在問題解決中提升小學(xué)中年級學(xué)生“說理”能力的課堂研究*

林 艷

（光澤縣實驗小學(xué) 福建南平 354100）

引言

“說理”能力的培養(yǎng)不僅注重“說”，還注重學(xué)生的“思”，學(xué)生表達出來的內(nèi)容實際上就是學(xué)生思考的過程，以精簡、準確的語言表達出自己思考數(shù)學(xué)問題的整個過程，用數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)術(shù)語解釋自己解答問題的思路，這就是說理能力培養(yǎng)的根本要求。但是很多小學(xué)生在課堂中比較沉默、被動，教師要改變課堂的氛圍和學(xué)生的態(tài)度，讓學(xué)生放松身心，大膽說出自己的想法，以此來提高學(xué)生的說理能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說理能力的重要性

說理的過程能夠幫助學(xué)生準確理解數(shù)學(xué)知識，小學(xué)生對某些知識的理解比較淺顯，沒有徹底理解某個知識的含義和運用方法，學(xué)生可以先用語言表述，將自己已經(jīng)理解的內(nèi)容描述出來，再根據(jù)教材中的定義和老師的講解進行嘗試，將那些難以理解的內(nèi)容說出來。教師可以根據(jù)學(xué)生說理的內(nèi)容了解學(xué)生對知識的掌握程度，學(xué)生在表述的時候，也會努力思考教師講解的內(nèi)容，回憶老師解答問題的思路，盡量讓自己的表述更加清晰和準確。培養(yǎng)說理能力還能夠強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較差，就會在表達的時候缺少邏輯和重點，語言也比較模糊。通過培養(yǎng)說理能力，學(xué)生會具備更強的邏輯思維能力，看到本質(zhì)問題，利用各種數(shù)學(xué)定義、公式來推導(dǎo)答案或驗證答案。

二、在問題解決中提升小學(xué)中年級學(xué)生說理能力的課堂教學(xué)策略

1.構(gòu)建情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在情境中引出數(shù)學(xué)知識和相關(guān)的問題，用語言、圖片、視頻、實物進行創(chuàng)設(shè)，真實的事物能夠讓課堂更有趣，在情境中適當提出問題，學(xué)生會在活躍的氛圍中積極思考、相互交流、主動表達，通過情境引導(dǎo)學(xué)生表達，通過表達鍛煉學(xué)生的說理能力[1]。

在“線與角”的教學(xué)中，針對查找一些與“線”有關(guān)的圖片，將圖片整理到課件上，在課堂上展示課件中的圖片，分別展示單杠、數(shù)軸和射燈，讓學(xué)生觀察這三個圖片中的物體，分析三種線有哪些特點。學(xué)生會回答：“單杠的長度是固定的，有兩個端點；數(shù)軸的長度是無限的，沒有端點；射燈有一個端點，另一端是無限延長的?！睂W(xué)生完全可以在自主觀察和分析中總結(jié)出線段、直線和射線的特點，判斷三者的差異。當學(xué)生掌握三種線的基本特點后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的線，在學(xué)生的觀察和思考中，說出了很多表示線段的物品，如鉛筆、晾衣桿、筷子等；由于直線具有無限延長的特點，所以學(xué)生們沒有從生活物品中想到代表直線的物品，有的學(xué)生想到了一眼望不到盡頭的鐵路軌道，由于軌道會彎曲，而且一定是有盡頭的，所以，嚴格意義上來說，鐵路軌道并不屬于直線；思考射線的物品時，學(xué)生主要想到了各種燈光，如激光筆。教師可以讓學(xué)生總結(jié)三種線的具體區(qū)別，先從延伸性上進行提問，再從端點個數(shù)上進行提問，最后從長度可度量性上進行提問。在“線”的教學(xué)中，教師列舉了生活中的物品，同時還讓學(xué)生進行了思考，通過具體的物品創(chuàng)設(shè)情境，用真實的事物幫助學(xué)生理解“線”的有關(guān)知識。

