實踐性作業(yè)，助力“數(shù)學理解”拔節(jié)生長

江蘇省江陰市華士實驗小學教育集團曙光小學 孫 榮

江蘇省江陰市華士實驗小學教育集團實驗小學 王麗華

“雙減”政策的落地生根，讓廣大教師把目光聚焦于作業(yè)改革之上。減輕學生過重的課業(yè)負擔，是全面實施素質(zhì)教育的要求，也是廣大學生和家長的強烈愿望，是全社會共同關心的問題。新課程標準指出：“傳統(tǒng)的學習方式過分突出接受和掌握，……忽視了發(fā)現(xiàn)和探究?！边@一現(xiàn)象不僅體現(xiàn)在課堂教學上，還體現(xiàn)在作業(yè)設計上。

因此，要真正落實新課程理念，關注學生核心素養(yǎng)的形成，關注學生數(shù)學思維的發(fā)展，促進學生數(shù)學理解的生長，數(shù)學教師就應當重視作業(yè)設計、優(yōu)化作業(yè)設計，使學生的課內(nèi)外作業(yè)除具有鞏固課內(nèi)知識、技能的功能，還有生活化、社會化“氣息”，而不是簡單、機械的操練。

一、現(xiàn)狀分析——尋覓作業(yè)“改革”的方向

在當下的教學中，數(shù)學作業(yè)是怎樣的狀態(tài)呢？什么樣的數(shù)學作業(yè)才是好的數(shù)學作業(yè)呢？數(shù)學教師作業(yè)設計的現(xiàn)狀如何呢？學生對數(shù)學作業(yè)是怎樣的態(tài)度呢？面對這些困惑，學校數(shù)學組從教師和學生兩個層面進行了調(diào)查研究。

教師層面，我們調(diào)查了兩個問題，數(shù)學教師的回答情況如下表：

問題 選項1 選項2你重視作業(yè)設計嗎？ 很重視（69.2%） 較重視（30.8%）你是按部就班布置作業(yè)的嗎？ 經(jīng)常（61.5%） 有時（38.5%）

從上表可以看到，大部分教師知道作業(yè)設計的重要性，主觀上也是重視的，但是在教學行為上卻沒有做出調(diào)整，教師對作業(yè)量的情況、作業(yè)的來源與類型等沒有系統(tǒng)的思考，布置的作業(yè)還是比較簡單機械，缺乏針對性和創(chuàng)新性。

學生層面，數(shù)學組教師對低、中、高各年級的學生進行了作業(yè)情況調(diào)查，學生對常規(guī)筆頭數(shù)學作業(yè)的喜歡程度如下：

從上圖可以看到，喜歡常規(guī)筆頭數(shù)學作業(yè)的學生占比不到四分之一，大多數(shù)學生對這種作業(yè)是比較排斥的。

那么學生喜歡怎樣的作業(yè)呢？我們又對學生進行了訪談，從后來的訪談中，大部分學生更多地表達了對實踐性、趣味性作業(yè)的喜愛，學生的回答引起了教師們的反思，對數(shù)學作業(yè)的改革方向有了清晰的認識。

二、精準施策——作業(yè)“改革”的出路探尋

從上述的調(diào)查中我們深刻認識到，常規(guī)的筆頭作業(yè)已經(jīng)不能滿足學生個性思維的發(fā)展，簡單化、機械化的作業(yè)對于促進學生的數(shù)學理解作用不大，也無法激起學生對數(shù)學學習的興趣。

在前期調(diào)查的基礎上，學校數(shù)學組教師召開了“‘雙減’下的作業(yè)設計”專題研討會，通過研究討論，形成了對數(shù)學作業(yè)設計改革的一致觀點，明確了以“指向數(shù)學理解的實踐性作業(yè)”為主題的研究方向，對數(shù)學作業(yè)的形式、內(nèi)涵進行改革。具體包含以下三個核心要素：

