獲取信息有方 解決問(wèn)題有策

摘 要：?jiǎn)栴}解決能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中必須形成的基本素質(zhì)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”為第一教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)學(xué)生能夠快速針對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題給出答案時(shí)，就證明其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)已經(jīng)得到了一定的提升。作為教師，要抓住教學(xué)活動(dòng)中的關(guān)鍵信息，讓學(xué)生在提高信息搜集能力的同時(shí)形成良好的問(wèn)題解決能力。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)策略進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決能力；數(shù)學(xué)信息搜集能力；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：蔣磊（1988—），女，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

問(wèn)題解決能力實(shí)際上就是一種應(yīng)用相關(guān)信息、知識(shí)解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)信息搜集能力進(jìn)行訓(xùn)練，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。重視問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生圍繞相關(guān)問(wèn)題給出答案與方法，能夠逐步激活學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，使其形成學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)方法、學(xué)思維的全新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。

一、先讀題，掌握問(wèn)題中的關(guān)鍵信息

在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力的過(guò)程中，部分教師將“解題”作為教學(xué)活動(dòng)的最終要求，以幫助學(xué)生快速解題為最終目標(biāo)，并不重視學(xué)生信息搜集能力的培養(yǎng)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生通常直接圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)計(jì)算，通過(guò)粗淺的閱讀活動(dòng)來(lái)掌握題干中的關(guān)鍵信息與解題要求。這樣的教學(xué)模式雖然能實(shí)現(xiàn)“幫助學(xué)生解題”的教學(xué)目標(biāo)，但并不利于學(xué)生信息搜集能力的培養(yǎng)，會(huì)使學(xué)生形成不求甚解的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生先讀題再解題的良好習(xí)慣，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題干中搜集關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，依靠有關(guān)信息同步帶動(dòng)數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，提高學(xué)生的信息搜集能力［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”的教學(xué)為例，有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題以如下形式出現(xiàn)在課堂當(dāng)中：小明的體重是30（ ），他手里拿著一個(gè)蘋果，重量是150（ ）。在解答問(wèn)題的過(guò)程中，我們應(yīng)該先進(jìn)行審題，抓住其中的關(guān)鍵詞“千克”和“克”對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答，確定解題思路：首先，要選擇重量單位進(jìn)行答題；其次，單位的選擇必須合理，確保有關(guān)問(wèn)題符合實(shí)際。在解答問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工并利用。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要抓住問(wèn)題給出的關(guān)鍵信息實(shí)施教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生讀題，解決“求解哪些對(duì)象”“哪些信息可用”等關(guān)鍵問(wèn)題，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。

二、再思考，梳理問(wèn)題的解題思路

從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，“吃等食”的問(wèn)題依舊存在，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中急于求成，并不愿意為學(xué)生預(yù)留足夠的思考時(shí)間和空間，在給出問(wèn)題之后，就會(huì)要求學(xué)生快速給出答案。一旦學(xué)生無(wú)法及時(shí)作答，教師就會(huì)承擔(dān)“揭幕者”的工作，對(duì)正確答案與解題思路進(jìn)行講解［2］。這樣的教學(xué)模式雖然節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，但很難培養(yǎng)學(xué)生搜集信息的能力，而且容易使學(xué)生產(chǎn)生惰性思想，逐步喪失獨(dú)立思考的能力。想要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力同步提升，教師必須建立科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)機(jī)制，讓學(xué)生在思考問(wèn)題、反思問(wèn)題的過(guò)程中整理思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師必須重視對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考、獨(dú)立歸納等素養(yǎng)的培養(yǎng)，并建立科學(xué)的教學(xué)機(jī)制，完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“垂線與平行線”的教學(xué)為例，教學(xué)時(shí)教師可要求學(xué)生獨(dú)立完成如下任務(wù)：對(duì)垂線和平行線分別進(jìn)行定義，歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)信息搜集能力和問(wèn)題解決能力的引導(dǎo)下，學(xué)生以“學(xué)什么”“怎么學(xué)”兩大問(wèn)題為切入點(diǎn)，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向：一方面，要了解垂線與平行線的定義，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，要運(yùn)用問(wèn)題解決能力歸納二者之間的異同點(diǎn)，思考其不同之處。部分學(xué)生通過(guò)直觀想象、翻閱教材等方式整理數(shù)學(xué)概念，會(huì)將平行線定義為“兩條完全相同的平線”，將垂線定義為“豎直向下的線”，所給出的數(shù)學(xué)概念雖然貼近標(biāo)準(zhǔn)答案，但卻經(jīng)不起推敲，因?yàn)槠叫芯€與垂線是兩個(gè)相對(duì)的概念，是兩條或多條直線。因此，在學(xué)生給出答案后，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，讓學(xué)生主動(dòng)訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力。

