考慮滲透率時變及啟動壓力梯度的特低滲油藏CO2吞吐裂縫參數(shù)優(yōu)化

袁鐘濤， 楊勝來， 張政， 張希勝， 王萌

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院， 北京 102249)

中國特低滲、致密油藏廣泛分布于各個盆地，儲量豐富，在已探明的地質(zhì)儲量中約占2/3[1-2]。常規(guī)注水開發(fā)的注水難、壓力高的瓶頸問題難以解決，而注CO2吞吐不失為一種很好的提高采收率的手段[3]。由于特低滲儲層的納微米孔吼特點，導(dǎo)致存在明顯的非線性滲流[4-5]，而以往學(xué)者對于CO2吞吐過程中出現(xiàn)的啟動壓力梯度問題及注采壓力變化導(dǎo)致的滲透率時變問題研究較少。目前國內(nèi)外學(xué)者都分別研究了啟動壓力和應(yīng)力敏感的問題，有學(xué)者運用“門限壓力”等效模擬儲層的啟動壓力梯度[6-7]，也有研究者將啟動壓力梯度作為恒定值研究，忽視了啟動壓力的變化[8-9]。姜瑞忠等[10]研究了基于應(yīng)力敏感下的變啟動壓力梯度的稠油滲流模型并進行了模擬驗證其存在影響；王敬等[11]通過室內(nèi)實驗研究低滲透巖心啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)，并通過數(shù)值模擬分析影響。朱爭等[12]、祝明謙等[13]通過數(shù)值模擬研究了壓裂衰竭生產(chǎn)中的非線性滲流影響。王大為等[14]基于理論研究了啟動壓力梯度對水平井壓裂裂縫參數(shù)的影響。李友全等[15]研究了CO2吞吐過程中考慮啟動壓力的壓力響應(yīng)。由于特低滲油藏復(fù)雜的滲流環(huán)境，CO2吞吐過程中啟動壓力和滲透率時變問題不能忽視，前人的研究多是基于考慮一定啟動壓力梯度的影響，或者同時考慮了兩者影響，但忽略了其隨壓力的時變性，在吞吐中同時考慮應(yīng)力敏感造成的滲透率時變和變啟動壓力梯度影響的耦合影響分析幾乎空白。

基于冀東G5區(qū)塊特低滲偏致密的地質(zhì)特征，考慮其中變啟動壓力梯度和壓力變化導(dǎo)致的滲透率時變的耦合性影響，主要體現(xiàn)在注CO2吞吐過程中特有的壓力交替變換造成滲透率變化，這又會導(dǎo)致啟動壓力梯度變化，兩者同時變化又緊密相連?，F(xiàn)采用組分模型進行數(shù)值模擬，首次引入變啟動壓力梯度和滲透率時變在CO2吞吐中的影響，現(xiàn)利用科吉思開發(fā)的數(shù)值模擬軟件tNavigator軟件實現(xiàn)這兩種影響的耦合影響，同時在此基礎(chǔ)上分析不同的壓裂裂縫參數(shù)對CO2吞吐的影響。

1 建立地質(zhì)模型

圖1 研究區(qū)塊地質(zhì)模型Fig.1 Geological model of the research block

冀東油田G5斷塊物性差屬于特低滲油藏，平均滲透率為3 mD，主要儲集層類型為扇三角洲前緣砂體，其中主要含油層系Ⅴ油組埋深3 400～4 400 m，砂體呈條帶型組合分布，砂體發(fā)育規(guī)模較大，砂體縱向疊置。根據(jù)研究區(qū)塊測井資料，采用巖相約束建立屬性模型，網(wǎng)格維數(shù)27×28×10，平面網(wǎng)格尺寸50 m×50 m，模型如圖1所示。設(shè)定原始油藏壓力為40 MPa，平均地層溫度120 ℃，含油飽和度0.6，地面原油密度0.845 g/cm3，地層下原油黏度3.5 mPa·s，采用水平井吞吐開發(fā)與定壓的方式進行模擬開發(fā)，根據(jù)物性測試結(jié)果，將較為復(fù)雜的組分按照組分性質(zhì)相近的原則歸并為擬組分，將不同組分對應(yīng)的臨界溫度(Tc)、臨界壓力(Pc)和偏心因子ω平均為一個代表擬組分的臨界溫度、臨界壓力和偏心因子，將油藏流體擬合并為8個組分，進行飽和壓力、等組分膨脹實驗、多級分離試驗、注氣膨脹實驗擬合，具體擬組分性質(zhì)如表1所示。

