金 釗，王成龍，田文喜，秋穗正，蘇光輝

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

空間核電源能將裂變熱能轉(zhuǎn)換為電能，相比于傳統(tǒng)太陽能供電具有長壽命、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于深空、星表能源供應(yīng)領(lǐng)域?？臻g熱離子反應(yīng)堆采用成熟的熱離子能量轉(zhuǎn)換技術(shù)，具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、無機(jī)械振動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，是未來空間核電源重點(diǎn)發(fā)展路線之一[1-2]。

作為成功發(fā)射入軌的堆型，TOPAZ系列空間熱離子核電源受到廣泛關(guān)注[3-5]。針對(duì)TOPAZ空間熱離子核電源輻射器，研究人員在設(shè)計(jì)上做了巨大改進(jìn)，使用熱管輻射器取代原有設(shè)計(jì)，避免單點(diǎn)失效[6-9]?？臻g核電源的在軌安全啟動(dòng)要素之一是啟堆前防止液態(tài)鈉鉀(NaK)工質(zhì)冷凝。TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應(yīng)堆最初設(shè)計(jì)的遮熱罩從反應(yīng)堆頂部至輻射器底部將核電源完全包裹，而后由于發(fā)射方式改變，位于輻射屏蔽上部遮熱罩被頂部定位構(gòu)件替代，其余遮熱罩部分被保留，實(shí)驗(yàn)證明結(jié)合加熱方案可滿足隔熱要求[10]。

目前對(duì)于熱管改進(jìn)型的空間熱離子反應(yīng)堆在軌保溫方案尚無研究，本文以改進(jìn)型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應(yīng)堆為研究對(duì)象，針對(duì)在軌無熱源保溫要求提出開式及閉式遮熱罩的被動(dòng)保溫策略，不依賴主動(dòng)熱源加熱，并基于現(xiàn)有熱離子瞬態(tài)分析程序TASTIN，開發(fā)TASTIN-RAD及TASTIN-SHIELD模塊，對(duì)兩種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行數(shù)值模擬及計(jì)算分析。

1 空間熱離子反應(yīng)堆系統(tǒng)介紹

改進(jìn)型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應(yīng)堆系統(tǒng)如圖1所示，液態(tài)鈉鉀合金從堆芯熱離子元件(TFE)流動(dòng)帶走廢熱，經(jīng)過體積補(bǔ)償器進(jìn)入集流環(huán)將熱量傳遞給集流環(huán)上熱管及輻射器，通過熱輻射將熱量導(dǎo)出。被冷卻后的鈉鉀合金經(jīng)電磁泵加壓后流回堆芯TFE中。堆芯TFE發(fā)電元件內(nèi)側(cè)發(fā)射極處與芯塊相隔，發(fā)射極受熱后發(fā)射電子穿越銫蒸氣至接收極產(chǎn)生電能。

圖1 改進(jìn)型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應(yīng)堆系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Schematic of improved TOPAZ Ⅱ system working principle

輻射器采取熱管與集流環(huán)耦合的輻射換熱方式，避免了輻射器的單點(diǎn)失效。系統(tǒng)熱排放回路由兩個(gè)相互獨(dú)立的集流環(huán)組成，具體輻射器參數(shù)參考文獻(xiàn)[7]。啟堆前，系統(tǒng)電磁泵以低功率模式運(yùn)行，空間熱離子反應(yīng)堆飛行姿態(tài)為三軸穩(wěn)定對(duì)地，可采取自旋或非自旋兩種方式，飛行狀態(tài)下近地軌道參數(shù)列于表1。

表1 空間熱離子反應(yīng)堆軌道參數(shù)Table 1 Orbital operation parameter of space thermionic reactor

2 熱離子反應(yīng)堆熱工水力分析程序介紹

2.1 TASTIN程序簡介

TASTIN程序是針對(duì)空間熱離子反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特點(diǎn)所開發(fā)的熱工水力系統(tǒng)分析程序。TASTIN程序使用的數(shù)學(xué)物理模型包括堆芯功率和熱工水力模型、TFE熱傳導(dǎo)模型、電磁泵及輻射器熱管和翅片輻射換熱模型等[11-12]。輻射器換熱受空間熱環(huán)境影響復(fù)雜，系統(tǒng)程序中進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算存在一定難度，并且會(huì)極大影響計(jì)算性能，因此本程序空間熱環(huán)境主要考慮太陽輻射的影響，忽略地球紅外反照影響。TASTIN程序?qū)犭x子反應(yīng)堆系統(tǒng)劃分的控制體如圖2所示。

