☉史偉玲

在當(dāng)前社會快速發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂對學(xué)生綜合能力的要求越來越高。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培育對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展具有極其重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中推理教學(xué)的應(yīng)用對于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展具有不可磨滅的作用。推理教學(xué)在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運用相對較多，但大多數(shù)的推理只是簡單的知識遷移，對學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)展作用不大。在實際的推理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要我們教師不斷探究。本文將從推理教學(xué)的相關(guān)知識出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前推理教學(xué)的困境，提出一些針對性的策略，以期能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)推理素養(yǎng)，奠定創(chuàng)新能力的發(fā)展。

一、推理教學(xué)的含義、特征及重要性

小學(xué)數(shù)學(xué)課的推理教學(xué)主要是教師在課堂教學(xué)中通過不斷觀察、猜測、釋疑，從而讓學(xué)生不斷取得新知，不斷獲得成功的一種教學(xué)模式。通過邏輯推理，從已知判斷中推出未知判斷的思維過程可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力［1］。推理教學(xué)并不是無中生有，而是通過聯(lián)系實現(xiàn)進一步發(fā)展的目的。因此，推理教學(xué)是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，鍛煉學(xué)生邏輯能力的重要法寶之一。推理教學(xué)主要有以下三個特征：引導(dǎo)式發(fā)展而非強制性發(fā)展、多樣性可能而非單一性結(jié)果、聯(lián)系性發(fā)展而非孤立性處理。通過推理教學(xué)，一方面可以促進學(xué)生基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和鞏固，夯實數(shù)學(xué)知識體系；另一方面可以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維發(fā)展。

二、運用推理教學(xué)推動學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的困境

當(dāng)前，運用推理教學(xué)推動學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，主要存在以下幾點困境：第一，是學(xué)生對于推理教學(xué)的準(zhǔn)備還不夠充分，基礎(chǔ)知識并沒有得到有效鞏固，在推理過程中，總會遇到各種各樣的難題，容易產(chǎn)生畏懼和放棄的心理。同時，對于教師和其他人的依賴程度比較高，對于自主學(xué)習(xí)主體性的地位沒有得到有效認識。第二，是教師沒有掌握正確開展推理教學(xué)的方法，課堂氣氛比較沉悶，很難正確激發(fā)學(xué)生走上推理的道路，養(yǎng)成推理的習(xí)慣。

三、運用推理教學(xué)推動學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的策略

（一）搜集有助于激發(fā)學(xué)生推理興趣的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，解決學(xué)生不想推理的難題

多數(shù)學(xué)生在實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對于數(shù)學(xué)教學(xué)資源的關(guān)注度是首要的。教學(xué)資源能否引發(fā)學(xué)生探究的欲望是促進學(xué)生進行推理的首要因素。一方面，教學(xué)資源的科學(xué)性以及完備性是否符合推理教學(xué)的主題，要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)推理相關(guān)資源，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與價值；另一方面，教學(xué)資源是否留給學(xué)生一定的想象空間，能夠發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)造性，讓學(xué)生站在教學(xué)資源的基礎(chǔ)之上，自主開展并充實自己的推理過程，實現(xiàn)自身創(chuàng)新思路的拓展和創(chuàng)新能力的鍛煉［2］。符合這兩方面要求的資源才是真正優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。

例如，《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的課堂教學(xué)，本課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的推算過程，掌握筆算方法，能夠熟練進行計算。首先，教師通過視頻：小張預(yù)計今天收入500元，回收站收購廢品，廢舊家具每個12 元，廢舊電器每個28 元。教學(xué)中，教師要通過引入過程，引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)之前學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，從而引導(dǎo)出三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)。然后利用該視頻接著設(shè)計題目：假設(shè)小張預(yù)計未來13 天內(nèi)都將收入350 元，一共會有多少錢？引導(dǎo)學(xué)生去推理三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。教師可以給予學(xué)生3 ～5 分鐘的時間進行思考推理，然后在視頻中展示算法和估算法兩種方法，讓學(xué)生學(xué)會利用這種方法進行計算。估算法要讓學(xué)生找到合適的估算數(shù)字，推理才算有效完成。而對于筆算法而言，教師可以提供之前的筆算方法，讓學(xué)生進行模仿計算，隨后和其他同學(xué)進行交流探討，以夯實學(xué)習(xí)成果。

（二）創(chuàng)設(shè)有助于促進學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，解決學(xué)生不敢推理的難題

