楊紅亮

（甘肅省高臺(tái)縣西街小學(xué)，甘肅高臺(tái) 734300）

和同學(xué)段的其他課程相比，小學(xué)數(shù)學(xué)的確在知識(shí)容量和難度上容易給學(xué)生造成不小的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，因此在過去很長一段時(shí)間里，相當(dāng)一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣于以“保姆”或“君主”的身份來開展課堂教學(xué)，通過“全程代辦”或“高壓牽引”的方法組織學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生只能以模仿、復(fù)刻和機(jī)械記憶的形式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這不但會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也不利于他們學(xué)科素養(yǎng)的有機(jī)生成。為了有效扭轉(zhuǎn)這一不利局面，小學(xué)數(shù)學(xué)教師務(wù)必以“生本引導(dǎo)”的思維開展工作改良，更多地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情和思維，從而切實(shí)保障教育工作效率和質(zhì)量的大幅提升。

一、教師合理啟發(fā)和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

（一）逆向思維的培養(yǎng)

通常情況下，小學(xué)生在訓(xùn)練和考試中接觸到的題目大多以“給出條件—詢問結(jié)果”的方式存在，這就讓學(xué)生養(yǎng)成了順向思維的解題習(xí)慣。從長遠(yuǎn)來看，這種思維方式限制了學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的靈活運(yùn)用能力，導(dǎo)致他們?nèi)狈Α傲肀脔鑿健钡囊庾R(shí)和素養(yǎng)。對(duì)于這個(gè)問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生形成逆向思維，改變過去知識(shí)、技能的常規(guī)考查形式，首先提供給學(xué)生某一項(xiàng)結(jié)論，之后鼓勵(lì)學(xué)生試著根據(jù)結(jié)論對(duì)條件和知識(shí)點(diǎn)做反向推導(dǎo)，讓學(xué)生能夠獲得更多元的知識(shí)、技能理解和應(yīng)用角度。

例如，在設(shè)計(jì)《觀察圖形（三）》這部分的例題時(shí)，教師可以先按照常規(guī)模式讓學(xué)生畫出一個(gè)幾何體的三視圖；在學(xué)生順利完成后，教師就可互換因果，展示給學(xué)生幾張幾何體的三視圖，讓學(xué)生在腦海中還原出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)，并說一說這個(gè)幾何體可以被拆分為哪些部分。

（二）發(fā)散思維的培養(yǎng)

小學(xué)生的思維有著“從點(diǎn)到點(diǎn)”的特征，喜歡以“直線”的方式來思考知識(shí)、技能的應(yīng)用路徑，不太善于根據(jù)一個(gè)要點(diǎn)做出“舉一反三”的發(fā)散聯(lián)想。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著手塑造學(xué)生的發(fā)散思維，帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有認(rèn)知成果來掌握進(jìn)行“由點(diǎn)而面”的關(guān)聯(lián)推導(dǎo)的思路和方法，讓學(xué)生能夠根據(jù)若干知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系完成順向性的自主探究和認(rèn)知。通過對(duì)發(fā)散思維的正確培養(yǎng)，學(xué)生將會(huì)在學(xué)習(xí)過程中展現(xiàn)出更為可觀的自主意識(shí)和探究能力，對(duì)于課程教學(xué)內(nèi)容的挖掘和利用也將表現(xiàn)出更高的效率與質(zhì)量，從而為教師接下來的知識(shí)體系構(gòu)建工作提供有利的生本條件。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生了解“直線之間的位置關(guān)系”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師不妨在完成對(duì)“平行”和“相交”這兩種位置關(guān)系概念的講解后，向?qū)W生提出這樣的問題：“‘兩條線之間不是平行關(guān)系就是相交關(guān)系’這個(gè)結(jié)論絕對(duì)正確嗎？如果不是，那有誰能舉出相應(yīng)的反例呢？”之后就可以發(fā)動(dòng)學(xué)生以獨(dú)立或結(jié)組的方式開展思考。倘若學(xué)生在思考過程中普遍遇到了瓶頸，教師還可以從“處于同一平面”這個(gè)前提條件出發(fā)給予他們間接的點(diǎn)撥，最終引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“異面直線”這種既不平行、也不相交的“第三位置關(guān)系”。

（三）質(zhì)疑精神的培養(yǎng)

