從文字表述向兒童表達的自主突破

于正軍

【摘? ?要】教材概念意義的語言表述理應要經過“現實化”的知識解構和“兒童化”的思維表達過程。以蘇教版教材六年級下冊“比例”單元的概念教學為例，討論如何基于現實，從兒童的視角，對教材進行解構，以達到促進學生思維重構的目的，實現概念的理解從“成人思維”“編寫思維”“教材思維”的文字表述向兒童思維表達的自主突破。

【關鍵詞】文字表述；兒童表達；現實化；兒童化

知易行難。很多小學數學教師認同數學教學應重視“概念理解”。實踐中卻常常以為加深學生對概念的理解，就是把教材中規(guī)范、準確的概念“如實”告知學生，無須引導學生自主探索、發(fā)現感悟和內化建構。這種課堂教學方式，成為了阻礙課程變革步伐的“絆腳石”。其實，如此“尊重”教材的內容編排和語言表述逼迫學生被動接受學習，已然違背了兒童自主成長的個性規(guī)律和多元發(fā)展的心理需求。因此，教材概念意義的語言表述理應要經過“現實化”的知識解構和“兒童化”的思維表達過程，其概念意義的形成結構和知識特點，才能符合兒童的認知思維特征和學習情感意愿。下面以蘇教版教材六年級下冊“比例”單元的概念教學為例，討論如何基于現實從兒童的視角出發(fā)對教材進行解構，以達到促進學生思維重構的目的，實現教師對教材的理解從“成人思維”“編寫思維”“教材思維”的文字表述向兒童思維表達的自主突破。

一、“成人思維”的突破——從字面認讀到兒童認知

小學生對概念的理解以直觀感知和動手操作為基礎，其認知以直觀操作和形象思維為主，尚未具備用文字對概念進行描述、刻畫的概括能力，也難以用書面語言表征概念背后的數學意義和本質內涵。因此，概念教學要從學生認知的現實視角出發(fā)，啟迪學生探索概念的“直觀化”和“操作化”的意義表達，避免對學生進行“成人化”的文字表述和“解釋性”講解，實現概念理解從字面認讀到兒童認知的自主突破，促進“兒童化”理解的意義建構與自主內化。

例如，教學“圖形的放大與縮小”時，在引導學生觀察例題主題圖后，教材給出了如圖1所示的表述。

（一）“現實化”解構：冗長表述外顯“成人思維”

教師若執(zhí)行教材的編排意圖，以“解釋性”講解的方式進行教學，必然滑入“成人化”思維的教學視角，而忽視了學生的認知經驗和思維特點。因而，教師需要對如此冗長的表述進行“現實化”的內容解構，以促進“兒童化”表達的意義重構。這段話具體可解構為：（1）原來的圖形變大了；（2）圖形在變化的過程中是有規(guī)律的（不變形）；（3）按照一定規(guī)律的變大才是圖形的放大。課堂教學不能無視兒童的思維現實和認知經驗，如果以解釋說明的方式直接傳授，那么概念中“每條邊”“對應邊”“倍”“比”“后”“原來”等知識點的表述，都會在學生被動接受的過程中無形干擾學生的認知，從而阻礙學生的理解與意義建構。

（二）“兒童化”重構：直觀表達遵循學生認知

在小學階段，學生對概念的理解并不是機械掌握教材中定義的規(guī)范表述，因此，教師要引領學生實現從字面含義向意義理解的自主突破。課堂上，教師需要從學生認知視角出發(fā)適時引導學生，如利用課件通過用鼠標拉動圖形的方式進行動態(tài)演示，讓學生在動態(tài)演示中觀察，在觀察中思考，在思考中自主表達。具體過程如下。（1）長方形照片是怎樣變化的？學生回答：變大了。（2）是隨意變大的嗎？有規(guī)律嗎？學生直接用自己的語言概括表達：照片放大后不能“變形”，就是長和寬要同時變化。（3）你是怎么發(fā)現不“變形”的？學生回答：放大后長是原來長的2倍，寬也是原來寬的2倍，也可以說放大后的長與原來的長的比是2∶1，寬的比也是2∶1。如此動態(tài)演示啟迪了學生的動作思維和語言思維，直觀地把原來冗長的“成人化”表述“解剖”成具體形象的“兒童化”表達，并直指概念意義中隱含的數學思維方法。即學生通過直觀操作已經初步感知如何把一個長方形按2∶1的比例進行放大，遵循了學生的思維認知特點和數學表達方式，培養(yǎng)了學生數學觀察和數學發(fā)現的能力。學生的經驗是相似的，學生的思維是相近的，學生的語言是相通的，只有如此，通過師生的直觀操作、動態(tài)演示實現對“成人思維”的適時突破，才能驅動學生、啟迪學生，催生學生“兒童化”的表達方式，促進數學概念的“兒童化”理解，實現學生認知的自主突破。