表1 油藏流體擬組分性質(zhì)Table 1 Quasi-component properties of reservoir fluids

2 考慮滲透率時變和啟動梯度影響

2.1 考慮啟動壓力梯度

在特低滲油藏中，流體在特低滲透多孔介質(zhì)中的流動屬于存在最小啟動壓力梯度的非線性滲流。由于存在啟動壓力梯度，所以在進行數(shù)值模擬時有必要考慮這一因素對生產(chǎn)能力的影響。

根據(jù)實驗室測得的啟動壓力梯度與流度的變化關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 啟動壓力梯度與流度的擬合曲線Fig.2 The fitting curve of starting pressure gradient and fluidity

通過在tNavigator中添加啟動壓力梯度關(guān)鍵字實現(xiàn)模擬，在i方向PTHRESHI=0.428×(permx·μ-1)-0.957同樣j、k方向?qū)?yīng)設(shè)置。分別對考慮啟動壓力梯度和不考慮啟動壓力梯度兩種情況下進行CO2吞吐的數(shù)值模擬對比，進行5輪次吞吐后其殘余油飽和度分布場和壓力場變化結(jié)果見圖3，通過比較發(fā)現(xiàn)，對于考慮其啟動壓力梯度的影響，在井的射孔點處其殘余油飽和度明顯高于不考慮啟動壓力梯度的情況，有些區(qū)域甚至殘余油分布更高；從壓力變化場分析，考慮啟動壓力梯度后其壓力變化差也低于不考慮啟動壓力梯度，說明考慮啟動壓力梯度下生產(chǎn)時地層壓力變化相對小于不考慮的情況。

經(jīng)過5輪次CO2吞吐后，其累計產(chǎn)油量變化曲線見圖4，對于考慮啟動壓力梯度開發(fā)10年后，累計產(chǎn)油量明顯低于不考慮啟動壓力梯度的影響，考慮啟動壓力梯度的影響，累積產(chǎn)油量為14 951.8 t，而在不考慮啟動壓力梯度情況下，累積產(chǎn)油量為16 386.2 t，10年產(chǎn)量相差1 434.4 t，因此對于啟動壓力梯度的影響是不能忽略的。

1 bar=0.1 MPa圖3 考慮/不考慮啟動壓力梯度吞吐場圖Fig.3 Huff and puff field diagram with/without consideration of starting pressure gradient

圖4 考慮/不考慮啟動壓力梯度吞吐效果曲線Fig.4 The throughput effect curve with/without considering the start-up pressure gradient

2.2 考慮滲透率時變效應(yīng)

在特低滲油藏中，壓力變化對滲透率的影響尤為明顯，在開發(fā)過程中隨著地層壓力不斷減小，對于滲透率越低的地層，滲透率損失率越大[16-17]。而在注CO2吞吐生產(chǎn)過程中，有效滲透率會不斷隨注采壓力變化出現(xiàn)交替變化，該區(qū)塊的滲透率與壓力變化的相關(guān)經(jīng)驗公式為

k=ki(0.1pi-0.1p)-0.36

(1)

式(1)中：k為當(dāng)前地層滲透率，mD；ki為原始地層滲透率，mD；pi為原始地層壓力，MPa；p為當(dāng)前地層壓力，MPa。

同樣通過關(guān)鍵字action設(shè)置實現(xiàn)滲透率隨壓力的變化，經(jīng)過5輪次吞吐后其殘余油含油飽和度場及壓力場見圖5，通過對比場圖發(fā)現(xiàn)，考慮其壓力變化帶來的滲透率時變效應(yīng)對殘余油飽和度分布影響較為微弱，對于其壓力變化分布而言也是影響較為微小。

1 bar=0.1 MPa圖5 考慮/不考慮滲透率時變吞吐場圖Fig.5 Time-varying Huff and puff field diagram with/without consideration of permeability

考慮滲透率時變性和不考慮滲透率時變性的模擬結(jié)果見圖6，說明在特低滲油藏開發(fā)過程中，滲透率時變會造成產(chǎn)量的減少，考慮滲透率時變情況下10年累計產(chǎn)油量為16 264.8 t，不考慮滲透率時變下累積產(chǎn)油量為16 386.2 t，產(chǎn)量相差121.4 t。雖然10年模擬中相差不大，但為了更好模擬地層中滲透率的變化情況，故在進行CO2吞吐時有必要考慮壓力變化對滲透率的影響。