在小學(xué)生的心目中，教師無疑是知識(shí)方面的“絕對(duì)權(quán)威”，很少有學(xué)生能夠或者說敢于在學(xué)習(xí)過程中對(duì)教師提出質(zhì)疑，更不要說在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上做出自主探究和判斷。盡管這種情況在一定程度上的確有助于教師把控課堂節(jié)奏和秩序，但也嚴(yán)重限制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和探索精神的形成。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑精神進(jìn)行刻意培養(yǎng)，借助預(yù)設(shè)“陷阱”或“反常規(guī)”題目等手段，有意識(shí)地向?qū)W生提供一些干擾元素，并鼓勵(lì)學(xué)生憑借自己的學(xué)習(xí)成果去發(fā)現(xiàn)、解決這些“漏洞”，從而在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)成果的靈活運(yùn)用能力的同時(shí)，有效樹立起學(xué)生強(qiáng)大的自信心。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)《小數(shù)乘法》這一課的計(jì)算題時(shí)，教師可以故意點(diǎn)錯(cuò)答案中小數(shù)點(diǎn)的位置，抑或在計(jì)算時(shí)有意打亂“先括號(hào)，再乘除，后加減”的次序，也可以在涉及單位換算的應(yīng)用計(jì)算題中“忽略”掉單位轉(zhuǎn)化這個(gè)關(guān)鍵步驟。此時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生表現(xiàn)出疑惑或“欲言又止”的樣子，教師應(yīng)當(dāng)通過講解停頓或眼神暗示等手法予以學(xué)生鼓勵(lì)，使學(xué)生大膽指出并改正自己犯下的“錯(cuò)誤”。

二、引入小組互動(dòng)模式，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

其實(shí)，絕大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都曾經(jīng)在教學(xué)過程中組織學(xué)生進(jìn)行過小組互動(dòng)，但是在很多情況下，這種對(duì)小組互動(dòng)的引入只是為了追求“形式”上的豐富，并沒有給學(xué)生開展實(shí)質(zhì)性的思考預(yù)留必要的問題空間。為了讓小組互動(dòng)模式能夠發(fā)揮出真正的效用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師務(wù)必要在知識(shí)講解過程中就為學(xué)生預(yù)留一定的自主思考空間，以“點(diǎn)到為止”的原則來對(duì)待知識(shí)點(diǎn)的拆解，給學(xué)生提出讓他們自由發(fā)揮的問題；此外，教師還可以給學(xué)生的分組討論提供一個(gè)或若干個(gè)不同的討論目標(biāo)，讓學(xué)生的合作交流更有目的性和方向感。

比如，對(duì)于“概率”這一方面的問題講解，教師可以準(zhǔn)備一只飛鏢靶子，把靶子表面涂上三種不同的顏色，讓每種顏色的面積相一致，而后問一問學(xué)生，在不刻意瞄準(zhǔn)的前提下投中每個(gè)顏色區(qū)域的概率是多少。當(dāng)學(xué)生紛紛給出“1/3”這個(gè)基本答案時(shí)，教師可以拿出另一只靶子，同樣涂上三種面積相等的顏色，但是卻讓每種顏色的分布密度存在差異，再次問：“這些顏色的面積仍是一樣的，可是卻有的‘疏’有的‘密’，那么隨機(jī)射中不同顏色的概率會(huì)不會(huì)有變化？”這時(shí)教師就可以組織學(xué)生結(jié)成四人小組，讓他們圍繞這個(gè)問題做一番探究。

三、組織趣味數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

活潑、好動(dòng)是小學(xué)生與生俱來的天性，他們非常熱衷于參加各式各樣有意思的游戲活動(dòng)，并且可以在活動(dòng)中表現(xiàn)出很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和思維悟性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變自己對(duì)游戲的傳統(tǒng)認(rèn)知，在引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的過程中，結(jié)合學(xué)生的趣味取向、能力水平以及課程的目標(biāo)、內(nèi)容，設(shè)計(jì)、組織一些富有趣味性和參與感的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在“邊玩邊學(xué)”的狀態(tài)下自然而然地激發(fā)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能和思維靈感。若要進(jìn)一步強(qiáng)化這種方法的執(zhí)行效果，教師還可以在游戲中加入競技成分，讓學(xué)生將自己的內(nèi)在能量開發(fā)到極致。