圖2 改進(jìn)型TOPAZ Ⅱ系統(tǒng)控制體劃分Fig.2 Control volume division of improved TOPAZ Ⅱ system

2.2 TASTIN-RAD模塊介紹

由于空間熱離子反應(yīng)堆實(shí)際飛行過程中受到宇宙空間熱環(huán)境影響，因此開發(fā)TASTIN-RAD模塊計(jì)算分析近地軌道下太陽到達(dá)熱流密度。太陽到達(dá)熱流與太陽和飛行軌道、空間堆姿態(tài)有關(guān)，具體可由下式[13]表示：

dq=S·φ1·dA

(1)

式中：dq為微元面上接收到的輻射功率，W；S為太陽輻射常數(shù)，W/m2；φ1為太陽輻射角系數(shù)，為太陽光與微元面夾角余弦值；dA為微元面積，m2。

飛行器與地球的相對(duì)位置可由赤經(jīng)αn、赤緯δn表示，由下式計(jì)算：

δn=arcsin(sini′·sin(π+θ))

(2)

sinαn=tanδn/tani′

(3)

cosαn=cos(π+θ)/cosδn

(4)

式中：θ為飛行器位置與升交點(diǎn)夾角，rad；i′為計(jì)算坐標(biāo)系下太陽光與軌道夾角，i′=-iθ，iθ為太陽光與軌道夾角，rad。

飛行器坐標(biāo)系下太陽赤經(jīng)由下式計(jì)算：

cosΨs=cosδncos(αn-π/2)

(5)

cosλs=-cosΦ/sinΨs

(6)

式中：Ψs為太陽角，rad；λs為太陽赤經(jīng)，rad；Φ為坐標(biāo)系相角，cosΦ= cosi′·cosθ，rad。

確立幾何位置關(guān)系后，對(duì)于飛行器任意位置微元平面，角系數(shù)計(jì)算如下：

φ1=cosβs=cosΨssinφacos(λa-λs)

(7)

式中：βs為微元平面法線方向與太陽光照射方向夾角，rad；φa、λa分別為飛行器坐標(biāo)系下，微元平面相對(duì)于飛行器的赤經(jīng)、赤緯，rad。當(dāng)飛行器處于自旋狀態(tài)時(shí)，λa=λa0+wdt。其中：w為自旋角速度，rad/s；dt為飛行時(shí)間，s；λa0為初始赤經(jīng)，rad。

對(duì)于近地軌道的飛行器，當(dāng)運(yùn)行至地球背面進(jìn)入地影，此時(shí)將不受太陽熱流照射影響。近地軌道下可近似認(rèn)為是柱形地影，因此進(jìn)入地影時(shí)間可由飛行軌道曲線與地影曲面聯(lián)立計(jì)算得出，求解得地影角度為：

(8)

式中：Λ為進(jìn)出地影位置與地心的連線夾角，rad；h為軌道高度，km；RE為地球軌道半徑。當(dāng)h>RE/sinθ-RE時(shí)，飛行器將不會(huì)進(jìn)入地影。

2.3 TASTIN-SHIELD模塊介紹

針對(duì)空間熱離子系統(tǒng)遮熱罩，開發(fā)了TASTIN-SHIELD模塊用于計(jì)算遮熱罩與輻射器，以及與太陽光的換熱計(jì)算。TASTIN-SHIELD模塊主要用于開式及閉式遮熱罩設(shè)計(jì)，如圖3所示。

圖3 開式及閉式遮熱罩設(shè)計(jì)Fig.3 Open and closed heat shield layout

對(duì)于開式遮熱罩，遮熱罩內(nèi)部為小熱容材料，遮熱罩內(nèi)部輻射包括與輻射器輻射換熱，自輻射換熱忽略遮熱罩內(nèi)部太陽輻射。將遮熱罩沿周向劃分6個(gè)控制體，遮熱罩內(nèi)部溫度可由輻射熱平衡計(jì)算如下：

k=1,2,…,6

(9)