圖6 考慮/不考慮時變下累積產(chǎn)油量對比Fig.6 Comparison of cumulative oil production with/without time-varying considerations

1 bar=0.1 MPa圖7 考慮啟動壓力梯度和滲透率時變變化場圖Fig.7 Considering the start-up pressure gradient and the time-varying permeability field map

2.3 同時考慮啟動壓力梯度和滲透率時變

在同時考慮啟動壓力梯度和滲透率時變的情況下，模擬10年后殘余油飽和度分布場以及壓力變化場見圖7，作為對比，在不考慮啟動壓力梯度和滲透率時變下殘余油飽和度分布和壓力變化場如圖5(b)、圖5(d)，可以發(fā)現(xiàn)，考慮前者的情況下無論是在水平井筒周圍區(qū)域還是遠離的區(qū)域殘余油飽和度分布明顯高于后者(顏色越深含油飽和度越高)，壓力場變化呈現(xiàn)同樣的區(qū)域特征，前者的壓力明顯高于后者，最大處壓力相差達到3 MPa。

考慮和不考慮啟動壓力梯度和滲透率時變下吞吐的產(chǎn)量變化見圖8，對于考慮時變而不考慮啟動壓力梯度下累積產(chǎn)油量為16 264.9 t；考慮啟動壓力梯度而不考慮時變下累積產(chǎn)油量為14 951.2 t；對于啟動壓力梯度和滲透率時變都不考慮下累積產(chǎn)油量為16 386.2 t；而同時考慮啟動壓力梯度和滲透率時變下累積產(chǎn)油量最小為14 539.2 t，兩者相差了1 847 t。通過對比，明顯的是啟動壓力梯度的存在對CO2吞吐的產(chǎn)量影響是較大的，滲透率時變雖然也在一定程度上使得產(chǎn)量減小，但影響程度遠不如啟動壓力梯度的影響程度。

圖8 考慮/不考慮時變和啟動壓力梯度下累計產(chǎn)油量曲線Fig.8 Cumulative oil production curve with/without considering time-varying and starting pressure gradient

3 裂縫參數(shù)對CO2吞吐效果的影響

在人工壓裂的情況下，顯然CO2的注入性得到很大提高，由于裂縫會顯著提高CO2的波及擴散效果，同時也會加快裂縫與基質(zhì)之間的流體交換速率，裂縫的存在會很大程度上影響甚至決定著CO2吞吐的效果。因此在考慮啟動壓力梯度及滲透率時變下研究模擬不同裂縫參數(shù)對CO2的吞吐效果影響，主要包括裂縫級數(shù)、布縫方式、裂縫長度、裂縫導(dǎo)流能力等因素。

3.1 裂縫級數(shù)

針對該特低滲-致密區(qū)塊，壓裂的裂縫級數(shù)是影響CO2吞吐產(chǎn)能的重要參數(shù)。在水平長度800 m下存在相對合理的裂縫級數(shù)，設(shè)計裂縫半長100 m，開度2 mm，導(dǎo)流能力為20 D·cm，模擬裂縫條數(shù)分別為2、4、6、8、10、12，為了更好地對比不同裂縫條數(shù)的差別效果，現(xiàn)將吞吐后的產(chǎn)量進行無因次化處理，定義無因次產(chǎn)量為N條裂縫對應(yīng)的吞吐產(chǎn)量與0條裂縫吞吐時產(chǎn)量的比值，同時對比不同裂縫條數(shù)下的采收率提高幅度。

對于確定的合理長度的水平井來說，儲量控制范圍已經(jīng)確定，從圖9可以看出，對于特低滲油藏來說，進行壓裂吞吐比無壓裂吞吐效果明顯，且裂縫級數(shù)較少時，隨著壓裂級數(shù)的增加，增產(chǎn)作用明顯提高，當(dāng)裂縫級數(shù)繼續(xù)增加時，新增壓裂級數(shù)的產(chǎn)量貢獻率已經(jīng)明顯減緩，所以綜合考慮合理裂縫級數(shù)取8級合適，此時無因次產(chǎn)量已無明顯提高。

圖9 無因次產(chǎn)油量及增加幅度與裂縫級數(shù)關(guān)系曲線Fig.9 The relationship curve between dimensionless oil production and increase range and fracture progression