在長期應(yīng)試教育的壓力下，許多學(xué)生在課堂上缺乏敢于嘗試的勇氣。因此，教師在促進學(xué)生推理的過程中必須借助一定的教學(xué)情境，讓情境推動學(xué)生敢于去推理，能夠在具體的情境之中實現(xiàn)推理的認知活動和思維方式。教學(xué)情境可以分為被動熏陶式和主動探究式兩種類型。教師在實際教學(xué)活動中可以結(jié)合學(xué)生本身的學(xué)習(xí)特點，綜合多種多樣的教學(xué)情境達成教學(xué)目的。同樣情境的設(shè)置應(yīng)當(dāng)符合推理教學(xué)的內(nèi)容，不能是一上來就給出答案，要讓學(xué)生在情境中學(xué)會推理問題。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《混合運算》為例進行說明。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生自己推理出混合運算的順序，并能夠正確運用。本節(jié)課的情境教師可以制定為樂園大闖關(guān)。首先第一個環(huán)節(jié)，教師在課前可以借助于一定的游戲活動營造氣氛，通過課件出示16 ＋25 ＋32/25 ＋20－10 等題目，利用開小火車的方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)計算。教師在該環(huán)節(jié)要讓全體學(xué)生都能夠積極地參與到游戲活動中，為后期的混合推理奠定基礎(chǔ)。第二個環(huán)節(jié)，教師把應(yīng)用題作為本關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在推理情境信息的過程中學(xué)會推理運算。題目為：地鐵上，在第一站上了53 人，第二站下了24 人，第三站又上了38 人，請問地鐵上此刻有多少人？給學(xué)生充分的推理時間，要求學(xué)生獨立列式并進行運算。在該環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生反饋自己的解法，總結(jié)混合運算的規(guī)律。第三個環(huán)節(jié)是變一變、認一認的環(huán)節(jié)，教師可以打亂混合運算的順序，出示錯誤的解法，讓學(xué)生自己推理是哪一步出錯，給自己以警醒。

（三）建立有助于引導(dǎo)學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)互動，解決學(xué)生不能推理的難題

在實際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很多都缺乏推理的習(xí)慣與正確的推理方法。因此，教師在教學(xué)活動開展的過程中，必須幫助學(xué)生走到正確推理的軌道上來，而不至于讓學(xué)生孤苦無援。因此，必要的教學(xué)互動在實際的推理教學(xué)中也具有重要的地位。一方面，互動要科學(xué)，必須要針對性地幫助學(xué)生，能夠理解推理應(yīng)該往何處去；另一方面，互動必須是在學(xué)生已經(jīng)具備一定的基礎(chǔ)之后才能夠進行，切忌把互動變成教師的一言堂，從而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》為例進行說明。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生去探索組合圖形面積計算的方法與經(jīng)驗。首先，在教學(xué)開展之前，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶學(xué)過的平面圖形面積公式。教師可以通過問答的形式讓學(xué)生板書面積公式，從而形成科學(xué)的互動。其次，教師可以提供一個組合圖形的平面圖，讓學(xué)生思考可以使用哪些方法計算其面積。三分鐘之后，教師可以先讓學(xué)生在小組進行交流分享，補充計算方法，然后請小組代表上臺進行交流。教師要仔細聆聽學(xué)生的推理過程，對學(xué)生的推理方法進行評價，例如，運用估算法或者分割、添補等方法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為相關(guān)圖形，從而進行計算。同時，教師和學(xué)生可以一起討論這兩種方法的優(yōu)勢與不足，讓學(xué)生學(xué)會在不同的場景下運用不同的方法。在該推理過程中，教師更要讓學(xué)生運用今天所學(xué)的方法完成課前提出的問題。

（四）組織有助于深入學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，解決學(xué)生不會推理的難題

