徐 成

（昆山高新區(qū)南星瀆中學 江蘇昆山 215399）

初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生的高階思維時，首先應對學生的學情及個性特征進行了解，然后在課堂各環(huán)節(jié)中巧妙地穿插高階思維的培養(yǎng)，并注重和學生進行溝通交流，賦予學生更多的自主性，使得學生可以實現(xiàn)個性化發(fā)展。教師通過培養(yǎng)初中生的高階思維，可使得學生的問題思考與處理能力得到大幅提升，整體課堂教學質(zhì)量也可達到更高，繼而為學生未來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、高階思維視野下初中數(shù)學教學存在的問題

因我國目前教學依然以大班授課為主，課堂中的人數(shù)很多，且每節(jié)課時間有限，基本以教師為課堂主體，未凸顯學生的獨立性，學生都是被動化接受知識，很少有實踐動手機會，對探索、創(chuàng)新、實踐精神等的培養(yǎng)會造成較大阻礙[1]。而對于因材施教更是非常不利，教師無法顧及學生間的差異性，在高階思維培養(yǎng)時，難以解決所有人的疑惑，對學生能力的提升產(chǎn)生消極影響?；诟唠A思維的數(shù)學課堂教學，和教師個人的能力也有著密切關(guān)系。從目前教師的狀況來看，還存在不足之處。

例如，教師對學生思維能力培養(yǎng)缺乏清晰認知，認為教師負責傳授知識，學生只要認真傾聽即可，因而題海戰(zhàn)術(shù)成為眾多老師的首選[2]。學生們所掌握的數(shù)學知識基本都是相類似的，既無法拓展知識面，也難以創(chuàng)新，自然無法提高學習的效率。且在教學過程中，由于每節(jié)課時間有限，教師為了講授更多的知識，使學生很少有獨立思考的機會。還有一些教師為達成教學任務，能夠更好地評獎評優(yōu)，一味注重學生成績，讓學生重復練習，使得數(shù)學教學非常無趣，學生也會由此出現(xiàn)抵觸學習的心理[3]。此方面的問題對培養(yǎng)學生高階思維能力非常不利，若是教師不注重高階思維培養(yǎng)，在教學過程中不加強對學生思維能力鍛煉，必然會導致學生成績難以得到提升。

對于人的思維相關(guān)研究，國外高校與研究機構(gòu)進行了一系列的研究，且已取得豐厚的成果，并在教育領(lǐng)域獲得較好的應用。良好的思維能力必須要有技術(shù)與技巧作為鋪墊，因而教師在教學時必須利用科學的方法策略，才可有效培養(yǎng)學生的高階思維能力。總的說來，高階思維能力包含決策、創(chuàng)新思維、信息獲取、批判性思維、團隊合作自我管理等能力。初中數(shù)學教學可通過分析、評價、創(chuàng)造等能力入手開展學生的高階思維能力培養(yǎng)工作，這些能力可助力學生獲得良好發(fā)展，對其未來的成長極具價值。

二、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)高階思維能力的核心

知識學習的關(guān)鍵在于解決問題，所以學生必須要勤于思考，將學到的知識靈活應用到生活問題的解決中，才可將知識價值充分發(fā)揮出來。但相比于知識，個人想象力是更為重要的，它是促進社會發(fā)展的重要力量，缺少想象力的教學將是沒有靈魂的。所以，教師應轉(zhuǎn)變自身的教學思路，重在引導學生自行應用知識與解決問題，使得學生思維能力可獲得有效鍛煉。對于高階思維能力，可由提出問題、明確問題、解決問題、檢驗結(jié)果等能力入手進行培養(yǎng)，這些能力是使得學生能夠自我管理的關(guān)鍵。例如，教師應讓學生對概念理論不斷加強理解，并布置適合的習題強化這些概念的應用，通過橫縱向?qū)Ρ?，總結(jié)出解題方法，再對結(jié)果準確與否進行驗證，深入分析題目，不可只看淺表的意思，要會從表象中尋找潛在的內(nèi)容。

