小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

代 莉

(福建省長(zhǎng)汀縣河田中心學(xué)校 福建 長(zhǎng)汀 366300)

前言

學(xué)生現(xiàn)有的思維不是與生俱來(lái)的，是長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)的積累。學(xué)生長(zhǎng)期處于應(yīng)試階段，思維不活躍，接收知識(shí)被動(dòng)。這樣的情況下想培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維較難，教師自身就要突破限制，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維才能更好的開(kāi)展教學(xué)。小學(xué)階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維要達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果，不刻板強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維，靈活合理的在知識(shí)傳授時(shí)傳達(dá)出數(shù)學(xué)思維的信息。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)目前還處于探索階段，需要教師更多的實(shí)踐與反思才能有所進(jìn)步。在實(shí)踐中思考，再將思考結(jié)果運(yùn)用到實(shí)踐中去，在實(shí)踐中凸顯師生互動(dòng)性，關(guān)注學(xué)生本身。

1.小學(xué)階段培數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)狀及意義

社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，社會(huì)上層建筑要求不斷提高，社會(huì)對(duì)未來(lái)建設(shè)者的要求也在不斷提高。數(shù)學(xué)是在社會(huì)構(gòu)建中起到重要作用，思維的發(fā)展決定了學(xué)生是否具有創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維是其中一種必要的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成能更好幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思維不同于解題方法，它是解題方法的導(dǎo)向，是一種方法論。擁有數(shù)學(xué)思維的學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)會(huì)嘗試多種方法進(jìn)行解題，思維更注重通往答案的道路，而不是答案本身的意義。數(shù)學(xué)思維的建立真正帶領(lǐng)學(xué)生走向會(huì)一題通百題的境界，不停留于表面。數(shù)學(xué)思維是一個(gè)思維總稱，它不是一種思維。邏輯思維，類比思維，假設(shè)思維都是小學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思維。不要將數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用局限在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，其他科目也同樣適用，對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)也具有一定的指導(dǎo)意義。

教師對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重視程度不夠，教師注重對(duì)知識(shí)的訓(xùn)練，往往采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，動(dòng)手檢驗(yàn)機(jī)會(huì)少，忽略在學(xué)習(xí)中有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要性是毋庸置疑的，如何靈活帶領(lǐng)學(xué)習(xí)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維欠缺實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)。部分教師有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，但培養(yǎng)方式過(guò)于呆板，將思維概念生搬硬套進(jìn)教學(xué)中，而不是讓教學(xué)顯現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生真正理解什么是教學(xué)思維。教學(xué)思維不是一種思維，它是多種思維方式的總稱。進(jìn)行思維養(yǎng)成時(shí)，教師們往往忽略學(xué)生之前思維的對(duì)新思維學(xué)習(xí)的影響。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是哪個(gè)年級(jí)的專屬課題，整個(gè)小學(xué)階段都是數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成階段。教師往往忽略數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的階段性，不同階段孩子對(duì)不同數(shù)學(xué)思維的接受能力是不一樣的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有階段性目標(biāo)規(guī)劃，思維的養(yǎng)成同樣階段目標(biāo)。對(duì)低年段學(xué)生著重接觸感受數(shù)學(xué)思維，對(duì)中間年段學(xué)生開(kāi)始建立數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)，對(duì)高年段學(xué)生看重?cái)?shù)學(xué)思維的實(shí)踐和拓展。

