提高高中數(shù)學試卷講評課有效性的策略

菅 亮

（庫爾勒市第六中學 新疆 庫爾勒 841000）

引言

教師目前對于講評課往往有自己對試題的分析不到位，對學生的情況掌握不到位，以及學生錯誤的糾正方法等問題，教師在試卷講評前往往不做準備，在試卷中雖然看到了講評，但是卻未涉及根本，學生本來犯的錯還會照樣犯錯。教師還會有一些錯誤，對于一些難度較大的問題，老師沒有認識到從根本上解決問題沒有對具體的知識點進行分析，而是只對本題進行分析，不利于學生的創(chuàng)新思維，鑒于此，教師應該不斷改變講評課的策略。

1.引導學生主動參與

教師在講評課中應該為學生創(chuàng)造出更多的獨立思考與表達的空間，使學生可以在教師的指導下理解解題的正確途徑，避免學生遇到這種情況的時候再發(fā)生類似的錯誤，教師也可以請一些解答方案優(yōu)秀的學生將一些典型而突出的解題思路展示出來，讓學生對于試卷分析愿意主動參與，不斷找出自己的問題。

例如，教師在講到“方程的根和函數(shù)的零點”這一課的時候，教師做了相關的練習題，發(fā)現(xiàn)很多學生都算錯了，教師在多媒體中展示了一道大多數(shù)學生都算錯的一道題，x2-2x+3=0，這個方程有兩個具體的根，老師在講到這道題的時候，教師說你應該將方程分解成兩個因式，這兩個分式相乘等于0，對于這道題就分解成了（x+1）（x-3）=0，這樣很容易就算出了，一個根是x=-1,另一個是x=3，教師又在多媒體中寫了一道題，x2-4x-5=0,教師讓小紅上來解答這道題，小紅算出來最后的結果是x=5和x=1，教師對這個因式進行分解得出，x=5和x=-1,教師發(fā)現(xiàn)小紅不會因式分解法，所以只要讓小紅學會因式分解法，就會解決這類問題。老師說：“因式分解法就是把方程的一側(cè)的數(shù)通過移動使其值化成0，把方程的另一側(cè)各項化成若干因式的乘積，然后再將各因式求出來。比如這道題就是（x-5）（x+1）=0，很容易就得出最后的答案，通過教師的講解，學生很容易就理解了。教師通過組織學生共同探討，幫助學生更好的解決問題。

2.讓學生自主探究

教師在進行試卷批改的時候，不要直接指出學生問題所在，而是給學生更多的獨立思考的時間，讓學生自己拿到自己的試卷后，自己去到試卷上找出自己的問題所在，如果自己找不到自己的問題所在可以和同學討論找到自己的問題，如果還是沒有思路，可以找到老師發(fā)現(xiàn)自己的問題，通過自主的探究，可以讓學生對自己的問題更加深刻，減少下次犯錯的可能性，這樣也可以讓學生有更多的獨立思考的能力，對考試的目的有更好的效果。

例如，教師在講到“一次函數(shù)”的試卷分析中，有一道題是A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)在準備送給C校10臺，D校8臺，已知A校調(diào)一臺電腦到C校，D校的費用分別是40元和80元，從B校調(diào)運一臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少?教師說，這道題很多人都做錯了，大家可以自己分析這道題錯在哪里？小紅做這道題假設從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校就是（12-x）臺，B校調(diào)到C校是（10-x）臺。B校調(diào)到D校就是[6-（10-x）]即（x-4）臺，總運費為y。根據(jù)題意:這樣就可以列出式子，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）,y=40x+960-80x+300-30x+50x-200，最后可以得出y=-20x+1060，這些都是正確的，但是最后的得數(shù)卻不正確，大家經(jīng)過討論之后發(fā)現(xiàn)，大家都沒有對x的數(shù)量進行限制，由題意可知，大家都考慮到x大于等于4，但是沒有考慮x最少大于等于4但是小于10，并且由于是電腦，所以是正整數(shù)，這樣算出來就可以得出最后的結果，大家通過一起分析之后，都發(fā)現(xiàn)了問題，教師讓學生自主研究之后可以讓學生更好的得出結論。