三、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生高階思維的教學原則

1.主體參與原則

傳統(tǒng)課堂中，教師占據(jù)主導地址，學生只能被動化地接受教師灌輸?shù)闹R。高質(zhì)量的教學除了需要借助智力因素，非智力因素的作用也是不容忽視的，而要促使兩種因素的協(xié)調(diào)應用，就必須要師生共同積極參與課堂。學生只有形成了學習動機，并自覺地進行學習，才能有效地提升教學效果。所以，主體參與對教學質(zhì)量提升非常有利，還有助于形成良好課堂氛圍。要讓學生不再是被動化參與，而是成為學習真正的主人。該原則的貫徹，尤為注重主體的參與，強調(diào)讓學生自行動手與動腦，通過實踐來獲得知識，解決問題。而教師不僅需要設(shè)置問題情境，創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，引領(lǐng)學生相互協(xié)作與理解，提升主動參與的意識，同時，還需通過靈活的教法，使得學生求知欲得到激發(fā)，內(nèi)心中形成對學習的需求。

2.探索創(chuàng)新原則

為促使學生積極探索、善于思考、不斷創(chuàng)新，就應先創(chuàng)設(shè)對應的激勵氛圍。教學民主是激勵學生自主探索，發(fā)展創(chuàng)新思維的土壤，只有形成民主氛圍，拉近師生間的距離，引領(lǐng)全員共同合作探索，才可更好地提升求知欲與創(chuàng)新意識，高階思維也可隨之更為活躍。教師在貫徹該原則時，必須注重設(shè)疑、啟發(fā)、指導、鼓勵等策略的應用，使學生提升自主性，并在學習中享受樂趣。

教師具體需做到：一是挖掘教材的潛在價值，引入新奇的教法；二是創(chuàng)設(shè)民主的學習氛圍，激勵學生創(chuàng)新學習；三是精心設(shè)計問題情境，啟發(fā)指導學生的自主創(chuàng)新。與此同時，身為主體的學生也需形成合作意識，積極地參與課堂，拋棄舊觀念，敢于提出質(zhì)疑，有任何疑問都可勇敢說出來，這才更好地促進高階思維發(fā)展。

3.體驗思維過程的原則

數(shù)學教學的過程本就是在鍛煉數(shù)學思維的過程，只有讓學生看到并參與到該過程中，才可促進其高階思維的發(fā)展。教師在貫徹該原則時，需做到：一是盡可能在教學設(shè)計與實踐時揭示數(shù)學概念、公式等形成過程的思維，引領(lǐng)學生自主探索體驗，并獨立思考與創(chuàng)造知識，全面打開知識的思維，繼而促進思維能力發(fā)展；二是應多加關(guān)注學生的學習思維，積極跟蹤學生的狀況，以便發(fā)現(xiàn)存在的普遍性問題，及時為學生提供指導。

4.合作化原則

創(chuàng)新活動的開展，是需要相互合作的，尤其在有限時間之內(nèi)要依靠一個人的力量進行創(chuàng)新并解決問題是相對困難的，集體力量的價值是毋庸置疑的。所以，數(shù)學教學不可局限于個人獨立學習，而是應注重相互間的合作與互補。而雙方互動合作是形成學習共同體的基礎(chǔ)，在該共同體中，無論是師生任何一方，有看法都可自由發(fā)表，同時還可提出對他人意見的不同看法，使得觀點更為飽滿。

教師在此過程中，不單是組織者，也是合作者，而學生也可成為組織者，兩者有著相同的地位。教師擁有比學生更為豐富的解題經(jīng)驗，這是不可否認的，但也正是因為教師長期積累的經(jīng)驗，使其極易形成思維定式，而學生思維更為活躍，在創(chuàng)新性方面更具可能性。教師若能在合作中注重啟發(fā)引導，那么，學生在面對新知識時，往往可提出獨特的見解。所以，教師可以合作者的角色引導學生一同探索合作，以促進高階思維發(fā)展為目標，成為研究共同體，不斷挖掘?qū)W生智力因素、創(chuàng)新潛力。學生在合作過程中還可感受到集體的力量，也能明晰在社會中除了競爭之外，還有合作。

