?濮 靈
圖示解題法不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的一種解題方式,也是現(xiàn)實生活當(dāng)中最行之有效的一種問題解決方法。圖示法能夠更加清晰直觀地展現(xiàn)出問題的內(nèi)容和材料,能夠極大地提高解題的效率。因此,學(xué)生掌握了圖示解題法后,可以形成良好的數(shù)學(xué)意識,提高自身創(chuàng)造性,更好地探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
部分老師在教學(xué)中沒有設(shè)置明確的教學(xué)目標(biāo),對于教材沒有真正吃透,在教學(xué)中過于注重對于學(xué)生邏輯能力的培養(yǎng),而對幾何能力卻不夠重視。事實上,在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,老師要注重讓學(xué)生利用畫圖來表達(dá)自己的想法,在圖示當(dāng)中探尋解題的方法,并且從一年級開始就做好圖示教學(xué),讓學(xué)生的思維能力逐步得到發(fā)展,提升解題水平。老師只有正確認(rèn)知圖示法的意義,制定明確的教學(xué)目標(biāo),才能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的圖示解題法能力。此外,部分老師在使用圖示法進(jìn)行教學(xué)時,并沒有真正地給予學(xué)生畫圖的自由,學(xué)習(xí)的主體仍然為老師,學(xué)生沒有掌握到真正的圖示解題方式,也沒有意識到圖示法對于解決問題的意義。學(xué)生缺乏足夠的實踐探究學(xué)習(xí)過程,因此無法真正地理解圖示法[1]。同時,老師在教學(xué)中也只看重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,而對于學(xué)生是否真的理解和掌握圖式法不夠關(guān)注,這就導(dǎo)致學(xué)生對于圖示法的認(rèn)知程度不深,看到圖片之后不會讀,不會利用圖片來解題,不會根據(jù)題意畫出正確的圖,即便畫了圖,也沒有辦法準(zhǔn)確地表示出題目當(dāng)中的信息。因此老師要改變教學(xué)方式,采用全新的教學(xué)策略,以更好地提高學(xué)生的圖示解題能力。
想要提升學(xué)生利用圖示解題法的主動性,就必須要讓學(xué)生在思想上真正地了解圖示解題法的作用,通過使用圖示解題法對解題的便利性有更加清晰的認(rèn)知,只有這樣,學(xué)生才會自覺主動地使用圖示解題法。老師在教學(xué)中,應(yīng)該有針對性地給予學(xué)生使用圖示解題法來進(jìn)行解題的機(jī)會。
比如面對一道數(shù)學(xué)題,學(xué)生不知道該如何下手時,老師可以適當(dāng)?shù)貙ζ溥M(jìn)行啟發(fā),讓學(xué)生嘗試使用圖示解題法來進(jìn)行解題;或者學(xué)生在對于解題方式猶豫不決時,老師可以先利用圖示解題法,讓學(xué)生看到最終的問題答案,讓學(xué)生避免在源頭上糾結(jié)。特別是小學(xué)生在語言表達(dá)能力上還有所欠缺,因此很難清楚地描述出自己的想法,此時,老師可以讓學(xué)生使用圖示解題法來進(jìn)行講解,提高學(xué)生表述上的準(zhǔn)確性。學(xué)生在老師的不斷引導(dǎo)下,感受到圖示解題法的優(yōu)點之后,會自然而然地主動使用圖示解題法。在小學(xué)階段,老師應(yīng)該從一年級開始就讓學(xué)生感受到圖畫的直觀展示性,以更好地吻合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。在碰到問題時,利用圖形能夠?qū)⒊橄蟮奈淖洲D(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖畫,提高學(xué)生的解題水平,激發(fā)起學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生要掌握知識就必須內(nèi)化知識,老師如果僅憑口頭教學(xué)勢必會影響到學(xué)生內(nèi)化的效率,但是配合圖片,則能夠讓學(xué)生在畫圖中了解題干,明確解題思路,探尋解題的方法,讓學(xué)生真正完成知識內(nèi)化,形成數(shù)學(xué)思維模式。再加上文字本身對于學(xué)生的吸引能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有圖片高,如果在課堂當(dāng)中學(xué)生能夠自己動手去畫圖,那么學(xué)生將能夠體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
雖然部分老師在教學(xué)中能夠積極地使用圖示法來帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題,但是應(yīng)用的領(lǐng)域比較有限,常常只在高年級的應(yīng)用題解答中使用,且一般都是用線段圖。因為老師自身對于圖示認(rèn)知的不足,并沒有把畫圖作為一種學(xué)習(xí)方法,而是將其視為教學(xué)的內(nèi)容,所以老師常常會給予學(xué)生過多的限制,制定出諸多的要求,控制學(xué)生畫圖的過程。由于老師自身在認(rèn)知上的不足,也影響了圖示法的應(yīng)用范圍。學(xué)生在解題時不會主動地考慮圖示法,只有當(dāng)遇到老師曾經(jīng)說過的題型時,才會想到要去使用圖示解題法[2]。為了讓學(xué)生具備良好的圖示解題能力,就必須要端正學(xué)生的認(rèn)知。在課堂中,老師要為學(xué)生展現(xiàn)出各種各樣的圖示方法,讓學(xué)生能夠了解圖示的豐富性以及其應(yīng)用的范圍。