3.典型問題剖析

通常的試卷講評，教師為了自己講課方便，在課上一般采取報答案式，這樣極其不利于學生的發(fā)散性思維，對一些錯的多的問題重點講，只重視正確方式的講評，而往往忽視對錯誤問題的分析，才會使得學生對于同類問題或者同種錯誤再發(fā)生，只重視就題論題，忽視了學生的參與，導致了學生對問題不求甚解。

教師在講到“函數(shù)的實際應用”這一節(jié)的時候，在卷子中有一個實例，已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x+1|.若關于 x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍。對于這個問題教師發(fā)現(xiàn)大家在注意到lf（x）|=g（x）只有一個實數(shù)解，所以大家的解題過程就變成了|x2-1|=a|x+1|，也就是|x-1||x+1|=a|x+1|,等式兩邊的|x+1|就可以抵消，最后式子就變成了|x-1|=a。很多學生注意到由于方程只有一個實數(shù)解，也就是只有一個實數(shù)根，這樣的話很顯然，方程的絕對值為0，也就是|x-1|=0,所以實數(shù)a=0,也就可以算出方程的解為x=1。但是這很顯然就是錯誤的，教師說：“從|x-1||x+1|=a|x+1|大家得出|x-1|=a,這很顯然是錯誤的，應該是先將等式右邊的挪到左邊，就可以得出|x-1||x+1|-a|x+1|=0， 化 解 之 后 變 成 |x+1|（|x-1|-a）=0→ |x+1|=0或|x-1|-a=0即|x-1|=a，由題可以得出方程只有一個實數(shù)解,而方程|x+11=0→x+1=0→x=-1恰好有一解,所以就可以得出方程|x-1|=a無解,如果想要這個方程沒有實數(shù)根，只需a＜0.而并不是對方程只有一個解的理解有問題。教師通過對這種典型的問題講解之后，弄明白了學生的問題所在,這就需要教師在評講時要及時的針對學生的問題進行講解，如果一旦出現(xiàn)類似于題目的（x-1）=0,（x-1）（x+1）=x+1這種題目的時候，就告訴學生你從題目中不能看出方程是正數(shù)還是負數(shù)，所以并不能抵消，而正確的方式是將其挪在等式的一邊，進行等式的化解。教師通過具體的例子，讓學生了解了一系列的典型例子，有利于學生更好的掌握這節(jié)內(nèi)容。

4.強化答題規(guī)范

書寫規(guī)范是數(shù)學教學中最重要的一個環(huán)節(jié)，因此對于教師來說，如果學生只是會答題或者知識答案是怎么解答出來的卻不知道具體的解題過程，尤其是對于一些具體要求的題目，答案的規(guī)范性會直接影響最后的成績，因此這就要求教師應該加強對學生的邏輯思維習慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生更好的運用自己的思維來解決問題。

例如，教師在講到“等差數(shù)列”的時候，教師發(fā)現(xiàn)判卷子的時候，很多同學都犯在寫作規(guī)范上，大多數(shù)學生都出現(xiàn)了沒有明確的寫作規(guī)范的問題，這就導致學生容易在這方面失分，所以老師在講到等差數(shù)列的時候，著重的講應該怎么規(guī)范，已知數(shù)列（an}的前n項和為Sn=2n+1,求an的數(shù)值，教師發(fā)現(xiàn)很多學生算出an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1，這種結果只是部分正確，雖然得到了大部分的采分點，但是卻忽視了一個最重要的因素，那就是當n=1的時候，沒有對這種情況進行規(guī)范，導致了學生只能得到部分分數(shù)，卻得不到全部的分數(shù)，很顯然，這就是學生考慮得不夠周全而產(chǎn)生的,這就相當于采分點失去了,最后的答案不完整。教師說：“大家在解決等差數(shù)列的時候，就算全部都算完了，還需要對n=1的情況也計算進去，這樣才完整?！崩蠋熢谂芯碇邪l(fā)現(xiàn)了學生的問題，并對學生的情況進行規(guī)范，使得學生遇到同種情況的時候，就可以更好的解決，有利于對學生的答題進行更好的規(guī)范。