四、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生高階思維的策略

1.轉(zhuǎn)變教師的教學觀念

應試教育理念對我國教育產(chǎn)生的影響根深蒂固。教師只想著如何讓學生們考出好成績，并未全面考慮學生未來的發(fā)展，教學的方式過于死板，課堂上缺少互動，學生自然會覺得無趣，長此以往必然會出現(xiàn)厭學情緒，最終使得學習積極性大大減弱。此種教育后果會導致學生盲目地遵從，失去批判意識，對創(chuàng)新能力的發(fā)展造成阻礙，跟新時代教育要求不相符。教師需改變這種老舊的觀念，在教學時注重學生思維能力的開發(fā)，通過引入信息化技術(shù)來創(chuàng)設(shè)趣味性的教學環(huán)境，設(shè)定科學的問題，讓學生能夠自主思考，在擁有更多自主性的基礎(chǔ)上，形成創(chuàng)新思維。

例如，進行“軸對稱圖形”教學時，讓學生對周邊環(huán)境的對稱圖形進行觀察，而不單限于書本中的圖形，可適當提出問題引導學生自主思考[4]。

2.借助創(chuàng)造思維培養(yǎng)的方法進行高階思維能力的培養(yǎng)

在相似三角形學習過程中，為使得學生對內(nèi)容有更深刻的記憶，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，教師可創(chuàng)設(shè)生動有趣的實踐性，在天氣好的時候組織學生在戶外實踐，如到操場時可讓學生自行想辦法測量旗桿的高度。

首先，讓學生們一同探討，有哪些知識可用在旗桿高度測量上，接著到操場上進行實踐。通過實踐，學生會對所學理念知識應用能力以及有效性進行檢驗。若要使得教學實現(xiàn)有效創(chuàng)新，就應轉(zhuǎn)變教師一言堂的局面，要讓學生們平等對話，自由交流，注重學生預習習慣的培養(yǎng)，讓其先學，接著再教導。同時，教師在課堂中也應注重提問，使得學生能夠提升興趣，并形成強烈的求知欲。需要注意的是，教師不可直接講述知識給學生，而要引導學生自行探索。高階思維能力的形成不是一朝一夕的，而要經(jīng)歷漫長的時間不斷磨煉。教師應引導學生自主觀察、思考與解決問題，不斷提升探索欲望，才可使得高階思維更好地形成。

3.借助數(shù)學建模思想進行高階思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學建模是借助數(shù)學語言與方法對實際現(xiàn)象進行描述的方式，可使得復雜的問題變得清晰簡單，在資料收集與觀察思考過程中挖掘事物的內(nèi)在規(guī)律，促使現(xiàn)實問題得到更好的解決。例如“雞兔同籠求解數(shù)量”是常見的數(shù)學問題，學生可通過數(shù)學建模使得該問題變?yōu)榍蠼鈹?shù)學答案，如此使得學生能夠提升數(shù)學知識應用于實際問題解決的能力，對綜合能力的培養(yǎng)也可起到助力作用。

例如，雞兔同籠問題解決過程中，學生應通過數(shù)學知識來分析、推算，對學生數(shù)學知識應用能力進行有效鍛煉，使得學生的聯(lián)想力、創(chuàng)造力、觀察力都可獲得一定程度的提升。并且，此類題目往往不止一種解法，學生們有什么不同看法都可提出來，在相互探討之下共同提升，也可培養(yǎng)合作能力。高階思維強調(diào)的是知識的具體應用能力，讓學生能夠在觀察、思考與解決問題的過程中，提升邏輯思維能力，其不是簡單的知識傳遞與應用。

4.在日常學習中逐步培養(yǎng)高階思維能力

日常學習過程中，教師所布置的任務，都應讓學生完成時應用標準的數(shù)學語言，對數(shù)學概念進行深層次理解，而不是僅簡單了解。教師要注重培養(yǎng)學生周密、細致的習慣，考慮問題不可有遺漏，對于粗心大意的學生更應對其多加引導，培養(yǎng)其通過各種方法對結(jié)果準確性進行驗證的習慣，檢驗時應敢于提出質(zhì)疑，而不可只信任權(quán)威答案。還應讓學生們自主反思，尋找存在的不足，養(yǎng)成檢查的習慣，這些都是高階思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學生高階思維時，教師應根據(jù)課本內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)富有探究性的問題，讓學生的學習目的更為明確。