例如，為了增強(qiáng)學(xué)生的混合運(yùn)算能力，教師可以跟學(xué)生一同玩一場“速算24”的游戲：將學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組依次派出一名代表參賽；教師準(zhǔn)備一副不帶大小王的撲克牌，隨機(jī)從中抽出4 張牌；各組代表根據(jù)牌面的數(shù)字，利用加減乘除和括號(hào)設(shè)計(jì)出一個(gè)算式，算式的計(jì)算結(jié)果必須為“24”；能夠在最短時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)出正確算式的代表可為本組積一分，最后積分最多的小組即為優(yōu)勝者。

要解決這樣的困局，依靠店家的“良心發(fā)現(xiàn)”，無疑是不夠的。對(duì)許多店家而言，不管誠信與否，只要身處旅游城市，就不怕賺不到錢。而不少“旅游就是圖個(gè)開心”的游客，在遇到惡行時(shí)息事寧人的心態(tài)，也讓商家肆無忌憚。僅靠商家自律，不能讓市場環(huán)境得到充分凈化。

四、有效利用錯(cuò)題資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

（一）依托錯(cuò)誤類型了解學(xué)生的弱項(xiàng)分布

有效利用錯(cuò)題資源既是教學(xué)過程中的關(guān)鍵部分，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的主要途徑。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)的地方就是他們的弱項(xiàng)，這其實(shí)是一個(gè)比較片面的認(rèn)識(shí)?？紤]到很多學(xué)生在不同考試中常常會(huì)遇到一些個(gè)人狀態(tài)等其他方面的問題，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在依托錯(cuò)題來推斷學(xué)生的弱項(xiàng)分布時(shí)要憑借更為充足的素材來進(jìn)行，將目光拓展到學(xué)生在多次考試的宏觀表現(xiàn)中，以之為依據(jù)來得出相對(duì)準(zhǔn)確的判斷，并且還要輔以直接溝通等手段來進(jìn)一步保證結(jié)論的準(zhǔn)確性。

比如，有些學(xué)生在本次考試中幾乎所有的失分點(diǎn)都集中在涉及《簡易方程》的題目中，然而這次考試?yán)锟疾椤逗喴追匠獭返念}目確實(shí)比較難，導(dǎo)致學(xué)生失分的原因更有可能是題目過大的難度。這時(shí)，教師就要調(diào)出學(xué)生之前有關(guān)《簡易方程》板塊的作業(yè)，從中進(jìn)一步了解學(xué)生的答題水平和得分概率，繼而形成精準(zhǔn)的判斷。

（二）依托錯(cuò)誤拆解確定學(xué)生的薄弱節(jié)點(diǎn)

摸清了學(xué)生的弱項(xiàng)分布后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要以之為基礎(chǔ)進(jìn)一步把握這一弱項(xiàng)出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)。在開展這項(xiàng)工作時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將分析的素材集中在計(jì)算題、應(yīng)用題等具有過程展現(xiàn)要求的題型中，通過對(duì)學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)中的卷面作答情況進(jìn)行解讀來推斷學(xué)生薄弱節(jié)點(diǎn)的具體位置，為后續(xù)“補(bǔ)短”工作的有效開展找到真正的目標(biāo)。

例如，雖然都是容易在有關(guān)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的題目中丟分的學(xué)生，有些是在根據(jù)圖表列出的算式中出現(xiàn)了問題，另外一些則是雖然設(shè)計(jì)出了正確的算式，但是卻在后面的計(jì)算中“馬失前蹄”。那么教師便能以此推斷出前一種學(xué)生的癥結(jié)集中在圖表信息的提煉上，而后一種學(xué)生的弱項(xiàng)則是數(shù)字計(jì)算。

（三）依托錯(cuò)誤內(nèi)容制定專項(xiàng)“補(bǔ)短”方案

分析學(xué)生短板分布的目的是幫助學(xué)生補(bǔ)齊短板。在這一環(huán)節(jié)的工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合不同學(xué)生的短板分布，采取“長短結(jié)合”的原則來設(shè)計(jì)具體的強(qiáng)化訓(xùn)練，即在每一份訓(xùn)練卷中，考查短板內(nèi)容的題目要占到一半左右的比重，使學(xué)生對(duì)薄弱項(xiàng)目進(jìn)行重復(fù)性的回顧和鞏固；考查對(duì)短板內(nèi)容應(yīng)用能力的題目要占到總題量的兩成左右，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有關(guān)知識(shí)點(diǎn)與其他方面內(nèi)容的結(jié)合運(yùn)用路徑；同時(shí)還要加入兩成左右的學(xué)生所擅長的題目，使學(xué)生不至于在練習(xí)中背負(fù)太大的心理壓力。

