陳小明

【摘? 要】深度學(xué)習(xí)是建立在對知識有一定了解的基礎(chǔ)上的，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識應(yīng)用和遷移的目的。深度學(xué)習(xí)也是一種高階思維，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，從而提高學(xué)生分析與解決問題的能力。本文以蘇教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》這一單元為例，闡述在深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體方法，幫助學(xué)生構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)概念體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；百分?jǐn)?shù)

一、案例背景

數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難，而數(shù)學(xué)概念又是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解會直接影響課堂教學(xué)的效果。通過對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的觀摩發(fā)現(xiàn)，很多教師采取的教學(xué)方法比較傳統(tǒng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低，無法實(shí)現(xiàn)自主探究的教學(xué)目標(biāo)，整體的教學(xué)效率不高。而深度學(xué)習(xí)的方法更重視對概念的理解，用歸納的方式抽取一類實(shí)物的共同屬性，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、幾何思維和邏輯推理等核心素養(yǎng)。

二、案例描述

《百分?jǐn)?shù)》這一單元的內(nèi)容是學(xué)生掌握概念的重要環(huán)節(jié)，并且與實(shí)際生活的聯(lián)系較為密切。百分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要單元，其概念是需要學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，以便學(xué)生更好地解決納稅、利息和折扣等實(shí)際問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師要落實(shí)深度學(xué)習(xí)的方法，將理解百分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題作為教學(xué)重點(diǎn)，可以通過觀察思考、比較分析等探索過程，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有更加全面的認(rèn)識。

三、案例分析

（一）深度解讀教材，明確教學(xué)重點(diǎn)

深度學(xué)習(xí)就是要把握事物的本質(zhì)和內(nèi)涵，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中想要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，就需要與數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度對話。課堂教學(xué)的深度與教師對教材的理解有一定的關(guān)系，教師要全面把控教材，掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)，明確教學(xué)重點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。這就需要教師利用好備課環(huán)節(jié)，合理運(yùn)用信息技術(shù)拓寬教材內(nèi)容的廣度和深度，并結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，按照“最近發(fā)展區(qū)”原理合理規(guī)劃課堂，為學(xué)生提供“跳一跳可摘桃”的教育。

備課時教師要對知識進(jìn)行整合，深度解讀本單元的內(nèi)容，從百分?jǐn)?shù)的意義、內(nèi)涵和改寫等角度出發(fā)，利用信息技術(shù)豐富教學(xué)內(nèi)容，整理視頻和圖片等傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息，完善PPT內(nèi)容，使知識表達(dá)呈現(xiàn)多媒體化，為學(xué)生提供生動的學(xué)習(xí)資源，以提升課堂教學(xué)的有效性。

（二）把握概念教學(xué)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

小學(xué)生的思維發(fā)展不夠完善，需要對知識有了全面的了解才能做到靈活運(yùn)用。成功的導(dǎo)入對課堂教學(xué)質(zhì)量有積極的影響，想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師就要把握好導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)新導(dǎo)入的方式，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生能對課堂內(nèi)容產(chǎn)生好奇，進(jìn)而主動學(xué)習(xí)和探究。數(shù)學(xué)概念是抽象的數(shù)學(xué)知識，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境，通過實(shí)物、圖片等方式幫助學(xué)生從抽象思維過渡到形象思維。在本節(jié)課教學(xué)中，教師采取的是圖片導(dǎo)入方法，利用多媒體展示課前搜集的生活中的百分?jǐn)?shù)圖片，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，從而達(dá)到事半功倍的效果。

教師可以出示如下圖所示的含有百分?jǐn)?shù)的圖片，讓學(xué)生觀察，并提問。

師：“這些圖片是日常生活中比較常見的，你們能找到它們的共同點(diǎn)嗎？”

生：“這幾張圖片中都有數(shù)字，并且數(shù)字后面都有%的符號?！?/p>

師：“在這些圖片中出現(xiàn)的2%、0%、2.25%、2.18%等，這樣的數(shù)字稱為百分?jǐn)?shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識?！?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體展示含有百分?jǐn)?shù)的圖片，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了直觀的教學(xué)情境，不僅提高了學(xué)生的課堂參與度，而且讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容產(chǎn)生了學(xué)習(xí)與探究的興趣，為開展教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。）

（三）結(jié)合教材內(nèi)容，落實(shí)深度學(xué)習(xí)

1.百分?jǐn)?shù)的意義

例如教材中的例1，讓學(xué)生試著對比三場比賽的投籃情況，分析哪一場比賽的投中概率高。由于學(xué)生已經(jīng)有小數(shù)和分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生能夠快速得出答案。

例1

生1：“第一場比賽的投籃次數(shù)與投中次數(shù)相比得出的數(shù)值為0.64，第二場為0.65，第三場為0.6，所以三場比賽中第二場的投中概率高?！?/p>

生2：“籃球比賽中第一場投中次數(shù)占投籃次數(shù)的，第二場是，第三場為，將三個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分分別為、、，第二場的投中概率比較高?！?/p>

師：“兩位同學(xué)的答案一樣，但是計(jì)算方法不同，數(shù)字表示也有差異，有分?jǐn)?shù)形式也有小數(shù)形式，能不能都轉(zhuǎn)換成用%符號表示？”

學(xué)生在討論與思考中能夠出現(xiàn)思維的碰撞，并且會對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)有深刻的印象。隨后教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的含義，能夠正確讀寫和書寫百分?jǐn)?shù)，如可以寫成64%，讀作百分之六十四。

