改進(jìn)自適應(yīng)中值濾波算法的圖像去噪研究

王帥,劉光宇,曹禹,馮偉,趙恩銘,邢傳璽

（1.大理大學(xué) 工程學(xué)院,云南 大理671003;2.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,云南 昆明 650504）

圖像信息作為當(dāng)前信息化時(shí)代的主要載體,在信息的傳遞和交流方面得到了較大的進(jìn)步,但是圖像信息也存在著一些不足.數(shù)字圖像在獲取、傳輸以及處理的過程中通常會(huì)受到外界噪聲的干擾、數(shù)字化設(shè)備的硬件限制以及信號(hào)之間轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的誤差影響,從而產(chǎn)生圖像噪聲,對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生不利影響,為圖像后續(xù)的處理和研究帶來很大不便[1].因此,圖像噪聲去除是圖像處理中的一個(gè)重要領(lǐng)域.

圖像噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則,即具有隨機(jī)性.根據(jù)圖像噪聲的概率分布類型進(jìn)行分類可以分為高斯噪聲、均勻分布噪聲以及脈沖噪聲.其中雙極脈沖噪聲也被稱為椒鹽噪聲.椒鹽噪聲是數(shù)字圖像處理中一種常見的典型噪聲,類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒.一般是由于圖像采集過程中設(shè)備發(fā)生故障或信號(hào)傳輸過程出現(xiàn)誤差而產(chǎn)生,它是一種隨機(jī)出現(xiàn)的暗點(diǎn)（胡椒點(diǎn)）或亮點(diǎn)（鹽點(diǎn)）,可能是亮的區(qū)域有黑色像素,也有可能是在暗的區(qū)域有白色像素,會(huì)導(dǎo)致圖像受損像素取最小或最大[2].

噪聲的存在對(duì)圖像產(chǎn)生諸多不利影響,所以在圖像處理中,研究人員對(duì)去除椒鹽噪聲的研究從未停止過.如經(jīng)典中值濾波（MF）計(jì)算過程簡(jiǎn)單、濾波處理速度快,但濾波效果隨著椒鹽噪聲密度增加而變差[3];李瑞琦等[4]利用小波變換和中值濾波相結(jié)合的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪,得到比單獨(dú)使用中值濾波或小波變換去噪效果要好的圖像.蘭霞等[5]提出了一種顧及影像細(xì)節(jié)信息的迭代中值濾波,對(duì)影像中的噪聲像元進(jìn)行逐步修復(fù),進(jìn)一步優(yōu)化了噪聲點(diǎn);肖蕾等[6]通過建立噪聲濃度與自適應(yīng)中值濾波窗口尺寸之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)噪聲濃度確定自適應(yīng)中值濾波窗口尺寸進(jìn)行去噪,得到更好的去噪效果.

傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波算法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定最大最小窗口尺寸, 對(duì)不同噪聲濃度的圖像處理具有一定的局限性.本文在自適應(yīng)中值濾波算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行部分改進(jìn),添加一個(gè)限制條件,然后對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像添加不同噪聲濃度的椒鹽噪聲,并通過仿真實(shí)驗(yàn)來對(duì)比中值濾波算法、自適應(yīng)中值濾波算法以及本文改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法的去噪效果. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示中值濾波算法和自適應(yīng)中值濾波算法以及改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法都可以在椒鹽噪聲濃度小的情況下去除添加的椒鹽噪聲,提升圖片的質(zhì)量,但是去除效果還是存在差別,總體上改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法去噪效果更好.當(dāng)添加的椒鹽噪聲密度大于0.5 時(shí),改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法有著比中值濾波算法、自適應(yīng)中值濾波算法更好的去除椒鹽噪聲效果.