比如，在為《可能性》這一課中存在弱勢的學(xué)生設(shè)計(jì)強(qiáng)化習(xí)題時(shí)，教師可首先引導(dǎo)學(xué)生做一些考查“概率”含義以及計(jì)算基本的事件發(fā)生概率的題目，而后設(shè)計(jì)一些加入“小數(shù)乘法”等其他課程內(nèi)容的概率計(jì)算應(yīng)用題，最后則可布置幾道學(xué)生所擅長的題目來調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)。

五、設(shè)置有效的課堂提問，激發(fā)學(xué)生的探索精神

探索誕生于人們對(duì)世界的好奇和對(duì)美好的向往，這是驅(qū)使著人們?nèi)ゲ粩嗵魬?zhàn)自己、創(chuàng)造價(jià)值、實(shí)現(xiàn)文明進(jìn)步的核心動(dòng)力。小學(xué)生的好奇心是非常強(qiáng)烈的，對(duì)于周圍的一切都充滿著“打破砂鍋問到底”的心態(tài)。但是這種好奇心通常也是十分不穩(wěn)定的，非常容易在受到一些挫折時(shí)而動(dòng)搖乃至消失。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的能力、興趣以及具體的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)，有意識(shí)地為學(xué)生設(shè)立一些具有一定難度的問題或者任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生依靠自己和團(tuán)隊(duì)的智慧及努力去解決它們，并爭取在這一基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，通過這種方式來塑造正確的探索追求。

比如，還是有關(guān)“平行與相交”這一部分的知識(shí)教學(xué)，可組織學(xué)生拿出自己的紙和筆試著畫一畫直線之間不同的位置情況。如果學(xué)生普遍遇到了困難，教師則可激勵(lì)他們：“這個(gè)問題老師曾經(jīng)問過很多其他老師，他們也都想不出別的情況來。不過老師相信，大家只要肯動(dòng)腦筋，這個(gè)問題一定可以被我們解決！”并可視情況給予學(xué)生必要的提示。

除了以上幾方面主要策略之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要重視起對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的能力以及當(dāng)前課程教學(xué)的內(nèi)容、進(jìn)度，為學(xué)生布置一些具有實(shí)踐操作性質(zhì)的任務(wù)，鼓勵(lì)他們將自己在課堂上學(xué)到的知識(shí)、技能應(yīng)用到日常當(dāng)中，一方面讓學(xué)生在這個(gè)過程中進(jìn)一步完成對(duì)知識(shí)、技能的二次理解和深度消化；另一方面也可以促使學(xué)生形成更具應(yīng)用基礎(chǔ)和個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)習(xí)認(rèn)知，同時(shí)還能夠幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和自我滿足感。對(duì)于這一項(xiàng)工作的開展，數(shù)學(xué)教師可以依托家校合作機(jī)制來做出進(jìn)一步完善，鼓勵(lì)家長在家中也為學(xué)生有意識(shí)地創(chuàng)造一些應(yīng)用知識(shí)、應(yīng)用技能的機(jī)會(huì)。

六、結(jié)語

“內(nèi)因是事物發(fā)展變化的主要原因”，這是最為基本的科學(xué)哲學(xué)規(guī)律，同樣也適用于教育工作的優(yōu)化開展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要真正認(rèn)識(shí)并努力踐行這一點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中始終堅(jiān)持“生本”意識(shí)，積極挖掘、開發(fā)學(xué)生的自主資源，通過對(duì)其獨(dú)立思考思維的培養(yǎng)、小組互動(dòng)模式的引入、趣味數(shù)學(xué)游戲的組織、錯(cuò)題資源的利用以及數(shù)學(xué)課程思政教育等方法，真正使學(xué)生形成綜合學(xué)科素養(yǎng)，鼓勵(lì)他們依托于自己的思維和成果推進(jìn)學(xué)習(xí)效能的強(qiáng)化，從而為他們將來更高階段的數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合提升提供有力的保證。