三、去解題，應(yīng)用問(wèn)題里的關(guān)鍵信息

數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力都是學(xué)生必須形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)中，用解題活動(dòng)來(lái)檢驗(yàn)兩種能力的發(fā)展情況，能夠全面開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其對(duì)信息的搜集方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答方法形成一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。所謂“眼觀千遍，不如手過(guò)一遍”，與其不斷強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力的核心概念，不如引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中不斷探索、不斷進(jìn)步。教師可嘗試?yán)媒忸}活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，教師可直接向?qū)W生提出問(wèn)題：繪制三角形、平行四邊形和梯形后，如何計(jì)算有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積。計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生能夠通過(guò)測(cè)量來(lái)完成，但在計(jì)算面積時(shí)，學(xué)生遇到了新的難題：不會(huì)計(jì)算幾何圖形的面積。此時(shí)，教師可要求學(xué)生主動(dòng)搜集信息，嘗試解決問(wèn)題。學(xué)生雖然會(huì)想到已經(jīng)掌握的長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算的知識(shí)，但很難進(jìn)行遷移應(yīng)用，因?yàn)閹讉€(gè)圖形的形狀并不相同。部分學(xué)生還會(huì)將“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”“長(zhǎng)×寬”的面積計(jì)算方法引入相關(guān)計(jì)算活動(dòng)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)更大的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行反思，讓學(xué)生圍繞圖形的相似點(diǎn)，運(yùn)用割補(bǔ)法解決問(wèn)題。重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力和問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、做記錄，整理問(wèn)題內(nèi)的命題框架

一些教師遵循“事無(wú)巨細(xì)”的教學(xué)理念開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、數(shù)學(xué)信息搜集能力的過(guò)程中，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)所涉及的每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行細(xì)致的講解。這種教學(xué)方法嚴(yán)重浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，導(dǎo)致在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教學(xué)周期與教學(xué)過(guò)程被延長(zhǎng)，教學(xué)活動(dòng)的有效性受到影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力也很難得到提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)環(huán)節(jié)所涉及的問(wèn)題一般都具有相似的解題思路，對(duì)這種思路進(jìn)行歸納，有助于學(xué)生整理數(shù)學(xué)信息，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)為例，教師可直接向?qū)W生展示因數(shù)與倍數(shù)的數(shù)學(xué)概念，要求學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析。這一環(huán)節(jié)，學(xué)生結(jié)合以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)搜集信息，能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)信息搜集能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行歸納，能得出數(shù)學(xué)結(jié)論：因數(shù)和倍數(shù)實(shí)際上等同于乘法中的“因數(shù)”和“積”，也等同于除法中的“被除數(shù)”和“除數(shù)”。此時(shí)，新的數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)：既然因數(shù)和倍數(shù)可以表示乘除法中的組成部分，那為何還要對(duì)乘除法中的元素進(jìn)行命名呢？提出問(wèn)題之后，學(xué)生需要運(yùn)用問(wèn)題解決能力回答相關(guān)問(wèn)題，從而得出結(jié)論：因數(shù)和倍數(shù)雖然能夠表示除法中的有關(guān)元素，但對(duì)于除法來(lái)說(shuō)，其包含被除數(shù)、除數(shù)和商三個(gè)要素，因數(shù)和倍數(shù)并不能表示相關(guān)概念。讓學(xué)生將有關(guān)概念問(wèn)題記錄下來(lái)，整理自己的辨析過(guò)程，能夠?yàn)槠浜罄m(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供更多的經(jīng)驗(yàn)。

五、搞互動(dòng)，整理問(wèn)題中的數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)解題方法有著不同的理解。在落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力、問(wèn)題解決能力的過(guò)程中，教師可利用互動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造交流經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生分享數(shù)學(xué)信息的搜集方法，思考新的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題思路，在解題、互動(dòng)等環(huán)節(jié)大膽創(chuàng)新，建立更為科學(xué)的數(shù)學(xué)指導(dǎo)機(jī)制，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。在圍繞問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)信息搜集能力兩大技能開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)將教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自由發(fā)揮，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，教學(xué)時(shí)教師可先提出問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖與其他統(tǒng)計(jì)圖分別具有怎樣的特點(diǎn)？借助這一問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)信息搜集能力、問(wèn)題解決能力進(jìn)行訓(xùn)練。在互動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生以小組或同桌為單位進(jìn)行交流，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，完成信息搜集的任務(wù)，解決教師提出的問(wèn)題。首先，學(xué)生通過(guò)直接觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖比條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖更為直觀，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地展示不同組分在整體中所占有的數(shù)量關(guān)系，便于比較數(shù)量大小。其次，學(xué)生能歸納出缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖只能比較某一對(duì)象中不同組分在固定時(shí)間點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系，不能表示固定對(duì)象的數(shù)量變化關(guān)系，且無(wú)法與其他統(tǒng)計(jì)對(duì)象進(jìn)行對(duì)比。在嘗試得出結(jié)果的過(guò)程中，學(xué)生還可以對(duì)不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行應(yīng)用，就“不同統(tǒng)計(jì)圖的使用環(huán)境”這一話題開(kāi)展互動(dòng)，確定下一步的探究計(jì)劃。教師讓學(xué)生自由發(fā)揮，能夠打開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)的新局面。