1 研究理論和方法

1.1 中值濾波算法

1971年,中值濾波由Turky 最先提出,它是一種抑制噪聲的非線性濾波方法[7].中值濾波算法是通過排序選擇的基本思想來消除孤立的噪聲點(diǎn),首先選擇圖像中一個(gè)鄰域內(nèi)的像素值并進(jìn)行排序,然后用該鄰域像素值排序得到的中值來代替待處理的像素,讓鄰域內(nèi)的像素值更趨近于真實(shí)值.

中值濾波首先要定義一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng) 窗口,并且這個(gè)窗口的長(zhǎng)度L 大部分情況下是奇數(shù),因?yàn)楫?dāng)L 是偶數(shù)時(shí)候,中值濾波器識(shí)別效果較差,所以L 需等于2N+1,N 為正整數(shù),因此中值用來表示[8].X（i）為鄰域內(nèi)的不同像素值,Y（i）為中值濾波器所輸出的像素中值.則Y（i）等于

圖1 中值濾波原理Fig.1 Schematic of median filtering

圖2 中值濾波結(jié)果Fig.2 Median filtering results

通過圖1中濾波結(jié)果可以得出,即使圖像受到噪聲濃度低的噪聲干擾,也會(huì)使得圖像質(zhì)量大大降低,對(duì)后續(xù)的圖像處理產(chǎn)生不利的影響.在噪聲濃度低的情況下,中值濾波處理后的圖像基本上將圖像表面存在的噪聲完全去除,但去噪后的圖像清晰度有所下降.中值濾波算法無法同時(shí)兼并圖像清晰度和去噪效果,這是中值濾波算法的缺點(diǎn)之一.

1.2 自適應(yīng)中值濾波算法

中值濾波算法因受窗口尺寸固定不變的影響,導(dǎo)致其在高濃度噪聲的干擾下去噪效果并不顯著.不同窗口尺寸的去噪效果是存在差異的,當(dāng)過濾噪聲的窗口尺寸越小,圖像細(xì)節(jié)保存較為理想,但對(duì)噪聲的過濾不是很理想;反之,雖然可以獲得更好的去噪效果,但是在圖像細(xì)節(jié)以及清晰度方面效果差強(qiáng)人意[11].

與中值濾波算法相比, 自適應(yīng)中值濾波算法最關(guān)鍵的改進(jìn)就是可以在已設(shè)置好濾波器參數(shù)的情況下改變?yōu)V波器窗口尺寸.改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法對(duì)圖像的濾波處理有更好的濾波效果,而且可以較大程度的將圖像中的細(xì)節(jié)保存下來,這是中值濾波技術(shù)無法相比的[12].自適應(yīng)中值濾波技術(shù)算法主要由兩個(gè)方面組成,具體算法如下:

第一層ZA1=Zmed?Zmin,ZA2=Zmax?Zmed,如果ZA1>0且ZA2>0,則會(huì)轉(zhuǎn)到第二層;否則增大窗口尺寸,如果窗口尺寸小于等于Smax則重復(fù)第一層,否則輸出像素中值Zmed.

第二層為ZB1=Zxy?Zmin,ZB2=Zmax?Zxy,如果ZB1>0且ZB2>0,則輸出當(dāng)前像素值Zxy,否則輸出Zmed.

其中Zmin為在Sxy濾窗內(nèi)像素灰度最小值,Zmax是在Sxy濾窗內(nèi)像素灰度最大值;Zmed是在Sxy濾窗內(nèi)像素灰度中值;Zxy是圖像像素點(diǎn)(x,y)處的灰度值;SmaxSxy表示中心像素點(diǎn)(x,y)在濾波時(shí)所對(duì)應(yīng)的窗口尺寸大小（Smin為窗口尺寸的最小值,Smax為 窗口尺寸的最大值[13）].

自適應(yīng)中值濾波算法流程圖如圖3所示.自適應(yīng)中值濾波算法適應(yīng)于椒鹽噪聲濃度較高的噪聲去除,通過實(shí)時(shí)調(diào)整濾波窗口的大小,獲得合適的窗口尺寸對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理,可以同時(shí)兼顧去噪效果和保存圖像細(xì)節(jié).自適應(yīng)中值濾波技術(shù)與中值濾波技術(shù)相比,不但受外界環(huán)境的影響小,而且提升了去噪之后的圖片質(zhì)量,圖像去噪也更加簡(jiǎn)便快捷[14].

