空化現(xiàn)象的影響,并且探討了配流副間存在氣體對(duì)其潤(rùn)滑性能造成的影響。

研究結(jié)果表明:

（1）配流盤的空化現(xiàn)象主要發(fā)生于高壓和低壓的過(guò)渡區(qū)域,由此可見(jiàn),壓力的變化是導(dǎo)致空化現(xiàn)象的主要原因。配流副排油腔壓力為30 MPa時(shí),氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到92.6%,局部位置的空化現(xiàn)象比20 MPa和10 MPa要更嚴(yán)重;而柱塞泵缸體的轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min增加到3 000 r/min時(shí),對(duì)配流盤空化現(xiàn)象的影響不大;

（2）配流盤表面越粗糙,則空化情況越嚴(yán)重,配流副內(nèi)局部氣體體積分?jǐn)?shù)會(huì)增大到92%左右。這是由于當(dāng)配流盤表面粗糙度越大時(shí),在粗糙峰內(nèi)的空氣就越多,也更容易發(fā)生空化現(xiàn)象?？赏ㄟ^(guò)選擇分形維數(shù)較大而尺度系數(shù)較小的配流盤,以此來(lái)降低配流副間的空化程度;

（3）配流副內(nèi)發(fā)生空化后雖容易造成氣蝕,但是當(dāng)配流副內(nèi)存在氣體,但氣泡未發(fā)生潰滅時(shí),其油膜承載力提升了約0.57%?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)合理的配流盤結(jié)構(gòu)來(lái)減小空化程度,使得配流副在工作過(guò)程中既可以提升潤(rùn)滑性能,又減少發(fā)生氣蝕。

在該研究的基礎(chǔ)上,筆者后續(xù)將設(shè)計(jì)配流副空化實(shí)驗(yàn),對(duì)該理論模型進(jìn)行驗(yàn)證,并對(duì)其他潤(rùn)滑狀態(tài)下的空化現(xiàn)象和潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究。