六、集錯(cuò)題，修補(bǔ)知識(shí)體系中的漏洞

學(xué)生答錯(cuò)題的原因有很多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢固、閱題過(guò)程馬虎、解析能力不足、推理能力不足等，都是學(xué)生答錯(cuò)題的常見(jiàn)原因。教師在錯(cuò)題教學(xué)中，為了幫助學(xué)生提高錯(cuò)題集輔助學(xué)習(xí)的效率，經(jīng)常會(huì)提前在試題評(píng)判階段，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題種類以及錯(cuò)誤率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，集中對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)較多的題目和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)。教師還會(huì)在講解題目的過(guò)程中，分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，糾正學(xué)生的解題錯(cuò)誤，例如對(duì)題目的分析錯(cuò)誤，對(duì)已知條件的利用錯(cuò)誤，計(jì)算過(guò)程的錯(cuò)誤，等等。排除馬虎大意造成的錯(cuò)誤，錯(cuò)題中的其他錯(cuò)誤基本都反映了學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)。根據(jù)學(xué)生暴露出來(lái)的知識(shí)盲區(qū)，教師可以開(kāi)展查漏補(bǔ)缺教學(xué)。

例如，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)加法和減法”的學(xué)習(xí)為例，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于分?jǐn)?shù)的加減比整數(shù)的加減多了一層約分的邏輯，所以理解和應(yīng)用的難度較大，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)約分錯(cuò)誤。那么教師在進(jìn)行查漏補(bǔ)缺時(shí)，就需要著重講解分?jǐn)?shù)加減計(jì)算之后的約分過(guò)程，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)短板?；A(chǔ)知識(shí)是知識(shí)運(yùn)用的基礎(chǔ)，只有彌補(bǔ)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)短板，才能保障學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用。此外，解題過(guò)程就是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，教師通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行針對(duì)性講解，可以有效提高學(xué)生的解題能力。

七、多評(píng)價(jià)，樹(shù)立學(xué)生的數(shù)學(xué)自信

在新課標(biāo)以及“雙減”政策的要求下，教師開(kāi)始注重評(píng)價(jià)的多元化，積極使用學(xué)生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)以及家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方法。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)方式仍以教師的作業(yè)評(píng)價(jià)為主。教師的作業(yè)評(píng)價(jià)可以讓學(xué)生客觀地了解自己對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度，暴露知識(shí)短板，有利于學(xué)生自省和反思，有針對(duì)性地安排學(xué)習(xí)。但是，教師除了負(fù)責(zé)平常的教學(xué)任務(wù)，還要參與教學(xué)研討活動(dòng)以及完成其他任務(wù)，這些任務(wù)占據(jù)了大量的工作時(shí)間，所以教師的工作壓力也大幅增加。此外，在精力有限的前提下，教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也比較模糊。例如，慣常采用的“優(yōu)良差”評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，很難讓學(xué)生獲得精確的學(xué)習(xí)成果反饋，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生的自我反思、總結(jié)和查漏補(bǔ)缺。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，學(xué)習(xí)興趣逐漸被消磨，無(wú)法扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在運(yùn)用的時(shí)候受制于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，呈現(xiàn)較低的知識(shí)應(yīng)用能力。綜合上述情況，教師可以豐富對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，逐漸幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓”向?qū)W生介紹了圓的圓心、半徑、直徑、圓心角，半徑和直徑之間的關(guān)系。為了幫助學(xué)生加深對(duì)該部分知識(shí)的印象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式，開(kāi)展“圓的半徑與直徑”的探究活動(dòng)。教師可以讓學(xué)生以小組為單位，尋找日常生活中能看到的圓形，通過(guò)測(cè)量，取得直徑，通過(guò)計(jì)算，獲得圓的半徑，并嘗試尋找圓的圓心。在評(píng)價(jià)時(shí)，教師要對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予肯定，從而樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

結(jié)語(yǔ)

總之，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)信息搜集能力與問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。作為學(xué)生的管理者與教育者，教師必須時(shí)刻把握教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，建立科學(xué)完善的教學(xué)指導(dǎo)機(jī)制與全新的教學(xué)模式，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生獨(dú)立搜集信息、應(yīng)用信息，并對(duì)信息進(jìn)行歸納，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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