求數(shù)列和的三種途徑

管小紅

數(shù)列求和問題具有較強的綜合性，通常要求根據(jù)已知的項、遞推關(guān)系式等求數(shù)列的前n項和，此類問題側(cè)重于考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)、定義、通項公式以及前n項和公式，下面重點談一談求數(shù)列和的三種途徑．

一、分組轉(zhuǎn)化法

若一個數(shù)列由幾個等差、等比數(shù)列、常數(shù)列的和構(gòu)成，則可采用分組轉(zhuǎn)化法，將數(shù)列進行適當?shù)牟鸱植⒅匦陆M合，把數(shù)列分成若干個等差、等比數(shù)列、常數(shù)列，再根據(jù)等差、等比數(shù)列的前n項和公式進行求和．

運用錯位相減法求和的關(guān)鍵在于將Sn與qSn的表達式錯位相減，以便使差式中的部分項構(gòu)成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式進行求和.