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      小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用現(xiàn)狀及改進(jìn)措施

      2022-11-16 11:54:59☉趙
      小學(xué)生 2022年24期
      關(guān)鍵詞:錯(cuò)題錯(cuò)誤解題

      ☉趙 婧

      一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題利用的必要性

      針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)講,常常會(huì)面臨這樣的尷尬情況:很多題目明明講過(guò),也反復(fù)練習(xí)過(guò),但是考試時(shí)學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤[1]。究其原因,是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有知識(shí)漏洞。若不注意及時(shí)糾正與彌補(bǔ),該種情況會(huì)反復(fù)出現(xiàn),進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越學(xué)越難。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)注重利用錯(cuò)題資源,指引學(xué)生創(chuàng)建錯(cuò)題集。因?yàn)閷W(xué)生之間存在個(gè)體差異性,學(xué)生接受程度、理解能力就存在一些差異,在練習(xí)中反復(fù)利用與鞏固所學(xué)知識(shí)是常事,而訂正錯(cuò)題過(guò)程可以指引學(xué)生在單純重復(fù)中形成自己的思想,進(jìn)而促使學(xué)生形成完整、清晰的知識(shí)框架,明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

      在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,錯(cuò)題的利用主要具有以下幾點(diǎn)意義:第一,錯(cuò)題的利用有助于填補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)漏洞。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,強(qiáng)調(diào)把學(xué)生作為主體,根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看,錯(cuò)題出現(xiàn)若不及時(shí)修正,會(huì)導(dǎo)致學(xué)生懷疑自身解題能力,甚至畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)而嚴(yán)重影響到教學(xué)效果。錯(cuò)題的利用可以鍛煉學(xué)生解題能力,還可以有效活躍學(xué)生思維,同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)短板進(jìn)行彌補(bǔ),提升學(xué)生自信心。從某種程度上來(lái)講,錯(cuò)題的利用是情感介入的過(guò)程,通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷,對(duì)積極的心理暗示進(jìn)行獲取,可以促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。第二,錯(cuò)題的利用有助于學(xué)生減少錯(cuò)誤思維定式。從小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來(lái)看,影響學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績(jī)的主要原因是在簡(jiǎn)單題目上犯錯(cuò)。在錯(cuò)題利用中,學(xué)生可以在訂正中注意到細(xì)節(jié)問(wèn)題,再遇到類似題目時(shí),有意錯(cuò)點(diǎn)記憶,能夠幫助學(xué)生克服錯(cuò)誤的思維定式[2]。第三,錯(cuò)題的利用有助于學(xué)生建立與明確解題思路框架。在錯(cuò)題利用中,學(xué)生會(huì)在無(wú)形中結(jié)合知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容分析不同問(wèn)題,可以促使學(xué)生更加全面、立體地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。并且,在錯(cuò)題利用中,教師可以指引學(xué)生交流溝通,促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)和進(jìn)步,在思想碰撞中創(chuàng)新解題思路,開(kāi)拓學(xué)生思維。通過(guò)錯(cuò)題查漏補(bǔ)缺的形式,學(xué)生可以形成良性思維定式,這樣不僅可以豐富學(xué)生解題思路框架,還可以有效提升學(xué)生解題能力和水平。

      二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用現(xiàn)狀

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué),不僅僅是告訴,更需要經(jīng)歷。教師想要真正對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行關(guān)注,便需要有效利用學(xué)生錯(cuò)題,要勇于且樂(lè)于提供給學(xué)生研究機(jī)會(huì),指引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行理解與掌握,進(jìn)而獲取更加廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),實(shí)際上就是再創(chuàng)造過(guò)程。針對(duì)錯(cuò)誤,教師需要給學(xué)生留有申訴的機(jī)會(huì),根據(jù)學(xué)生的思維,對(duì)錯(cuò)誤背后原因進(jìn)行挖掘,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行細(xì)心呵護(hù),且適度、適時(shí)地給予學(xué)生點(diǎn)撥與鼓勵(lì),促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,提升課堂活力[3]。學(xué)生錯(cuò)題,屬于較好的教學(xué)資源,若教師可以處理得好,可以有效提升教學(xué)效果。

