牛天宇, 陳清華,b, 江 波
(安徽理工大學a.機械工程學院,b.環(huán)境友好材料與職業(yè)健康研究院,安徽 蕪湖 241003;c.皖北煤電集團朱集西煤礦,安徽 淮南 232082)
我國煤礦大部分是井工煤礦,每年的巷道掘進、支護總長可達到千萬米,巷道支護作業(yè)對煤炭安全開采就具有十分重要意義[1-5]。成本低、支護效果好、使用簡便等優(yōu)點是錨桿支護能夠被廣泛應用于煤礦巷道支護領(lǐng)域的重要原因,所以對支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的研究具有重要意義[6-10]??梢杂糜嬎銠C虛擬技術(shù),先利用SolidWorks進行三維建模,然后運用Matlab仿真軟件的fmincon工具箱進行求解;最后用ADAMS仿真軟件進行變幅機構(gòu)的動力學仿真,能夠詳細的得到支護網(wǎng)變幅機構(gòu)工作時的每個部件的受力情況,得到受力曲線圖。
圖1是支護網(wǎng)三維模型結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由套筒1、套筒2、HSG-80-50-1200液壓缸、腳座、銷軸、頂板支座、頂板和頂板蓋板等組成。
支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的工作流程如下:首先是頂板蓋板在頂板上打開,然后是HSG-80-50-1200液壓缸伸長,將頂板送至工作面,固定工作面的支撐架,進行支護打錨工作。
支護網(wǎng)變幅機構(gòu)主要有套筒、液壓缸和機構(gòu)頂架組成,機構(gòu)簡圖如下圖2所示。支護網(wǎng)變幅機構(gòu)上有3個鉸點:液壓缸與套筒通過腳座連接的鉸點B,液壓缸與頂板通過腳座連接的鉸點D,頂板與套筒通過頂板支座連接的鉸點C。腳座與套筒1的連接點為A,C點到BD線段的距離為Lh,C點與BD的延長線交于E點,CD的長度為e,AC的長度為d,AB的長為f,BD與BC的夾角為α,CD與CB的夾角β,過C點的豎直線與D點的水平線兩線相交于點F。DF的長為a,CF的長為b。
(1)變幅機構(gòu)基本的運動參數(shù)之間關(guān)系
在圖2中,由三角形正弦定理得:
(1)
(2)
在△BCD中,由余弦定理可得:
BD2=BC2+CD2-2BC*CD*cosβ
(3)
可知液壓缸的長度為:
(4)
又由
(5)
在△EBC中:
(6)
可得出液壓缸力臂長度Lh為:
(7)
圖1 支護網(wǎng)變幅機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖
圖2 支護網(wǎng)變幅機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖
(2)受力分析
因為鉸點的力矩平衡,所以對B點進行取矩,可以得出液壓缸的推力為:
(8)
式中:F為液壓缸的推力;W為吊臂工作狀態(tài)下的最大起重量;G為吊臂的自身重量。
由公式(8)可以看出,AB之間的長度為是固定不變的,支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的最大承載量W固定不變后,液壓缸的推力是β與Lh的函數(shù)。也就是鉸點B、鉸點C和鉸點D的位置決定了,液壓缸所承受力的大小。
設(shè)計變量是經(jīng)過優(yōu)選和多次調(diào)整,最后才可以確定的一個或者幾個設(shè)計參數(shù)。在支護網(wǎng)變幅機構(gòu)中,對機構(gòu)的性能影響最大的是鉸點B、鉸點C和鉸點D的位置關(guān)系。假設(shè)以鉸點B為參考點,令DF=x1,CF=x2,AC=x3引入3個設(shè)計變量,表達式為:
X=[abc]T=[x1x2x3]T
(9)
上述建立數(shù)學模型和支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的設(shè)計需要,可以從液壓缸的推力最小為優(yōu)化的目標函數(shù),公式如下:
F(x)=minF(x1,x2,x3)
(10)
約束條件是在一個可行設(shè)計當中設(shè)計的變量必須達到的限制條件。支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的約束條件主要有邊界約束條件、幾何約束條件、支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的穩(wěn)定性約束條件。