比如,在搭配問題中,老師就可以利用畫圖的方式讓學(xué)生能夠更好地展現(xiàn)出搭配的情況;對于一些結(jié)合問題,則可以利用結(jié)合圖來進(jìn)行解決;雞兔同籠的問題,可以直接用圖畫的方式來表示等等。每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和理解水平都各有不同,所以學(xué)生畫出來的圖示也會有所差異,老師應(yīng)該用正面積極的態(tài)度來對待學(xué)生所畫的圖示,并且和學(xué)生一起探尋不同圖示當(dāng)中的共同特點,從而讓學(xué)生更好地體會到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。老師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人,鼓勵學(xué)生去嘗試去探索,在探索當(dāng)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗,優(yōu)化解題過程,讓學(xué)生能夠具備良好的圖示解題基礎(chǔ),愿意主動使用并且善于使用圖示法來解決問題。
想要正確地使用圖示解題法,就必須要學(xué)會用圖片來表達(dá)文字,因此學(xué)生需要通過了解題目,找出關(guān)鍵信息,明確出題者的意圖,來完成圖示的繪制,這也就是一個思維的轉(zhuǎn)換過程,是知識的內(nèi)化。學(xué)生要有良好的閱讀水平、抽象思維能力才能夠?qū)⑽淖殖晒Φ剞D(zhuǎn)變成圖片,老師要正確地認(rèn)知學(xué)生的這種畫圖能力是需要不斷練習(xí)的,所以老師要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā),讓學(xué)生掌握正確的畫圖方式,根據(jù)學(xué)生在畫圖中所表現(xiàn)出來的狀態(tài)有針對性地進(jìn)行教學(xué)。對于學(xué)生的圖示技巧,老師要從一年級開始就有意識地培養(yǎng),豐富教學(xué)的方式,提高學(xué)生的畫圖能力。在初始階段,主要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖水平,讓學(xué)生學(xué)會使用簡單的圖片來傳遞出自己的想法。由于低年級的學(xué)生數(shù)學(xué)知識還不夠豐富,常常以感性經(jīng)驗為主,所以學(xué)生無法在圖片當(dāng)中獲得有用的信息,也很容易被各種各樣的因素所干擾,所以老師要循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的圖示水平,幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地在圖片當(dāng)中找到關(guān)鍵信息[3]。雖然圖片是靜止不動的,但是其中傳達(dá)的信息卻是動態(tài)的,為使學(xué)生能夠動態(tài)地展示出信息,老師還要積極探尋教學(xué)的切入點,利用圖形來完成數(shù)學(xué)表達(dá),從而為接下來的教學(xué)做好準(zhǔn)備。
為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識,真正地掌握圖示解題法,在平常的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中能夠自覺地使用圖示解題法來進(jìn)行學(xué)習(xí),就必須要深度挖掘出圖示解題法的其他用途,讓學(xué)生能夠感受到圖示解題法應(yīng)用范圍之廣,體會到圖示解題法的價值,帶領(lǐng)學(xué)生將圖示解題法做為經(jīng)常使用的解題方式,來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
例如,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生常常能夠熟練地背誦概念性的知識,但是實際的應(yīng)用能力卻不高,究其原因在于學(xué)生并沒有真正地理解和掌握這些概念,因此老師可以利用圖示法,讓學(xué)生能夠接受到更加直觀的概念,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),從而更好地掌握概念知識。比如小數(shù)就是學(xué)生比較難理解的一種概念,老師可以利用圖示法來配合教學(xué),讓學(xué)生能夠了解小數(shù),理解小數(shù)。老師可以從學(xué)生的日常生活出發(fā),利用商品的價格讓學(xué)生嘗試表達(dá)出三毛錢,在老師的帶領(lǐng)下學(xué)生了解到三毛錢就是一塊錢中的3/10份,然后老師可以結(jié)合實物加深學(xué)生的理解,讓學(xué)生能夠更好地掌握0.3的意義,學(xué)生也能夠真正地理解小數(shù)就是將一個單位分成若干份,其中的一部分就是小數(shù)。在計算教學(xué)中,算理和算法也是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點,老師可以配合使用圖示,讓學(xué)生能夠直觀地看到算理,從而提高其理解的水平。
任何一種方法,只有真正地將其應(yīng)用于實際的問題當(dāng)中,才能夠煥發(fā)出蓬勃的生命力。老師要讓學(xué)生積極使用、善于使用圖示法來解決問題,以提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力,熟練運用數(shù)學(xué)思想方法,在教學(xué)中要將圖片和意義結(jié)合起來,正確認(rèn)知圖示法絕不僅僅只是一個孤立的知識,也不是單純的從數(shù)到形或從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換,而是可以來回轉(zhuǎn)換的一種思維方法和解題方式。在教學(xué)中,老師可以豐富學(xué)生解題的角度,做好數(shù)和形之間的結(jié)合,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,借由圖示法為學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度,為其解題提供更高效的方法。圖示法不僅是一種解題方式,更是一種數(shù)學(xué)思想和能力,老師要重視圖示教學(xué)法,讓學(xué)生正確認(rèn)識圖示法的作用和價值,向?qū)W生展現(xiàn)出圖示法的多樣性,引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握圖示法的使用,挖掘出圖示法的其他用途,提升學(xué)生的圖示解題能力,在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,也能夠主動地使用圖示法來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。