      在新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào),教師需要從生命高度、動(dòng)態(tài)生成觀念等方面對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行看待。教學(xué)過(guò)程中,實(shí)際上是學(xué)生認(rèn)識(shí)與發(fā)展的過(guò)程,從不懂到懂,從不會(huì)到會(huì),從人格不完善到逐漸完成。在該過(guò)程中,學(xué)生難免會(huì)說(shuō)錯(cuò)話、做錯(cuò)事。動(dòng)態(tài)生成教學(xué)注重對(duì)真實(shí)、自然的追求,需要干預(yù)暴露意料外的情況,課堂再現(xiàn)需要師生的生活情景。但是,在實(shí)際教學(xué)中,常常看到的是學(xué)生錯(cuò)題被忽略,部分教師因?yàn)檫^(guò)分期待正確答案而忽略學(xué)生錯(cuò)題,部分教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生錯(cuò)題若利用課堂時(shí)間處理是一種浪費(fèi),部分教師無(wú)法準(zhǔn)確及時(shí)判斷學(xué)生錯(cuò)題而不知所措。多種原因?qū)е陆處煕](méi)有處理學(xué)生的錯(cuò)題,最終嚴(yán)重影響到學(xué)生解題能力的提升和發(fā)展。

      三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用改進(jìn)措施

      (一)巧妙利用錯(cuò)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

      例如,在講解《工程問(wèn)題》教學(xué)時(shí),有一道題:一段公路長(zhǎng)30km,甲隊(duì)單獨(dú)修需要10 天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修需要15 天完成,兩隊(duì)合修需要幾天完成?學(xué)生結(jié)合通常應(yīng)用題的解題思路,列出以下算式:30÷(30÷10 +30÷15)=6 天,且說(shuō)明算理。緊接著,教師可以指引學(xué)生回答:若該條公路長(zhǎng)60km,需要多少天修完?這時(shí)很多學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)思考便說(shuō)出了需要12 天,還有一些學(xué)生認(rèn)真計(jì)算起來(lái),結(jié)果算出的答案也是6 天。有的學(xué)生發(fā)出感嘆:路程擴(kuò)大一倍,時(shí)間竟然沒(méi)有發(fā)生改變。這時(shí)教師可以繼續(xù)提問(wèn):如果是15km、45km、120km,需要多少天修完?這時(shí)學(xué)生不再脫口而出。教師可以把學(xué)生進(jìn)行分組,分別計(jì)算,得出來(lái)的答案都是6 天。然后,教師可以提出問(wèn)題:為什么不管公路長(zhǎng)度是多少千米,時(shí)間都是不變的?在工程應(yīng)用題中工作總量與工作時(shí)間有關(guān)嗎?是否可以不用已知具體工作總量對(duì)工作時(shí)間進(jìn)行計(jì)算?通過(guò)對(duì)該種錯(cuò)題分析,可以促使學(xué)生積極主動(dòng)思考問(wèn)題,有效調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣和欲望,為學(xué)生營(yíng)造良好的探究氛圍,提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力[4]。

      (二)正確面對(duì)錯(cuò)題,提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心

      在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需要理性、寬容地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)題,不要輕易否定學(xué)生,而是需要肯定學(xué)生,促使學(xué)生積極參與。在該過(guò)程中,教師可以利用鼓勵(lì)的語(yǔ)言,對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)判,這樣學(xué)生才可以大膽地對(duì)自己的意見(jiàn)進(jìn)行表達(dá),幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)自信心。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師可以利用開(kāi)綠燈的形式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,在課堂中強(qiáng)調(diào)幾個(gè)允許:錯(cuò)了允許重答、答得不完全允許再想、意見(jiàn)不同允許爭(zhēng)論。在該種模式下,有效保護(hù)了學(xué)生的自尊心,也充分尊重了學(xué)生的人格。

