王清

【摘? ?要】深度學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)以單元為整體，引導(dǎo)學(xué)生開展基于單元整合、關(guān)聯(lián)和發(fā)展的學(xué)習(xí)。教師以人教版教材六年級下冊“圓柱和圓錐”單元為例，著眼“學(xué)什么”“怎么學(xué)”兩個(gè)研究板塊，從“通讀教材，重組課時(shí)，為深度學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”和“整合活動(dòng)，躬行深思，落實(shí)深度學(xué)習(xí)”兩個(gè)實(shí)踐維度出發(fā)，提出推進(jìn)“單元統(tǒng)整教學(xué)”的具體策略，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，彰顯學(xué)科的育人價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】單元統(tǒng)整；深度學(xué)習(xí)；圓柱和圓錐

隨著課堂變革的深入，“深度學(xué)習(xí)”應(yīng)時(shí)而生，成為教育理念新的風(fēng)向標(biāo)。單元統(tǒng)整教學(xué)能有效打破單課時(shí)教學(xué)的“各自為政”，以整體構(gòu)建代替局部累加，推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，有效引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。客觀地說，單元統(tǒng)整教學(xué)已成為推動(dòng)深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要抓手。那么，單元統(tǒng)整從何入手，深度學(xué)習(xí)又如何達(dá)成呢？本文以人教版教材六年級下冊“圓柱和圓錐”單元的教學(xué)實(shí)踐為例，從“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”兩個(gè)方面來談?wù)勅绾芜M(jìn)行單元統(tǒng)整教學(xué)，以拓展學(xué)生的深度學(xué)習(xí)空間。

一、學(xué)什么：通讀教材，重組課時(shí)，為深度學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

小學(xué)數(shù)學(xué)教材由一個(gè)個(gè)相對獨(dú)立的單元構(gòu)成，同一單元中的知識(shí)鏈條前后銜接、環(huán)環(huán)相扣，自然地構(gòu)成一個(gè)整體，這樣的學(xué)科特點(diǎn)給單元統(tǒng)整拓寬了空間。教學(xué)前，可以嘗試從內(nèi)容編排、認(rèn)知序列、學(xué)習(xí)素材、教學(xué)目標(biāo)四個(gè)視角展開系統(tǒng)剖析，探尋單元統(tǒng)整教學(xué)的切入點(diǎn)。

（一）聚焦編排“相似”處

分析教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)，是單元統(tǒng)整的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系讓某些課時(shí)的內(nèi)容編排顯得頗為相似，找出這些“相似之處”，有利于更好地整合教學(xué)，避免重復(fù)機(jī)械的學(xué)習(xí)?！皥A柱和圓錐”單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積。對“圓柱”和“圓錐”而言，教材編排的相似之處頗多：教學(xué)方式上都是結(jié)合實(shí)物，通過觀察、比較、操作、交流等活動(dòng)來探索特征；數(shù)學(xué)思考上都是讓學(xué)生在計(jì)算方法的探索、公式的推導(dǎo)過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想；教學(xué)目標(biāo)上都是讓學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，從而發(fā)展空間意識(shí)。聚焦這些相似之處進(jìn)行單元統(tǒng)整，能節(jié)約教學(xué)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）打破序列“重構(gòu)”時(shí)

在全面了解單課時(shí)的內(nèi)容編排后，教師應(yīng)著手研究單元學(xué)習(xí)的整體序列，看看是否能“調(diào)整、優(yōu)化學(xué)習(xí)序列”或“拓展和開發(fā)新的學(xué)習(xí)資源來重組學(xué)習(xí)序列”，從而將教材內(nèi)容改編成滿足學(xué)生深度學(xué)習(xí)的資源?！皥A柱和圓錐”單元重組學(xué)習(xí)序列前后的課時(shí)安排，如圖1所示。（注：帶*號的是圓錐內(nèi)容的例題）

重組后的學(xué)習(xí)序列打破了“兩個(gè)幾何體逐一教學(xué)”的模式，按照“幾何體認(rèn)識(shí)—表面積—體積”的學(xué)習(xí)順序?qū)崿F(xiàn)對比教學(xué)，突出知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。并且在將“圓柱的認(rèn)識(shí)”和“圓錐的認(rèn)識(shí)”兩課時(shí)整合后，又添加了“圓柱和圓錐的制作”這一課時(shí)的內(nèi)容。這樣的調(diào)整，并沒有完全打破原有教材內(nèi)容的邏輯框架，也沒有刻意超越知識(shí)前后的認(rèn)知順序，而是基于學(xué)生的認(rèn)知需求進(jìn)行合理安排，以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（三）關(guān)注素材“銜接”點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活化和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，教材中呈現(xiàn)的主題圖、問題情境、插圖等學(xué)習(xí)素材往往都有著微妙的聯(lián)結(jié)。有些主題圖串聯(lián)了整個(gè)單元的內(nèi)容，如“角的初步認(rèn)識(shí)”單元、“表內(nèi)乘法”單元等；有些課時(shí)中的例題呈現(xiàn)了延續(xù)性的情境，如“運(yùn)算定律”單元中有4個(gè)例題都呈現(xiàn)了“李叔叔騎車旅行一星期”這樣一個(gè)生活場景；有些插圖、操作材料前后呼應(yīng)，如“認(rèn)識(shí)圓柱”一課中“側(cè)面展開圖”的插圖與“圓柱的表面積”一課中“推導(dǎo)表面積公式”的插圖（如圖2），就像是“發(fā)生”與“發(fā)展”的關(guān)系。關(guān)注這些素材的銜接點(diǎn)，深入挖掘其呈現(xiàn)的意義和本質(zhì)，可以讓單元統(tǒng)整更具生長性。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位與落實(shí)是單元統(tǒng)整的關(guān)鍵。教師在把握單元內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，要先確定整體目標(biāo)，再細(xì)化到具體課時(shí)目標(biāo)。整體目標(biāo)要指向?qū)W生的發(fā)展，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法，突出高階思維。具體課時(shí)目標(biāo)是對整體目標(biāo)的系列化的分解與分層，側(cè)重于學(xué)生對知識(shí)意義的理解和解決問題能力的提升。比如，“圓柱和圓錐的制作”是單元統(tǒng)整后添加的內(nèi)容，其教學(xué)目標(biāo)定位如下。