圖3 自適應(yīng)中值濾波算法流程Fig.3 Flowchart of the adaptivemedian filtering algorithm

1.3 改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法

由于椒鹽噪聲的分布往往處于極值位置,因此取中值往往可以有效避開噪聲,這也是中值濾波能有效濾除椒鹽噪聲的原因[15].椒鹽噪聲識(shí)別方法如下:如果像素在最小灰度值0 和最大灰度值255 之間,則被視為非噪聲像素并保持原像素值.如果像素為最小灰度值0 或最大灰度值255 的椒鹽像素則進(jìn)行噪聲去除.但是隨著噪聲點(diǎn)的增多,去除噪聲效果卻越來越差,特別在高濃度噪聲污染時(shí),由于噪聲的隨機(jī)性,中值點(diǎn)與真實(shí)像素點(diǎn)的偏差越來越大,甚至有可能取到噪聲點(diǎn),導(dǎo)致圖像中較多細(xì)節(jié)被誤判為椒鹽噪聲.

因此,本文對(duì)自適應(yīng)中值濾波算法進(jìn)行部分改進(jìn),為了防止在取中值時(shí)取到噪聲點(diǎn),因此在自適應(yīng)中值濾波技術(shù)第一層A1=Zmed?Zmin,A2=Zmax?Zmed的基礎(chǔ)上,對(duì)像素鄰域內(nèi)判斷濾窗內(nèi)灰度的最大值Zmax與濾窗內(nèi)灰度的最小值Zmin之差是否大于Zmed,當(dāng)待處理圖像中存在椒鹽噪聲時(shí),則Zmax數(shù)值為255,Zmin數(shù)值為0,Zmax?Zmin>Zmed,進(jìn)一步判定椒鹽噪聲的存在,并在原有算法輸出中值Zmed的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn),改為輸出當(dāng)前窗口中除去極大、極小灰度值的其余像素的灰度均值,否則輸出Zxy坐標(biāo)(x,y)處的灰度值.具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

第一步:設(shè)初始化濾波窗口尺寸大小Sxy為3,并求出Zmax、Zmed、Zmin、Zxy的數(shù)值;

第二步:求出A1=Zmed?Zmin,A2=Zmax?Zmed,并求Zmax和Zmin的差值.若A1>0,A2>0且Zmax?Zmin>,Zmed則轉(zhuǎn)第三步,否則增大窗口尺寸;并判斷Sxy是否大于Smax是則輸出Zxy,否則轉(zhuǎn)第一步.

第三步:B1=Zxy?Zmin,B2=Zmax?Zxy,如果B1>0且B2>0,則輸出Zxy,否則輸出除去極大、極小灰度值的其余像素的灰度均值Zavg.

2 結(jié)果與分析

首先選取尺寸大小為323×323 的實(shí)驗(yàn)原圖如圖3所示,初始濾波窗口設(shè)為3,最大窗口尺寸設(shè)為9,然后在仿真實(shí)驗(yàn)中分別添加噪聲密度為0.1 到0.7 的椒鹽噪聲處理,最后分別用中值濾波和自適應(yīng)中值濾波以及改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波進(jìn)行去噪處理,得到三種方法的去噪結(jié)果,如圖4、圖5所示.