（設(shè)計(jì)意圖：在講解百分?jǐn)?shù)意義的過程中，借助案例進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在思考交流中掌握百分?jǐn)?shù)的概念和意義，促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念。）

2.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能夠借助新舊知識的認(rèn)知沖突強(qiáng)化知識重點(diǎn)，形成全面的數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建完整的知識框架。對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行猜想與探究，也是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的主要途徑，教師要抓住教學(xué)重點(diǎn)，分析知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，明確重點(diǎn)知識與學(xué)過知識之間的關(guān)系，借助合理的教學(xué)方式，使學(xué)生更好地掌握知識點(diǎn)。在本單元中，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師設(shè)置的問題要由易到難，這樣才能夠引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考。

教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，例如教材中的例2：學(xué)校田徑隊(duì)進(jìn)行體能訓(xùn)練，李老師要求隊(duì)員用5分鐘完成指定個數(shù)的仰臥起坐練習(xí)。結(jié)果王紅完成了指定個數(shù)的1.15倍，李芳完成了指定個數(shù)的110%。誰完成的個數(shù)多？

這一問題是借助深度學(xué)習(xí)理論中的探究問題，與學(xué)生原來的知識觀念發(fā)生了認(rèn)知沖突。學(xué)生已經(jīng)掌握了對比小數(shù)大小的方法，也對百分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識，但是對兩者之間的轉(zhuǎn)換并不了解。教師可以設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

師：“問題是比較兩位同學(xué)完成仰臥起坐個數(shù)的多少，也就是比較1.15和110%這兩個數(shù)的大小。首先要知道1.15倍是指什么，110%是什么意思？你們有什么辦法對比這兩個數(shù)的大小嗎？”

生：“要將小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比，也可以將百分?jǐn)?shù)變?yōu)樾?shù)?！?/p>

師：“110%表示的就是，變成小數(shù)就是1.1，1.1與1.15相比后者大，所以王紅完成的個數(shù)多。把1.15變成百分?jǐn)?shù)，你知道怎么變嗎？”

生：“1.15可以表示成，變成百分?jǐn)?shù)就是115%，115%和110%相比可以知道王紅做的個數(shù)多?！?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)形成了原有的概念與新知識的認(rèn)知沖突，提高了主動探究的欲望，找到了數(shù)學(xué)變化的規(guī)律，通過不同問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用方式。）

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

可以運(yùn)用比較的方法讓學(xué)生從中找到相同或不同，這個過程可以讓學(xué)生養(yǎng)成比較數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣。同時教師還可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，增加學(xué)生的課堂參與感。在本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)對百分?jǐn)?shù)的意義和與小數(shù)的互化有了一定的了解，可以讓學(xué)生利用已有的知識進(jìn)行遷移和類推，探究出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方式，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維深度。

師：“同一個蛋糕切掉與切掉25%相比，哪一塊蛋糕比較大？用百分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行比較?！?/p>

生1：“先將分?jǐn)?shù)化簡為小數(shù)0.25，然后變成百分?jǐn)?shù)25%，兩塊一樣大?！?/p>

生2：“先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分母為100的分?jǐn)?shù)，可以表示為，然后轉(zhuǎn)變?yōu)榘俜謹(jǐn)?shù)25%。”

師：“在進(jìn)行分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化時，比較常用的是第一種，計(jì)算的分?jǐn)?shù)如果除不盡，要保留三位小數(shù)。”

（設(shè)計(jì)意圖：通過問題的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在思考中進(jìn)行比較，在比較中加深對百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生的思維更清晰。）

4.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以后，需要找到與實(shí)際生活相聯(lián)系的切入點(diǎn)，從而掌握靈活應(yīng)用的方式。在深度學(xué)習(xí)視域下，學(xué)生需要利用掌握的數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際生活中的問題，對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行更好的遷移和應(yīng)用。同時在實(shí)際運(yùn)用中再次強(qiáng)化記憶，延長對概念的記憶時長。本節(jié)課學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活關(guān)系密切，教師可以利用課件展示生活中的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生深刻體會百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用。

學(xué)生已經(jīng)對百分?jǐn)?shù)的知識有充分的了解，可以嘗試獨(dú)立解決問題，教師可以利用多媒體將本班上周的出勤情況展示出來，請學(xué)生計(jì)算總體出勤率。由于該問題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，學(xué)生完成的興趣也比較高漲。教師還可以將課堂內(nèi)容與學(xué)生日常生活中的事件相聯(lián)系，創(chuàng)編成練習(xí)題，讓學(xué)生在完成習(xí)題的過程中提高解決問題的能力。

例如：①一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某同學(xué)一共做了200道題，結(jié)果錯誤題有10道，求該學(xué)生的錯誤率為百分之多少。②某縣種子推廣站，用200粒玉米種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有188粒種子成功發(fā)芽，求該玉米品種的發(fā)芽率為百分之多少。③某飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，那么這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少元。

（設(shè)計(jì)意圖：通過與實(shí)際生活中的問題相聯(lián)系，能夠加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的印象，也能鍛煉學(xué)生的探究能力。）

四、案例反思

在開展數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的過程中，教師需要對教學(xué)內(nèi)容有深刻的了解，才能進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。百分?jǐn)?shù)這一概念與分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有密切的關(guān)系，在學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的意義后，可以通過不同的例題讓學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，掌握相互轉(zhuǎn)換的方法，完成課堂教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。同時，教師也要發(fā)揮引導(dǎo)作用引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，循序漸進(jìn)地對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度探究，這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。