杜 林

（陜西省咸陽市楊陵區(qū)高級中學(xué)，陜西 咸陽）

素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與各學(xué)科的核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生的整體發(fā)展，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，教師若沒有有效的教學(xué)模式，就不能直觀地將抽象的知識展現(xiàn)出來，就會(huì)阻礙學(xué)生思維的活躍發(fā)展，課堂氛圍也會(huì)變得凝重，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

一、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)過程中的問題

（一）沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

雖然教育改革推崇素質(zhì)教育，要求教師教學(xué)時(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，但是部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只是一味地堅(jiān)持自己的教學(xué)理念不去創(chuàng)新，他們只重視學(xué)生成績，忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)及學(xué)習(xí)中的思維變化。學(xué)生自身的思想得不到關(guān)注會(huì)使他們喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，心理閉塞，抵觸情緒越來越嚴(yán)重。時(shí)間一長，教師培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的工作也便開展不下去。

（二）沒有對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的長期滲透

教師需要保證教學(xué)方式的多元化，有針對性地解決學(xué)生的問題，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展正確的思維，以此實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的長期滲透。但是很多高中數(shù)學(xué)教師沒有意識到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期滲透，他們把目光過多地投放在了如何讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上，沒有給予學(xué)生足夠多的機(jī)會(huì)進(jìn)行思考。學(xué)生長時(shí)間在數(shù)學(xué)教師的“羽翼”下思考數(shù)學(xué)問題，最終會(huì)出現(xiàn)無法獨(dú)立思考、不會(huì)變通的情況。

（三）沒有制訂符合實(shí)際情況的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是多方面且分散的，而且它需要教師對學(xué)生進(jìn)行長期的滲透，因此教學(xué)目標(biāo)的制訂就顯得極為重要，它能輔助教師更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，并提高培養(yǎng)的效率。但是部分高中數(shù)學(xué)教師在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)沒有考慮學(xué)生的實(shí)際情況，內(nèi)容也不全面，因此不利于對學(xué)生進(jìn)行長期的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的滲透。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的策略

（一）數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)抽象思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)生從數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、數(shù)量與圖形的關(guān)系中歸納出數(shù)學(xué)概念的過程，將它稱之為數(shù)學(xué)抽象思維。學(xué)生在形成這一素養(yǎng)后可以更好地概括并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能更為透徹地理解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成善于思考問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能將這一思維貫穿于數(shù)學(xué)及其他學(xué)科學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，并學(xué)會(huì)用這一抽象思維解決學(xué)科學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以讓學(xué)生觀察實(shí)物圖或者數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系原有概念的基礎(chǔ)上通過觀察思考概括出新的概念。例如，在教學(xué)“垂直關(guān)系”時(shí)，教師便可以基于相交線與平行線的概念，利用多媒體讓學(xué)生觀察平行線、相交線與垂直線的相關(guān)圖形。學(xué)生在觀察中便會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖形的區(qū)別：平行線不相交；相交線是兩條線互相交叉；垂直線則是只有線的一端呈90 度，并交于另一條線上。學(xué)生在作出區(qū)分后便可以通過思考概括垂直關(guān)系的概念，還可以在觀察后利用抽象思維畫出垂直的數(shù)學(xué)符號，從而掌握垂直關(guān)系的概念。

（二）數(shù)學(xué)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)邏輯推理能力是學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)命題及數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)另一個(gè)命題的能力，它能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出命題的技能，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)理論的論證水平，讓學(xué)生的邏輯思維能夠更有條理，也更清晰。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)理論推理的目的及意義，明確進(jìn)行邏輯推理時(shí)應(yīng)采用的形式。教師若要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就要規(guī)范學(xué)生在推理過程中的書寫格式及表達(dá)方式，用準(zhǔn)確、統(tǒng)一的方式進(jìn)行推理，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新表達(dá)方式，讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)。還要讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖、識圖的習(xí)慣，在遇到只有數(shù)學(xué)命題的情況時(shí)能夠快速根據(jù)題目畫出相關(guān)的圖形；在遇到只有圖形的情況時(shí)，能夠準(zhǔn)確提煉出圖形中給出的數(shù)學(xué)信息，并將其歸納成學(xué)過的數(shù)學(xué)概念，方便解題時(shí)的思路清晰[1]。

例如，“函數(shù)的圖象”相關(guān)知識的教學(xué)。教師在教學(xué)正切函數(shù)圖象與性質(zhì)時(shí)便可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)的和正切有關(guān)的概念，然后引到正切函數(shù)上，讓學(xué)生先明確正在學(xué)習(xí)哪些知識內(nèi)容，并詳細(xì)探究正切函數(shù)性質(zhì)。之后還要讓學(xué)生通過做函數(shù)圖象的題，學(xué)會(huì)正反向推理，驗(yàn)證正切函數(shù)的理論或?qū)碚撨M(jìn)行推理。教師引領(lǐng)學(xué)生在感悟推理過程的同時(shí)還能讓學(xué)生真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（三）建立數(shù)學(xué)模型的能力