在“角”的教學(xué)中，教師可以通過生活中的物品或現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察墻上的時鐘，假設(shè)時針指示的數(shù)字為6，分針指示的數(shù)字為9，時針和分針的夾角是多少度？假設(shè)時針和分針分別指示3和7，此時的夾角時多少度？當教師利用時鐘創(chuàng)設(shè)情境時，學(xué)生會根據(jù)教師給出的條件進行思考，將自己的答案說出來。教師還可以讓學(xué)生列舉生活中常見的“角”，學(xué)生想到了剪刀、五角星、房頂、衣掛、紅領(lǐng)巾等。教師可以根據(jù)這些物品進行提問，在進一步的教學(xué)中，幫助學(xué)生準確區(qū)分銳角、直角和鈍角。

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)中有很多與圖形有關(guān)的知識，教師可以結(jié)合圖形進行教學(xué)，在數(shù)字和圖形的結(jié)合下引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)數(shù)形結(jié)合提出問題，學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中，會具備更強的數(shù)形結(jié)合思維和說理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的圖形比較簡單，可以將數(shù)形結(jié)合與實踐活動相結(jié)合，讓學(xué)生用剪刀剪出相應(yīng)的圖形，結(jié)合圖形進行計算和思考，準確地表達出自己的思考過程和操作過程，讓學(xué)生說理時的思路更加清晰[2]。

在“面積”的教學(xué)中，對長方形和正方形的面積進行計算時，教師可以在實踐操作和數(shù)形結(jié)合中展開教學(xué)，讓學(xué)生給準備一張紙，用剪刀進行裁剪，形成一個長度為9cm、寬度為6cm的長方形，讓學(xué)生計算這個長方形的面積。接下來，教師讓學(xué)生對這個長方形進行裁剪，剪出正方形，但是要保證正方形面積最大，當學(xué)生剪下一個邊長為6cm的正方形后，教師可以詢問學(xué)生：為什么邊長為6cm的正方形就是最大的？雖然學(xué)生在思維上知道如何裁剪，但是在語言表達上，有可能無法準確描述出自己的思考過程。在教師的提問下，學(xué)生需要將自己的思路清晰地表達出來，利用正方形的面積計算公式進行論述，準確表達出自己的思考過程，在表達的過程中提高了說理能力。在實踐操作中，教師還可以選擇一個特定的面積，將面積設(shè)定為24cm2，讓學(xué)生根據(jù)該面積進行裁剪。例如，有的學(xué)生按照3cm×8cm進行裁剪，有的學(xué)生按照4cm×6cm進行裁剪，有的學(xué)生按照2cm×12cm進行裁剪，個別學(xué)生按照1cm×24cm進行裁剪。教師將所有學(xué)生的圖形收集起來，讓學(xué)生進行分類和思考：為什么固定的面積能夠裁剪出這么多不同的圖形？學(xué)生根據(jù)長方形面積計算公式進行推導(dǎo)和得出結(jié)論，只要長和寬的乘積是24，就滿足長方形的面積條件，所以，只需要知道哪些數(shù)的乘積為24，就能夠裁剪出具體的長方形。

3.小組合作

教師可以根據(jù)班級學(xué)生的能力特長和優(yōu)缺點進行分組，在小組合作和共同探究中，完成老師布置的數(shù)學(xué)任務(wù)。合作學(xué)習(xí)具有較大的優(yōu)勢，學(xué)生會在合作中相互討論，表達自己的想法。如果單獨讓學(xué)生回答問題，學(xué)生有可能會緊張、逃避、被動，但是在小組交流和學(xué)習(xí)中，學(xué)生會處于一種放松的狀態(tài)。在交流溝通的過程中，學(xué)生努力讓其他組員了解自己的想法，說理能力較強的學(xué)生更容易讓其他組員接受自己的想法。在聆聽其他組員的想法時，學(xué)生還會學(xué)習(xí)其他組員的優(yōu)點，了解他人的思路，在組員的幫助和解釋下，更準確地理解某個知識[3]。