(1)支護網(wǎng)變幅機構(gòu)邊界約束條件
以鉸點B為初始位置,設(shè)置初始長度,測量a=275mm,b=124mm,d=1945mm,對支護網(wǎng)的變幅機構(gòu)給出限制范圍:
(11)
(2)支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的幾何約束
由于支護網(wǎng)變幅機構(gòu)中3個鉸點可以組成△BCD,又因三角形兩邊之和大于第三邊,可得出支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的幾何約束條件。
BD+CD-BC>0
(12)
BD+BC-CD>0
(13)
BC+CD-BD>0
(14)
(3)支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的穩(wěn)定性約束條件
因為液壓缸在工作時穩(wěn)定性很重要,所以需要限制液壓缸的伸縮量比,來保證變幅機構(gòu)液壓缸的穩(wěn)定性。
λ=Lmax/Lmin
(15)
λ的范圍為 1.68≤λ≤1.85。
MATLAB仿真軟件的工具箱里面有很多優(yōu)化算法的函數(shù)。該支護網(wǎng)變幅機構(gòu)從數(shù)學模型上看,能夠用非線性的約束優(yōu)化函數(shù)fmincon,去解決多變量非線性的有約束優(yōu)化問題。進行編寫程序,然后調(diào)試運行求解,求解結(jié)果如下表1所示。
表1 優(yōu)化前后鉸點位置參數(shù)(mm)
先在Solidworks三維建模中建模,在導入ADAMS仿真軟件中,支護網(wǎng)變幅機構(gòu)在ADAMS中模型如下圖3所示。
圖3 支護網(wǎng)變幅機構(gòu)仿真模型
由支護網(wǎng)變幅機構(gòu)在實際情況下工作情況,變幅機構(gòu)液壓缸工作伸長量為最大時,頂板完全展開,仰角為90°,總共時長定為5s,對支護網(wǎng)變幅機構(gòu)個部件添加各種連接約束和驅(qū)動副,如下表2所示。
表2 各個部件連接約束類型
(1)仿真結(jié)果
首先設(shè)置終止時間為5s,步數(shù)為20步。對支護網(wǎng)變幅機構(gòu)進行仿真分析,在變幅機構(gòu)液壓缸上建立移動副,在移動副上設(shè)置驅(qū)動函數(shù)。進行運動學仿真,測量變幅機構(gòu)液壓缸隨時間所受力的大小。如下圖4所示,在2s時刻壓力為1080.75N,此時變幅機構(gòu)液壓缸在整個仿真分析中受力最小,在4.75s時刻壓力為2100.78N,此時變幅機構(gòu)液壓缸在整個仿真分析中受力最大。
圖4 變幅機構(gòu)液壓缸隨時間受力圖
(2)優(yōu)化結(jié)果對比分析
在Matlab仿真軟件中輸入3個初始設(shè)計變量,進行編寫程序,然后調(diào)試運行求解,求解結(jié)果,最后得出三個設(shè)計變量的最優(yōu)解。根據(jù)得到的最優(yōu)解,在solidworks中調(diào)整支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的三個鉸點的位置。導入ADAMS中進行運動學仿真,得到支護網(wǎng)變幅機構(gòu)液壓缸優(yōu)化前后受力情況,如下圖5和表3所示。
表3 變幅機構(gòu)優(yōu)化前后受力數(shù)據(jù)對比(N)
經(jīng)過優(yōu)化,支護網(wǎng)變幅機構(gòu)液壓缸的最大受力從2100.78N下降到2050.15N,下降了5.34%,而且變幅機構(gòu)液壓缸受力波動值從1020.03N下降到907.83N,液壓系統(tǒng)壓力差變小,增加了變幅機構(gòu)的穩(wěn)定性,達到了預期優(yōu)化目標。
圖5 優(yōu)化前后變幅機構(gòu)液壓缸受力對比圖
(1)支護網(wǎng)變幅機構(gòu)是有液壓缸推動頂板,并且?guī)犹淄惨黄疬\動,直到頂板達到工作面平臺進行支護作業(yè),同時也為下一步打錨作業(yè)做好準備。
(2)運用SolidWorks,ADAMS和Matlab聯(lián)合對所建立支護網(wǎng)變幅機構(gòu)模型進行了最優(yōu)化求解和動力學仿真分析,驗證了所設(shè)計支護網(wǎng)變幅機構(gòu)的正確性;