式中：Xsj為對(duì)j個(gè)遮熱罩控制體的輻射角系數(shù)；Xci為對(duì)第i段輻射器的輻射角系數(shù)；Tsj為第j個(gè)遮熱罩控制體的溫度，K；Tsk為當(dāng)前遮熱罩溫度，K；Ti，k為第i段輻射器翅片的平均溫度，K。Ti，k由輻射器各段控制體輻射代替：

(10)

式中，NCv、FCv、Fz分別為第i段輻射器熱管數(shù)、熱管冷凝段控制體數(shù)和翅片分段數(shù)。

對(duì)于閉式遮熱罩，上端面經(jīng)陽極氧化處理，具有特殊的發(fā)射比。遮熱罩采用多層隔熱材料，罩外側(cè)認(rèn)為近似絕熱。遮熱罩沿周向劃分6個(gè)控制體，由熱平衡得到計(jì)算模型如下。

遮熱罩內(nèi)側(cè)面：

(11)

遮熱罩底面：

(12)

遮熱罩頂部：

(13)

式中：Xsi，sj為第i個(gè)側(cè)面遮熱罩控制體對(duì)第j個(gè)側(cè)面遮熱罩控制體的輻射角系數(shù)；Xsi，rj+、Xsi，rj-分別為側(cè)面控制體對(duì)輻射器第j段內(nèi)側(cè)及外側(cè)的翅片的輻射角系數(shù)；Xsi，d、Xsi，u分別為對(duì)底面及上面的的輻射角系數(shù)；Xd，sj、Xd，rj-、Xd，u分別為底面對(duì)側(cè)面、對(duì)輻射器內(nèi)部第j個(gè)控制體、對(duì)輻射器上部的輻射角系數(shù)；Xu，sj、Xu，d、Xu，j+、Xu，j-分別為輻射器上部對(duì)集流環(huán)側(cè)面、底面、輻射器翅片內(nèi)側(cè)及外側(cè)角系數(shù)；Tsj、Trj、Td、Tu分別為遮熱罩側(cè)面、翅片、遮熱罩底部、上部的溫度。

2.4 數(shù)值解法

TASTIN程序采用先進(jìn)Gear算法及Adams算法交替求解。對(duì)于剛性較低的情況自動(dòng)選用Adams算法求解，否則采用Gear算法求解。TASTIN程序與TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模塊耦合求解，在每一計(jì)算步長開始前，首先根據(jù)飛行姿態(tài)及飛行參數(shù)調(diào)用TASTIN-RAD模塊計(jì)算實(shí)時(shí)太陽熱流密度，之后判斷遮熱罩有無及類型，調(diào)用TASTIN-SHIELD模塊進(jìn)行遮熱罩的求解，最后執(zhí)行TASTIN程序計(jì)算。

3 空間熱離子反應(yīng)堆在軌計(jì)算結(jié)果

3.1 無罩飛行工況

在堆芯啟動(dòng)之前，空間熱離子反應(yīng)堆在無熱源狀態(tài)下在軌飛行，此過程中持續(xù)向宇宙散熱。在無罩計(jì)算工況中，假設(shè)反應(yīng)堆進(jìn)行24 h的無熱源飛行過程，此過程中無遮熱罩保溫，僅依靠太陽熱流密度加熱輻射器，初始系統(tǒng)整體溫度為300 K。圖4示出TASTIN-RAD模塊計(jì)算的集流環(huán)周向位置隨時(shí)間變化的太陽熱流密度。在單個(gè)飛行周期中，地影時(shí)間持續(xù)約2 300 s。在此過程中，飛行器處于持續(xù)冷卻狀態(tài)，溫度迅速下降。

圖4 周向太陽熱流密度隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of circumferential solar heat flux with time

飛行器流體最低溫度受自身輻射散熱及太陽熱流影響的共同作用，二者作用在輻射器表面(含集流環(huán))，使表面溫度上升/下降，而后導(dǎo)致集流環(huán)內(nèi)壁面溫度上升/下降，最后影響流體溫度。