在“三角形”相關(guān)知識的教學(xué)中，為了讓學(xué)生準確理解三角形的三邊關(guān)系，在課前準備了一些道具，為每組學(xué)生準備了不同長度的小木棒。在課堂教學(xué)和小組合作中，教師先讓各組學(xué)生任意挑選三根木棒，挑選之后，將其擺成三角形的形狀，有的小組成功擺出了三角形，有的小組卻無法擺出三角形。當學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一情況后，都想知道無法擺出三角形的原因。教師可繼續(xù)安排下一個任務(wù)，一位組員負責(zé)整理木棒和準備木棒，一位組員負責(zé)擺三角形，一位組員負責(zé)測量木棒的長度。一位組員負責(zé)記錄，記錄每次擺三角形是否成功，以及三根木棒的長度，記錄完成后，小組學(xué)生開始研究這些數(shù)據(jù)，討論兩種情況下木棍的特點。有的小組在討論的時候沒有思路，教師可以適當提醒學(xué)生，每組數(shù)據(jù)記錄了三個木棍的長度，將任意兩個數(shù)字相加或相減，與第三個數(shù)字進行比較。在教師的提醒下，各組學(xué)生進行了計算，計算的過程中，有的小組很快就發(fā)現(xiàn)了三角形三邊的關(guān)系。每組學(xué)生選擇一位組員，簡單匯報本組的數(shù)據(jù)和得到的結(jié)論。小組合作的學(xué)習(xí)模式能夠有效培養(yǎng)小學(xué)生的說理能力，組員在討論和交流的過程中，交換彼此的看法，表達各自的思路。在分析總結(jié)和匯報結(jié)果的時候，各小組會重新整理各個組員的想法，邏輯清晰地將過程、結(jié)果和結(jié)論表達出來，通過小組合作的方式，拓展學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的合作意識和說理能力。

4.多媒體教學(xué)

數(shù)學(xué)教師可以通過多媒體創(chuàng)設(shè)說理的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題和表達想法。學(xué)生經(jīng)常擔心自己提出的問題過于簡單，或者回答錯誤被同學(xué)嘲笑。如果學(xué)生一直存在這樣的觀念，將會影響說理能力的培養(yǎng)。教師可以發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，讓學(xué)生感覺放松，從多媒體的視頻、音樂、圖片中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師利用多媒體進行互動，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的疑問和見解。當學(xué)生回答錯誤時，不要批評學(xué)生，可以對學(xué)生勇敢回答問題的行為表示贊賞，在討論和解答問題的環(huán)節(jié)，教師要讓學(xué)生暢所欲言。當學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)思維進行思考和回答問題時，學(xué)生的說理能力也會得到鍛煉和提高[4]。

在“認識小數(shù)”的教學(xué)中，教師準備了四個展現(xiàn)生活場景的視頻，觀看視頻之前，告訴學(xué)生注意觀察視頻中的數(shù)字，將每個視頻的數(shù)字記錄下來。第一個視頻的畫面背景是超市，一個人買了一袋草莓，對草莓進行稱重時，展示出來的重量為3.45kg，由于學(xué)生并不了解小數(shù)，所以簡單記下了345這三個數(shù)字；第二個視頻展示的是商品的價格，視頻中顯示了一支筆的價格，學(xué)生記錄下150；第三個視頻展示了溫度，學(xué)生記錄下364；第四個視頻展示了一個成年人的身高，學(xué)生記錄下173。教師讓學(xué)生讀出自己記錄的數(shù)字，并依次進行提問，學(xué)生回答數(shù)字時沒有說出小數(shù)點，都是按照百位數(shù)回答老師的問題。但是，很快，學(xué)生們就發(fā)現(xiàn)了問題，一小袋草莓345kg、一支筆150元、溫度364℃、身高173m，這些數(shù)據(jù)顯然不符合常理。教師讓學(xué)生仔細觀察視頻中的數(shù)字，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個數(shù)字的中間都有一個小點，只不過小點的位置不一樣。根據(jù)學(xué)生的觀察，教師逐漸引出本節(jié)課的重點知識，借助多媒體課件中的視頻引導(dǎo)學(xué)生思考和分析，為學(xué)生介紹小數(shù)的相關(guān)知識，讓學(xué)生正確讀出四個視頻中的數(shù)字。在多媒體的展示和教師的引導(dǎo)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和思考問題，主動在課堂中表達自己的問題，能夠正確讀出小數(shù)，有效提升了學(xué)生的說理能力。