2.有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方案

2.1 以問(wèn)題為導(dǎo)向，師生互動(dòng)促思維。數(shù)學(xué)課堂可以是嚴(yán)謹(jǐn)抽象的課堂，但不是沉悶的課堂。輕松愉悅的課堂更能讓孩子不緊繃，在這樣的環(huán)境中，孩子更愿意提問(wèn)。疑問(wèn)是好奇的使者，疑問(wèn)是開(kāi)啟創(chuàng)新的鑰匙，疑問(wèn)能引導(dǎo)孩子進(jìn)行新事物的探索。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要多鼓勵(lì)孩子進(jìn)行思考，思考時(shí)遇到的問(wèn)題要及時(shí)提出。問(wèn)題沒(méi)有大小，困難之分，只要跟數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題都是值得師生進(jìn)行探討和解答的。教師切不可對(duì)愛(ài)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行批評(píng)，學(xué)生問(wèn)題與本節(jié)課知識(shí)無(wú)關(guān)可放到之后有關(guān)課程講解。學(xué)生提出之前問(wèn)過(guò)的問(wèn)題，證明學(xué)生有遺忘，或者之前沒(méi)有完全聽(tīng)明白，教師可再解答。教師要學(xué)會(huì)提問(wèn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，推動(dòng)課堂進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生思考，建立數(shù)學(xué)思維。以問(wèn)題為導(dǎo)向，增加師生之間的互動(dòng)，有效推進(jìn)課堂，帶領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分母和分子”這一課，以八分之三為例，教師提問(wèn)假設(shè)我只更改分子大小，這個(gè)分?jǐn)?shù)會(huì)發(fā)生什么變化？你們覺(jué)得我是先把分?jǐn)?shù)變大還變??？通過(guò)提問(wèn)跟學(xué)生形成互動(dòng)，學(xué)生會(huì)七嘴八舌。教師選擇變大，讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)出變大的數(shù)字，并對(duì)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。這時(shí)再提出疑問(wèn)：在分母不變情況下，變大分子，大家發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)剛才的比較會(huì)發(fā)現(xiàn)分母不變，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。這時(shí)會(huì)有學(xué)生疑問(wèn)假設(shè)當(dāng)分母不變，分子變小會(huì)怎樣？通過(guò)疑問(wèn)假設(shè)來(lái)解答問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)學(xué)思維中的“假設(shè)思維”就是通過(guò)先提出疑問(wèn)和假設(shè)進(jìn)行解題。在練習(xí)題中，,假設(shè)思維最常用于雞兔同籠問(wèn)題?；\中雞加兔一共30個(gè)頭，有腳80只，請(qǐng)問(wèn)雞兔各多少只？教師通過(guò)設(shè)問(wèn)：假設(shè)全部都是雞有多少只？,30×2=60只。少了20只腳全是兔的，20÷2=10，所以兔子有10只，雞有20只。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)思維，假設(shè)全部是兔呢？假設(shè)雞和兔都抬起2只腳呢？通過(guò)假設(shè)探求更多的解題方法，思維是方法論，它是指導(dǎo)進(jìn)行解題的關(guān)鍵。問(wèn)題的提出會(huì)增加師生之間的互動(dòng)，有互動(dòng)的課堂才是有朝氣的課堂。教師與學(xué)生是課堂互動(dòng)雙方，教師要學(xué)會(huì)掌控這個(gè)互動(dòng)的走向，不可隨著學(xué)生思維與課堂內(nèi)容漸行漸遠(yuǎn)。

2.2 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，聯(lián)系生活快樂(lè)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)要求是讓學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是在夯實(shí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)之上進(jìn)行的升華。扎根在小學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，巧妙靈活的將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生根植在基礎(chǔ)知識(shí)之上進(jìn)行提升。小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)就像搭建房屋時(shí)的地基和主要鋼筋，數(shù)學(xué)思維是讓房子多樣化的水泥和輔助材料。沒(méi)有地基和主心骨的房子是危樓，是不穩(wěn)固的，不建立在基礎(chǔ)知識(shí)上去建立數(shù)學(xué)思維也是虛無(wú)的。數(shù)學(xué)思維的建立離不開(kāi)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的吃透，基礎(chǔ)知識(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)包括哪些部分。進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)時(shí)，不可死板教授，無(wú)法引發(fā)學(xué)生興趣，容易打擊學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情。數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來(lái)源于生活，古人發(fā)明數(shù)學(xué)是為了更好的生活。數(shù)學(xué)在生活中隨處可見(jiàn)，和人類社會(huì)密不可分。小到上街買菜，大到航天飛船軌跡計(jì)算。人類社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)舉例，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是什么。數(shù)學(xué)不是單一的數(shù)字，不是表象的文字，它是來(lái)源于生活中的智慧和經(jīng)驗(yàn)，是古人一代一代人的心血結(jié)晶。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)鐘”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以緊密聯(lián)系生活，將教學(xué)貼近生活。教師可以讓學(xué)生將自己的小鬧鐘帶到學(xué)校，通過(guò)撥弄指針來(lái)感受時(shí)間的流逝。在課堂練習(xí)：2.3.5.8問(wèn)下一個(gè)數(shù)字是幾？學(xué)生可以利用邏輯思維去觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)數(shù)字比第一個(gè)數(shù)字增加了1，第三數(shù)字比第二個(gè)數(shù)字增加了2，第四個(gè)數(shù)字比第三個(gè)數(shù)字增加了3。每次增加的數(shù)值都比上一次增加的數(shù)值加一，按照這個(gè)規(guī)律，以此類推，第五個(gè)數(shù)字應(yīng)該比第四個(gè)數(shù)字增加了4，8+4=12，所以最終答案是12。邏輯思維簡(jiǎn)單的使用即是找規(guī)律，在生活中也有什么運(yùn)用到邏輯思維。在生活中，學(xué)生在家需要對(duì)房間物品進(jìn)行收納，在校園學(xué)生學(xué)習(xí)需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類，這些都有運(yùn)用到邏輯思維。邏輯思維會(huì)讓我們的生活更便捷，學(xué)生在整理自己房間書(shū)本擺放時(shí)，可以按照藝術(shù)，理論，文學(xué)等分類規(guī)律進(jìn)行歸納，方便找尋書(shū)籍。也可以根據(jù)書(shū)本大小，高矮的規(guī)律進(jìn)行擺放。生活中隨處可見(jiàn)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，只有在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下才能理解數(shù)學(xué)思維。教師在進(jìn)行知識(shí)講解時(shí)多多聯(lián)系生活，學(xué)生理解起來(lái)更簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能變得快樂(lè)起來(lái)。