圖5示出兩個(gè)飛行周期內(nèi)，在自旋和非自旋狀態(tài)下集流環(huán)流體的最低溫度隨時(shí)間的變化?？梢钥闯觯孕隣顟B(tài)下在周期1內(nèi)最低溫度在大部分時(shí)間內(nèi)高于非自旋狀態(tài)，然而隨著周期的持續(xù)，自旋狀態(tài)將導(dǎo)致更多的熱耗散。這是由于自旋狀態(tài)下在太陽照射范圍內(nèi)平均溫度較高，導(dǎo)致更多的輻射散熱。自旋狀態(tài)和非自旋狀態(tài)的溫度峰值從周期1的0.9 K減小到0.2 K。此外，在周期2時(shí)自旋狀態(tài)下溫度最低值小于非自旋狀態(tài)。因此對(duì)于多個(gè)飛行周期，非自旋狀態(tài)優(yōu)于自旋狀態(tài)。熱管溫度的變化如圖6所示。熱管冷凝段溫度隨飛行周期呈現(xiàn)周期性振蕩特征，振幅高達(dá)80 K。由于此時(shí)熱管仍未啟動(dòng)，且軸向熱阻較大，熱管蒸發(fā)段溫度變化較小。

圖5 自旋及非自旋狀態(tài)下集流環(huán)流體的最低溫度Fig.5 Minimum temperature of collector ring fluid in spin and non spin states

圖6 熱管各區(qū)域壁面溫度的變化Fig.6 Wall temperature variation of each section of heat pipe

圖7示出多個(gè)飛行周期下，非自旋狀態(tài)下集流環(huán)流體最低溫度隨時(shí)間的變化，在飛行24 h后，集流環(huán)流體最低溫度達(dá)到269.6 K，接近凝固點(diǎn)260.5 K。集流環(huán)流體最低溫度出現(xiàn)在集流環(huán)2，需重點(diǎn)對(duì)集流環(huán)2進(jìn)行保溫。

圖7 非自旋狀態(tài)下集流環(huán)流體的最低溫度Fig.7 Minimum temperature of collector ring fluid in non spin state

3.2 開式遮熱罩飛行工況

開式遮熱罩設(shè)計(jì)總高為1 080 mm，位于輻射器1/2高度處，重點(diǎn)對(duì)集流環(huán)2進(jìn)行保溫。由于保溫罩阻擋了太陽照射，因此調(diào)整飛行器姿態(tài)為對(duì)日定向飛行，用于接收更多的太陽熱流加熱輻射器，提高保溫效果。初始計(jì)算邊界條件與無罩工況相同，核電源系統(tǒng)內(nèi)無熱源。

圖8示出兩個(gè)周期內(nèi)集流環(huán)流體最低溫度及平均溫度的變化。在使用開式遮熱罩后的兩個(gè)飛行周期內(nèi)，流體最低溫度降至296.7 K，與未使用屏蔽的情況相比溫度增加了6.5 K。相鄰周期最低溫度差值接近1 K。增加開式遮熱罩后，相較于無罩工況，太陽熱流的影響更加明顯，可以看到，在進(jìn)入地影前系統(tǒng)平均溫度上升，在進(jìn)入地影后溫度又繼續(xù)下降。

圖8 開式遮熱罩下集流環(huán)流體最低溫度及平均溫度的變化Fig.8 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using open shield

圖9示出24 h無源飛行工況下集流環(huán)流體最低溫度的變化。在添加開式遮熱罩后，流體最低溫度頻繁出現(xiàn)在集流環(huán)1。在多個(gè)飛行周期飛行下，流體最低溫度隨飛行周期具有較大的周期性變化。24 h飛行后，流體最低溫度為291.5 K，未發(fā)生冷凝，與NaK凝固溫度260.5 K相比有30 K的安全裕度。

圖9 開式遮熱罩下集流環(huán)流體的最低溫度Fig.9 Minimum temperature of collector ring fluid using open shield