5.聯(lián)系生活

當學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解不夠透徹時，教師可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成生活中的事例，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實的生活事例進行思考。小學(xué)數(shù)學(xué)很少會單獨以數(shù)學(xué)的形式將問題呈現(xiàn)出來，往往會設(shè)計某個情境，如小熊購物、買文具、過河、運白菜、乘火車、分桃子等，將數(shù)學(xué)的相關(guān)知識融入生活化的場景中，讓小學(xué)生在思考生活問題的過程中理解數(shù)學(xué)知識。教師可以圍繞生活情境提出問題，與學(xué)生進行互動，讓學(xué)生自由討論這些問題，根據(jù)所學(xué)知識得到正確的答案，將自己思考的過程和運用的知識表達出來[5]。

在“認識分數(shù)”的教學(xué)中，教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)舉一些生活中的事例，根據(jù)分蘋果的故事提出問題：班級中有40位同學(xué)，老師準備了40個蘋果，請問每位同學(xué)能分到幾個蘋果？學(xué)生回答：每人分到一個蘋果。老師繼續(xù)提問：現(xiàn)在老師只準備了20個蘋果，該怎樣分配呢？學(xué)生回答：一人一半。當學(xué)生回答之后，讓學(xué)生思考“一半”該如何表示，有的學(xué)生提前預(yù)習(xí)過分數(shù)的知識，自然回答出1/2，對回答出來的學(xué)生進行表揚。如果學(xué)生都沒有回答，教師可以由此引入本節(jié)課的知識，為學(xué)生講解分數(shù)的知識。在講解的過程中，有些學(xué)生很難理解分數(shù)，教師可以讓學(xué)生準備一張紙，讓學(xué)生對折三次，將紙張分成八個格子，用畫筆將其中的六格涂上顏色。學(xué)生涂完顏色后，教師提問：如何用分數(shù)表示涂顏色和沒有涂顏色的部分？一位學(xué)生回答：一共有八個格子，六個格子有顏色，用6/8表示；兩個格子沒顏色，用2/8表示。通過折紙涂色活動，學(xué)生們掌握了分數(shù)的相關(guān)知識。

當教師詳細講解完分數(shù)的相關(guān)知識時，讓學(xué)生對6/8進行解釋，說出各個數(shù)字和中間的橫線代表什么。學(xué)生回答：6為分子，8是分母，中間的線是分數(shù)線，這個分數(shù)的讀法為八分之六。在接下來的引導(dǎo)中，教師讓學(xué)生思考涂顏色的部分是否可以表示為3/4。學(xué)生回答：可以這樣表示，假設(shè)將同樣的紙張對折兩次，分成四個格子，涂上其中3個格子，兩張紙涂顏色和未涂顏色的部分是完全相同的，所以，6/8=3/4。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答引出“最簡分數(shù)”，為學(xué)生講解約分、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識，通過學(xué)生的回答推進課程，在學(xué)生的表達和說理中，逐漸引出本節(jié)課的知識。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對中年級學(xué)生的能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，應(yīng)當重視說理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要打造一個自由、開放、輕松的課堂，讓學(xué)生敢于表達、樂于表達、善于表達，用簡潔、準確的語言將自己的思考過程和解題思路表達出來。教師要用言語鼓勵學(xué)生，還要運用多種教學(xué)方法，讓小學(xué)生更加放松和專注，在老師的引導(dǎo)、同學(xué)的討論和自己的思考中解答問題。