• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      弦長對弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的影響研究

      2022-11-17 13:21:48王驍乾傅逸玟朱云霞羅鍛斌
      大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2022年5期
      關(guān)鍵詞:弦線細(xì)繩弦長

      王驍乾,傅逸玟,朱云霞,羅鍛斌

      (華東理工大學(xué) 物理學(xué)院,上海 200237)

      當(dāng)兩列具有振幅相同、頻率相同、振動(dòng)方向相同的簡諧波在同一直線上沿相反方向傳播疊加后,一定條件下可以形成駐波。駐波的形成及其相關(guān)物理現(xiàn)象是大學(xué)物理中振動(dòng)與波動(dòng)部分的重要內(nèi)容[1]。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中,弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)以及超聲駐波法測量聲速是最具代表性的理解波疊加的實(shí)驗(yàn)[2]。而弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)又由于裝置簡單、演示直觀且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富得到廣大高校實(shí)驗(yàn)室的廣泛采用,很多同行也從不同角度,對弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)問題展開了大量研究[3]。比如對振動(dòng)源[4]、弦的均勻性[5]、張力大小與梯度等因素對弦的線密度、弦上波速測量結(jié)果的影響[6-8],甚至將弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)拓展至材料楊氏模量[9]、固體密度[10]等方面的研究。上述工作極大豐富了弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn),對學(xué)生創(chuàng)新探究能力的培養(yǎng)非常有幫助。在上述工作中,發(fā)現(xiàn)同行對弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中弦長因素對實(shí)驗(yàn)相關(guān)結(jié)果的影響研究較少。通過改變弦長,在實(shí)驗(yàn)上分析了弦長改變對弦線密度及弦上波速結(jié)果的影響,分析了由于弦長而導(dǎo)致的影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因。

      1 實(shí)驗(yàn)原理

      弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)中常用一端固定的張緊的弦線來實(shí)現(xiàn),將砝碼置于弦線的另一端,頻率、幅度可調(diào)的振動(dòng)器件在弦線上激起橫波,弦線上某一固定位置反射波與原波干涉,形成駐波,如圖1所示。圖中L為弦振動(dòng)部分的長度,λ為弦上駐波波長,圖1中λ=2/3L。

      圖1 弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)原理圖

      對于波長為λ,頻率為f的波,其波速v為

      v=λf

      (1)

      另外,對于張緊的弦,弦上傳播的橫波滿足下列方程,

      其中線密度μ為單位長度弦的質(zhì)量,張力F通過懸掛的質(zhì)量為m的砝碼提供,等于懸掛重物的重量mg。x是波傳播方向的位置坐標(biāo),y為振動(dòng)位移。與標(biāo)準(zhǔn)駐波方程比較:

      可以得到弦上橫波傳播速度為:

      (2)

      從式子(2)可以發(fā)現(xiàn),弦上波的傳播速度只跟弦的線密度與弦所受到的張力有關(guān)。這也是很多同行在討論弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí),主要考慮弦的線密度與張力的原因。如果波源的振動(dòng)頻率為f,弦上橫波波長為λ,那么可以得到λ、F以及μ的關(guān)系如下:

      (3)

      在根據(jù)式(1)可以得到:

      f=μλ2f2

      (4)

      目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)主要是基于式子(4),通過控制變量來相互驗(yàn)證λ、F、f以及μ之間的關(guān)系。

      2 實(shí)驗(yàn)裝置與測量結(jié)果

      本文所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。細(xì)繩一端與振動(dòng)器相連,另一端通過一滑輪用砝碼作為重物,對細(xì)繩施加張力。振動(dòng)器通過通用接口與計(jì)算機(jī)相連,可以通過計(jì)算機(jī)軟件改變振動(dòng)器振動(dòng)頻率f。該實(shí)驗(yàn)裝置可以研究式子(4)所涉及的相關(guān)物理量之間的關(guān)系。本文中,選擇一種細(xì)繩,通過剪取259.00 cm的一段細(xì)繩測量其質(zhì)量為0.810 g,計(jì)算其線密度μ為3.13*10-4kg/m。然后固定懸掛重物為104.918 g,即1.028 N,僅改變弦線的長度,研究不同弦長對測量弦線密度μ和弦上波速v0的影響。分別選取了四個(gè)長度的細(xì)繩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,即L分別為52.00 cm,93.00 cm,150.50 cm和236.50 cm。

      圖2 實(shí)驗(yàn)裝置

      相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

      表1 固定F及弦線材料下不同f下的弦線密度μ和弦上波速

      圖3描述了固定張力情況下,同種材料不同長度的細(xì)繩在不同振動(dòng)頻率下的弦線密度μ。

      f/Hz

      從圖3中可以看到,最短的細(xì)繩,其線密度測量的結(jié)果不僅波動(dòng)較大,而且偏離直接通過質(zhì)量長度比測量的參考值較大。隨著弦長的增加,測量結(jié)果趨于收斂,并且與參考值越接近。圖4則描述了固定張力情況下,同種材料不同長度的細(xì)繩在不同振動(dòng)頻率下的波速v。與圖3類似,弦長越短,波速的結(jié)果波動(dòng)較大,而且偏離利用式(2)及μ參考值得到的結(jié)果越明顯。隨著弦長的增加,測量結(jié)果趨于收斂,并且與參考值越接近。

      f/Hz

      可認(rèn)為在上述實(shí)驗(yàn)裝置中,在相同砝碼質(zhì)量作為負(fù)重下,弦上的應(yīng)力梯度不是一個(gè)常量。弦長越短弦上的應(yīng)力梯度變化越大,此時(shí)弦上的應(yīng)力不再均勻,同時(shí)由于振動(dòng)源并非一個(gè)點(diǎn)源振動(dòng),因此測量的上述結(jié)果偏離參考值較大并且波動(dòng)較大。弦長越長,弦上應(yīng)力梯度對整條弦的振動(dòng)影響將越小,振動(dòng)源中連接弦線的振動(dòng)片對整條弦振動(dòng)的影響也越小,因此測量的線密度與波速比較穩(wěn)定,并與參考值相近。但由于實(shí)驗(yàn)場地的限制,弦長的選擇有所限制。通過本文的討論,建議弦長約在1.5~2.0 m范圍是合適的。

      猜你喜歡
      弦線細(xì)繩弦長
      細(xì)繩“釣”冰塊
      Mathstudio在弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究中的應(yīng)用
      淺談圓錐曲線三類弦長問題
      繞著繞著,飛了
      弦長積分的極限性質(zhì)與不等式
      弦長積分的極限性質(zhì)與不等式
      杯子有多深
      駐波演示實(shí)驗(yàn)研究
      膠帶順槽與車場柔性連接探討
      煤礦井巷彎道施工的關(guān)鍵技術(shù)研究
      卷宗(2013年12期)2013-10-21 09:40:41
      通河县| 邹城市| 商都县| 镇康县| 聂荣县| 东兰县| 句容市| 东乌| 巴塘县| 温泉县| 广州市| 永泰县| 钟山县| 四川省| 巫溪县| 宜良县| 子洲县| 仁寿县| 磴口县| 黄平县| 马关县| 常德市| 张掖市| 杂多县| 三亚市| 柳州市| 休宁县| 镇平县| 望谟县| 礼泉县| 固镇县| 新河县| 清镇市| 舟山市| 应城市| 武乡县| 永善县| 景德镇市| 喜德县| 信阳市| 石渠县|