2.3 搭建課堂活動(dòng)，轉(zhuǎn)變教學(xué)思維。教師在教學(xué)時(shí)一定要意識(shí)到學(xué)生才是課堂的主體，教師是協(xié)助者，不能反客為主。想要增加學(xué)生在課堂中的參與感，就要學(xué)會(huì)搭建課堂活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)。搭建課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性。利用學(xué)生來(lái)推動(dòng)課堂的發(fā)展的，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“主人翁”意識(shí)。目前的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生動(dòng)手機(jī)會(huì)少。教師在傳授知識(shí)時(shí)更多的注重知識(shí)的演練和解題運(yùn)用，缺乏讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，從而探究課本知識(shí)形成的過(guò)程。缺乏動(dòng)手和實(shí)踐，大部分學(xué)生很難只通過(guò)文字表述就可以理解透徹。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，讓學(xué)生從實(shí)踐到理論，運(yùn)用理論解決實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。俗話說(shuō)的好：“親身試水知深淺，親口嘗梨知酸甜”，通過(guò)自己實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)，會(huì)讓學(xué)生理解更深刻，運(yùn)用更加自如。

在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”面積這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，課本會(huì)直接告知學(xué)生計(jì)算公式。課本上也會(huì)伴隨對(duì)應(yīng)的聯(lián)系題，用于加深學(xué)生的運(yùn)用。這是應(yīng)試教育帶來(lái)的弊端，讓學(xué)生只是知識(shí)的承載體，并不是知識(shí)的輸出體。教師可以提前一天布置課后作業(yè)，讓學(xué)生在下一次數(shù)學(xué)課時(shí)每人帶一個(gè)長(zhǎng)方形的紙盒子。課堂上學(xué)生會(huì)帶來(lái)不同的長(zhǎng)方體，有高的，有胖的，有長(zhǎng)的，每個(gè)長(zhǎng)方體的面積也不一樣。教師先讓學(xué)生給長(zhǎng)方體的每個(gè)面標(biāo)上數(shù)字，并詢問(wèn)學(xué)生標(biāo)號(hào)有幾個(gè)，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管長(zhǎng)方體長(zhǎng)不一致但總是都有6個(gè)面。教師讓學(xué)生拆開(kāi)長(zhǎng)方體，觀察之前數(shù)字的位置有什么變化。學(xué)生從不同地方拆長(zhǎng)方體，會(huì)得到不同的展開(kāi)圖，學(xué)生們通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面兩兩一樣。之前的長(zhǎng)寬高分別對(duì)應(yīng)展開(kāi)圖的部分。這時(shí)再學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體計(jì)算公式會(huì)讓效果事半功倍，就是小學(xué)數(shù)學(xué)思維中的形象思維，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形象再解決。學(xué)生在之后的解題過(guò)程中再遇到不會(huì)的抽象問(wèn)題時(shí)可以采用這樣的方式解決問(wèn)題。形象思維一定要落實(shí)在實(shí)踐中才能轉(zhuǎn)化，不是靠想象就可以的。教師一定要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，變抽象為形象，多開(kāi)展課堂活動(dòng)實(shí)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)課堂的可操作性。教師要學(xué)會(huì)自我提升，自己培養(yǎng)自己，啟迪新思維，勇于運(yùn)用創(chuàng)興思維對(duì)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行變化。數(shù)學(xué)思維不是只要求學(xué)生，這也是對(duì)教師的要求，要與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)轉(zhuǎn)化思維。