      例如,在講解《認(rèn)識(shí)千克》時(shí),教師隨機(jī)挑選一名學(xué)生,讓其到講臺(tái)中指出彈簧秤1 千克的位置,但是該名學(xué)生指錯(cuò)了位置,又叫了另外一名學(xué)生上來(lái)指出位置,在第二個(gè)學(xué)生指對(duì)后,教師可以再次讓第一名學(xué)生指出2 千克的位置。在該過(guò)程中,教師沒(méi)有斥責(zé)學(xué)生回答錯(cuò)誤,該名學(xué)生也不會(huì)被其他學(xué)生恥笑,教師為學(xué)生營(yíng)造了民主學(xué)習(xí)氛圍。這樣有助于活躍學(xué)生思維,促使學(xué)生敢說(shuō)、敢做、敢問(wèn),促使學(xué)生敢于大膽創(chuàng)新,不斷提升學(xué)生自信心。

      (三)智慧引導(dǎo)錯(cuò)題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

      在講解完《乘法》知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師布置一道題:在植樹(shù)節(jié),小明父母帶其到公園種植,一共種了2 行樹(shù),一行4 棵樹(shù),另一行6 棵樹(shù),一共種了多少棵樹(shù)?學(xué)生獨(dú)立完成后教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率較高,有的學(xué)生列出算式:6×4 =24 棵,有的學(xué)生列出2×6 =12棵,有的學(xué)生列出2×4 =8 棵,有的學(xué)生列出2 +4 +6 =12棵。從中可以看出有的學(xué)生受到解決乘法問(wèn)題思維定勢(shì)的影響,沒(méi)有對(duì)加法和乘法的聯(lián)系、區(qū)別進(jìn)行真正理解,亂湊數(shù)列式。在實(shí)際教學(xué)中,該種錯(cuò)誤在教師的預(yù)設(shè)中,這時(shí)教師可以組織學(xué)生操作學(xué)具和討論交流,對(duì)題意進(jìn)行重新分析,對(duì)學(xué)生出錯(cuò)原因進(jìn)行尋找,進(jìn)而達(dá)成共識(shí),這樣學(xué)生在以后做題時(shí)會(huì)主動(dòng)多讀、多想,不會(huì)亂湊數(shù)列式。緊接著,教師可以抓住該次錯(cuò)題利用機(jī)會(huì),對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行訓(xùn)練,利用學(xué)生列出的四個(gè)錯(cuò)誤算式,指引學(xué)生結(jié)合這四個(gè)算式編出和題目類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在問(wèn)題的引導(dǎo)下,可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的欲望,讓學(xué)生積極主動(dòng)以小組為單位開(kāi)展激烈討論。經(jīng)過(guò)討論后,有的學(xué)生設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)問(wèn)題:在植樹(shù)節(jié),小明父母帶其到公園種植,一共種了6 行樹(shù),每行4 棵樹(shù),一共種了多少棵樹(shù)?在植樹(shù)節(jié),小明父母帶其到公園種植,一共種了2 行樹(shù),每行6 棵樹(shù),一共種了多少棵樹(shù)?在植樹(shù)節(jié),小明父母帶其到公園種植,一共種了2 行樹(shù),每行4 棵樹(shù),一共種了多少棵樹(shù)?在植樹(shù)節(jié),小明父母帶其到公園種植,一共種了3 行樹(shù),一行2 棵,一行4 棵,一行6 棵,一共種了多少棵樹(shù)?通過(guò)這樣的教學(xué)模式,不僅可以有效豐富教學(xué)資源,還可以指引學(xué)生在找錯(cuò)、議錯(cuò)、改錯(cuò)中進(jìn)行反思,不僅有助于學(xué)生更加深入理解數(shù)學(xué)知識(shí),還有助于提升學(xué)生問(wèn)題分析和解決能力,促進(jìn)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新思維[5]。