首先，數(shù)學作業(yè)的設計應該是“數(shù)學的”，即數(shù)學作業(yè)要蘊涵數(shù)學本質(zhì)，在小學階段應該與數(shù)量關系、圖形關系、統(tǒng)計關系等緊密相連。作業(yè)設計始終要指向“數(shù)學理解”，不能脫離數(shù)學最本質(zhì)的內(nèi)涵，作業(yè)要為“數(shù)學理解”服務。

其次，數(shù)學作業(yè)應該是“活動的”，這種活動不僅包括對數(shù)學材料的具體操作和形象探究，更重要的是讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”，即數(shù)學地組織現(xiàn)實材料，從而促進數(shù)學理解，使學生在富有趣味性、實踐性的作業(yè)中，成為知識的實踐者、問題的探究者，在活動中提高探究能力。

最后，數(shù)學作業(yè)應該是“自主的”，教師應該給學生預留充足的探究時空，充分激發(fā)學生自由創(chuàng)造的數(shù)學潛能，讓學生成為學習的主人。教師不僅要給予學生足夠的時間，讓學生能按照自己的節(jié)奏“沉浸”在作業(yè)中，還要拓展作業(yè)的空間，從課堂延伸至課后，從學校延伸至家庭、社會，讓學生有隨時學習數(shù)學的沖動和興趣。

在此研討的基礎上，教師達成了共識：一份優(yōu)秀的數(shù)學作業(yè)，應該是學生看到就愿意做、喜歡做的。教師要激發(fā)學生主動參與的熱情，讓數(shù)學作業(yè)融入學校、家庭、社會的廣闊天地中，如此，數(shù)學實踐性作業(yè)的實施便水到渠成。

以網(wǎng)絡教學為輔助的課堂教學模式是指在課堂教學中部分教學內(nèi)容及其過程以網(wǎng)絡教學方式進行的教學模式。部分融入的網(wǎng)絡教學內(nèi)容包括網(wǎng)絡教學展示、網(wǎng)絡習題測評、網(wǎng)絡教學互動，等等。在網(wǎng)絡教學部分融入課堂教學過程中，網(wǎng)絡教學融入的比例不大，一般不超過30%，最多也不超過50%，非網(wǎng)絡教學的傳統(tǒng)課堂教學仍占課堂教學內(nèi)容及其過程的大部分。在網(wǎng)絡教學為輔助的課堂教學模式中，教師對教學過程的把控往往相對容易，因為這種模式的大部分時間仍然處于傳統(tǒng)課堂教學模式之中，教師可以按照過去的經(jīng)驗式、當面人對人管理方式管理教學課堂。

三、深度耕犁——作業(yè)“改革”的實踐表達

現(xiàn)代教學理念強調(diào)，學生的數(shù)學學習，要能積極地參與生動直觀的數(shù)學活動，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，對與數(shù)學有關的事物產(chǎn)生興趣。所以，我們的數(shù)學實踐性作業(yè)就選取了與生活緊密聯(lián)系的素材，讓學生在操作實踐的過程中，通過合作交流，探究數(shù)學的本質(zhì)，提升對數(shù)學的深刻理解，獲得良好的情感體驗，逐步形成用數(shù)學的眼光觀察事物的意識。

關注學生的學習興趣、知識的獲得規(guī)律、學習的過程與方法，指向?qū)W生的數(shù)學理解，指向?qū)W生生命成長的情感體驗，數(shù)學教師大膽邁開實踐研究的步子。各年級數(shù)學教師根據(jù)本年級學生的年齡特點和教學內(nèi)容，系統(tǒng)設計了一系列數(shù)學實踐性作業(yè)，如下表（選取部分）：

年級 教學內(nèi)容 實踐性作業(yè)一年級上冊 認數(shù) 找找生活中的數(shù)二年級上冊 認識厘米和米 我的身體尺三年級上冊 認識千克和克 物品質(zhì)量知多少四年級上冊 認識升和毫升 做1 升的量器五年級上冊 統(tǒng)計圖 1 分鐘能跳幾個六年級上冊 認識長正方體 怎樣折體積最大