二、“編寫思維”的突破——從文字表述到兒童表達

小學數學教材中時常有表述相似的概念。這是由概念意義之間本就具備的關聯性和延伸性決定的。學生在此“編寫思維”的影響下容易形成對概念字面意義的模糊認知，繼而對概念意義的判斷形成認知偏差，甚至錯誤理解，干擾了對概念本質的意義建構。所以，教師要從教材概念表述的知識結構特點和學生語言表達的認知現實出發(fā)，解構教材中呈相似性的表述，重構“兒童化”的語言表達，促進學生在概念理解的過程中自主開展數學的分類、比較等思維活動，助推學生自主甄別相似概念表述的意義異同，自然突破相似表述的思維干擾，實現“兒童化”表達的意義重構。

例如，教學“比例的意義”時，教材卡通圖標注內容的表述如圖2所示。

（一）“現實化”解構：相似表述凸顯“編寫思維”

教材中呈現如圖2所示的“放大前、放大后長和寬的比”以及“放大后與放大前長的比和寬的比”等內容，表述相似卻內涵迥異，直接干擾學生對于比例中的“兩個比”以及“比的前后項”等知識點的理解與掌握。只有適時引領學生突破“編寫思維”，方能對相似性表述施以“現實化”的知識解構與思維分析。

表示兩個比相等的式子叫作比例，此數學概念所描述的意義本質指向的概念核心是“兩個比”和“相等”等知識要素。由此，學生在課堂上探索比例的意義時，其思維往往聚焦于對兩個已知的比進行“數學化”判斷，思考其是否相等，而無法同時將注意力分配到兩個比的形成過程上。因此，如果直接追問“教材圖中所示‘放大前與放大后長和寬的比‘放大后與放大前長的比和寬的比能組成比例嗎”，此時學生的思維必然徘徊在“誰比誰”的十字路口，而無法進一步深入判斷“兩個比是否相等”。因為此時學生的大腦已被“放大前、放大后長和寬的比”以及“放大后與放大前長的比和寬的比”的相似性表述而干擾，并對此表述所形成的比的樣子產生模糊認知。故而，此時學生對于比例中兩個比的概念表達停留在“兩個什么樣的比”上，正確寫出教材表述中的比已然成為此時學生學習過程中的認知模糊點和理解易錯點。如此對教材概念表述進行“現實化”知識解構，才能使學生直面相似性概念表述的異同，自主表征和建構相似性概念的意義和特點，實現對教材表述的“兒童化”意義表達的自主突破。

（二）“兒童化”重構：分類表達順應兒童思維

概念的理解要從學生的認知現實出發(fā)，對教材中文字表述的含義進行意義分類，形成“兒童化”的意義表達。具體過程如下。（1）從“西紅柿”和“蘿卜”的對話中你發(fā)現了哪些比？從“白菜”的對話中你又想到哪些比？把它們所說的比寫出來有什么不同呢？課堂上學生直接在作業(yè)紙上寫出6.4∶4，9.6∶6，9.6∶6.4，6∶4等比。像這樣你還能寫出其他的比嗎？你能否給這些比分分類，可以寫出哪些類型的比？學生在交流時直接概括出長∶寬，寬∶長，長∶長，寬∶寬等類型。（2）“西紅柿”和“蘿卜”的比相等嗎？和“白菜”的比呢？請你根據這些比的相等關系組成一個比例。在學生交流的基礎上，教師再次要求學生概括表達：在這些比中，哪些比能組成比例，你發(fā)現了什么規(guī)律？能用一個比例的關系式表示出來嗎？學生在觀察、分析、比較的基礎上順利寫出“長∶寬=長∶寬（圖形放大前后長與寬的比）；寬∶長=寬∶長（圖形放大前后寬與長的比）；長∶長=寬∶寬（圖形放大前后長的比和寬的比）；寬∶寬=長∶長（圖形放大前后寬的比和長的比）等”基本關系式。如此引導學生分步思考、分類表達，才能順應兒童的思維經驗和語言表達，使學生不僅能從具體數學情境中體會比例中每個比的實際意義，更能體會組成比例的兩個比之間知識結構和意義表達上的邏輯統(tǒng)一性和一致性，便于學生用數學的眼光抽象出現實情境中的比和比例，并能用數學的語言表達比和比例的基本類型和一般表達式。如此教師把探索的空間還給學生，用兒童的方式應對學生腦海里的“模糊認知”，有效突破諸如“長和寬的比”及“長的比和寬的比”等“編寫思維”背后相似性文字表述的認知干擾，從而實現數學概念“兒童化”表達的知識內化與意義重構。