日常教學時，教師還應注重培養(yǎng)學生的學習能力，避免機械式訓練，使得學生興趣大大減弱。所以教學時，教師應非常注重培養(yǎng)高階思維，讓學生可更好地將知識轉(zhuǎn)化成解決問題的工具，促使學生全方位發(fā)展。教師所提出的問題還應注重針對性，使得學生的學習也更具針對性，提高學習效率。

5.鼓勵學生動手操作促進高階思維的發(fā)展

教師在講解數(shù)學理論知識時，應注重學生動手能力的全方位鍛煉，使得學生通過動手操作不斷深入理解知識，促進高階思維的有效發(fā)展。同時，教師讓學生動手操作過程中，還應引導其從多個角度對所采用的方法與技巧合適性進行思考，明確解題思路有無問題，以此種方式來達到更高的教學質(zhì)量，學生們的學生也可更具條理性。教師在教學時應基于教材內(nèi)容對學生加強指導，實現(xiàn)知識體系的優(yōu)化升級，讓學生的學習變得更為靈活，掌握知識的情況下能夠做到獨立創(chuàng)造，為數(shù)學素養(yǎng)的提升做好鋪墊。教師在學生實踐時應多加監(jiān)督與觀察，以便對操作出現(xiàn)的問題及時發(fā)現(xiàn)，還應讓學生自主思考才方式的科學性、邏輯性以及該方法的評價方式，使得學生可根據(jù)課本內(nèi)容深入思考。

教師還可開展小組合作學習，讓每個小組成員的學生一同探討問題，提出各自的看法。自主探究完成后，教師應對各小組探究思路與結(jié)果進行收集，接著借助多媒體技術(shù)展示不同小組的解題思路，讓學生們能夠選擇最適合的方式來學習。如此一來，不僅可使得學生對此部分知識能夠加深理解，且對學習質(zhì)量的提升也非常有利。所以，教師在培養(yǎng)學生高階思維時，要讓學生融合理論與實踐，通過動手操作對知識加深理解，并形成獨特的思維，提出多樣化的看法，使得學習過程更為主動，不再是被動化地要求學生。教師在教學時應讓學生們正面思考，引導學生透過問題的表面來充分理解其本質(zhì)，使得整合過程更為靈活，學生們也可更為全面地認知問題。

6.科學利用現(xiàn)代化技術(shù)促進高階思維能力的發(fā)展

不管是電腦或手機，借助互聯(lián)網(wǎng)獲得的動態(tài)信息都較為全面。初中生心智本就不夠成熟，在面對各種各樣的信息時，常常會感到彷徨，不懂得哪些信息對自己才是有利的，所以學生必須要有信息分辨與評估的能力，在面對海量信息時，批判思維的重要性就更為凸顯了，互聯(lián)網(wǎng)為學生分析、評估、評判性思維的能力培養(yǎng)提供了極佳環(huán)境，只要教師傳遞正確的方法，學生們則可更為科學地應用互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，將其作用更為充分發(fā)揮出來。

在幾何知識教學過程中，最難的點在于讓學生對圖形概念有清晰的理解，若缺少實物教具，圖形概念是非常抽象的，若是通過幾何畫板的應用，讓學生借助該工具來理解與繪制圖形，就更好地在腦海中將圖形和概念聯(lián)系起來，并有更深刻的理解。

7.巧設(shè)數(shù)學問題，培養(yǎng)高階思維能力

教師在教學前必須要對教材進行研究，挖掘知識點，并將相關(guān)知識點相聯(lián)系，以便在課堂中更好地助力學生吸收知識。同時，新舊知識的結(jié)合也非常重要，需要基于此進行問題的設(shè)計，接著讓學生按照問題一步步探索，加強對知識的理解，助力高階思維能力的提升。