3.2 布縫方式

根據(jù)該G5區(qū)塊地應(yīng)力分布，水平井應(yīng)沿著最小主應(yīng)力方向，產(chǎn)生橫向裂縫，理論和實驗表明橫向縫效果更佳，裂縫與井筒夾角為90°。裂縫的布局總體上分為U形，反U形，均勻型，錯位型，采用控制變量法，控制每種布縫方式的總縫長一致，設(shè)置裂縫條數(shù)為8條，裂縫間距100 m，裂縫總長1 920 m。

模擬結(jié)果見圖10，從油中CO2摩爾分數(shù)分布場圖可以看出，不同裂縫分布將導(dǎo)致CO2不同的分布變化，此外CO2的分布范圍形態(tài)與裂縫的分布形態(tài)十分接近。對比不同裂縫布局模式的效果，見產(chǎn)量曲線圖11，總長度一定時，垂直于水平井方向上裂縫交錯分布效果優(yōu)于其他三種裂縫分布方式，其效果由優(yōu)至差分別是交錯型>U形>均勻型>反U形。

圖10 不同裂縫分布下油中CO2的分布Fig.10 The distribution of CO2 in oil under different fracture distributions

圖11 不同裂縫分布下累積產(chǎn)油量曲線對比Fig.11 Comparison of cumulative oil production curves under different fracture distributions

3.3 裂縫長度

裂縫的長度直接影響到CO2吞吐的效果，裂縫過長會導(dǎo)致壓裂成本過高甚至引起氣竄，過短產(chǎn)量又會過低，無法有效動用控制范圍內(nèi)的儲量。裂縫的規(guī)模大小很大程度上決定了改造區(qū)的滲流能力，所以合理的裂縫長度在CO2吞吐中至關(guān)重要。根據(jù)前面的基本優(yōu)化參數(shù)，采用交錯布縫的方式，裂縫壓裂級數(shù)8級，對裂縫的合理長度進行優(yōu)化模擬，其裂縫長度分別為30、60、90、120、150、180、210、240 m。

從產(chǎn)量隨裂縫的變化曲線圖12上看，累積產(chǎn)油量在縫長150處開始減緩，再繼續(xù)增加裂縫長度產(chǎn)量增加幅度減小，故考慮合理的裂縫長為150 m。

圖12 累積產(chǎn)油量與裂縫長度關(guān)系Fig.12 Relationship between cumulative oil production and fracture length

3.4 裂縫導(dǎo)流能力

考慮交錯型布縫方式，裂縫長度150 m，裂縫級數(shù)8級，模擬裂縫導(dǎo)流能力的影響程度大小，設(shè)計裂縫導(dǎo)流能力分別為5、10、15、20、25、30 μm2·cm。

圖13 累積產(chǎn)油量與裂縫導(dǎo)流能力關(guān)系曲線Fig.13 The relationship between cumulative oil production and fracture conductivity

模擬結(jié)果如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著裂縫導(dǎo)流能力增加，CO2吞吐產(chǎn)量開始增加幅度較大，在隨著裂縫導(dǎo)流能力繼續(xù)增大后，產(chǎn)量雖然也隨之增加，但在導(dǎo)流能力達到20 μm2·cm后累積產(chǎn)油量增加幅度明顯趨于平緩，考慮到經(jīng)濟性和產(chǎn)油量增加幅度，壓裂裂縫導(dǎo)流能力20 μm2·cm最為合理。

4 結(jié)論

(1)在冀東特低滲油藏注CO2吞吐模擬過程中，首次同時考慮了變啟動壓力梯度以及在注采過程中壓力變化引起的滲透率時變效應(yīng)的耦合影響，彌補了以往研究中考慮其中單一因素影響或者同時考慮了兩者影響，但忽略了其隨壓力變化的時變的不足。

(2)模擬結(jié)果表明，在注CO2吞吐過程中，啟動壓力梯度的影響對產(chǎn)量的影響較大，地層壓力交替變化引起的滲透率時變也會降低產(chǎn)量，但影響不及啟動壓力梯度，在礦場尺度下，應(yīng)力敏感效應(yīng)造成的影響幾乎可以忽略，啟動壓力梯度影響是必須考慮的影響因素，最后同時考慮這兩種效應(yīng)比不考慮這兩因素影響產(chǎn)量降低了1 847 t。

(3)針對G5斷塊，同時在考慮這兩種效應(yīng)下分析了水平井壓裂參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)交錯布縫的效果比其他布縫方式更優(yōu)，最優(yōu)裂縫級數(shù)8級，裂縫長150 m，導(dǎo)流能力20 μm2·cm。