      (四)善于捕捉錯(cuò)題,優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

      錯(cuò)題,是教師在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)所教所學(xué)進(jìn)行反映,出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論、教學(xué)方法的現(xiàn)象。在認(rèn)知心理學(xué)中,錯(cuò)題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物,學(xué)生的思維形式、知識(shí)背景、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式與成年人是不同的,因此在學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種類型的錯(cuò)題。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師需要利用智慧的雙眼,善于捕捉錯(cuò)題中的閃光點(diǎn),對(duì)課堂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,對(duì)教學(xué)流程進(jìn)行及時(shí)調(diào)整,通過(guò)錯(cuò)題資源,指引學(xué)生從正面、反面角度,對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)中的錯(cuò)誤進(jìn)行全面審視,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),提升教學(xué)質(zhì)量。

      (五)將錯(cuò)就錯(cuò),提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

      在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)一系列錯(cuò)題,對(duì)教師來(lái)講,開(kāi)發(fā)和利用錯(cuò)題資源,且以此為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),可以有效提升課堂靈活性和高效性[6]。在具體教學(xué)中,學(xué)生常常由于審題不清楚導(dǎo)致錯(cuò)誤。針對(duì)學(xué)生思維定式導(dǎo)致的錯(cuò)誤,教師可以利用正遷移弱化負(fù)遷移的形式,把新舊知識(shí)進(jìn)行融合,指引學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用,這樣不僅可以幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)和復(fù)習(xí)舊知識(shí),還可以將錯(cuò)就錯(cuò),使錯(cuò)題成為課堂閃光點(diǎn),促使學(xué)生更加深入理解知識(shí)應(yīng)用,提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

      例如,在講解《多邊形的面積》時(shí),其中涉及到平行四邊形面積計(jì)算,教師可以先指引學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算方法進(jìn)行回憶,如長(zhǎng)方形、正方形,然后指引學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算進(jìn)行猜想。受到負(fù)遷移影響,很多學(xué)生覺(jué)得是兩邊相乘,但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑,但是說(shuō)不出理由。這時(shí),教師可以將錯(cuò)就錯(cuò),堅(jiān)持因勢(shì)利導(dǎo)原則,把高不相同,且兩組對(duì)邊分別是8cm 和5cm 的平行四邊形進(jìn)行出示,要求學(xué)生利用猜想的方法對(duì)平行四邊形面積進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)計(jì)算后,學(xué)生得出面積為8×5=40cm。緊接著,教師可以提出問(wèn)題:這2 個(gè)平行四邊形面積都一樣嗎?經(jīng)過(guò)觀察后,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)面積不相同。然后,教師可以利用課件,將圖形變化過(guò)程呈現(xiàn)給學(xué)生,促使學(xué)生了解平行四邊形面積正確方法不是底邊乘以底邊。最后,教師可以指引學(xué)生動(dòng)手操作、自主剖析,最終得出平行四邊形面積計(jì)算方法。通過(guò)該種教學(xué)模式,不僅有效利用錯(cuò)誤資源,還可以有效幫助學(xué)生修改錯(cuò)誤,提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

      總而言之,在新時(shí)代背景下,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重錯(cuò)題的利用是非常重要的,不僅可以有效提升學(xué)生的解題能力和準(zhǔn)確性,還可以有效提升整體教學(xué)質(zhì)量和效果。目前,由于受到多種因素影響,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一些問(wèn)題,學(xué)生頻繁在同一個(gè)問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤,嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和數(shù)學(xué)能力提升。想要有效改善這一現(xiàn)狀,在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)理性面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,把學(xué)生錯(cuò)題作為重要的教學(xué)資源,利用多樣化教學(xué)手段,指引學(xué)生利用錯(cuò)題,糾正解題錯(cuò)誤思路,規(guī)范學(xué)生解題步驟,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度有效的學(xué)習(xí),不斷提升學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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