5.揭露問題實質(zhì)性

傳統(tǒng)意義上，大家都認為，講評課一般涉及的內(nèi)容都是學生已經(jīng)學過的知識，是對已經(jīng)學過的知識內(nèi)容的鞏固和復習，因此，講評課的過程不只是簡單的原理再次運用，還需要注重學生思維的培養(yǎng)，另外還需要加強對學生基本數(shù)學方法，這就需要教師在設計講評課的時候，可以講有關的知識與所看到的題目之間進行有機的關聯(lián)，使得學生可以運用某一種知識或者是不同的知識進行解決，一道題目從不同角度或不同方向進行分析。

例如，教師在講到“數(shù)量積的運用”的時候，教師發(fā)現(xiàn)有一道例題中，|a|=|b|=1，a·b=0，若向量c滿足（a-c）（b-c）=0，那么|c|的最大值是多少，教師說道：“想要解決這道題，首先得認識到在本節(jié)課中我們可以把它看成是數(shù)量積的解法，大家可以按照數(shù)量積的解法進行解答，大家在學會本節(jié)課之后，很容易就可以解答。第二張情況，大家可以采取數(shù)形結合的方式對這道題進行講解，大家可以在題干中看出來a·b=0，可知，a⊥b；同樣就可以根據(jù)（a-c）（b-c）=0，可以看出來，（a-c）⊥（b-c），教師可以利用數(shù)形結合很容易算出各自的位置，最后可以在多媒體的圖中很容易的就可以看出來c的終點位于AB為直徑的圓上，因此就可以算出來|c|的最大值就是√2，”學生經(jīng)過教師的點撥，發(fā)現(xiàn)就算是具體的某一章的內(nèi)容，也可以運用多角度的問題來解決，來解決思維中解決不了的問題，不斷提高學生的領悟能力，更好的對于多種問題進行更好的解決，更多的通過問題來看到問題的本質(zhì)，從而實現(xiàn)多方向進行解決。

6.突出主要知識點

試卷通常會根據(jù)難易程度進行劃分主次地位，有在此基礎上有效設置數(shù)學試卷的題型和題量，同時由于題目、考查層次以及考查能力的不同，所以對于學生的要求和所考查的程度也有所不同，對于此種情況，教師可在講評試卷前分清主要知識點和次要知識點，并且和學生說清楚本節(jié)課的重點到底是什么，到底要解決什么問題，對于簡單的問題，就是點到為止就好了，不需要做太多的解釋，對于重難點，應該進行分析。對于學生在學生中，容易錯亂與混淆的題型，教師就需要做到對比講解。

例如，教師在講到“圓”的時候，教師在多媒體中展示，如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3,那么的最大值是多少，教師說：“我們可以從題目中可以看出這道題就是典型的三角代換來計算，但是我們從這個題目中可以看出來這是比較常見的求最值題型，如果使用三角代換來計算，很顯然就很復雜，但是如果考慮到是點為圓上的動點，就可轉(zhuǎn)化為（y-0）/（x-0），那么就可以理解為（0，0）和點（x，y）兩者來最終確定直線斜率的最大值，所以對于這道題，教師則可以更好的利用數(shù)形結合來解決。教師通過分清楚重難點，可以更好的對知識點進行講解，讓學生可以在實際中掌握更多的知識。

結論

因此，在新的課程改革中，更應該加強對學生知識技能、過程和方法、情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。作為一名老師，應該主動研究試題講評的有效途徑和教學方式，正確處理好教師的主導作用和學生的主體作用，講評生在步驟中，努力做到精益求精，抓住典型的錯誤。要學會點撥重點，啟發(fā)學生的思維，讓課堂講評考試的真正作用是改正錯誤，鞏固知識，拓寬思路，提高學生數(shù)學能力的目標，激發(fā)學習的興趣，從而提升中學數(shù)學的教學品質(zhì)。