2.4 以多媒體為輔助，提高思維教學(xué)效率。“雙減”政策要求下，數(shù)學(xué)課堂要進(jìn)行優(yōu)化提升，教師要巧妙運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。多媒體作為信息技術(shù)的載體工具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能起到很好的提升作用。多媒體教學(xué)能更加動(dòng)態(tài)展示，創(chuàng)新課堂展示形式，更加能抓住學(xué)生眼球，博取學(xué)生的關(guān)注度，提升學(xué)生在課堂中的專注力。多媒體教學(xué)的運(yùn)用幫助教師更好的演示數(shù)學(xué)思維在解題中的作用，將抽象的講解具象化。

在練習(xí)講解教學(xué)中，有一題說(shuō)小明和小紅分別擁有紫球和黃球，已知小明有5個(gè)紫球，有25個(gè)黃球，小紅擁有紫球和黃球的比例與小明相同，且有6個(gè)紫球，問(wèn)小紅一共多少個(gè)球。教師通過(guò)多媒體具象的展示小明和小紅擁有的兩種球的顏色。展示已知球的數(shù)量，進(jìn)行分子個(gè)分母比例的排列。通過(guò)圖像，學(xué)生很快得到解題關(guān)鍵是要知道小紅有多少個(gè)黃球。設(shè)立5/25=6/？的公式來(lái)求取。通過(guò)解未知數(shù)，我們得出小紅擁有30個(gè)黃球，兩者相加，小紅一共有36個(gè)球。借助對(duì)媒體的幫助，將數(shù)學(xué)思維中的類別思維過(guò)程化，學(xué)生對(duì)類比思維的理解不再停留與文字和抽象概念。舉一反三，學(xué)生在遇到類似的問(wèn)題時(shí)會(huì)不自覺(jué)的與類比思維聯(lián)系在一起進(jìn)行解答。多媒體教學(xué)將之前需要很久才能解答清楚，讓學(xué)生徹底明白的題，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖像提高了數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)效率。教師要主動(dòng)對(duì)多媒體教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)出多媒體教學(xué)更多使用方式，創(chuàng)新課堂展示形式，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)思維，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行新的探索和運(yùn)用。多媒體教學(xué)相比傳統(tǒng)教學(xué)最大的優(yōu)勢(shì)是它可以讓課堂動(dòng)態(tài)起來(lái)，學(xué)生好奇起來(lái)。調(diào)動(dòng)學(xué)生眼睛和頭腦的緊密結(jié)合。教師一定要注意不要為了多媒體教學(xué)而教學(xué)，失去教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)的支撐，多媒體教學(xué)只是一個(gè)沒(méi)有內(nèi)涵的繡花枕頭。

3.結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在倡導(dǎo)素質(zhì)教育背景得到重視和發(fā)展，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要的一種思維方式，更是思考問(wèn)題時(shí)可以借鑒的一種思維模式。邏輯思維和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)能提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)能力修養(yǎng)，帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，為數(shù)學(xué)的教研發(fā)展提供更多可能性。教師想要更好的幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，也可以借助其他科目的力量進(jìn)行探究。數(shù)學(xué)課堂要與時(shí)俱進(jìn)，數(shù)字是動(dòng)態(tài)的，數(shù)學(xué)的發(fā)展更是動(dòng)態(tài)進(jìn)步的。教師在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的同時(shí)也要對(duì)自身數(shù)學(xué)教研學(xué)習(xí)能力有所提升，師生在學(xué)習(xí)中一起發(fā)展，給學(xué)生建立好榜樣。小學(xué)階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵階段，但不是唯一階段。教師要用進(jìn)步的眼光看待學(xué)生，不能對(duì)思維的培養(yǎng)過(guò)于急切，注重循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)要注重多方式結(jié)合，靈活變通，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐情況把握培養(yǎng)目標(biāo)和進(jìn)度，多在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的建立，在總結(jié)中深化數(shù)學(xué)思維。