三、“教材思維”的突破——從文字應答到兒童應對

教材在編排提示語時為了遵循數學學科的知識特點和數學方法的應用規(guī)律，在知識內容的語言表述和思維方法的認知體系上，自然形成了基于教材使用的編寫特點、編寫意圖以及知識結構等編排過程中理應遵循的“教材思維”。靜態(tài)呈現的教材而無法完全匹配不同現實課堂場域中學生的已有知識、認知經驗、思維起點等個性化的認知差異。因而，課堂上教師不應無視學生的思維認知經驗，直接要求學生機械應答教材提示語中的提問，而要從學生的學習現實出發(fā)，從知識概念形成的意義要素出發(fā)，相機轉換教材提示語內容的語言表述和思維引導，才能不囿于“教材思維”，自覺審視“教材化”數學思考的語言表述，從而引發(fā)學生主動思考、積極表達，實現從文字表述的機械應答到兒童應對的思維突破，真正發(fā)揮教材提示語的思維啟發(fā)效能。

例如，教學“解比例”時，教材卡通圖思維方法的提示語表述如圖3所示。

（一）“現實化”解構：提示語表述彰顯“教材思維”

對教材提示語的表述內容實施“現實化”解構，是符合學生學習情感，促進學生主動學習的必然前提。如圖3中的“白菜”提示語所示，如果教師直接要求學生應答“解方程第一步的依據是什么？”課堂顯然已經滑入“教材思維”的教學視角，無視學生的認知經驗和思維起點。因為學生對于解比例的已有知識經驗是比例的基本性質，這些經驗會直接驅動學生形成思維認知——比例6∶4=13.5∶x，根據比例的基本性質可以寫成不同的乘法等式。而教材編排直接給出第一步“6x=4×13.5”的式子，凸顯了“教材思維”的運算方法，忽視了“兒童化”的思維方法。在實際教學過程中，此時學生在腦海里會本能映射出“第一步的式子是怎么寫出來的？為什么要寫這樣的式子？寫其他的式子可以嗎？”而不會浮現出“解方程第一步的依據是什么？”的數學思考。

（二）“兒童化”重構：自主表達符合兒童思維特點

“兒童化”的概念意義重構自然要求教師在課堂上引導學生探索第一步式子的形成過程，從而促進學生對于解比例概念的理解，形成“比例的基本性質—解方程—解比例”的“兒童化”思維表達。在此基礎上引領學生自主內化：如果根據例題主題圖列成13.5∶x=6∶4，解比例第一步還是直接寫出“兩個外項的積等于兩個內項的積”的式子嗎？如此寫出的方程式顯然不符合“兒童化”解方程的特點。此時，方程的意義及解方程的一般方法，在學生的腦海里得以自然再現，即為了方便求得方程的解，一般把未知量寫在方程等號的左邊，已知量寫在方程等號右邊的“兒童化”解題方法。學生頓悟到，未知量“x”在外項上，解比例的第一步直接寫出“兩個外項的積等于兩個內項的積”的式子；未知量“x”在內項上，解比例的第一步直接寫成“兩個內項的積等于兩個外項的積”的式子。如此在學生深度理解比例的基本性質和解方程的方法的基礎上，重構了解比例的“兒童化”思維表達，為學生能直接寫出解比例的第一步式子建構了“兒童化”的數學方法模型。如此“兒童化”的思維應對，才能促進學生主動建構解比例的數學方法，積累數學經驗，感悟數學道理，自然實現“兒童化”思維的意義重構和學習情感的思維表達。

綜上所述，教材理解要求教師在體會編者意圖的基礎上創(chuàng)造性地使用教材，引領學生在數學活動中，能基于“兒童化”自主表達的思維特點和教材字面表述的知識概念結構特征，逐步實現對教材使用過程中所呈顯出來的“成人思維”“編寫思維”“教材思維”等進行“兒童化”的自主突破，使學生在知識積累和思維發(fā)展的過程中，從直面教材的內容表述到直視教材的知識結構，不斷逼近直悟教材的啟發(fā)效能，讓概念教學永葆學生本位的學習底色，增添數學探究的課堂亮色，凸顯思維發(fā)展的“體操”本色，使核心素養(yǎng)目標得以真實落地。

（江蘇省揚州市江都區(qū)實驗小學? ?225200）