上表的作業(yè)設計，緊緊圍繞數(shù)學組教師設定的“數(shù)學的、活動的、自主的”三大要素展開，統(tǒng)整整個學科，促進了學生學科知識的精彩運用。通過實踐體驗，學生的綜合能力得到了有效鍛煉，在這樣的實踐性作業(yè)中，學生的數(shù)學素養(yǎng)得到了提高，學生的各種才能也得到了充分張揚，最終指向?qū)W生對數(shù)學的深度理解。

（一）聚焦數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學學習要關注數(shù)學知識的本質(zhì)，使學生理解新舊知識之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。實踐性作業(yè)讓學生在活動中探尋數(shù)學知識本原，引領學生在實踐活動中建構數(shù)學。如在實踐性作業(yè)“物品質(zhì)量知多少”中，學生走進超市，通過拎一拎、抱一抱、稱一稱等活動，建構度量概念，這樣的概念建立不是機械生硬的，而是充滿生命力的。

（二）經(jīng)歷形成過程

數(shù)學學習是一個數(shù)學活動的過程，數(shù)學學習必須向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，通過一系列實踐活動，讓學生在自主探索、合作交流的過程中積累基本的數(shù)學知識與技能，實踐性作業(yè)可以作為有效的拓展和延伸。實踐性作業(yè)讓學生經(jīng)歷還原數(shù)學知識的過程形態(tài)，誘發(fā)學生對數(shù)學知識的再創(chuàng)造。如在實踐性作業(yè)“怎樣折體積最大”中，學生不斷嘗試哪種展開圖折成正方體后體積最大。

學生在實踐活動中不斷思考“我是怎么做的” “我學會嘗試”“我還有問題”……數(shù)學理解就在實踐中慢慢滋生、深入。

（三）豐盈情感體驗

實踐性作業(yè)讓學生返回“生活世界”，豐盈了學生的生命實踐活動體驗。以實踐性作業(yè)為紐帶，把課內(nèi)外打通并連接起來，實現(xiàn)了對學習空間的超越，讓學生的數(shù)學學習有了更豐富的平臺。如二年級學生在實踐性作業(yè)“我的身體尺”中感嘆：原來家里這么大，我要走那么多步呢？再來個“一庹尺”，原來兩手這么長，那就可以量房子寬度嘍！還有學生說道：“在活動中，爸爸媽媽也能放下手機和我一起測量了，原來我們的身體這么神奇！下次我還想去小區(qū)、學校再量一量！”

四、實踐綻放——彰顯作業(yè)“改革”的意義

實踐性作業(yè)使學生對數(shù)學的理解越來越深入，學生在實踐中不斷地觸摸數(shù)學的本質(zhì)，從而幫助學生更好地理解數(shù)學概念，實現(xiàn)數(shù)學從學術形態(tài)到教育形態(tài)的轉化。學生在實踐的過程中可以學到更多的數(shù)學知識，從而獲得更滿意的學習體驗，這是常規(guī)的筆頭作業(yè)所無法比擬的。

實踐性作業(yè)讓學生不再被動接受知識，讓學生成了問題的探索者、學習的主導者。在完成實踐性作業(yè)的過程中，學生有了更加積極的學習體驗。實踐性作業(yè)的趣味性激發(fā)了學生的學習動機，從而讓學生建立自信并形成了對數(shù)學積極的態(tài)度。

實踐性作業(yè)增強了學生的探究和創(chuàng)新意識，學生學習了科學研究的方法，發(fā)展了綜合運用知識的能力，在實踐中增強了與社會的密切聯(lián)系。實踐性作業(yè)讓學生在做中學，能夠培養(yǎng)學生解決問題的能力以及協(xié)作能力和創(chuàng)造力。

當然，在實施變革的過程中還存在一些問題，比如，實踐性作業(yè)如何更加優(yōu)化？數(shù)學領域的每個知識是否都能進行實踐？……我們將繼續(xù)探索，讓數(shù)學實踐性作業(yè)更好地促進學生的數(shù)學理解，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。