趙奔香　沈達　張宏蕾

德育的終極目標(biāo)是教育青少年如何“做人”，即幫助學(xué)生做一個能夠適應(yīng)當(dāng)代社會進步，并為社會做貢獻的人。小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要在明確德育與數(shù)學(xué)教學(xué)融合必要性的基礎(chǔ)上，利用行之有效的方法和手段，幫助學(xué)生及時有效地理解和掌握更多數(shù)學(xué)知識，根植愛國情懷，培養(yǎng)良好的價值觀，從而將學(xué)生培養(yǎng)成為內(nèi)外兼修、德才兼?zhèn)涞膰畻澚?。本文以人教版“分段計費”內(nèi)容為例，參考《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計：5年級》中提到的“階梯電價”問題，對教材內(nèi)容進行二度開發(fā)，例談小學(xué)數(shù)學(xué)文化課中德育的有效實施路徑。

一、用“數(shù)學(xué)觀”引領(lǐng)學(xué)生

數(shù)學(xué)觀是學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本態(tài)度、整體認(rèn)知和根本看法，而解決分段計費問題最關(guān)鍵的就是學(xué)生對問題的整體認(rèn)識和對題意的理解。在學(xué)習(xí)出租車分段計費的基礎(chǔ)上，筆者發(fā)現(xiàn)了《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計：5年級》中提到的“階梯電價”的素材：如果用電量在200千瓦時及以下這一段，每千瓦時按照0.52元收費；用電量在201～400千瓦時就按照0.57元收費；超過400千瓦時則按照0.82元收費。該素材其本質(zhì)也是分段計費問題，教學(xué)中可以借此素材來引導(dǎo)幫助學(xué)生整體認(rèn)識分段計費問題，理解問題的實際含義。

基于此理念，筆者在教學(xué)中融入了“階梯電價”問題。在用表格呈現(xiàn)收費標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，利用圖表，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀形象并且容易理解的數(shù)學(xué)語言，畫出形象、易于理解的“階梯電價”圖，啟發(fā)學(xué)生運用已有知識和經(jīng)驗解答問題，再交流、呈現(xiàn)學(xué)生的不同方法和自己獨特的看法。最后，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流和總結(jié)，結(jié)合生活實際，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，探討分段計費如何更科學(xué)合理的分段，才能既保證居民的正常生活，又能做到節(jié)能減排保護環(huán)境。在探究知識的過程中，使學(xué)生明白對居民用電實施階梯式遞增電價可以提高能源效率，通過分段電量可以實現(xiàn)細(xì)分市場的差別定價，提高用電效率，從而提升學(xué)生的資源保護意識。

二、用“生活中的數(shù)學(xué)”培養(yǎng)價值觀

價值觀包括豐富的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)精神、社會主義核心價值觀（個人層面）、中華傳統(tǒng)美德方面等。教學(xué)中教師可以充分挖掘生活素材，以生活中的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生良好價值觀的形成?！稊?shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計（5年級）》在第72頁中的提到這樣的素材信息：你們知道生活中還有哪些分段計費的例子嗎？教學(xué)中就可以通過計算讓學(xué)生明白為什么要對電費進行分段收費，然后借此問題，繼續(xù)探究生活中其他的分段收費問題，啟發(fā)學(xué)生思考，運用生活常識，聯(lián)系數(shù)學(xué)，讓學(xué)生明白節(jié)約資源的重要性。

應(yīng)用該素材的過程中，再結(jié)合書本18頁第6題水費的計算問題，筆者設(shè)計了發(fā)散思維的思考題：“談?wù)勎覀兊纳磉呥€有哪些使用分段計費的現(xiàn)象？”使數(shù)學(xué)問題回歸生活。課堂最后，讓學(xué)生“根據(jù)階梯電費、水費等分段收費，再來結(jié)合自身生活談一談為什么要進行分段收費”。設(shè)置開放性的問題，希望學(xué)生各抒己見，充分思考生活中的分段計費現(xiàn)象以及其計費的意義，形成節(jié)約資源意識，以此培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀念。

三、用“數(shù)據(jù)分析”根植愛國情懷

《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)據(jù)分析中可以體會數(shù)據(jù)蘊含的信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計（5年級）》第70頁中用下表呈現(xiàn)了“階梯電價”收費標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生就可以通過計算等方式進行問題分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱含的奧妙。

依據(jù)此素材，在實際教學(xué)過程中，我們設(shè)置了三個不同的數(shù)據(jù)，分別是：150千瓦時、315千瓦時和450千瓦時，讓學(xué)生暢談對于每個用電量，自己是分幾段進行計費的，計算過程需要注意什么細(xì)節(jié)，獨立嘗試，再進行全班交流探討。計算過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：同樣是200千瓦時的電，如果是1～200這一階段的就會比401～600這一階段價錢少60元，通過數(shù)據(jù)直觀明顯的對比，學(xué)生會有所感悟，瞬間覺得這種計算就逐漸變得具有現(xiàn)實意義了。若學(xué)生再聯(lián)想到采用階梯收費的目的就是為了鼓勵大家節(jié)約用水用電，我國有14億多人口，近5億戶家庭，每天每戶節(jié)約1噸水，節(jié)約1度電，可以節(jié)約多少噸水，多少度電，如果是每月，每年呢？這樣的數(shù)據(jù)又有多大？生活中的水、電、氣的計費，都用到了“階梯收費”，在這些數(shù)據(jù)的背后，學(xué)生能夠深刻體會“階梯收費”的意義，感受愛國可以從一件小事做起的深刻含義。

四、用“數(shù)學(xué)之美”陶冶學(xué)生

廣義的德育也包含美育，在全面貫徹落實素質(zhì)教育的過程中，美育有著不可或缺的重要地位。數(shù)學(xué)美隱藏在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言之中，它們是隱性的?！稊?shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計（5年級）》第69頁“內(nèi)容分析”部分涉及到了本節(jié)課的隱性素材信息，提示我們可以進一步挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想中的模型美、轉(zhuǎn)化思想美和數(shù)學(xué)精神品質(zhì)美等。

書中提及的“XX市的階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)”，聽上去很復(fù)雜，但實際上，博士是用圖來幫助妮妮理解的，通過圖形的展示，將抽象的問題變得形象、簡單、易于理解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美觀。當(dāng)然，數(shù)學(xué)之美不只是美觀，當(dāng)我們?nèi)?yīng)用它，就會從直覺的“美觀與和諧”，深入到數(shù)學(xué)“真、善、美”的層次，就會發(fā)現(xiàn)它的美好；看似一道簡單的數(shù)學(xué)題，卻與節(jié)能減排、利國利民息息相關(guān)。細(xì)細(xì)琢磨，就能品出結(jié)果往往是“意料之外，卻又在情理之中”的美妙；并在分段計費的過程中感受節(jié)約資源之美，感受智慧之美這種美思，將美育價值推向了新高度。

【基金項目：廣東省2020年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計劃（強師工程）“基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)國家課程校本化實施研究”（編號：2020ZJK002）；佛山市南海區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)國家課程校本化實施研究”（編號：NH2019053）】

責(zé)任編輯 李少杰