根據(jù)以往的調(diào)查情況，學(xué)生的推理往往不是一下子完成的，很多學(xué)生是被動式地進行推理，并沒有真正產(chǎn)生推理的欲望和理念。因此，教師需要借助一定的數(shù)學(xué)教學(xué)活動來進行推理的解讀與創(chuàng)新。推理的過程和方法是多種多樣的。教師要學(xué)會打破教學(xué)活動的單一性，結(jié)合具體的教學(xué)活動，開展不同的推理活動，讓學(xué)生在合適的活動中開發(fā)自己的推理過程，即能實現(xiàn)會推理、能推理、樂于推理的高級進展目標(biāo)［3］。同時，在教學(xué)活動開展的過程中，教師要注意活動總結(jié)，讓活動真正服務(wù)于學(xué)生的推理過程。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《長方體與正方體》為例進行說明。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生自己推理認識長方體和正方體的基本特征。首先，教師在課前可以展示學(xué)生日常比較喜歡的切水果游戲，并將其轉(zhuǎn)移到切長方體的過程中，教師在臺前利用多媒體示范長方體的切割過程，讓學(xué)生在教師切割的過程中，推理認識長方體的面、棱和頂點。然后，教師可以讓學(xué)生自己進行切割，推理觀察面、棱和頂點的數(shù)量，和其他同學(xué)進行交流。其次，教師在班級內(nèi)根據(jù)小組劃分，開展推理比賽活動，讓學(xué)生自己去探究長方體的特征，尤其是棱的特征和面的特征。一方面，教師可以讓學(xué)生動手測量或者觀察直觀圖，從而使其理解長方體的特征；另一方面，讓學(xué)生展開想象推理去理解長、寬、高。再次，讓學(xué)生自主推理長方體的面積公式并進行計算。同理，教師可以提供一個模型。讓學(xué)生自主去探究正方體的特征，看哪個小組推理得又正確又快。最后，教師要揭示本節(jié)課的主題，要對比長方體和正方體，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系與不同，讓每個學(xué)生自己進行推理思考，給正方體和長方體寫一個簡短的介紹。

（五）合理設(shè)置趣味問題，引導(dǎo)學(xué)生推理創(chuàng)新

在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要。因為，學(xué)生后期的學(xué)習(xí)需要建立在已有的基礎(chǔ)之上，所以教師應(yīng)利用合理的方式，讓學(xué)生掌握自主推理的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、自主學(xué)習(xí)的能力。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，來促進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。唯有形成創(chuàng)新思維，才能在以后變化的題目內(nèi)容中尋找共性與差異性，實現(xiàn)題目的類比、遷移［4］。創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)必定需要以興趣為引導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，興趣是最重要的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如果沒有興趣，便無法形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便成了死記硬背，就談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該合理設(shè)置趣味的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行推理創(chuàng)新。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《認識圖形》為例進行說明。例如，教師可以進行剪紙，剪出相應(yīng)動物的形狀后對學(xué)生進行提問，讓其推理出這些圖案的圖形組成成分。同理，為促進學(xué)生創(chuàng)新性的發(fā)展，教師可以給出既定圖案，讓學(xué)生組合出不同形狀。這樣，教師不僅給學(xué)生上了一堂生動而又有趣的課，還讓學(xué)生在推理之中形成了創(chuàng)新能力。再如，在人教版二年級上冊數(shù)學(xué)教材《量一量，比一比》中，教師可以提出如何用直尺測量圓的周長這一問題，引導(dǎo)學(xué)生打破平常思路，形成自己獨有的思維，想出運用繩子包圍圓，再測出繩子長度的辦法。通過類似的引導(dǎo)推理，可以助力學(xué)生的推理能力的發(fā)展。所以，合理設(shè)置趣味問題，有利于學(xué)生推理創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（六）創(chuàng)新教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

要想創(chuàng)新推理教學(xué)的教學(xué)方法，那么首先就需要教師充分理解課本的知識與題型，在上課的過程中，要盡可能脫離課本和教案，更多地與學(xué)生進行精神交流，從而讓學(xué)生的注意力集中在課堂上。其次，教師要盡可能增加教學(xué)用具，不僅僅局限于尺子和圓規(guī)，還可以把推理題型中出現(xiàn)的、方便帶到課堂上的實物帶到課堂上，這樣能夠更好地吸引學(xué)生的眼球，通過直觀的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的推理思維。最后，要利用老師們的語言能力，調(diào)動課堂的氛圍，使每一個同學(xué)都參加進來。

例如：在“小李今天去商店買了十顆糖果，每顆糖果售價1.5 元，他帶13 元夠不夠？”一題中，教師完全可以模擬這個場景，帶幾塊糖果到課堂上，并讓同學(xué)們自己買，支付一下，親自體驗一下13 元到底夠不夠。這樣，這道推理應(yīng)用題講明白了，學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的熱情也高漲起來了。

綜上所述，教師可通過合理設(shè)置趣味問題、引導(dǎo)學(xué)生推理創(chuàng)新、組織有助于學(xué)生推理能力發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動等方式，解決學(xué)生不會推理的難題，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的發(fā)展，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到不斷發(fā)展。