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征以及底面、側(cè)面和高之間的關(guān)系。

2.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)。

3.經(jīng)歷圓柱和圓錐的形成過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想。

這樣的課時(shí)目標(biāo)讓本課的教學(xué)不僅是對前一課時(shí)的深化，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)側(cè)面積、體積做鋪墊，同時(shí)也涵蓋對數(shù)學(xué)思想、高階思維的要求。重新定位后，課時(shí)目標(biāo)更清晰，與單元整體目標(biāo)更契合，能讓學(xué)習(xí)達(dá)到“部分之和大于整體”的效果。

二、怎么學(xué)：整合活動(dòng)，躬行深思，落實(shí)深度學(xué)習(xí)

按重組的課時(shí)扎實(shí)地進(jìn)行教學(xué)，是單元統(tǒng)整教學(xué)得以落實(shí)的重要保證。在每個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，要注意將不同知識(shí)點(diǎn)整合起來，通盤考慮如何設(shè)計(jì)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，從而為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)與空間。下面以“圓柱和圓錐的制作”教學(xué)為例，用三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來談?wù)勅绾温鋵?shí)深度學(xué)習(xí)。

活動(dòng)一：設(shè)計(jì)與制作，探究“表面”

一個(gè)立體圖形最先進(jìn)入人們視野的就是“表面”，因此，先分析幾何體特征，再設(shè)計(jì)制作，就完成了圖形“建模”的過程。教師教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)“分解—模仿—合成”的活動(dòng)。先分解模型，通過“想象畫一畫”“動(dòng)手剪一剪”“展開看一看”等活動(dòng)，讓學(xué)生對展開圖有直觀的認(rèn)識(shí)，并理解“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。再嘗試設(shè)計(jì)圖紙，制作立體圖形。圓柱的制作比較簡單，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，再遷移到圓錐的制作。圓錐的側(cè)面是個(gè)扇形，可以通過小組討論、全班交流的方式總結(jié)設(shè)計(jì)圖紙的步驟：①確定扇形的半徑（如8厘米），圓心角（如180°），畫出扇形；②計(jì)算弧的長度（2×8π×1/2=8π厘米），弧的長度就是底面圓周長；③計(jì)算底面圓半徑的長度（8π÷π÷2=4厘米），畫出圓形，再小組合作，動(dòng)手制作（如圖3）。圓柱和圓錐的制作過程可以讓圖形中各“關(guān)聯(lián)量”之間的關(guān)系分明可見，也讓學(xué)生對“表面積”眼見為實(shí)，有效關(guān)聯(lián)了后續(xù)知識(shí)。

活動(dòng)二：律動(dòng)與想象，洞悉“本質(zhì)”

怎樣能得到一個(gè)立體圖形？除了可以“組面成體”，還可以“面動(dòng)成體”“累面成體”。教師教學(xué)時(shí)，可以通過“一個(gè)面的運(yùn)動(dòng)”和“一個(gè)面的疊加”兩種方法，讓學(xué)生看見軌跡，體驗(yàn)立體圖形的形成過程。如設(shè)計(jì)“動(dòng)手快速旋轉(zhuǎn)長方形和三角形硬紙（如圖4）”“想象一個(gè)圓垂直向上（或向下）平移”“動(dòng)手疊加相同大小的圓紙片（如圖5）”“想象疊加的圓片越來越小直至一個(gè)點(diǎn)”等活動(dòng)，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和極限思想的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)立體圖形形成的本質(zhì)，感受“體積”存在的意義。

活動(dòng)三：對比與總結(jié)，提煉“共識(shí)”

學(xué)生在參與“圓柱和圓錐的制作”實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)后，能深入理解圓柱和圓錐的特征，進(jìn)一步明晰兩者之間的聯(lián)系，從而形成更為全面的知識(shí)體系，促進(jìn)思維品質(zhì)的提升。教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)疑：“請你想象一下，圓柱能否變成圓錐？”引導(dǎo)學(xué)生想象：圓柱的上底面向圓的中心點(diǎn)不斷縮小，直至縮小為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，圓柱就變成了圓錐，這時(shí)，圓錐和“變形之前的圓柱同底等高”。同時(shí)，讓學(xué)生制作表格（如表1），分析兩者的異同點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)后有反思、有歸納、有辨析。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的土壤，在多種元素的“融合”中變得松軟而豐盈。通過調(diào)整、添加、整合、重組等方法，做好單元內(nèi)容間的起、承、轉(zhuǎn)、合，教學(xué)便慢慢從單篇向單元進(jìn)階，逐漸實(shí)現(xiàn)單元結(jié)構(gòu)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)便也自然生成。而這，就是單元統(tǒng)整下深度學(xué)習(xí)的最美模樣。

參考文獻(xiàn)：

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（浙江省紹興市上虞區(qū)謝塘鎮(zhèn)中心小學(xué)? ?312369）