3.3 閉式遮熱罩飛行工況

閉式遮熱罩飛行工況與開式遮熱罩工況類似，閉式遮熱罩將反應(yīng)堆完全包裹，遮熱罩上端面經(jīng)光亮陽極氧化處理，具有特殊吸發(fā)比(吸收比與發(fā)射比為0.2/0.8)，可接受太陽輻射，因此飛行姿態(tài)同樣為對(duì)日定向。計(jì)算初始條件與無罩相同。

圖10示出兩個(gè)周期內(nèi)閉式遮熱罩內(nèi)部各區(qū)域溫度的變化。當(dāng)遮熱罩受到太陽輻射時(shí)，上端面溫度迅速上升至335 K，當(dāng)空間堆飛行進(jìn)入地球陰影時(shí)，上表面溫度急速下降，輻射器通過遮熱罩上端面對(duì)外輻射散熱，遮熱罩上端面最低溫度為216 K。

圖10 閉式遮熱罩內(nèi)部各區(qū)域溫度隨時(shí)間的變化Fig.10 Temperature variation in different areas using closed shield

圖11示出集流環(huán)各區(qū)域出口處流體溫度的計(jì)算結(jié)果，兩個(gè)集流環(huán)出口處流體溫度緩慢上升。上表面良好的吸發(fā)比為輻射器提供了一定的加熱，當(dāng)進(jìn)入地影時(shí)，由于上端面發(fā)射率較小，輻射器溫度在短暫下降后就又得到太陽熱流的持續(xù)加熱。

圖11 閉式遮熱罩下集流環(huán)流體出口溫度的變化Fig.11 Temperature variation at outlet of collector ring fluid using closed shield

圖12示出2個(gè)無源飛行周期下，集流環(huán)流體最低溫度及平均溫度隨時(shí)間的變化。由圖12可見，流體最低溫度上升至301.5 K并繼續(xù)上升，不會(huì)發(fā)生冷凝。即使拋罩，依據(jù)無罩計(jì)算結(jié)果也可以保證至少在兩個(gè)無罩飛行周期內(nèi)流體最低溫度高于290 K，即具有30 K的安全裕度，以防止鈉鉀合金在啟堆前冷凝。該保溫策略可防止空間熱離子反應(yīng)堆啟動(dòng)前的金屬冷凝。

圖12 閉式遮熱罩下集流環(huán)流體最低溫度及平均溫度的變化Fig.12 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using closed shield

空間熱離子反應(yīng)堆保溫方案的最終計(jì)算結(jié)果列于表2。

表2 空間熱離子反應(yīng)堆保溫方案計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result of thermal insulation scheme of space thermionic reactor

4 結(jié)論

本文基于空間熱離子反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序TASTIN，對(duì)太陽熱流分析模型以及遮熱罩輻射模型開發(fā)TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模塊，以空間熱離子反應(yīng)堆系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)于空間堆啟堆前金屬工質(zhì)(NaK)可能冷凝的問題，提出了開式及閉式遮熱罩兩種被動(dòng)保溫策略，并且針對(duì)無罩飛行、開式罩飛行、閉式罩飛行等工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，所得計(jì)算結(jié)果如下。

1) 單個(gè)無源飛行周期內(nèi)，可考慮啟用自旋的方式提高集流環(huán)內(nèi)工質(zhì)的最低溫度。多個(gè)飛行周期時(shí)，為避免工質(zhì)冷凝，建議采用非自旋的飛行方式。

2) 開式遮熱罩和閉式遮熱罩兩種保溫方案可以保證在24 h的飛行過程中不發(fā)生工質(zhì)的冷凝。其中開式遮熱罩方案具有更低的質(zhì)量優(yōu)勢(shì)。

3) 在超過24 h的飛行過程中應(yīng)使用閉式遮熱罩，開式遮熱罩無法避免溫度的持續(xù)下降，而閉式遮熱罩對(duì)輻射器具有一定的加熱能力。

本文為空間熱離子反應(yīng)堆遮熱罩設(shè)計(jì)及分析提供研究基礎(chǔ)，外加熱功率的主動(dòng)保溫方案及遮熱罩的材料、質(zhì)量優(yōu)化將在后續(xù)工作中繼續(xù)研究。