圖4 原圖Fig.4 Original

圖5 椒鹽噪聲密度0.1 的濾波圖像Fig.5 Filtered image with a pretzel noise density of 0.1

圖6 椒鹽噪聲密度0.7 的濾波圖像Fig.6 Filtered image with a pretzel noise density of 0.7

通過觀察圖4可以看出,圖像在添加噪聲濃度不大的椒鹽噪聲情況下,三種不同的濾波算法都可以去除噪聲,使圖像變得更加清晰,并且可以較好的保存圖像細(xì)節(jié).但是觀察圖4-b,可以看出中值濾波后的圖像邊緣細(xì)節(jié)保留的不是很完整,仍然存在一些噪聲.圖5的結(jié)果可以明顯看出中值濾波對(duì)于加入噪聲密度越大的圖像去噪的效果越來越差,自適應(yīng)中值濾相較于中值濾波雖然可以去除大部分噪聲,但仍然殘留部分噪聲,而改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波基本上可以去除掉噪聲,保存圖像細(xì)節(jié).

為了可以清楚地比較不同方法去噪效果的優(yōu)劣,本文通過使用峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）兩種評(píng)價(jià)性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià).峰值信噪比值越大、均方差值越小,則算法的去噪能力越強(qiáng)[16].

峰值信噪比（PSNR）、均方誤差（MSE）定義為

其中m×n 為圖像的尺寸大小,MSE 是原圖與處理圖像之間的均方誤差;I（i,j）為原始圖像;K（i,j）為添加椒鹽噪聲并濾波處理后的圖像.

在不同噪聲濃度干擾的情況下三種算法去噪性能如表1所示.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)性能指標(biāo)結(jié)果Tab.1 Simulation experimental performance index results

通過表1中仿真實(shí)驗(yàn)性能指標(biāo)結(jié)果可以看出, 改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波去噪后的峰值信噪比相較于中值濾波和自適應(yīng)濾波有了明顯的提高,均方誤數(shù)值有了明顯的下降,通過數(shù)據(jù)客觀評(píng)價(jià)可以得出改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波去噪效果得到了明顯提升,圖像質(zhì)量得到了顯著提升.雖然中值濾波技術(shù)和自適應(yīng)中值濾波技術(shù)都具有去噪效果,但通過比較表1中的峰值信噪比和均方誤差可以得出,改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波技術(shù)比中值濾波技術(shù)和自適應(yīng)中值濾波去噪效果好,可以去除噪聲,使圖像變得更加清晰,可以較好的保存圖像細(xì)節(jié).

3 小結(jié)

本文基于中值濾波算法、自適應(yīng)中值濾波算法以及改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法對(duì)經(jīng)典椒鹽噪聲進(jìn)行去除,并比較采用不同噪聲濃度的椒鹽噪聲來驗(yàn)證三種不同算法的去噪情況.通過主觀肉眼辨別與客觀數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)可以得出,在椒鹽噪聲濃度小的情況下,經(jīng)典的中值濾波算法可以去除圖像表面大部分噪聲斑點(diǎn),但是存在一個(gè)缺點(diǎn),去噪后圖像邊緣紋理保留的不是很完整,任然存在噪聲點(diǎn);當(dāng)噪聲濃度大到一定程度時(shí),中值濾波算法去噪效果就會(huì)變差,去噪后的圖像表面仍然被椒鹽噪聲斑點(diǎn)覆蓋,只能大體辨別出目標(biāo)輪廓;相較于中值濾波,自適應(yīng)中值濾波對(duì)圖像去噪效果更好,但當(dāng)椒鹽噪聲濃度過大時(shí),去噪后的圖像仍然會(huì)殘留部分噪聲,但比中值濾波算法的去噪效果要強(qiáng);而改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法去噪效果比中值濾波算法和自適應(yīng)中值濾波算法都要好,無論是在低濃度椒鹽噪聲干擾的情況下,還是噪聲濃度不斷增大的情況下,都可以達(dá)到較好的去噪效果,保留圖像細(xì)節(jié).從三種算法的PSNR、MSE 數(shù)值對(duì)比角度來看,在低密度的椒鹽噪聲干擾時(shí),改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法與另外兩種算法相比去噪效果相差不大,但隨著椒鹽噪聲濃度不斷增大,改進(jìn)后的自適應(yīng)中值濾波算法與另外兩種算法相比,去噪效果得到了很大提高.