陳曉娟

平面向量是既有大小又有方向的量，具有代數(shù)和幾何雙重特性，因此，解答平面向量最值問(wèn)題可以從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度人手，尋找不同的解題方案．下面以一道向量最值問(wèn)題為例，探討一下平面向量最值問(wèn)題的解法．

方法二：數(shù)形結(jié)合法

在解答平面向量最值問(wèn)題時(shí)，可根據(jù)平面向量的幾何意義：三角形法則、平行四邊形法則，或根據(jù)代數(shù)式的幾何意義畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形；然后根據(jù)圖形中點(diǎn)、直線(xiàn)、曲線(xiàn)之間的位置關(guān)系找到目標(biāo)式取得最值時(shí)的情形，據(jù)此建立關(guān)系式，即可求得問(wèn)題的答案，

根據(jù)題意和向量的平四邊形法則畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)平面向量的基本定理建立關(guān)于m、n的關(guān)系式，再通過(guò)分析圖形，找到取得最值的情形：AO⊥BC，便可根據(jù)三角形的性質(zhì)求得最值，

可見(jiàn)，解答平面向量最值問(wèn)題，可以從目標(biāo)式的結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，利用基本不等式進(jìn)行求解；也可從平面向量的幾何意義出發(fā)，構(gòu)造圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)求得問(wèn)題的答案，同學(xué)們?cè)诮獯鹣蛄孔钪祮?wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用發(fā)散思維，分別從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度去尋找解題的方案．