建立數(shù)學(xué)模型簡稱數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型包含數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等豐富又復(fù)雜的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，這一能力可以讓學(xué)生將問題用數(shù)學(xué)的手段表現(xiàn)出來，也能讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，然后再聯(lián)系生活實(shí)際啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生思維被激活，便能創(chuàng)新數(shù)學(xué)模型，從而提升學(xué)生核心素養(yǎng)[2]。

例如，“函數(shù)關(guān)系”這一章節(jié)內(nèi)容，其中各種類型的函數(shù)公式便是數(shù)學(xué)模型的一種，在學(xué)生初步認(rèn)識了解這些函數(shù)公式后，會(huì)對其產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這時(shí)教師便可以創(chuàng)設(shè)函數(shù)問題情境，讓學(xué)生自主探究這些問題需運(yùn)用到的函數(shù)公式，然后再加大問題設(shè)計(jì)的難度，并結(jié)合生活實(shí)際活躍思維。學(xué)生用函數(shù)模型驗(yàn)證函數(shù)的概念，能逐漸樹立數(shù)學(xué)建模意識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（四）運(yùn)算各類數(shù)學(xué)問題的能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)與解答數(shù)學(xué)題常用的手段，學(xué)生通過有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以得到準(zhǔn)確的答案，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則，了解題目的運(yùn)算目的，選擇合適的運(yùn)算方式，最終求出正確的結(jié)果。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)也要按照這樣的順序，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生養(yǎng)成有序解題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度與一絲不茍的數(shù)學(xué)精神。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“空間幾何”的內(nèi)容時(shí)，教師要設(shè)計(jì)趣味性的幾何證明題，并且要要求學(xué)生從認(rèn)真審題開始一步一步地完成解題步驟，實(shí)現(xiàn)最終的理論論證。同時(shí)，幾何證明題的理論與性質(zhì)是可以互相推導(dǎo)、互相證明的，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生提供一道題的多種解題思路。讓學(xué)生遇到其他數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠?qū)⑵潇`活運(yùn)用到解答過程中。

（五）多維空間的想象力

多維空間的想象力是學(xué)生解決抽象數(shù)學(xué)問題所必須具備的能力，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生解決空間幾何、圖形變化等問題，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和水平。幾何問題的解決需要學(xué)生有強(qiáng)大的空間想象力，學(xué)生想象力越強(qiáng)，便越容易將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形。[3]

例如，教師在教學(xué)“三視圖”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，便可以利用多媒體展示一些生活中常見物品的正面、側(cè)面及底面的圖片，在學(xué)生對三視圖的概念有一個(gè)初步的了解后，便可以讓學(xué)生分組合作，一起用課堂上現(xiàn)有的物品組合成一個(gè)復(fù)雜的物體，并畫出它的三視圖。如此既能實(shí)現(xiàn)課堂的互動(dòng)教學(xué)，還能激發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（六）分析數(shù)據(jù)的能力

數(shù)據(jù)分析是教師讓學(xué)生對某一個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合、總結(jié)，并用數(shù)學(xué)知識將其分析出來，可以提升學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力和處理問題的能力，也可以不斷提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師要以統(tǒng)計(jì)教學(xué)為媒介培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，充分激活學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析思維，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)據(jù)分析的課堂教學(xué)中。教師在教學(xué)過程中還要給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力[4]。

例如，“統(tǒng)計(jì)與分析”是最能體現(xiàn)學(xué)生分析數(shù)據(jù)能力的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教師可以通過微課設(shè)計(jì)教案并展示分析數(shù)據(jù)的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的欲望，然后創(chuàng)設(shè)有關(guān)數(shù)據(jù)分析的問題情境，讓學(xué)生整理問題情境中的各個(gè)現(xiàn)象，并制成表格，分析得出結(jié)論。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間，依據(jù)生活中的現(xiàn)象開展一些問卷調(diào)查，類似于每個(gè)同學(xué)用什么出行方式上學(xué)等，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷整個(gè)問卷調(diào)查的過程，并學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)的能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況出發(fā)，制訂科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，逐步完成學(xué)科核心素養(yǎng)的長期滲透，并更好地與其他學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)相融合。同時(shí)，在教學(xué)中教師還要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，沖破傳統(tǒng)觀念的桎梏，為數(shù)學(xué)教學(xué)注入活力，提高教學(xué)水平與教學(xué)效率。