例如，在幾何圖形教學時，教師可將生活情境融入數(shù)學知識中，增加課堂的生活氣息，吸引學生的注意力。教師可準備籃球、文具盒等和幾何圖形相符合的物體，接著讓學生自行觀察這些物體，說出各自的特征以及存在的差別。接著，數(shù)學教師可以這些物體為參考物提出數(shù)學問題，如長方形盒子有多少個頂點？多少個面？學生們即可快速說出答案。為使得學生對所學知識有更清晰的了解，可繼續(xù)提問，若是把長方形劃分為兩個正方體，那么頂點和面又分別有幾個呢？通常來說，學生自行研究這些問題加上本身已有的知識，都可自主解決。此種教學方法可將相關(guān)數(shù)學知識相結(jié)合，使得學生不僅可獲得新知識，還可對現(xiàn)有知識進行復習，加強各知識點間的融合應用，學習能力也可獲得有效提升。教師將生活中的物品引入到數(shù)學知識教學中，并通過科學的問題設(shè)計，可將學生結(jié)合生活經(jīng)驗與個人知識體系的知識來學習，對新知識有更為清晰的了解，消化知識的能力也可得到提升，繼而促進個人高階思維能力的發(fā)展。

8.設(shè)計分類討論環(huán)節(jié)，解放束縛的思維

盡管數(shù)學課堂相較于以往，已給予學生更多的自主性，但自主學習只可掌握一些基礎(chǔ)的知識，面對難度較大的知識，學生由于理解能力有限，很難真正深入理解這些知識。采取相互討論的做法，可使得此問題獲得彌補，其能夠讓學生對所學知識進行深刻理解，因而教師需讓學生進行自主探究的同時開展分類討論。分類討論思想現(xiàn)已獲得廣泛應用，必須要掌握其的本質(zhì)對思想方法進行研究，挖掘數(shù)學本質(zhì)的差異點，對研究對象進行科學分類。在全面覆蓋不重復原則之上，進行科學的分類探討，并對分類結(jié)果整合總結(jié)，繼而有效解決問題。分類探討是初中階段的重要思想，也是高階思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵因素，教師需注重對學生進行合理分類，讓每個學生都通過適宜的討論方法獲得一定程度的提升，并在長期實踐過程中，強化自身的問題解決能力。而對于學生的分類討論，需要給予足夠的時間，若發(fā)現(xiàn)學生具有錯誤觀點需要及時進行引導，但不可直接告知其錯誤在哪，最好的做法是適當點撥，讓他們通過討論發(fā)現(xiàn)思維存在的錯誤，繼而進行正確的思考，對知識本質(zhì)有清晰的理解。教師在學生探討時，應尋找恰當?shù)臅r機通過合理問題來引導學生，多加關(guān)注學生們的討論情況，了解知識的掌握程度，還需要爭執(zhí)時為其指明思路，讓學生思維通過問題的引導愈發(fā)深入，從初級思維上升至高階思維，由多角度入手對問題進行探究，繼而更深入理解知識，促進發(fā)散思維的發(fā)展，繼而實現(xiàn)高階思維的良好發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學教師在教學時，應注重引導學生自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題，借助討論的方式使得學生們能夠加強合作，不斷提升自學能力，為未來的成長做好鋪墊。培養(yǎng)高階思維是系統(tǒng)性工程，并非一朝一夕可以完成的，且該過程既復雜又曲折，只有對知識有深入領(lǐng)悟，掌握實質(zhì)問題，累積更多的知識，才可靈活應用這些知識，發(fā)揮知識的最高價值。信息化時代下，數(shù)學教師不單要注重數(shù)學知識的傳授，還應注重引導學生自主思考、分析與判斷，使得學生能夠形成創(chuàng)新意識，能夠保持良好的學習態(tài)度，養(yǎng)成自主探究的好習慣，消除對教師的依賴性。同時，教師還應注重創(chuàng)設(shè)自由的空間，讓學生們敢于提出質(zhì)疑，不要盲目從眾，并對多種觀念進行論證，通過反復求證得出正確答案，以實現(xiàn)高階思維能力的有效培養(yǎng)。